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1、为落实国家课后服务政策，学校组织开展了一系列社团活动，小强和小明两人参加了打靶社团活动，两人在相同的情况下各打靶 6次，每次打靶的成绩如图(单位：环)：
列表进行数据分析：
选手
平均成绩
中位数
众数
离差平方和
小强
8
8
c
6
小明
a
b
10
d
(1)、填空：b= ，c=；(2)、请解答小明成绩的平均数a和离差平方和d，并判断谁打靶的成绩更稳定. -
2、某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度AD，如图，通过勘测得到水平距离BC的长为12米，BC⊥AD 于点C，根据手中剩余线的长度解答出风筝线AB的长为13米，小明牵线放风筝的手B到地面的距离为1.8米(即CD=1.8米)，他们发现根据全部数据就可以解答出风筝离地面的垂直高度AD.请求出线段AD 的长.
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3、如图，已知 ， 请使用尺规作图法作出. 的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹).
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4、小芳八年级第一学期的数学平时成绩为85分，期中成绩为92分，期末成绩为86分，若学期总评成绩按平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%解答，则小芳这个学期的数学总评成绩是多少分?
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5、解答：
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6、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点 D作 交CE于点 E，∠OCE=120°.若 则四边形 OCED 的面积为.
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7、如图，在▱ABCD中(AD>AB)，用尺规作图作∠ABC 的平分线 BP 交AD 于点 E，若 则∠AEB=°.
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8、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人射击10次，射击成绩的平均数x(单位：环)及离差平方和S2 ， 如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
8
9
8
9
S2
6
3
3
5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 -
9、下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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10、【问题情境】
如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一动点(不与点A，C重合)，连接DE，过点E作 EF ， 交 BC于点 F，以DE，EF 为邻边作矩形 DEFG，连接CG.
【基础探究】
(1)、如图1，求证：四边形 DEFG是正方形；(2)、如图2，已知正方形ABCD 的边长为 当 时，求 CG的长. -
11、如图，函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C 与点A 关于y轴对称.
(1)、求直线BC的函数解析式；(2)、若点P是直线AB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC 于点Q，连接AQ.若 的面积为3，求点 P 的坐标. -
12、某网店经市场调查发现，某体育用品每月的销售量y(件)与售价x(元)满足一次函数关系，其中部分数据如表：
售价x(元)
60
70
80
90
… 销售量y(件)
280
260
240
220
… (1)、求每月的销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；(2)、当售价为多少元时，当月的销售量为160件? -
13、如图，某校有一块形状为正方形的绿地，边长为 米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为 米，宽为 米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要用这种地砖铺完整个通道，那么需要花费多少元?
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14、如图， ， 连接AB，请用尺规作图法，分别在射线BE，AF上作出点C，D，连接DC，使得四边形ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法)
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15、如图，在四边形ABCD中，BC=CD，连接BD，且 E 是BD的中点，连接AE，且 连接CE.求证：AB=CE.
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16、关于一次函数y=kx+k-2(k为常数，且k≠0)，下列说法错误的是( )A、无论k取何值，点(-1，-2)一定在该函数图象上 B、当k>2时，该函数图象不经过第四象限 C、若k=-1，该函数图象可以看成正比例函数y=kx(k≠0)的图象向下平移2个单位长度得到 D、若点A(m-1，y1)，B(m+1，y2)在该函数图象上，且y1＜y2，则k＞0
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17、如图，已知⊙O经过A，C，D三点，点D在BA边上，
(1)、求作⊙O；（请保留尺规作图痕迹，不写作法）(2)、求证：BC是⊙O的切线；(3)、已知BC=6，BD=4，求⊙O的半径长. -
18、【问题背景】
2026年4月23日是第31个“世界读书日”.为给师生提供更加良好的阅读环境，某学校决定扩大图书馆面积，增加减书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍.
【素材呈现】
素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高100元；
素材二：购买3个A种书架和2个B种书架共需要2300元；
素材三：A种书架的数量不少于B种书架数量的
【问题解决】
(1)、求A，B两种书架的单价；(2)、设购买a个A种书架，购买书架的总费用为w元，试求出总费用最少时的购买方案. -
19、为提升信息素养，学校组织八、九年级开展“AI小达人·校园智创赛”.老师从八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，分A，B，C，D四个等级，90分及以上为优秀，并评为“校园智创之星”.
【信息整理】
信息1：
等级
A
B
C
D
成绩
95≤x≤100
90≤x<95
85≤x<90
x<85
信息2：八年级B，C两组同学的成绩分别为：85，88，89，89，92，92，93，94，94；九年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86.
信息3：
【数据分析】八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表如表：
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
八年级
88
a
95
40%
九年级
88
88
b
35%
(1)、完成填空：a= ▲ ， b= ▲ ， 并补全条形统计图；(2)、根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好?请说明理由（写出一条理由即可）；(3)、若该校八年级学生有580人，九年级学生有525人，请估计该校八、九年级成绩为A等级的学生共有多少人? -
20、计算：