相关试卷

1、如图1，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AE=CD，AD=EC

(1)、证明：四边形AEBD是菱形.

(2)、如图2，O是AB上一点，且E、A、D三点均在⊙O上，连接OD，CD与⊙O相切与点D，
①求 $∠ A B D$ = .
②若AB = 4，求⊙O的半径.

(3)、在(1)的条件下，用尺规作图过D作 $D F ∥ A B$ 交BC于F . (保留作图痕迹，不用说明做法)

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2、某学校采购体育用品，需要购买三种球类，已知某体育用品商店排球的单价为30元/个，篮球，足球的价格如表：
①篮球、足球、排球各买一个总价为140元
②购买2个足球的价钱比购买一个篮球多40元
③购买5个篮球和购买6个足球花费相同

(1)、上述3个条件选择两2个，请帮助小桃小李求出每个篮球、足球多少钱？

(2)、现在想要购买篮球、足球共10个，足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时，花费的总费用最少，最少是多少？

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3、某班级拟开展科技主题班会活动，现从“科技安全”，“科技畅想”，“科技生活”，“科技前沿”，“科技故事”中挑选一个主题，全班同学通过投票选出最受欢迎的主题，投票结果的条形统计图与扇形统计图如下：
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、本次投票共人参与，其中科技安全所占百分比为，请补全条形统计图

(2)、为确定班会科技主题，从该班选择7名学生代表为“科技畅想"和“科技故事”打分，分数列表如下
“科技畅想”
10
9
9
3
6
9
10
“科技故事”
9
10
7
8
6
8
8

平均数中位数众数

“科技畅想” a b 9
“科技故事” 8 8 c

(3)、结合上述信息，班会课应该选择哪个科技主题，并说明理由

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4、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x \geq x - 1 ① \\ \frac{1}{2} (x + 2) < 3 ② \end{array}$ ，并在数轴上把解集表示出来.

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5、计算： $\sqrt{16} - | - 3 | + (π - 3.14)^{0} + (- 1)^{2025}$

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6、如图，以矩形ABCD的B为圆心，BC的长为半径作 $⊙ B$ ，交AB于点F，点E为AD上一点，连接CE.将线段 CE 绕点 E 顺时针旋转至 EG，点 G 落在 $⊙ B$ 上，且点F为 EG 中点.若AF=1，AE=3，则 CB 的长为.

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7、如图所示，同一平面直角坐标系下的正比例函数 $y = a x$ 与反比例函数 $y = \frac{2 - a}{x}$ 交于A，B两点，若A的横坐标为1，则B点坐标是.

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8、深圳某物流公司研发了一款无人机快递投递系统，无人机可以按照设计好的飞行轨迹，将快递精准的送达客户.以地面（水平方向）为x轴，垂直于地面的方向（竖直方向）为y轴，建立平面直角坐标系.无人机现位于P(1，2)的位置，现在桃李的同学们操作无人机向右平移3个单位长度到P^'.则P^'坐标为.

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9、已知关于x的方程 $x + a = 5$ 的解为x=1，则a=.

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10、如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点A与对角线的交点O重合，EF为折痕，则 $\frac{E F}{C G}$ 的值为( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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11、某社区组织居民种树共 60 棵，由于大家积极参加，实际参加植树活动的人数是原计划的2倍，结果每人比原计划少种了3棵树，设原计划有x人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程（）

A、 $\frac{60}{x} - \frac{60}{2 x} = 3$ B、 $\frac{60}{2 x} - \frac{60}{x} = 3$ C、 $\frac{60}{x} = 2 \times \frac{60}{x - 3}$ D、 $\frac{60}{x} = 2 \times \frac{60}{x + 3}$

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12、如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO=122°，∠BON=90°.则入射角∠AON的度数为( ）

A、22° B、32° C、35° D、122°

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13、以下运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $(a^{2})^{3} = a^{5}$ D、 $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$

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14、如图为人行天桥的示意图，若高BC长为10米，斜道AC长为30米，则sinA的值为( ）

A、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ B、3 C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

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15、鹏鹏是一个历史爱好者，若他从《论语》、《史记》、《孙子兵法》、《资治通鉴》四本书中，随机抽取一本，则抽取的恰好是《孙子兵法》的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{3}$

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16、深圳街头出现了一种智能石墩，不仅能发光，还能无线充电，又能播放视频.网友赞叹，“深圳不愧是科技之都”！则下列说法正确的是（）

A、主视图和左视图相同 B、左视图和俯视图相同 C、主视图和俯视图相同 D、三种视图都相同

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17、节约5吨的水记作+5吨，则浪费2吨水记作（）

A、+3吨 B、-2吨 C、+3吨 D、+2吨

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18、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴交于 $A (- 1,0) 、 B (3,0)$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左边），与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D$ 和点 $C$ 关于抛物线的对称轴对称．

(1)、求直线 $A D$ 和抛物线的表达式；

(2)、如图，直线 $A D$ 上方的抛物线上有一点 $F$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ A D$ 于点 $G$ ，求线段 $F G$ 的最大值；

(3)、点 $M$ 是抛物线的顶点，点 $P$ 是 $y$ 轴上一点，点 $Q$ 是坐标平面内一点，以 $A ， M ， P ， Q$ 为顶点的四边形是以 $A M$ 为边的矩形，求点 $Q$ 的坐标．

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19、脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 $A B$ 所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上 $C$ 点测得屋顶 $A$ 的仰角为 $35 °$ ，此时地面上 $C$ 点、屋檐上 $E$ 点、屋顶上 $A$ 点三点恰好共线，继续向房屋方向走 $8 m$ 到达点 $D$ 时，又测得屋檐 $E$ 点的仰角为 $55 °$ ，房屋的顶层横梁 $E F = 12 m ， E F ∥ C B ， A B$ 交 $E F$ 于点 $G$ ，求房屋的高 $A B$ ．（点 $C ， D ， B$ 在同一水平线上）．（参考数据： $sin 35 ° \approx 0.6 ， cos 35 ° \approx 0.8 ， tan 35 ° \approx 0.7$ ， $sin 55 ° \approx 0.8 ， cos 55 ° \approx 0.6 ， tan 55 ° \approx 1.4 ）$

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20、在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形 $A B C D$ 是菱形；②四边形 $A B C D$ 有一个内角是直角；③四边形 $A B C D$ 的对角线相等．将这3张小纸条做成3支签，放在一个不透明的盒子中．
（1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概率是__________；
（2）搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中任意抽出1支签．四边形 $A B C D$ 同时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形 $A B C D$ 一定是正方形的概率．

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	平均数	中位数	众数
“科技畅想”	a	b	9
“科技故事”	8	8	c