相关试卷

1、若 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + a y = 5 \\ 2 b x + 2 y = 2 \end{matrix}$ 的解，则 $a$ +b的值是．

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2、将一些数据分成四组，已知第一组到第三组的频数分别是 5， 10， 6，第四组的频率是0.3，则第四组的频数是.

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3、若代数式 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 的值为0，则实数 $x$ 的值为.

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4、一般地，若 $a^{n} = b (a > 0 且 a \neq 1, b > 0)$ ，则n叫做以 $a$ 为底b的对数，记为 $\log_{a} b (即 \log_{a} b = n)$ . 如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\log_{3} 81 (即 \log_{3} 81 = 4)$ .且对数满足性质 $\log_{a} b c = \log_{a} b$ + $\log_{a} c$ ( $a > 0 且 a \neq 1, b, c > 0$ )，则以下结论正确的有（）个.
① $\log_{3} 27 + \log_{2} \frac{1}{16}$ =1； ② $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} \frac{m}{n} (a > 0 且 a \neq 1, m, n > 0)$ ；
③ $\log_{2} \frac{2^{2} - 1}{2^{2}}$ + $\log_{2} \frac{3^{2} - 1}{3^{2}}$ + $\log_{2} \frac{4^{2} - 1}{4^{2}}$ +……+ $\log_{2} \frac{n^{2} - 1}{n^{2}}$ = $\log_{2} (n + 1) - \log_{2} n - 1$ (n≥3为正整数)；
④若 $\log_{5} 75 = x$ ， $\log_{9} 15 = y$ ，则2xy=x+4y-2.

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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5、已知 $a^{2} - b^{2} = 5 ， a b = 2$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ =( )

A、 $\sqrt{41}$ B、 $6$ C、 $\sqrt{37}$ D、 $\sqrt{40}$

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6、已知 $3 x - 2 y = - 3$ ，则 $9 x^{2} - 6 x y + 6 y$ =( )

A、 $- 6$ B、 $6$ C、 $- 9$ D、 $9$

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7、某糖果厂用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身30个，或制作盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒，现有45张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制作糖果盒。则下列方程组中符合题意的是( )

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 45 \\ y = 2 x \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 45 \\ 30 x = 2 \times 40 y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 45 \\ 30 x = \frac{40 y}{2} \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 45 \\ \frac{2 x}{30} = \frac{y}{40} \end{matrix}$

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8、计算 ${(a^{4})}^{3} ∙ (- {a)}^{6} \div {(- a^{3})}^{5}$ 的值为( )

A、 ${- a}^{3}$ B、 $a^{3}$ C、 ${- a}^{2}$ D、 $a^{2}$

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9、分式 $\frac{x y + y^{2}}{x}$ 的值为 $m$ ，将 $x$ ， $y$ 都扩大 $2$ 倍，则变化后分式的值为( )

A、 $4 m$ B、 $\frac{1}{2} m$ C、 $m$ D、 $2 m$

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10、下列变形是因式分解的是( )

A、 $(x + 2)^{2} = x^{2} + 4 x + 4$ B、3 $x + 4 = x (3 + \frac{4}{x})$ C、 $2 x y + 2 y + x = (x + 1) (2 y + 1) - 1$ D、4 $x^{2} - 12 x + 9 = (2 x - 3)^{2}$

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11、如图，下列条件中能判定AB∥CD的是(    )
① $∠$ DAC= $∠$ BCA；   ② $∠$ BAC= $∠$ ACD；
③ $∠$ B= $∠$ D；   ④ $∠$ EAB= $∠$ DCF

A、② B、B.②③④ C、②④ D、①③

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12、科学家在研究某种新型细胞时，测量出该细胞的直径约为 $0.000000521$ 米，数据 $0.000000521$ 用科学记数法表示为( )

A、 $0.521 \times 10^{- 6}$ B、 $5.21 \times 10^{- 6}$ C、 $52.1 \times 10^{- 8}$ D、 $5.21 \times 10^{- 7}$

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13、下列方程中，是二元一次方程的是( )

A、xy=1-y B、x+2y=3x-2 C、3x-1=2 D、x+1=2－ $\frac{1}{y}$

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14、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 a (a - 3) x (a \neq 0)$ ，设抛物线的对称轴为 $x = t .$ 点 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ 是抛物线上两个点，当 $- 1 < x_{1} < 2$ 时，对 $x_{1}$ 的每一个值，总存在 $x_{2}$ ，使得 $- 1 < x_{2} < 2$ ， $x_{2} > x_{1}$ ，且 $y_{2} > y_{1}$ 成立，则 $t$ 的取值范围为．

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15、一个几何体如图水平放置，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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16、2025是春意盎然，生机勃勃的双春年，2025的倒数是（）

A、 $- 2025$ B、2025 C、 $- \frac{1}{2025}$ D、 $\frac{1}{2025}$

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17、如图，弦 $A D$ ， $B C$ 相交于点P， $A C = B D$ ．

(1)、求证： $△ A C P ≌ △ B D P$ ；

(2)、若连接 $A B$ 恰是 $⊙ O$ 的直径，且 $∠ A B C = 35 °$ ，则 $∠ C A P =$ $°$ ．

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18、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 是 $B C$ 的中点， $C E ⊥ A D$ ，垂足为 $E$ ．

(1)、证明： $△ C D E ∽ △ A D C$ ；

(2)、证明： $△ B A D ∽ △ E B D$ ．

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19、已知直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，分别与直线l交于点A，B，把一块含 $30 °$ 角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 $∠ 2 = 100 °$ ，试求 $∠ 1$ 的度数．

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20、因式分解：

(1)、 $x^{2} - 9$ ；

(2)、 ${(m^{2} - 5)}^{2} + 2 (m^{2} - 5) + 1$

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