相关试卷

1、下列式子运算正确的是( )

A、 $a^{8} \cdot a^{2} = a^{16}$ B、 $a^{8} - a^{2} = a^{6}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ D、 ${(a^{4})}^{2} = a^{8} .$

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2、鞋店销售某款鞋子，将一周内所售鞋子的尺码进行统计，并绘制成如图所示的统计图.图中鞋子尺码的众数是( )

A、39码 B、40码 C、41码 D、42码

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3、气候变暖使得冰川融化速度加快，据报道，某年全球冰川融化的总量约548000000000吨.：数据548000000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.548 \times 1 0^{12}$ B、 $5.48 \times 1 0^{11}$ C、 $54.8 \times 1 0^{10}$ D、 $548 \times 1 0^{9}$

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4、某物体如图所示，其主视图是( )

A、 B、 C、 D、

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5、以海拔1000米为基准，超过的米数记为正数，不足的米数记为负数，下表中海拔最低的山峰是( )
荸荠嶂
龙娘山
大罗山
白云尖
52米
-142米
-292.6米
611.3米

A、荸荠嶂 B、龙娘山 C、大罗山 D、白云尖

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6、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 12 cm, A D = 4 cm, C D = 15 cm$ ．点P从点A出发，以 $1 cm / s$ 的速度向点B运动；点Q从点C出发，以 $2 cm / s$ 的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设Q点运动的时间为t秒．

(1)、若P，Q两点同时出发．
①若t为何值时，四边形 $P Q C B$ 为平行四边形？
②某个时刻，四边形 $P Q C B$ 可能是菱形吗？为什么？

(2)、若P点先运动3秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止，则t为时， $△ D P Q$ 为直角三角形．

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7、如图1，把一个含 $45 °$ 角的直角三角板 $E C F$ 和一个正方形 $A B C D$ 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 $C$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在正方形的边 $C B$ 、 $C D$ 上，连接 $A F$ ，取 $A F$ 中点 $M, E F$ 的中点 $N$ ，连接 $M D$ 、 $M N$ ．

(1)、如图1，连接 $A E$ ，求证： $A E = A F$ ；

(2)、在（1）的条件下，请判断线段 $M D$ 与 $M N$ 的关系，并加以证明；

(3)、如图2，将这个含 $45 °$ 角的直角三角板 $E C F$ 的直角顶点和正方形的顶点 $C$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在正方形的边 $B C$ 、 $D C$ 的延长线上，其他条件不变，当 $A B = 3$ ， $C E = 2$ 时，求 $M N$ 的长．

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8、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， D是 $B C$ 的中点，E是 $A D$ 的中点，过点A作 $A F ∥ B C$ 交 $B E$ 的延长线于点F．

(1)、求证：四边形 $A D C F$ 是菱形；

(2)、若 $A C = 5$ ， $A B = 6$ ，求菱形 $A D C F$ 的面积．

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9、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $A D = 8$ ，点E在边 $A D$ 上，点F在边 $B C$ 上，且 $B F = D E$ ，连接 $C E, D F$ ，则 $C E + D F$ 的最小值为．

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10、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点C在x轴上，点D的坐标为 $(7, 2)$ 、点B的坐标为 $(- 1, 2)$ ，则点C的坐标为．

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11、运用发现、探究、拓展解决下列问题．

(1)、发现：如图 $1$ 所示， $B D$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线，作 $A F ⊥ B D$ 交 $B D$ 于点 $F$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ．求证： $△ A B E ∽ △ B C D$ ；

(2)、探究：如图 $2$ ，点 $G$ 是矩形 $A B C D$ 边 $B C$ 上一点，连接 $D G$ ，过点 $A$ 作 $A F ⊥ D G$ 交 $B C$ 于点 $E$ ， $B G = G E$ ，若 $\frac{A B}{B C} = \frac{6}{11}$ ，探究 $\frac{A E}{D G}$ 的值；

(3)、拓展：在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 6$ ，点 $P$ 为 $B C$ 边上的三等分点，点 $E$ 和 $F$ 分别为直线 $A D$ 和 $B C$ 上的点，将矩形 $A B C D$ 沿直线 $E F$ 翻折，点 $P$ 恰好落在边 $C D$ 上的点 $Q$ 处，求 $\frac{E F}{P Q}$ 的值．

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12、已知：如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E ， F$ 分别在 $B C$ 和 $A D$ 上，且 $D F = B E$ ．求证： $A E ∥ C F$ ．

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13、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象和 $△ A B C$ 都在第一象限内， $A B = A C = 5$ ， $B C ∥ x$ 轴，且 $B C = 8$ ，点 $A$ 的坐标为 $(8, 12)$ ．将 $△ A B C$ 向下平移 $m (m > 0)$ 个单位长度， $A$ ， $C$ 两点的对应点恰好同时落在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 图象上，则 $k =$ ．

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14、综合应用
如图 1，顶点为 P的抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与 x轴交于点 A （-3， 0)和点 C （1， 0) ，与 y轴交于点 B，连接 AB、BP.

(1)、求 b、c的值及∠PBA的度数；

(2)、如图 2，动点 M从点 O出发，沿着 OA方向以 1个单位/秒的速度向 A匀速运动，同时动点 N从点A出发，沿着 AB方向以 $\sqrt{2}$ 个单位/秒的速度向 B匀速运动，设运动时间为 t秒，ME⊥x轴交 AB于 E，NF⊥x轴交抛物线于 F，连接 MN、EF.
①当 EF∥MN时，求点 F的坐标；
②直接写出在运动过程中，使得△BNP与△BMN相似的 t的值.

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15、综合与探索
【探索发现】如图 1，等腰直角三角形 ABC中， ∠ACB=90°， CB=CA，过点 A 作 AD⊥l交于点 D，过点B作 BE⊥l交于点 E，易得△ADC≌△CEB，我们称这种全等模型为“k型全等”. （不需要证明)
【迁移应用】如图 2，在直角坐标系中，直线 l₁：y=2x+4分别与 y轴，x轴交于点 A、B，

(1)、直接写出 OA= ， OB=；

(2)、在第二象限构造等腰直角△ABE，使得∠BAE=90°，则点 E的坐标为；

(3)、如图 3，将直线 l₁绕点 A 顺时针旋转 $4 5^{\circ}$ 得到 l₂ ，求 l₂的函数表达式；

(4)、【拓展应用】
如图 4，直线 AB： y=2x+8 分别交 x轴和 y轴于 A，B两点，点 C在第二象限内一点，在平面内是否存在一点 D，使以 A、B、C、D为顶点的四边形为正方形?若存在，请直接写出点 D的坐标；若不存在，请说明理由.

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16、矩形 AOBC中，OB=4，OA=1. 分别以 OB，OA所在直线为 x轴，y轴，建立如图 1所示的平面直角坐标系，F是 BC边上一个动点（不与 B，C重合)，过点 F的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k ＞ 0)$ 的图象与边 AC 交于点 E.

(1)、当点 F运动到边 BC的中点时，求点 E的坐标；

(2)、连接 EF，求∠EFC的正切值；

(3)、如图 2，将△CEF沿 EF折叠，点 C恰好落在边 OB上的点 G处，求此时反比例函数的解析式.

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17、如图⊙O是 $△ A B C$ 的外接圆， $∠ A B C = 4 5^{\circ},$ ，延长 BC于 D，连接 AD，使得 AD∥OC， AB交 OC于 E.

(1)、求证： AD与⊙O相切；

(2)、若 $A E = 2 \sqrt{5}, C E = 2 .$ 求⊙O的半径和 AB的长度.

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18、项目化学习
项目主题：最擅长的物理实验调查
项目背景：物理实验是物理教学过程中极其重要的一环，物理实验可以深化对物理知识的理解，通过操作和观察实验现象提升感官认知，理解物理规律. 某校综合实践小组以“你最擅长的物理实验是什么”为主题展开项目学习.
驱动任务：调研擅长每种实验的人数和比例.
研究步骤：（1）制作如下问卷：
你最擅长的物理实验是什么?（要求每个学生必选且只能选择一项)
A. 伏安法测小灯泡正常发光时的电阻
B. 探究电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系
C. 测量蜡块的密度
D. 测量物体运动的平均速度
E. 探究平面镜成像时像与物的关系（2）发放和回收问卷. （3）整理数据，并形成如下统计图表：
选项
占调查人数的百分比
A
22. 5%
B
m%
C
25%
D
30%
E
n%
解决问题：请根据图表提供的信息，完成下列任务.

(1)、本次一共调查了名学生，统计表中，m= ， n=.

(2)、请补全条形统计图.

(3)、某堂物理实验课上，小军要从以上五个实验中任意选做两个，请用列表或画树状图的方法求小军恰好选中两个探究性实验 B和 E的概率.

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19、为推进基于探究实践的科学教育，激发中小学生的好奇心、想象力和探求欲，培养学生的科学兴趣，引导学生广泛参与探究实践，某学校计划购买 A，B两种实验器材以方便学生更好地在实践中感受科学的魅力，培养他们的创新实践能力. 已知购买 1件 A种实验器材与 2件 B种实验器材共需要 700元，购买 2件 A种实验器材与 3件 B种实验器材共需要 1200元.

(1)、求 A种实验器材和 B种实验器材的单价；

(2)、该学校计划购买 A种实验器材和 B种实验器材共 200件，总费用不超过 50000元，那么最多能购买A种实验器材多少件?

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20、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{a + 2}) \div \frac{a}{a^{2} + 4 a + 4},$ 其中 $a = \sqrt{2} - 2 .$

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荸荠嶂	龙娘山	大罗山	白云尖
52米	-142米	-292.6米	611.3米

选项	占调查人数的百分比
A	22. 5%
B	m%
C	25%
D	30%
E	n%