相关试卷

1、下列运算正确的是（　　）

A、a⁶÷a²=a³ B、（-2a³）³=-6a⁶ C、a³+a³=a⁶ D、a²•a³=a⁵

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2、郑州奥林匹克体育中心，简称“郑州奥体中心”，位于河南省郑州市常西湖新区，其建筑面积为584000m².数据584000用科学记数法表示为（　　）

A、0.584×10⁶ B、5.84×10⁶ C、5.84×10⁵ D、58.4×10⁴

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3、某阅览室的椅子如图所示，它的左视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4、我国是最早认识和使用负数的国家.下列负数中，最小的是（　　）

A、-1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、-3 D、-π

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5、如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC.

(1)、若∠COB=100°，∠ACB=40°，求∠COA的度数.

(2)、若AC∥OB，AB=5，
①若OC=4，求BC.
②若BC=12，求点O到AC的距离.

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6、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} - b x + c, y_{2} = c x^{2} - b x + a,$ 这里a、b、c为常数，且a>0，c<0，a+c≠0.

(1)、若b=0，令y=y₁+y₂ ，求y的函数图象与x轴的交点数；

(2)、若x=x₀时，y₁=p，y₂=q，若p>q，求x₀的取值范围；

(3)、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} - b x + c$ 的顶点是（-1，-4a），且（m-1）a-b+c≤0，m为正整数，求m的值.

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7、如图，△ABC中，AB=BC，以AC为直径的⊙O分别交边AB，BC于点D，E，.过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点F.

(1)、求证：AB=BF；

(2)、若 $A F = 8, c o s ∠ B A F = \frac{4}{5},$ 求BC和BE的长.

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8、正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F，若AE·CF=9.

(1)、求正方形ABCD的边长.

(2)、以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G.若ED=2EG，求ED的长.

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9、【阅读理解】
同学们，我们来学习利用完全平方公式：
${(a \pm b)}^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}$
近似计算算术平方根的方法.
例如求 $\sqrt{67}$ 的近似值.
因为64<67<81，
所以 $8 < \sqrt{67} < 9,$
则 $\sqrt{67}$ 可以设成以下两种形式：
$① \sqrt{67} = 8 + s,$ 其中0<s<1；
$② \sqrt{67} = 9 - t,$ 其中0<t<1.
小明以①的形式求 $\sqrt{67}$ 的近似值的过程如表.
因为 $\sqrt{67} = 8 + s,$
所以 $67 = {(8 + s)}^{2},$
即 $67 = 64 + 16 s + s^{2} .$
因为s²比较小，
将s²忽略不计，
所以67≈64+16s，
即16s≈67-64，
得 $s \approx \frac{67 - 64}{16} = \frac{3}{16},$
故 $\sqrt{67} \approx 8 + \frac{3}{16} \approx 8.19 .$
【尝试探究】

(1)、请用①的形式求 $\sqrt{17}$ 的近似值（结果保留2位小数）.

(2)、请用②的形式求 $\sqrt{67}$ 的近似值（结果保留2位小数）.

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10、

(1)、计算： $\sqrt{32} + {(3.14 - π)}^{0} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣$ ；

(2)、已知 $\frac{x - 2 y}{x + y} = \frac{2}{5},$ 求 $\frac{x}{y}$ 的值.

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11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF=1，则BE=.

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12、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，若AB=3，DE=4.5，则它们的位似比为”.

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13、不等式组 ${\begin{matrix} x \geq - 2 \\ 2 x - 3 < 5 \end{matrix}$ 的解集是.

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14、设二次函数y=a（x-6）（x-m）+h（a>0），图象经过（a，1），（2，1）两点，则h的最大值是（）

A、-37 B、17 C、-17 D、37

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15、如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，将△ABC绕点A旋转，使点B落在AC边上的点D处，点C落在点E处，如果点E恰好在线段BD的延长线上，则边BC的长等于（）

A、3 B、2 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5} - 1$

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16、如图，P是△ABC的重心，D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为4，则△ABC的面积为（）

A、8 B、12 C、16 D、24

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17、如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为（）cm.

A、 $\frac{5 π}{24}$ B、 $\frac{5 π}{12}$ C、 $\frac{5 π}{6}$ D、 $\frac{5 π}{2}$

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18、在平面直角坐标系xOy中，有三点A（0，1），B（4，1），C（5，6），则sin∠BAC=（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{13}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=130°，则∠BOD的度数为（）

A、50° B、100° C、130° D、150°

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20、 2025年，杭州地区生产总值（GDP）达到23011亿元，其中23011用科学记数法表示为（）

A、 $23.011 \times 1 0^{3}$ B、 $0.23011 \times 1 0^{5}$ C、 $2.3011 \times 1 0^{4}$ D、 $2.3011 \times 1 0^{5}$

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