相关试卷

1、在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 3, 2)$ ，点 $B (3, 2)$ ，则直线 $A B$ 与（填“x”或“y”）轴平行．

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2、如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $B C = C D = D E$ ， $∠ B O C = 42 °$ ，那么弧 $A E$ 度数等于．

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3、若 $x$ ， $y$ 互为相反数， $a$ ， $b$ 互为倒数，则 ${(a b)}^{x + y} =$ ．

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4、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 过点 $C (0, - 2)$ 与x轴交点的横坐标分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且 $- 1 < x_{1} < 0$ ， $2 < x_{2} < 3$ ，则下列结论：
① $a - b + c < 0$ ；
②方程 $a x^{2} + b x + c + 2 = 0$ 有两个不相等的实数根；
③ $a + b > 0$ ；
④ $a > \frac{2}{3}$ ；
⑤ $b^{2} - 4 a c > 4 a^{2}$ ．其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，四边形 $O A B C$ 为矩形，点 $A$ ， $C$ 分别在 $y$ 轴、 $x$ 轴上，且点 $B (4, 3)$ ， $D$ 为边 $B C$ 上一点，将 $∠ B$ 沿 $A D$ 所在直线翻折，当点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 恰好落在对角线 $A C$ 上时，点 $D$ 的坐标为( )

A、 $(4, \frac{4}{3})$ B、 $(4, \frac{5}{3})$ C、 $(4, \frac{9}{5})$ D、 $(4, \frac{7}{5})$

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6、按一定规律排列的单项式： $- x, 3 x^{4}, - 5 x^{9}, 7 x^{16}, \dots$ ．则第7个单项式是（）

A、 $13 x^{49}$ B、 $- 13 x^{49}$ C、 $15 x^{49}$ D、 $- 15 x^{49}$

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7、下列调查样本中最适合用普查的是（）

A、了解一批电视机的使用寿命 B、了解我市居民的年人均收入 C、了解我市学生的视力情况 D、了解某校学生的课外阅读情况

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8、已知 $x - 2 y - 3 = 0$ ，求代数式 $\frac{x (x - 2 y) + y (2 x - 4 y)}{x + 2 y}$ 的值．

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9、如图，已知 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ， D为 $B C$ 上一点，构造菱形 $A D E F$ ，点E在线段 $C D$ 上，G为 $A D$ 上一点， $A G = B D$ ，连接 $F G$ 交 $A C$ 于点H．

(1)、求证： $∠ A G F = ∠ C$ ．

(2)、当G为 $A D$ 的中点， $A H = 2$ ， $A C = 8$ 时，求 $B E$ 的长．

(3)、若 $∠ A H G = 60 °$ ，求证： $A G = C E$ ．

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10、如图，在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 $O$ 处开始减速，此时白球在黑球前面 $20 cm$ 处保持 $2 cm / s$ 的速度匀速运动．小聪测量黑球减速后运动距离 $y$ （单位：cm）随运动时间 $t$ （单位：s）变化的数据，整理得下表．
运动时间 $t / s$
0
1
2
3
4
…
运动距离 $y / cm$
0
$7.5$
14
$19.5$
24
…
探究发现， $y$ 与 $t$ 之间的数量关系可以用二次函数来描述．

(1)、求 $y$ 关于 $t$ 的函数关系式．

(2)、当 $t = 5$ 时，求两球之间的距离．

(3)、黑球能否追上白球？若能，求出追上时 $t$ 的值；若不能，求出它们之间的最短距离．

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11、如图，四边形 $A B C D$ 为 $⊙ O$ 的内接四边形，连结 $A C$ ， $B D$ 交于点E．若 $A C ⊥ B D$ ， $∠ C A D = \frac{1}{2} ∠ B A C = α$ ．

(1)、求 $∠ A B C$ 的大小（用含 $α$ 的代数式表示）．

(2)、若 $\tan ∠ A B D = \frac{4}{3}$ ， $C D = 5$ ，求 $A B$ 的长．

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12、云南被誉为“彩云之南”，拥有众多令人心动的风景名胜．其中昆明石林风景区、丽江玉龙雪山、大理古城、香格里拉普达措国家公园更是成为了打卡必去的旅游景点．某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的旅游景点（每位同学只能选择一个），设定了“A．昆明石林风景区；B．丽江玉龙雪山；C．大理古城；D．香格里拉普达措国家公园”四个景点进行调查．
【收集数据】
（1）在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案：
方案①：调查七年级的部分女生；
方案②：调查每个班级综合素质评价得分前10名学生；
方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查．
其中，最具有代表性的一个方案是____________（填序号）．
【整理数据】
（2）小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根
据图中信息，完成下列任务：
①该校随机抽取了____________名同学参加问卷调查；
②补全条形统计图；
③在扇形统计图中，C景点对应的扇形圆心角的度数为____________．

【分析数据】
（3）若该校共有学生2500人，请你估计最想去大理古城的学生有多少人？

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13、计算： $\sqrt{16} + {(π - 2)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ．

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14、如图，矩形 $A B C D$ 中，点E，F，G，H分别在 $A B$ ， $C D$ ， $B C$ ， $A D$ 上， $\frac{A E}{A B} = \frac{D F}{D C} = \frac{1}{3}$ ，连接 $E F$ ，作线段 $B E$ 关于直线 $H G$ 对称的线段 $B^{'} E^{'}$ ，点 $B^{'}$ ， $E^{'}$ 恰好落在线段 $E F$ ， $A D$ 上，则 $\frac{B^{'} E^{'}}{B B^{'}} =$ ．

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15、如图，点A，B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $A M ⊥ x$ 轴于点M， $B C ∥ A M$ 交线段 $O A$ 于点C，连结 $O B$ ．已知点A，B的横坐标分别为6，4．则 $\frac{B C}{A M}$ 的值为．

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16、如图是由正方形所组成的网格，点A，B，C分别在格点上，则 $\tan ∠ B A C$ 的值为．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $⊙ O$ 分别切 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 于点D，E，F．若 $∠ D O E = 140 °$ ，则 $∠ C =$ ．

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18、因式分解： $2 m^{2} - 8 m =$ ．

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19、如图所示，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，以其三边为边向外作正方形．作 $△ J I H ≌ △ A B C$ ，且 $H J ∥ A C$ ，达·芬奇通过四边形 $B C G D$ 旋转与四边形 $B H J A$ 重合的思路证明了勾股定理．若 $A J = 8$ ，四边形 $B C G D$ 的面积 $\frac{25}{2}$ ，则 $B C$ 的长是（）

A、4 B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

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20、抛物线 $y = a x^{2} + 4 a x - 5$ 经过 $A (- 4, y_{1})$ ， $B (- 3, y_{2})$ ， $C (1, y_{3})$ 三点，且该抛物线与x轴的交点位于y轴两侧，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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运动时间 $t / s$	0	1	2	3	4	…
运动距离 $y / cm$	0	$7.5$	14	$19.5$	24	…