-
1、【背景知识】1.数轴揭示了数与点之间的内在联系，使数和数轴上的点建立起对应关系，它是“数形结合”的典型体现.有理数a和b在数轴上对应的点分别为A和B，则A，B两点之间的距离表示为|a-b|，记为AB=|a-b|.
.定义：若PA是n倍的PB（即PA=nPB），或PB是n倍的PA（即PB=nPA），则称点P为线段AB的“n倍点”.例如：点A表示的数是-2，点B表示的数是1，则点P作为线段AB的“2倍点”对应的数有-5（如图1-1），-1（如图1-2），0（如图1-3），4（如图1-4）.
【问题情境】如图2，已知点C表示的数是-2，点D表示的数是4.点P从点C出发，以每秒2单位长度的速度向右运动.
【综合运用】(1)、CD=（请填写最简形式）；(2)、若点E表示的数是10，则点E（填“是”或“不是”）线段CD的“2倍点”；(3)、t秒后，点P表示的数为（用含t的代数式表示）；(4)、若点M为线段CP的“1倍点”，点N为线段DP的“1倍点”，请问点P在运动过程中，线段MN的长度会不会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；(5)、若点Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.当点P到达点D时，P，Q点同时停止运动.当t=时，原点O为线段PQ的“3倍点”. -
2、如图，已知线段AB=a，请用尺规按下列步骤作图：
(1)、延长线段AB到C1 ， 使BC1=AB，再延长线段BA到D1 ， 使AD1=AC1；（不写作法，保留作图痕迹）(2)、如果a=2cm，那么C1D1=cm；(3)、将（1）中的操作视为第1次尺规作图；接着延长AC1到C2 ， 使C1C2=AC1 ， 再延长线段C1A到D2 ， 使得AD2=AC2 ， 视为第2次尺规作图；当第3次尺规作图时，C3D3=；按这样的方式，当第n次尺规作图时，CnDn=.（结果用含a和n的代数式表示） -
3、一家商店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：设这种服装每件的成本价为x元.依题意可得
(1)、请你依据分析，在横线上填写代数式：① ， ②；(2)、请你求出这种服装的成本单价. -
4、某学校为了了解本校七年级学生近视程度，随机抽取了七年级部分学生，并绘制成了扇形统计图和条形统计图，如图：
请你根据相关信息回答下列问题：
(1)、本次调查一共调查了名学生；(2)、表示“重度近视”所对扇形圆心角的度数为°，并补充完整条形统计图；(3)、该校七年级有300名学生，估计该校七年级“不会近视”的人数有多少？（写出必要的解答过程）(4)、经调查统计发现：近视程度与电子屏幕使用时间、运动时间等因素有强相关.请你根据该发现提出一个预防近视或减轻近视的建议. -
5、小杰化简代数式的步骤如下：
=...①
...②
...③(1)、请你判断小杰的化简过程中开始出现错误的步骤是；（填序号）(2)、请你写出正确的化简过程，并计算当x=1时该代数式的值. -
6、解方程：
-
7、计算：(1)、(2)、3（a2+2b）+2（-a2-3b）.
-
8、图中的正方形由9个小方格组成.在每个小方格中各填一个数，如果每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，那么就称这个图是一个三阶幻方.如图，请将1～9这九个数填入方格中，方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则xy的值为 .
8 7 x y 4 -
9、若单项式-x1-ay3与单项式2x2yb+1的和为单项式，则a+b= .
-
10、若x2+2x=3，则代数式2x2+4x-4= .
-
11、如图，已知A，O，B三点在同一直线上，若∠BOC=60°，OD平分∠AOC，则∠AOD= °.
-
12、将一根绳子折成四段，然后按如图所示方式剪开.剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；剪3刀，绳子变为13段；…；若剪13刀，则绳子的段数变为（ ）
A、53 B、55 C、57 D、59 -
13、已知正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么a+b=（ ）
A、-5 B、-2 C、1 D、2 -
14、我国古代著作《算法统宗》中记载了一首古算诗：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.有多少个牧童、多少个杏？设牧童有x名，则可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、
-
15、下列关于多项式x2-2x2y2+3y3的说法中，正确的是（ ）A、它的项数为两项 B、它的最高次项是-2x2y2 C、它是三次多项式 D、它的最高次项的系数是2
-
16、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理，正确的是（ ）A、线段有两个端点 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线
-
17、如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
18、如图，下列几何体是由5个大小相同的小立方块搭成.从正面看到该几何体的形状图是（ ）
A、
B、
C、
D、
-
19、港珠澳大桥全长55000m，数据“55000”用科学记数法可表示为（ ）A、0.55×105 B、55×103 C、5.5×104 D、5.5×105
-
20、在直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，3).点P为抛物线在B，C之间的图象上一动点 (点P与点B，C不重合).过点P作PD⊥x轴于点D，PD交BC于点E， 连接PC， PB.(1)、求该抛物线的解析式；(2)、连接OE， 设△CEP的面积为S1 ， △CEO的面积为S2 ， 求的最大值；(3)、延长PD交△PBC的外接圆于点F，连接BF，当线段BF取最小值时，求点F的坐标.