相关试卷

1、如图，平面上有三个点A，B，C.

(1)、尺规作图，并保留作图痕迹：
①画直线AB；
②连接BC，并延长至D，使CD=2BC；

(2)、在（1）条件下，若AB=2，BC=1，求 $\frac{A B}{B D}$ 的值.

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2、解方程：

(1)、7x-2（1-x）=6+5x；

(2)、 $\frac{5 x + 1}{3} - \frac{2 x - 1}{6} = 1 .$

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3、计算：

(1)、3×（-4）-（-28）÷7；

(2)、 $- 2^{2} - (- \frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 24 .$

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4、规定：平面上n条直线最多交点数记为 $a_{n} (n \geq 2)$ ，则a₄=；
$\frac{1}{2 a_{2}} + \frac{1}{2 a_{3}} + \dots + \frac{1}{2 a_{2021}} + \frac{1}{2 a_{2025}} =$ .

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5、若a、b、c为实数，且满足a+b=4，b-c=1，则a-b+2c的值为.

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6、用小立方块搭一个几何体，它从正面看和从上面看到的图形如图所示，则这个几何体最少需要的小立方块个数为.

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7、已知线段AB=5cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，则线段AC的长为.

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8、如图，根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，a+b-4c的值是（）

A、-512 B、2 C、-2 D、548

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9、一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行要5小时，逆水航行要7小时，水流的速度是5千米/时，则A、B两地之间的路程是（）

A、105千米 B、175千米 C、180千米 D、210千米

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10、已知 $(a - 4) x^{3} - x^{b} + x - a b$ 为关于x的二次三项式，当x=1时，该多项式的值是（）

A、-8 B、-10 C、-12 D、-14

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11、如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知 $∠ A O B = 16 0^{\circ},$ 则 $∠ C O D$ 的度数为（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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12、如果ax+6=5的解与2x+5=4-3x的解相同，则a的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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13、下列各组的两个量成反比例关系的是（）

A、销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 B、等腰三角形的周长一定时，它的底边与腰长 C、三角形的面积一定时，它的一边长与该边上的高 D、圆的周长与它的半径

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14、如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则射线OB的方向是（）

A、西偏北30° B、北偏西60° C、西偏北60° D、北偏西30°

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15、下列运算正确的是（）

A、5x+3x=8 B、2x+3y=5xy C、3ab-ab=2ab D、-（a-b）=-a-b

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16、 2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，创造了全球直播观看人次的纪录.截至9月5日10时，全媒体渠道总触达人次约33940000000次，其中数据“33940000000”用科学记数法表示为（）

A、 $33.94 \times 1 0^{8}$ B、0.3394×10¹⁰ C、3.394×10⁹ D、3.394×10¹⁰

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17、【感知】如图①，直线 $A B ∥ C D$ ，点E在 $A B$ 上，点F在 $C D$ 上，点P是夹在直线 $A B$ 、 $C D$ 之间的一点，连接 $P E$ 、 $P F$ ．过点P作 $P Q ∥ A B$ ，如果 $∠ A E P = 45^{°}$ ， $∠ C F P = 60^{°}$ ，则 $∠ E P F =$ ______ $^{°}$ ．
【探究】如图②，直线 $A B ∥ C D$ ，点E在 $A B$ 上，点F在 $C D$ 上，点P是夹在直线 $A B$ 、 $C D$ 之间的一点，连接 $P E$ 、 $P F$ ．请判断 $∠ A E P$ 、 $∠ C F P$ 、 $∠ E P F$ 之间的数量关系，并说明理由．
【应用】如图③，点A、B在射线 $O M$ 上，点C、D在射线 $O N$ 上，且直线 $A D ∥ B C$ ，点P是射线 $O M$ 上一动点，且不与点A、B、O重合，若 $∠ A D P = α$ ， $∠ B C P = β$ ，用含α、β的代数式表示 $∠ C P D$ ．
（1）当点P在线段 $O B$ 上时， $∠ C P D =$ ______．
（2）当点P在线段 $A B$ 上时， $∠ C P D =$ ______．
（3）当点P在射线 $A M$ 上时， $∠ C P D =$ ______．

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18、某车队组织50辆货车装运沙子和水泥两种原材料，每辆货车只能装运一种原材料，且必须装满，设装运沙子的货车为m辆，根据表中提供的信息，解答下列问题．（结果用含m的代数式表示，并化简）
原材料种类
沙子
水泥
每吨所需运费（元）
150
100
每辆货车运载量（吨）
5
4

(1)、装运水泥的货车为______辆．

(2)、50辆货车共装运了多少吨原材料？

(3)、装运这批原材料的总费用为多少元？

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19、某直播平台计划每天销售一种农副产品200千克．上周的实际销售记录如表（超过200的差额记为正数，不足200的差额记为负数，单位：千克）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
销量
$+ 11$
$+ 3$
$- 9$
$+ 2$
$- 4$
$+ 14$
$+ 5$

(1)、销售最多的一天比销售最少的一天多销售多少千克？

(2)、上周实际销售总量是多少千克？

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20、如图，已知线段 $A B$ ．

(1)、尺规作图：在线段 $A B$ 的延长线上找一点 $C$ ，使得 $B C = 2 A B$ ；（不写作法，保留作图痕迹，作图确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑）

(2)、在（1）的条件下，若点D是AB的中点，试判断线段 $A D$ 与线段 $C D$ 的数量关系并给出证明．

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原材料种类	沙子	水泥
每吨所需运费（元）	150	100
每辆货车运载量（吨）	5	4

星期	一	二	三	四	五	六	日
销量	$+ 11$	$+ 3$	$- 9$	$+ 2$	$- 4$	$+ 14$	$+ 5$