相关试卷

1、如图，矩形ABCD中，点P是对角线AC上的动点（不与A、C重合），过点P分别作AB、BC边上的垂线段PN与PM，连接MN、DP.从以下三个选项中选择一个作为命题的条件，另外两个作为结论，先判断真假再证明或举反例.
①AD=AB；②PM=MC；③对任意一点P都有DP=MN.

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2、某校计划组织八年级学生从以下景点中选择1个开展春游活动：A.亚洲艺术公园；B.佛山乐园：C.文华公园：D.中山公园；E.绿岛湖湿地公园.小明随机调查八年级学生的意向目的地（每位学生只能选1个景点），调查结果的统计图（部分）如下：

(1)、补全条形统计图并求出扇形统计图中“A”对应的圆心角度数；

(2)、若八年级有500名学生，则意向前往“E”的人数大约是多少?

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3、师傅制作岭南特色传统美食竹升面时，将质量一定的面团擀拉成细面，面条的总长度y（m）是横截面积S（mm²）的反比例函数，其图象（如图所示）经过点A（4，32）.

(1)、求y与S之间的函数关系式；

(2)、若竹升面的横截面面积不超过0.8mm² ，则其总长度至少是多少?

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4、以下是小军同学的根式运算过程：
计算： $(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2}) - \sqrt{32}$
解：原式= $3 - {(2 \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{16 \times 2}$           第①步
$= 3 - 8 - 8 \sqrt{2}$           第②步
$= - 5 - 8 \sqrt{2}$           第③步
上述解答过程，第几步首次出错?错误的原因是什么?写出正确的计算过程.

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5、二次函数 $y = x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1$ 中，当1≤x≤5时y有最小值3，则实数m的值为.

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6、一个小球在如图所示的地砖上任意滚动，随机停留在某块地砖（大小、质地完全相同）上，则小球停留在阴影区域的概率是；

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7、如图为一条排水管的截面，若半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度为：

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8、计算： $6 3^{2} + 74 \times 63 + 3 7^{2}$ 的结果；

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9、八边形的内角和的度数为；

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10、如图，⊙O的直径AE长为12，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=110°，则 $\hat{C E}$ 的长为（）

A、 $\frac{4 π}{3}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、 $\frac{8 π}{3}$ D、 $\frac{2 π}{5}$

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11、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D=70°，则∠ECF的度数是（）

A、70° B、55° C、40° D、35°

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12、下列四个命题中，是真命题的是（）

A、同位角相等 B、无限小数都是无理数 C、若点P（x，y）在坐标轴上，则x=0且y=0 D、垂线段最短

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13、如图，将一个含45°角的三角尺摆放在一张对边平行的纸条上，直角顶点落在纸条的一边上.若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A、75° B、105° C、120° D、135°

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14、为弘扬传统文化，某校举行以“弘扬传统文化，传承优良家风”为主题的中学生知识竞赛，经过五轮次的角逐，甲、乙两名同学脱颖而出，根据规则，均分高的同学获胜，若均分相同，则发挥较稳定的同学获胜.这五轮次角逐中他们的得分如表：
同学
第1轮
第2轮
第3轮
第4轮
第5轮
甲
8
7
9
8
8
乙
7
9
6
9
9
下列说法正确的是（）

A、甲同学获胜 B、乙同学获胜 C、甲乙同学并列获胜 D、无法判断

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15、近日，佛山市各中小学顺利举办首届“数学文化周”活动.某校开设趣味游戏、文化讲座、实践探究、创意作品展四大特色项目。现随机抽取一名学生进行问卷调查，该生最喜爱项目为“趣味游戏”的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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16、以红纸为画卷，以刀剪作笔墨，佛山剪纸艺术承载着中华文明的千年智慧.下列图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、 2026年五一假期，西樵山景区累计营业收入约600万元，数据“600万”用科学记数法可以表示为（）

A、600×10⁴ B、60×10⁵ C、6×10⁶ D、0.6×10⁷

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18、下列运动属于旋转的是（）

A、国旗上升的过程 B、在笔直的公路上行驶的汽车 C、传输带运输的物品 D、工作中的风力发电机叶片

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19、如图，下列数轴上的点表示的数最小的是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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20、如图
【问题探究】如图（a)，在正方形ABCD中， AB=6， E为DC上的点， DE=2CE，连接BE，点O为BE上的点，过点O作MN⊥BE交AD于点 M，交BC于点 N，求MN的长度.
此问题的解决思路：过点M作MG⊥BC，垂足为G，根据正方形的性质及矩形的判定与性质，易证 $△ M G N ≅ △ B C E,$ 根据全等三角形的性质得出 MN=BE，再由勾股定理可以求得 MN=BE= ▲ ：（填数值)
【类比迁移】如图（b)，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD，过BD上的一点O作 $M N ⟂ B D$ 交AD于点M，交BC于点N，求MN的长度.
【拓展应用】如图（c)，李大爷家有一块平行四边形的菜地.记为 $A B C D .$ 测得 $A B = 7 \sqrt{2} m,$ $B C = 17 m, ∠ A B C = 4 5^{\circ} .$ 为了管理方便，李大爷沿着对角线BD开一条小路，过这条小路的中间，开了另一条垂直于它的小路MN（小路面积忽略不计).直接写出新开出的小路MN的长度.

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同学	第1轮	第2轮	第3轮	第4轮	第5轮
甲	8	7	9	8	8
乙	7	9	6	9	9