相关试卷

1、滨兰实验秋季研学时，安排九年级乘坐A，B，C三辆车，其中小明与小刚都可以从这三辆车中任选一辆搭乘：

(1)、求小明乘A 车间概率。

(2)、请用列表法或画树状图的方法求出小明与小刚同车的概率有多大.

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2、在平面直角坐标系中，二次函数的顶点坐标为A(1，4)，且边点B(0，3)。

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、求出该函数与x轴的交点坐标

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3、如图， △ABC是⊙O的内接三角形， AC=5， CB=7， AB=8，则⊙O的半径=.

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4、若二次函数 $y = a {(x - 1)}^{2} + c (a⟩ 0)$ 的图象经过 4 (-3， y₁)， B(4， y₂)， A(1， y₃)，三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 .

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5、如图， $\hat{A B}$ 所在圆的半径R为30，弓形的高h为15. 则 $\hat{A B}$ 的长=.

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6、 2025年农业主导品种主推技术发布，浙江的水稻品种“浙稻21号”.为了进一步验证该种子的性能，某生物兴趣小组的同学在相同实验条件下，对其发芽率进行了研究，并得到了以下部分数据：
种子数
30
75
150
200
400
800
1200
2500
发芽数
28
69
141
192
388
778
1167
2435
发芽频率
0.933
0.920
0.940
0.960
0.970
0.973
0.973
0.974
根据上面数据，估计这种种子在该实验条件下发芽的概率是.(结果精确到0.01)

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7、已知二次函数 $y = x^{2} - m x + 3 ，$ 当x≤2时，y随x的增大而减小则m的范围是

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8、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ (c为常数) 经过点(p， m)， (q， m)， (-4， c)，当2≤q-p<10时，m的取值范围是( )

A、c-21≤m<c+4 B、c-3≤m<c+21 C、c-12<m≤c+3 D、c-21<m≤c+3

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，有下面2个结论：①abc>0；②a+b≥m(ma+b) ，m是任意实数；下列说法正确的是 ( )

A、①②都正确 B、①②都不正确 C、①正确②错误 D、①错误②正确

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10、平移二次函数的图象. $y = x^{2} ，$ 向右平移3个单位，向下平移2个单位。则平移后二次函数的解析式为( )

A、y= (x-2)²-3 B、 $y = {(x + 2)}^{2} - 3$ C、 $y = {(x - 3)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x + 3)}^{2} - 2$

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11、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠D=60°，则∠B的度数是( )

A、115° B、120° C、125° D、130°

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12、如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD=2cm，则截面圆中弦AB的长为( ) cm.

A、 $4 \sqrt{2}$ B、6 C、8 D、8.4

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13、设⊙O的半径为4，圆心O的坐标为(0，0)，点P 的坐标是 (3，4)，则点P与圆的位置关系是( )

A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O上 C、点P 在⊙O内 D、点P在⊙O内或⊙O上

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14、天气预报称，明天全市的降水概率为90%。下列说法中正确的是( )

A、明天全市将有90%的地方会下雨 B、明天全市将有90%的时间会下雨 C、明天全市下雨的可能性较大 D、明天全市一定会下雨

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15、已知正方形ABCD与正方形CEFG.M是AF的中点，连接DM、EM.

(1)、如图①，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM、EM的位置关系与数量关系，并证明.

(2)、如图②，点E在DC的延长线上，点G在BC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论.

(3)、将图①中的正方形CEFG绕点C旋转，使D、E、F三点在一条直线上.若AB=13，CE=5，求MF的长.

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16、直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元，当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．

(1)、当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出个水杯，月销售利润是元．

(2)、若每个水杯售价上涨x元（x＞0），每月能售出个水杯（用含x的代数式表示）．

(3)、若月销售利润恰好为10000元，且尽量减少库存，求每个水杯的售价．

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17、如图1，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，连结AE，使AE=AD，F是AE上一点，满足∠DFE=∠BAD.

(1)、求证：AF=EB.

(2)、如图2，连结DE，过点F作FG∥AD交DE于点G，连结CG.
①求证：四边形FECG为菱形.
②若 $A B = \sqrt{3} + 1$ ， ∠B=120°，DF⊥DC，求EG的长.

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18、“岁岁春草生，踏青二三月”，又到了阳光明媚，适合春季研学的季节.某校数学实践小组就春季研学地点进行了调研：“A：非遗博览园；B：武侯祠；C：杜甫草堂；D：大熊猫繁育基地；E：金沙遗址博物馆”.实践小组随机抽取了部分同学进行“春季研学最想去的地点”（每人必选且只选一个地点）调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

(1)、数学实践小组在这次活动中，调查的学生共有人，在扇形统计图中，地点D所对应的圆心角是度；

(2)、补全“春季研学最想去的地点统计图”中的条形统计图；

(3)、若要选出两名研学小组组长，有两名男同学和两名女同学报名，为保证公平决定采取抽签方式抽取两名组长，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男同学和一名女同学担任组长的概率.

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19、用适当的方法解下列方程：

(1)、x²-x-1=0；

(2)、3x（2x+1）=4x+2；

(3)、计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - | \sqrt{3} - 2 | + {(- \frac{1}{3})}^{- 2} - {(2020 - π)}^{0}$ .

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20、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“合成矩形”.如图为点P，Q的“合成矩形”的示意图.若A点坐标为（2，0），当B点坐标为（5，1）时，点A，B的“合成矩形”的面积是；点O的坐标为（0，0），点D为直线y=x+b（b≠0）上一动点，若O，D的“合成矩形”为正方形，且此正方形面积不小于2时，则b的取值范围是.

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种子数	30	75	150	200	400	800	1200	2500
发芽数	28	69	141	192	388	778	1167	2435
发芽频率	0.933	0.920	0.940	0.960	0.970	0.973	0.973	0.974