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1、把写成省略括号的和的形式是 .
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2、如果时,代数式的值是( )A、 B、 C、 D、
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3、下列各式中,是同类项的是( )A、与 B、3ab与 C、与 D、7a与2b
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4、在平面直角坐标系中,对于点和点 , 若存在点 , 使得 , 且 , 则称点为点关于点的“相关点”.
(1)、如图1,已知点的坐标为 .①在点中,点关于点的“相关点”为 ▲ ;
②若点为点关于点的“相关点”,在图1中画出点 , 并写出点的坐标.
(2)、如图2,若点的坐标为 , 点的坐标为 , 直接写出点关于点的“相关点”的坐标(用含的代数式表示). -
5、在中, , 射线的夹角为 . 过点作于点 , 直线交于点 , 连接 .
(1)、如图1,射线 , 都在内部.在直线上取一点 , 使得 , 连接 , 请补全图1并证明 .(2)、如图2,射线在的内部,射线在的外部,其他条件不变,用等式表示线段之间的数量关系,并证明. -
6、阅读下列材料:
如果整数满足 , 其中都是整数,那么一定存在整数 , 使得 .
例如,或
根据上述材料,解决下列问题:
(1)、已知或若 , 则;(2)、已知 , (为整数), . 若 , 求;(用含的式子表示)(3)、一般地,上述材料中的可以用含的式子表示,请直接写出一组满足条件的(用含的式子表示). -
7、如图,在中,是角平分线,点在边上(不与点重合),连接交于点 .
(1)、若是中线, , 求与的周长差;(2)、若是高, , 求的度数. -
8、如图①是由方尊缶(中间小正方形,冷藏食物)和方鉴(外围大正方形,放置冰块)组成的套器青铜冰鉴,古人用于冷藏保存食物,其从上面看到的图形如图②所示.若大正方形的边长为 , 小正方形的边长为 , 放置冰块部分的面积记为 .
(1)、用含的代数式表示;(2)、若 , 求的值. -
9、下面是小东设计的尺规作图过程:

已知:如图,在中, .
求作:点 , 使得点在边上,且点到和的距离相等.
作法:
①如图,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交和于点;
②分别以点为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点;
③画射线交于点 . 所以点即为所求.
根据小东设计的尺规作图过程,回答以下问题:
(1)、使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);(2)、完成下面的证明:证明:过点作于点 , 连接 .
在和中,
,
______________________(___________)(填推理的依据).
,
.
,
(___________)(填推理的依据).
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10、分解因式: .
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11、计算:(1)、;(2)、 .
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12、如图,有正方形 , 现将放在的内部得图1,将并列放置后构造新的正方形得图2,若图1,图2中阴影部分的面积分别为 .

(1)正方形和的面积和是;
(2)图2中新的正方形的边长是 .
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13、某“数学乐园”展厅的密码被设计成如图所示的数学问题.小明在参观时认真思索,输入密码后成功地连接到网络.他输入的密码是 .

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14、如图,在中,的垂直平分线分别交 , 于点 , . 若的周长为23, , 则的周长为( )
A、14 B、15 C、16 D、17 -
15、下列各式计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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16、如图所示,将一张长方形的纸对折,可得一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行,得到3条折痕,如图(2)所示,连续对折三次后,可以得到7条折痕.
(1)、连续对折4次,可以得到条折痕;15(2)、连续对折多少次.可以得到1023条折痕?(3)、连续对折次呢,可以得到条折痕. -
17、如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题:
(1)、若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少?(2)、若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最大值是多少?(3)、若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果为24.请写出运算式.(只需写出一种) -
18、计算:(1)、;(2)、;(3)、 .
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19、如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体.
(1)、请在方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图.(2)、如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从正面看和左面看的形状图形不变,最多可以再添加______块小正方体, -
20、在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图所示.
则第5个方框中最下面一行的数可能是 .