相关试卷

1、如图，已知点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $A B = 24 cm$ ， $D C = \frac{1}{4} A C$ ， $D B = 3 D E$ ，求线段 $C E$ 的长．

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2、某校为培养学生节约用水的习惯，对学生家庭每日用水量进行统计．若规定每户每日用水量标准为 $300 L$ ，超过的部分记为“ $+$ ”，不足的部分记为“ $-$ ”，下表记录了某同学家一周七天的用水量数据（单位： $L$ ）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
用水量（ $L$ ）
$+ 12$
$- 15$
$+ 5$
$- 20$
$+ 25$
$- 8$
$- 22$
已知： $1000 L = 1$ 吨，居民用水原价为2.75元/吨．

(1)、该同学家用水量最多的一天比最少的一天多多少升？

(2)、该同学家这周的总用水量是多少升？若规定每周用水量不超过 $2150 L$ 即为节水达标，判断该同学家这周用水量是否达标？

(3)、若该同学家这周前4天按原价缴纳水费，后3天因参与节水活动每吨减少0.2元，求该同学家这周一共缴纳多少水费？（结果保留两位小数）

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3、已知：如图， $E F ∥ C A$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B C D = 58 °$ ．求 $∠ A D C$ 的度数．（请将解答过程补充完整）
解：∵ $E F ∥ C A$ （已知），
∴ $∠ 2 = ∠ 3$ （                              ），
又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
∴ $∠ 1 = ∠ 3$ （                              ），
∴________________（内错角相等，两直线平行），
∴ $∠ B C D + ∠ A D C = 180 °$ （                              ），
∵ $∠ B C D = 58 °$ （已知），
∴ $∠ A D C =$ ________________．

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4、先化简，再求值： $(3 x^{2} - x y - 2 y^{2}) - 2 (x^{2} + x y - 2 y^{2})$ （其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ ）

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5、把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第一组：2，4，6；
第二组：8，10，12，14；
第三组：16，18，20，22，24；
第四组：26，28，30，32，34，36；
……
现在用 $(m, n)$ 表示第 $m$ 组从左往右数第 $n$ 个数是 $a$ ，如果 $a = 2026$ ，则 $n - m =$ ．

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6、如图，在数轴上 $1$ 个单位长度表示 $1 cm$ ，点 $A$ ， $B$ 分别表示的数为 $- 4$ ， $8$ ，点 $C$ 是数轴上的一个动点，从点 $A$ 出发以 $2 cm / s$ 的速度匀速向右运动，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，设点 $C$ 的运动时间为 $t$ 秒，当 $t =$ 时，线段 $C D = 5 cm$ ．

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7、将无限循环小数 $0. \dot{5} \dot{1}$ 化为分数的结果是．

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8、将多项式 $5 x^{4} y^{3} - 2 x + 3 x^{2} y + 4 x^{3} y^{2} - 1$ 按字母 $x$ 的升幂排列为．

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9、2025年11月25日神舟二十二号由长征二号F遥二十二运载火箭发射，该火箭起飞质量约497000千克，497000用科学记数法表示为．

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10、计算： $- (+ 8) =$ ．

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11、如图是某射箭运动员瞬间的示意图，已知 $A B ∥ C D$ ， $A F ∥ D E$ ， $∠ 1 = 90 °$ ， $∠ 2 = 125 °$ ， $∠ C = 130 °$ ，则 $∠ C B E$ 的度数为（）

A、 $105 °$ B、 $95 °$ C、 $85 °$ D、 $75 °$

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12、如图，数轴上的点表示的数分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，下列说法：① $1 < a < 2$ ；② $a - b > 0$ ；③ $| a | > | c |$ ；④ $- b > - c$ ；⑤在 $a$ 与 $c$ 之间有2个整数．正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、已知 $x = 5$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 3$ 的值为17，则 $x = - 5$ 时，代数式 $a x^{3} + b x - 4$ 的值为（）

A、 $- 18$ B、 $- 14$ C、 $- 11$ D、14

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14、下列说法正确的是（）

A、小于 $180 °$ 的角是钝角 B、和为 $180 °$ 的两个角互为邻补角 C、多项式 $2 x^{2} y - 3 x y + 4$ 是三次三项式 D、负数的绝对值大于它本身，正数的绝对值小于它本身

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15、皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用幕布进行表演的民间戏剧，是中国民间古老的传统艺术．在表演过程中，当光源离人物剪影越来越远时，落在幕布上的皮影会（）

A、逐渐变大 B、逐渐变小 C、不变 D、无法确定

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16、单项式 $- x^{3} y^{2}$ 与单项式 $x^{m + 1}$ 的次数相同，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、如图是由边长相等的小正方形组成的图形，从以下4个位置中选取一个正方形可以与实线部分的五个正方形组成正方体的展开图的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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18、下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 x - (3 x - 5) = - x - 5$ C、 $2 m + m = 3 m$ D、 $4 y^{2} - y^{2} = 3$

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19、已知， $A B ∥ C D$ ，点 $E$ 在 $C D$ 上，点 $G$ 在 $A B$ 上，点 $H$ 为一动点．

(1)、如图1，当 $H$ 在 $A B$ 与 $C D$ 之间时，点 $F$ 在 $A B$ 上，连接 $F E$ 、 $E H$ 、 $H G$ ，若 $∠ A G H = ∠ F E D$ ，求证： $H G ∥ E F$ ．

(2)、如图2，在（1）的条件下， $F K$ 平分 $∠ A F E$ 交 $C D$ 于点K， $E H ∥ K F$ ， $G M$ 平分 $∠ H G B$ ，且有 $∠ K F E : ∠ M G H = m : n$ ．
①当 $m = 7$ ， $n = 3$ 时，求 $∠ G H E$ 的度数；
②当 $E M$ 平分 $∠ H E D$ ， $G M$ ， $E M$ 交于点 $M$ 时，若 $∠ G M E = 54 °$ ，求 $m : n$ 的值．

(3)、如图3，当H在 $A B$ 上方， $E H$ 交 $A B$ 于点 $F$ ， $∠ A G H$ 的角平分线的反向延长线和 $∠ D E H$ 的角平分线相交于点 $M$ ， $∠ B G M$ 的角平分线和 $∠ D E M$ 的角平分线相交于点 $M_{1}$ ，依此类推，请论证 $∠ M$ 与 $∠ H$ 之间的数量关系，并直接写出 $∠ H$ 与 $∠ M_{n}$ 的数量关系（用含n的式子表示）

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20、先化简，再求值： $5 x^{2} - [2 x y - 3 (x y + 2) + 4 x^{2}]$ ；其中x=－2，y= $\frac{1}{2}$ ．

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用水量（ $L$ ）	$+ 12$	$- 15$	$+ 5$	$- 20$	$+ 25$	$- 8$	$- 22$