相关试卷

1、在一个三角形中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（　　）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、都有可能

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2、若方程 $x^{2} + 8 x - 4 = 0$ 的两个根分别为 $x_{1}, x_{2}$ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值为（）

A、− $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、−2

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3、如图，在数轴上， $A$ 点表示 $- 100 ， B$ 点表示 $80$ ，一个单位长度表示 $1 cm$ ．

(1)、 $A$ 、 $B$ 两点间的距离是_______．

(2)、一只小虫甲沿数轴从 $A$ 点往 $B$ 点爬行，先以 $4cm$ 每秒的速度爬到原点，稍作休息 $9$ 秒后再以 $5cm$ 每秒的速度爬到 $B$ 点，在小虫甲从 $A$ 点开始爬行的同时，另一只小虫乙沿数轴从 $B$ 点往 $A$ 点爬行，速度是 $5cm$ 每秒，爬行时间为 $t$ 秒．
①小虫甲沿数轴从 $A$ 点爬行到 $B$ 点过程中的平均速度是_______．
②当甲乙两小虫相遇时，求 $t$ 的值．
③通过计算说明：当小虫乙爬到 $B$ 点时，小虫甲距离 $B$ 点多远？

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4、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，且无论用水多少都应另加收污水处理费每吨1元（ ${1m}^{3}$ 的水就是1吨水）
月用水量
不超过12吨部分
超过12吨不超过18吨部分
超过18吨部分
收费标准（元/吨）
$2.00$
$2.50$
$3.00$

(1)、某用户5月份用水10吨，则应交水费_______元，
6月份用水14吨，应交水费_______元，
7月份用水30吨，应交水费_______元．

(2)、某用户8月用水x吨，求他家应交水费多少（用含x的代数式表示，且x的取值① $0 \leq x \leq 12$ ， ② $12 < x \leq 18$ ， ③ $x > 18$ 分类讨论）？

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5、如图，

(1)、用代数式表示图中阴影部分的周长．

(2)、当 $x = 5, y = 4$ 时，求阴影部分的面积．

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6、有理数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上表示如图所示：

(1)、填空： $| a | =$ _______， $| b | =$ _______， $|c| =$ _______

(2)、化简 $| a + b | - | b - c | + | b + c |$ ；

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7、已知某轮船在河流中先顺水航行 $3 h$ ，再逆水航行 $2 h$ ．

(1)、若轮船在静水中前进的速度是 $50 km/h$ ，水流的速度是 $2km/h$ ，则轮船在顺流时的速度是_______，轮船在逆流时的速度是_______．

(2)、若轮船在静水中前进的速度是 $m km/h$ ，水流的速度是 $a km/h$ ，则轮船共航行多少千米（列代数式表示）？

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8、计算：

(1)、 ${(- 2)}^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2}$

(2)、 $\frac{7}{6} \div (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) - (- 1 \frac{3}{5}) \times 0.25$

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9、已知 $|a| = 5$ ， $|b| = 3$ ，且 $a > b$ ，求 $a + b$ 的值．

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10、计算：

(1)、 $15 - (- 8) + (- 11) - 8$

(2)、 $(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{12}) \times (- 36)$

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11、在数轴上把下列各数表示出来，并把它们从小到大排列出来．
$| - 4 |, - 1^{2013}, 0, - (+ 3)$

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12、观察① $\frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2}$ 、② $\frac{1}{4} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$ 、③ $\frac{1}{8} = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} \dots$ 则 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{10}} =$ ．

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13、在数轴上与 $- 2$ 相距5个单位长度的点所表示的数是．

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14、若 $| m - 2024 | + {(n + 1)}^{2} = 0$ ，则 $m =$ ， $n =$ ；

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15、比较大小： $- \frac{1}{2}$ $0$ ； $- 1$ $- 2$ （填“ $<$ ”或“ $>$ ”）

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16、已知 $a, b$ 为有理数，下列式子：① $| a b | > a b$ ；② $\frac{a}{b} < 0$ ；③ $|\frac{a}{b}| = - \frac{a}{b}$ ；④ $a^{3} + b^{3} = 0$ ，其中一定能够表示 $a, b$ 异号的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定是下列哪个数的整数倍（）

A、18 B、9 C、5 D、2

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18、有 $30$ 袋小米，以 $25 Kg$ 为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示．
记录如下表：
与标准质量的差值 $(Kg)$
$- 2$
$- 1$
$0$
$0.5$
$1$
$2$
袋数（袋）
$2$
$5$
$10$
$4$
$8$
$1$
则这30袋小米的总质量是（） $kg$ ．

A、750 B、 $750.5$ C、751 D、753

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19、在 $0 — 40 ° C$ 范围内，当温度每上升 $1 ° C$ 时，某种金属丝约伸长 $0 .002mm$ ，反之，当温度每下降 $1 ° C$ 时，某种金属丝约缩短 $0 .002mm$ ，把 $20 ° C$ 的这种金属丝加热到 $30 ° C$ ，再使它冷却降温到 $5 ° C$ ，这时这种金属丝比原来伸长了（） $mm$

A、0.06 B、 $- 0.06$ C、0.03 D、 $- 0.03$

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20、下列说法中正确的是（）

A、最小的有理数是0 B、0既不是正数也不是负数 C、整数只包括正整数和负整数 D、倒数等于其本身的数有 $\pm 1$ 和0

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月用水量	不超过12吨部分	超过12吨不超过18吨部分	超过18吨部分
收费标准（元/吨）	$2.00$	$2.50$	$3.00$

与标准质量的差值 $(Kg)$	$- 2$	$- 1$	$0$	$0.5$	$1$	$2$
袋数（袋）	$2$	$5$	$10$	$4$	$8$	$1$