相关试卷

1、如图，则下列判断正确（）

A、a+b＞0 B、a＜-1 C、a-b＞0 D、ab＞0

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2、规定： $(\to 2)$ 表示向右移动2，记作＋2，则 $(\leftarrow 5)$ 表示向左移动5，记作（）

A、＋5 B、－5 C、 $\frac{1}{5}$ D、－ $\frac{1}{5}$

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3、二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为： $1 \times 2^{4} + 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 0 \times 1 = 24$ ，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13；

(1)、若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是__________，转化成10进制后可得他的考场号是多少？

(2)、若本次考试中，“小杨”的准考证号是2919021310，图3是“小杨”自己绘制的二维码的简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整．

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4、综合与实践．
如图，数学兴趣小组在一张白纸上制作一条数轴：
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示 $- 1$ 的点重合，则表示2的点与表示__________的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使表示 $- 1$ 的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示 $- 3$ 的点与 $D$ 在数轴上表示的点重合，求点 $D$ 表示的数；
②若数轴上 $A$ ， $B$ 两点之间的距离为10（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），且 $A$ ， $B$ 两点折叠后重合，求 $A$ ， $B$ 两点表示的数．

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5、电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖 $200kg$ 脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位： $kg$ ）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
销售量
$+ 6$
$+ 3$
$- 2$
$+ 12$
$- 7$
$+ 19$
$- 11$

(1)、根据表中的数据可知，前三天共卖出________ $kg$ 脐橙；

(2)、根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________ $kg$ 脐橙；

(3)、若电商以1.5元 $/kg$ 的价格购进脐橙，又按3.5元 $/kg$ 出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？

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6、先化简，再求值： $4 x^{2} - 3 (2 y^{2} + 5 x y) + (6 y^{2} - 5 x^{2})$ ，已知 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = \frac{1}{5}$ ．

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7、计算：

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7) - 15$ ；

(2)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$ ；

(3)、 ${(- 1)}^{2024} - 2^{3} \times \frac{1}{4}$ ．

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8、计算：

(1)、 $3 m - m - 5 m$

(2)、 $(7 x - 3 y) - 2 (8 x - 5 y)$

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9、多项式 $2 a^{2} - a + 8$ 的一次项系数是．

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10、用四舍五入法对数12.256（精确到百分位）取近似数为．

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11、化简： $| - 9 | =$ ．

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12、已知 $2 a - b = 2$ ，那么整式 $4 a - 2 b + 1$ 的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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13、定义运算“@”的运算法则为： $x @ y = y - x y$ ．如 $2 @ 3 = 3 - 2 \times 3 = - 3$ ．则 $(- 1) @ (- 6)$ 的运算结果为（）

A、 $- 12$ B、0 C、8 D、12

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14、下列运算不正确的是（）

A、 $a - b - c = (- b) + (a - c)$ B、 $a - b - c = a - (b + c)$ C、 $a - b - c = (a - b) + (- c)$ D、 $a - b - c = a - (b - c)$

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15、 $- 4^{6}$ 表示的意义是（）

A、6个4相乘的相反数 B、6个4相乘 C、4个6相乘的相反数 D、6个 $- 4$ 相乘

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16、2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约 $2 kg$ 的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、 $384 \times 10^{3}$ B、 $38.4 \times 10^{4}$ C、 $3.84 \times 10^{5}$ D、 $0.384 \times 10^{6}$

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17、如果 $5 ° C$ 表示气温上升 $5 ° C$ ，那么气温下降 $2 ° C$ 记作（）

A、 $- 5 ° C$ B、 $- 2 ° C$ C、 $2 ° C$ D、 $5 ° C$

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18、已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数 $- 12$ 、9、20，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动．设移动时间为t秒，如图1，若用 $P A 、 P B 、 P C$ 分别表示点P与点A、点B、点C之间的距离，试回答以下问题：

(1)、当点P运动5秒时， $P A =$ ______， $P B =$ ______， $P C =$ ______．

(2)、当点P运动了t秒时，请用含t的代数式表示点P与点A、点B、点C之间的距离：
$P A =$ ______， $P B =$ ______， $P C =$ ______．

(3)、经过几秒后，点P到点A、点C的距离相等？此时点P表示的数是多少？

(4)、如图2，当动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动．O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速．是否存在符合条件的t，使P、Q两点到点B的距离相等？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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19、观察下列式子：
$1 \times \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ； $\frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ；…

(1)、用含n（其中n为正整数）的代数式表达上式规律为： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ______．

(2)、利用规律计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2023 \times 2024} + \frac{1}{2024 \times 2025}$ ．

(3)、利用规律计算： $\frac{1}{10 \times 11} + \frac{1}{11 \times 12} + \frac{1}{12 \times 13} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{98 \times 99} + \frac{1}{99 \times 100}$ ．

(4)、探究并计算： $\frac{1}{5 \times 10} + \frac{1}{10 \times 15} + \frac{1}{15 \times 20} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{90 \times 95} + \frac{1}{95 \times 100}$ ．

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20、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
$0.90$
超过17吨但不超过30吨的部分
b
$0.90$
超过30吨的部分
$6.50$
$0.90$
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量：②水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2024年7月用水16吨，交水费 $59.2$ 元.8月份用水25吨，交水费 $99.7$ 元．

(1)、求a、b的值．

(2)、如果小王家9月份用水36吨，求小王家这个月上交水费多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
销售量	$+ 6$	$+ 3$	$- 2$	$+ 12$	$- 7$	$+ 19$	$- 11$

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨及以下	a	$0.90$
超过17吨但不超过30吨的部分	b	$0.90$
超过30吨的部分	$6.50$	$0.90$