相关试卷

1、一个长方形 $A B C D$ 在数轴上的位置如图所示， $A B = 3$ ， $A D = 2$ ，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $A$ 所对应的数为1，求翻转2018次后，点 $B$ 所对应的数（　　）

A、5040 B、5042 C、5043 D、5044

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2、由若干个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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3、如图，一个正方体的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则F的对面应该是字母（　）

A、B B、C C、E D、A

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4、下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、某袋饼干标签上写着“净含量：（ $150 \pm 5$ ）克”，以下4袋饼干中不合格的是（）．

A、145克 B、148克 C、150克 D、160克

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6、计算

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{10} + \frac{5}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30})$ ；

(2)、 $- 2^{4} \div \frac{4}{3} \times {(- \frac{3}{2})}^{2} + {(- 1)}^{2024} \times |- 3^{2} + 1|$ ．

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7、由四舍五入法得到的近似数 $5 .349 \times 10^{5}$ 精确到位．

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8、下列计算中，正确的个数有（）个
① $- {(- 2)}^{2} = 4$ ；② $- 5 \div \frac{1}{5} \times 4 = - 5$ ；③ $\frac{2^{2}}{3} = \frac{4}{9}$ ；④ $- 3^{3} = - 9$ ；⑤ ${(- 3)}^{2} \times (- \frac{1}{3}) = - 3$

A、1个 B、3个 C、4个 D、5个

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9、已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中 $- 1 < a < 0$ ， $0 < b < 1$ ．若 $a - b = c$ ，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10、2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为 $4 \times 10^{5} km$ ，则该小行星与地球的最近距离约为（）

A、 $1.8 \times 10^{5} km$ B、 $1.8 \times 10^{6} km$ C、 $1.8 \times 10^{7} km$ D、 $1.8 \times 10^{10} km$

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11、【阅读】求值 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} .$
解：设 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} ① ，$
将等式①的两边同时乘以2 得： $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{11} ② ，$
由②-①得： $2 S - S = 2^{11} - 1 .$
即： $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} = 2^{11} - 1 . .$

(1)、【运用】仿照此法计算： $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + \dots \dots + 3^{10};$

(2)、【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S₁ ，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形 $S_{2} ，$ 依次操作2022次，依次得到小正方形 $S_{1} 、 S_{2} 、 S_{3} 、 S_{4} \dots \dots S_{2022} ，$ ，完成下列问题：
①小正方形 $S_{2022}$ 的面积等于 ▲ ；
②求正方形 $S_{1} 、 S_{2} 、 S_{3} 、 S_{4} \dots \dots S_{2022}$ 的面积和.

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12、把下列各数的序号填在横线上.
①3.5 ， ②0 ， ③ $\frac{π}{2}$ ， ④- $\sqrt{9}$ ， ⑤ $\sqrt{5}$ ， ⑥ $\frac{1}{6}$
整数： {            }；
分数： {            }；
无理数：{            }；
实数： {            }.

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13、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接.
4， - 1.5， 0， $|- \frac{1}{2}|$ ， -π

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14、 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： $5 \overset{\times 3 + 1}{\to} 16 \overset{+ 2}{\to} 8 \overset{+ 2}{\to} 4 \overset{+ 2}{\to} 2 \overset{+ 2}{\to} 1$ 如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为.

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15、数轴上点A与点B相距3个单位，若点B表示-2，则点A表示的数是 .

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16、如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第2025次数到中指时，这个数是( )

A、8098 B、8099 C、8100 D、8101

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17、当x=1时，代数式 $\frac{1}{2} a x^{3} - 3 b x + 2$ 的值是8，则当x=-1时，这个代数式的值是 ( )

A、- 4 B、4 C、8 D、6

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18、若|a|=4， |b|=6且a>b，则a+b= ( )

A、- 2 B、- 10或-2 C、- 10或2 D、10

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19、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+c-b的值为( )

A、- 2 B、0 C、0或2 D、2

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20、估计 $\sqrt{13} - 1$ 的值在 ( )

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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