相关试卷

1、【性质探究】
如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O， AE平分∠BAC，交 BC于点 E.作 DF⊥AE于点 H，分别交 AB， AC于点 F， G.

(1)、判断△AFG的形状并说明理由.

(2)、求证： BF=2OG.

(3)、【迁移应用】
记△DGO的面积为 S₁ ， △DBF的面积为 S₂ ，当 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{3}$ 时，求 $\frac{A D}{A B}$ 的值.

(4)、【拓展延伸】若 DF交射线 AB于点 F，【性质探究】中的其余条件不变，连结 EF，当 $△ B E F$ 的面积为矩形 ABCD面积的 $\frac{1}{10}$ 时，请直接写出 $t a n ∠ B A E$ 的值.

查看解析
2、综合与探究
【定义】对于 y关于 x的函数，函数在 $x_{1} \leq x \leq x_{2} （ x_{1} < x_{2})$ 范围内有最大值 m和最小值 n，则 m-n称为极差值，记作 $R [x_{1}, x_{2}] = m - n .$
【示例】如图（a)，根据函数 y=2x的图象可知，在-1≤x≤2范围内，该函数的最大值是 4，最小值为-2，即 R[-1， 2]=4 - （-2) =6.
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、直接写出反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的 R[1， 3]的值为；

(2)、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + 5$ 的图象经过点（2， -3).
①求该函数的表达式；
②在图（b)的平面直角坐标系中，画出此二次函数的图象；
③求该函数的 R[-1， 4]的值.

(3)、已知函数 $y_{1} = k x (k⟩ 0),$ 函数 $y_{2} = (a - 1) x^{2} - 4 a x + a^{2} - 1$ 的图象经过点（0，0)，且两个函数的 $R [0, \frac{3}{2 E}]$ 相等，求 k的值.

查看解析
3、如图，在△ABC中， AC<BC.

(1)、实践与操作：点 O在线段 BC上，以 O为圆心作⊙O，⊙O恰好过 A，C两点，并与线段 BC交于另一点 D.小圳在作图时，不小心擦掉了圆心以及部分圆弧，如图所示.请你用尺规作图：作出点 O与点 D，并补全⊙O.

(2)、推理与计算：
在（1）的条件下，若 2∠C+∠B=90°.
①求证：直线 AB是⊙O的切线；
②若 $A B = 2 \sqrt{2}, B C = 6 \sqrt{2},$ 求⊙O的半径.

查看解析
4、下面是小星同学进行分式化简的过程：
化简 $(\frac{2 x - 1}{x - 1} - 1) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$
解：原式 $= (\frac{2 x - 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x - 1}) \div \frac{x}{(x - 1) (x + 1)}$ 第一步
$= \frac{2 x - 1 - x - 1}{x - 1} \times \frac{(x - 1) (x + 1)}{x}$ 第二步
$= \frac{(x - 2) (x + 1)}{x}$ 第三步

(1)、小星同学的化简过程从第步开始出现错误，错误原因是 .

(2)、请写出正确的化简过程，并从-1，0，1，2中选择合适的数代入求值.

查看解析
5、计算： $|\sqrt{3} - 2| + 2^{- 1} - c o s 6 0^{\circ} - {(1 - \sqrt{2})}^{0} .$

查看解析
6、如图， △ABE是等边三角形， M是正方形 ABCD对角线 BD （不含 B点) 上任意一点，BM=BN， ∠ABN=15°（点 N在 AB的左侧) ，当 AM+BM+CM的最小值为 $\sqrt{3} + 1$ 时，正方形的边长为.

查看解析
7、在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），AB= $2 \sqrt{2}$ ，点A在y轴上，反比例函数经过点B，求反比例函数解析
式

查看解析
8、若 $a^{2} - b^{2} = 6, a - b = \frac{1}{3},$ 则 a+b的值为.

查看解析
9、如图，一束太阳光从天花板和落地窗交界处的点 P射入，经过地板 MN反射到天花板上形成光斑.中午和下午某时刻光线与地板的夹角分别为α，β.已知天花板与地面是平行的，且它们之间的距离为 3m，当α=45°，β=30°时，光斑移动的距离 AB为（ )

A、3m B、 $(6 \sqrt{3} - 6) m$ C、 $(3 \sqrt{3} - 3) m$ D、6m

查看解析
10、某玩具厂共有 300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架 20个或车轮 40个，且 1个车架与 4个车轮可配成一套，设有 x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（ )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 3000 \\ 40 x = 20 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 3000 \\ 20 x = 40 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 300 \\ 4 \times 20 x = 40 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 300 \\ 20 x = 4 \times 40 y \end{matrix}$

查看解析
11、如图所示，直线 a∥b，直角△ABC的顶点 C在直线 b上.若∠1=33°，则∠2的度数为（ )

A、57° B、47° C、67° D、33°

查看解析
12、一次函数 y=3x+b和 y=ax-3的图象如图所示，其交点为 P （-2， - 5) ，则不等式3x+b> ax-3的解集在数轴上表示正确的是（ )

A、 B、 C、 D、

查看解析
13、下列运算正确的是（ )

A、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 $a^{4} + a^{4} = 2 a^{8}$

查看解析
14、图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（ )

A、 B、 C、 D、

查看解析
15、【问题呈现】如图 1，∠MPN的顶点在正方形 ABCD两条对角线的交点处，∠MPN=90°，将∠MPN绕点 P旋转，旋转过程中，∠MPN的两边分别与正方形 ABCD的边 AD和 CD交于点 E、F （点 F与点 C，D不重合).探索线段 DE、DF、AD之间的数量关系.

(1)、【问题初探】爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论.请你写出线段 DE、DF、AD 之间的数量关系，并说明理由；

(2)、【问题引申】如图 2，将图 1中的正方形 ABCD 改为 $∠ A D C = 12 0^{\circ}$ 的菱形， $∠ E P F = 6 0^{\circ},$ 其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段 DE、DF、AD之间的数量关系，并说明理由；

(3)、【问题解决】如图 3，在（2）的条件下，当菱形的边长为 8，点 P运动至与 A点距离恰好为 7的位置，且 $∠ E P F$ 旋转至DF=1时，DE的长度为.

查看解析
16、防蚊灭蚊是预防感染基孔肯雅热的有效措施，为了控制基孔肯雅热在社区中进一步传播，两支志愿者队伍需要合作检查，清除社区各家各户的蚊虫孳生地.已知 A队每小时检查的户数比 B队多 4户，A队检查 120户的时间与 B队检查 90户的时间相等.

(1)、求 A队、B队的每小时检查的户数；

(2)、两支志愿队在社区巡查过程中清除出废弃的瓶罐、塑料袋等废旧垃圾共 17吨，需要租用 10辆货车把这些废旧垃圾全部清理运走. M型、N型货车每次运货量与运货费用如表所示，请问怎样租货车才能使运输总费用最低?最低总费用是多少元?
参数车型
运货量（吨/车)
运货费用（元/车)
M型
2
50
N型
1.5
40

查看解析
17、如图，在△ABC中， ∠B=90°， AM是角平分线， O是 AC上一点，经过点 A、点 M的⊙O分别交 AB， AC于点 E，点 F.

(1)、判断 BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、求证： $C M^{2} = C F \cdot C A .$

查看解析
18、先化简，再求值： $(\frac{1}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x - 1}{x - 2},$ 再从-2、-1、1、2四个数中选一个适当的数作为 x的值代入求值.

查看解析
19、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x > 3 x - 4 \\ x - 1 > \frac{x + 2}{3} \end{matrix}$

查看解析
20、如图， ⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 E为边 CD上的一点， ⊙O半径为 2，则图中阴影部分的面积为.

查看解析

上一页 33 34 35 36 37 下一页跳转

参数车型	运货量（吨/车)	运货费用（元/车)
M型	2	50
N型	1.5	40