相关试卷

1、为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用 $x$ 表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A ． $90 \leq x \leq 100$ ， B ． $80 \leq x < 90$ ， C ． $70 \leq x < 80$ ， D ． $60 \leq x < 70$ ，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在 $B$ 组的数据是：82，83，85，86，87，88．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
88
$a$
90
10.3
九年级
88
94
$b$
11.0
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、上述图表中的 $a =$ ， $b =$ ， $m =$ ；

(2)、根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

(3)、若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？

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2、某市对于篮球运动的重视程度增加，篮球上篮也成为了一些县市区的考试项目，下面是某学校九（16）班男生的篮球上篮成绩（图1）与乐融融同学近五次上篮成绩（图2）（成绩满分30分）．

(1)、此班级男生上篮成绩的中位数与众数分别是多少？

(2)、求乐融融近五次上篮成绩的方差．

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3、奥运冠军之城的保定在射击项目上拥有深厚底蕴和卓越成就．
以下是甲、乙两人在某次打靶测试中命中的环数：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；

(1)、填写下表：

平均数
众数
中位数
方差
甲
8
8
乙
9
3.2

(2)、教练根据这5次成绩，选择谁去参加射击比赛？理由是什么？

(3)、如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

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4、某校在进行数学测试后，从两个班级中各选出10名学生组建甲、乙两支数学竞赛队，对两队成绩（分）进行整理、描述和分析如下．（成绩得分用x表示，共分成四组：A ． $80 \leq x < 85$ ， B ． $85 \leq x < 90$ ， C ． $90 \leq x < 95$ ， D ． $95 \leq x \leq 100$ ）
甲队的成绩：80，81，90，91，95，95，95，97，97，99．
乙队成绩在C组中的数据：90，92，94．
甲、乙两队的成绩统计分析表
队伍
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
甲队
a
95
c
39.6
乙队
92
b
100
50.4
根据以上信息，解答下列问题

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、学校打算选择一支队伍参加数学竞赛，你认为学校应选派哪一支队伍？请说明理由．

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5、根据方差公式 $s^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(6 - 3)}^{2}]$ ，则这组数据的方差为．

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6、已知一组数据： $2$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 、 $8$ ，这组数据的平均数是，方差是．

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7、已知一组数据 $- 3$ ， x ， $- 2$ ， 3，1，6的中位数是1，则其标准差为．

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8、数据：1、3、 $- 4$ 、7、2的极差是．

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9、有一组样本数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ ， $x_{7}$ ，其中 $x_{1}$ 是最小值， $x_{7}$ 是最大值．下列结论正确的是（）

A、 $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ 的众数等于 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ ， $x_{7}$ 的众数 B、 $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ 的中位数等于 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ ， $x_{7}$ 的中位数 C、 $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ 的方差小于 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ ， $x_{7}$ 的方差 D、 $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ 的极差不小于 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ ， $x_{7}$ 的极差

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10、吴老师在黑板上写出一个计算方差的算式： $s^{2} = \frac{1}{n} [{(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}]$ ．根据算式，下列结论判断错误的是（）

A、 $n = 5$ B、平均数为8 C、众数是9 D、若添加一个数8后，方差变小

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11、某校举办庆“五 $\cdot$ 一”迎“五 $\cdot$ 四”文艺晚会，在优秀节目评选中，某班演出的节目得分如下： $91$ ， $96$ ， $95$ ， $92$ ， $94$ ， $95$ ， $95$ ，分析这组数据，下列说法错误的是（）

A、中位数是 $95$ B、方差是 $3$ C、众数是 $95$ D、平均数是 $94$

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12、已知一组数据：6，6，7，8，8．下列说法错误的是（）

A、该组数据的极差是2 B、该组数据的平均数是7 C、该组数据的众数是6 D、若该组数据加入一个数7，则这组新数据的方差变小

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13、在一次校园歌唱选拔比赛中，小明成绩为86分，超过本小组一半选手的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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14、由6个实数组成的一组数据的方差为 $S_{1}^{2}$ ，将其中一个数6改为2，另一个数5改为9，其余的数不变，得到新的一组数据的方差为 $S_{2}^{2}$ ，则 $S_{2}^{2} - S_{1}^{2} =$ （）

A、0 B、4 C、8 D、16

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15、为了杜绝孩子溺水事件的发生，很多学校为此开设了与游泳相关的课程，下表记录了某校4名同学蛙泳成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：秒）和方差 $s^{2}$ ，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加校内比赛，应选择（）

队员1
队员2
队员3
队员4
$\bar{x}$ /秒
51
48
51
49
$s^{2}$
3.5
3.5
7.5
8.5

A、队员1 B、队员2 C、队员3 D、队员4

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16、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.43$ ， $S_{乙}^{2} = 1.22$ ， $S_{丙}^{2} = 0.90$ ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、无法确定

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17、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $O E$ 平分 $∠ C O B$ ， $∠ A O C = 80 °$ ， $O F ⊥ O E$ ，垂足为O，求：

(1)、求 $∠ F O D$ 的度数．

(2)、若 $O E$ 以 $1 °$ 每秒， $O F$ 以 $3 °$ 每秒的速度同时逆时针转动，求 $O F$ 与 $O E$ 再次垂直时转动时间及 $∠ F O D$ 的度数．

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18、【数据观念】艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干名学生进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10名学生的测评分值的数据分析过程：

【收集与整理】10名学生的测评分值分组统计如下：

分组方式	组别	测评分值
方式一（按平均分相同分组）	Ⅰ组	80，85，85，90，100
方式一（按平均分相同分组）	Ⅱ组	80，85，90，90，95
方式二（按分数段分组）	甲组	80，80，85，85，85
方式二（按分数段分组）	乙组	90，90，90，95，100

【描述与分析】

分组数据统计量分析表

分组方式	组别	中位数	众数	方差	组内离差平方和
方式一	Ⅰ组	$m$	85	46		360
方式一	Ⅱ组	90	90	26
方式二	甲组	85	85	6		110
方式二	乙组	90	$n$	16
说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度.它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近.

根据以上信息，解答下面问题：

(1)、扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为；

(2)、

m =

，

n =

(3)、【判断与决策】

为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由.

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19、假设6家企业的产值分别为（单位：万元） $: 200$ ， 100，300，400，600，500.根据年产值的组内离差平方和最小原则，把这6家企业分成两组.

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20、在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12，根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，那么分组为和，此时的组内离差平方和约为.

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年级	平均数	众数	中位数	方差
八年级	88	$a$	90	10.3
九年级	88	94	$b$	11.0

队伍	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差
甲队	a	95	c	39.6
乙队	92	b	100	50.4

	队员1	队员2	队员3	队员4
$\bar{x}$ /秒	51	48	51	49
$s^{2}$	3.5	3.5	7.5	8.5