相关试卷

1、计算： $(- 1 \frac{1}{2}) \times 4$ 的结果是（）

A、1 B、 $- 1$ C、5 D、 $- 6$

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2、下列计算正确的是（）

A、 $2^{3} = 6$ B、 $4^{2} = 16$ C、 $- 8 - 8 = 0$ D、 $- 5 + 1 = - 6$

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3、某科技公司在今年第三季度的纯利收入约 $45000000000$ 元人民币，用科学记数法表示这个数为（）元

A、 $4.5 \times 10^{10}$ B、 $4.5 \times 10^{9}$ C、 $45 \times 10^{9}$ D、 $0.45 \times 10^{11}$

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4、2的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- 2$ C、 $- 4$ D、4

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5、【阅读理解】
已知代数式 $x^{2} + x + 3$ 的值为9，求代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值．
嘉琪采用的方法如下：
由题意得 $x^{2} + x + 3 = 9$ ，则有 $x^{2} + x = 6$ ，
$2 x^{2} + 2 x - 3$
$= 2 (x^{2} + x) - 3$
$= 2 \times 6 - 3 = 9$ ．所以代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为9．
【方法运用】
（1）若 $- x^{2} = x + 2$ ，则 $x^{2} + x + 3 =$ ______．
（2）若代数式 $x^{2} + x + 1$ 的值为15，求代数式 $- 2 x^{2} - 2 x + 3$ 的值．
【拓展应用】
（3）若 $x^{2} + 2 x y = - 2, x y - y^{2} = - 4$ ，求代数式 $4 x^{2} + 7 x y + y^{2}$ 的值．

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6、出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5.
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？

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7、当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 7$ 的值为12，则当 $x = - 1$ 时，求代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 7$ 的值．

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8、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2024．求 $\frac{|a + b|}{2 m^{2} + 1} + m - 3 c d$ 的值．

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9、计算：

(1)、 $25.7 - 7.3 + (- 13.7) + 8.3$

(2)、 $- 3^{2} - 80 \div {(- 2)}^{2} \times \frac{1}{10} + |- 2|$

(3)、 $(- \frac{1}{6} - \frac{5}{9} + \frac{1}{12}) \div (- \frac{1}{36})$

(4)、 ${0.5}^{2} \times (- 2020) \times (- 4) - {(- 1)}^{2021}$

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10、把下列各数填在相应的集合里：
$- 3, |- 2|, 5.6, - \frac{6}{7}, - 3.14, - 9, 0, \frac{13}{5}, - |- 4|$ ，
正数集合：{                      }
负数集合：{                      }
整数集合：{                      }
分数集合：{                      }

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11、在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示它们的大小：
–4， -（-2）， $3 \frac{1}{2}$ ，－l.5， $|- 8|$

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12、关于a，b的多项式 $- 7 a b - 5 a^{3} b + 2 a b^{5} + 9$ 为次项式．其次数最高项的系数是．

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13、把多项式 $5 x - 6 x^{2} y - 3 + 2 x^{3}$ 按字母 $x$ 的降幂排列：．

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14、若 $a^{2} + 2 a$ 的值为 $- 2$ ，则代数式 $3 a^{2} + 6 a - 2$ 的值是．

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15、下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）
① $1 \frac{1}{3} x$ ② $a b \div c$ ③ $2 (m + n)$ ④ $a - 3$ 千米

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、下列各式中：① $a + b c$ ；② $\frac{5 a}{π}$ ；③ $m x^{2} + n x^{2} + 9$ ；④ $S = \frac{1}{2} a b$ ；⑤ $- x$ ；⑥ $\frac{y}{x} + 9$ ．其中整式的个数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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17、下列各数中，一定互为相反数的是（）

A、 $- (- 4)$ 和 $|- 4|$ B、 $|- 2|$ 和 $|+ 2|$ C、 $- (- 3)$ 和 $- |- 3|$ D、 $|m|$ 和 $|- m|$

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18、2018年11月5日至10日首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，累计意向成交57830000000美元，数据57830000000用科记数法表示为（　　）

A、5.783×10⁷ B、5.783×10⁸ C、5.783×10⁹ D、5.783×10¹⁰

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19、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示1和3两点之间的距离      ．
(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是      ．
(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为      ．
(4)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝      ．

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20、七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．

(1)、若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)、当a等于50时，采用哪种方案优惠？

(3)、当a等于80时，采用哪种方案优惠？

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