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1、如图 $△ A B C ≌ △ A D E$ ，点E在 $B C$ 上，若 $∠ E A C = 40 °$ ，则 $∠ D E B =$ 度．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C = 6 cm$ ， $D$ 为 $B C$ 中点， $E$ ， $F$ 分别是 $A B$ ， $A C$ 两边上的动点，且 $∠ E D F = 90 °$ ，下列结论：① $B E = A F$ ；② $△ A E F$ 的周长不变；③ $∠ A G F = ∠ A E D$ ；④ $S_{1}$ ， $S_{2}$ 分别表示 $△ A B C$ 和 $△ E D F$ 的面积，则 $\frac{1}{4} S_{1} \leq S_{2} \leq \frac{1}{2} S_{1}$ ．其中正确的结论有（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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3、如图，已知直线l及直线l外一点P．
（1）在直线l上取一点A，连接PA；
（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；
（3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；
（4）作直线PQ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

A、 $△$ OPQ $≅$ $△$ OAB B、PQ $/ /$ AB C、若∠APQ＝60°，则PQ＝PA D、 $A P = \frac{1}{2} B Q$

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C, D E ⊥ A B$ 于 $D$ ．如果 $A C = 10 cm$ ，那么 $A E + D E$ 等于（）

A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm

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5、如图，已知 $A B = A D, ∠ B = ∠ D = 90 °$ 则可判定 $△ A B C ≌ △ A D C$ 的依据是（）

A、 $SSS$ B、 $SAS$ C、 $ASA$ D、 $HL$

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6、下列线段长能构成三角形的是（　　）

A、3、7、4 B、2、3、6 C、5、6、7 D、1、2、3

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7、如图，在直角坐标系中，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + \frac{15}{2}$ 交x轴于点A和点B（5，0），点A先向上平移m（m＞0）个单位，再向右平移n（n＞0）个单位得点C；点B先向上平移m单位，再向左平移3n个单位也得点C，且点C恰好落在该抛物线上．

(1)、求b的值及该抛物线的对称轴．

(2)、求点C的坐标．

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8、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + a - 2 = 0$ 有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ．

(1)、求实数 $a$ 的取值范围；

(2)、若 $x_{1}^{2} x_{2}^{2} + 4 x_{1} + 4 x_{2} = 1$ ，求 $a$ 的值．

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9、按要求画出图形：

(1)、作 $△ A B C$ 关于原点中心对称的图形得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、作 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A B_{2} C_{2}$ ．且求出点 $C$ 到 $C_{2}$ 所经过的路线长．

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10、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦，C是 $A B$ 上的一点，且 $O C ⊥ O A, O C = B C$ ．若 $⊙ O$ 的半径为6，求弦 $A B$ 的长．

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11、解方程： ${(2x - 1)}^{2} = x (3x + 2) - 7$

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12、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，C是 $B A$ 延长线上一点，点D在 $⊙ O$ 上，且 $C D = O A, C D$ 的延长线交 $⊙ O$ 于E，若 $∠ B O E = 72 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是．

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13、已知 $△ A B C$ 的两边是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - (3 k + 1) x + 2 k^{2} + 2 k = 0$ 的两根，第三边长为 $4$ ，当 $△ A B C$ 是等腰三角形时，则 $k$ 的值是．

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14、在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B ＝ 90 ° ， ∠ B ＝ 65 °$ ．在同一平面内，将 $△ A B C$ 绕点C旋转到 $△ A^{'} B^{'} C$ ，若 $B^{'}$ 恰好落在线段 $A B$ 上，连接 $A A^{'}$ ，则下列结论中错误的是（　　）

A、 $∠ B^{'} A^{'} C = 25 °$ B、 $A C = A A^{'}$ C、 $∠ A C A^{'} = 50 °$ D、 $A B ⊥ A A^{'}$

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15、关于x的方程a (x+m)²+bx-c=0的根是x₁=-2， x₂=1 (a、m、b、c均为常数，a≠0)，则方程a (x+m-1) ²+b (x-1) =c的根是( )

A、x₁=-1， x₂=2 B、x₁=-2， x₂=1 C、x₁=2， x₂=1 D、x₁=-2， x₂=-1

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16、下列说法中正确的个数是（）
①直径是圆中最长的弦 ②平分弦的直径垂直于弦 ③长度相等的两条弧是等弧 ④ $A B$ 、 $C D$ 是 $⊙ O$ 的两条弦， $A B$ 被 $C D$ 垂直平分，则 $A B \leq C D$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、已知：a与b互为相反数，b是最小的正整数，且c满足 ${(5 - c)}^{2} = 0$ ．

(1)、直接写出a、b、c的值： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即 $0 \leq x \leq 2$ 时），请化简式子： $| x - 3 | + | x + 1 | - 2 | 2 - x |$ （请写出化简过程）．

(3)、在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为 $B C$ ．点A与点B之间的距离表示为 $A B$ ．请问： $B C - A B$ 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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19、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $- 7$ ， b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度 $2 .1cm$ ，点C对齐刻度 $6 .3cm$ ．

(1)、在图1的数轴上， $A C =$ ____________个单位长度，点B所对应的数b为____________；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的____________ $cm$ ．

(2)、若Q是数轴上一点，且满足 $A Q = 2 A B$ ，通过计算，求点Q所对应的数．

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20、若单项式 $x^{- a} y^{3}$ 与 $- 2 x^{2} y^{b}$ 是同类项，求代数式 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 的值．

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