相关试卷

1、已知：整式 $A = 2 t + 3$ ， $B = 2 t - 3$ ， $t$ 为任意有理数．

(1)、 $A \cdot B + 10$ 的值可能为负数吗？请说明理由；

(2)、请通过计算说明：当 $t$ 是整数时， $A^{2} - B^{2}$ 的值一定能被 $24$ 整除．

查看解析
2、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 $A B$ 与底座 $C D$ 都平行于地面 $E F$ ，靠背 $D M$ 与支架 $O E$ 平行，前支架 $O E$ 与后支架 $O F$ 分别与 $C D$ 交于点G和点D． $A B$ 与 $D M$ 交于点N，当前支架 $O E$ 与后支架 $O F$ 正好垂直， $∠ O D C = 32 °$ 时，人躺着最舒服，求此时扶手 $A B$ 与靠背 $D M$ 的夹角 $∠ A N M$ 的度数．读懂下面的推理过程，并填空．
解：∵ $O E ⊥ O F$ ，（已知）
∴ $∠ E O F = 90 °$ ．（                    ）
∵        $∥$ ____，（已知）
∴_____ $= ∠ E O F = 90 °$ ，（       ）
又∵ $∠ O D C = 32 °$ ，
∴ $∠ C D M = ∠ O D C + ∠ O D M = 32 ° + 90 ° = 122 °$ ．
∵ $A B ∥ E F$ ， $C D ∥ E F$ ，（已知）
∴ $A B$ $∥$ _____．（                                 ）
∴ $∠ A N M =$ _____ $= 122 °$ ．（                                 ）

查看解析
3、如图，已知 $△ A B C ≌ △ F D E$ ，点C和点E，点A和点F是对应顶点， $A D = 2$ ， $B D = 3$ ， $∠ A = 30 °$ ， $∠ E = 55 °$ ，求 $F D$ 的长，以及 $∠ C$ ， $∠ F D E$ 的度数．

查看解析
4、先化简，再求值： ${(y + 2 x)}^{2} - (2 y + x) (2 y - x) - 4 x y$ ，其中 $x = 1, y = 2$ ．

查看解析
5、计算： ${(- 1)}^{2024} - |- \frac{3}{2}| + {(- 2)}^{- 1} + π^{0}$

查看解析
6、如图，将长方形纸条折叠，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2 =$ °．

查看解析
7、如图，在 $△ A B C$ 中，AD是BC边上的中线， $△ A D C$ 的周长比 $△ A B D$ 的周长多5cm，若 $A B = 13$ cm，则AC的长为cm．

查看解析
8、已知m，n是正整数，且满足 $3^{m} \cdot 3^{m} \cdot 3^{m} = 3^{n}$ ，则m与n的关系是．

查看解析
9、如图，△ACB≌△A^'CB^' ， ∠BCB^'=30°，则∠ACA^'的度数为°．

查看解析
10、下列现象能用“垂线段最短”来解释的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来进行分类，其中不能判断三角形类型的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、已知 $α$ 与 $β$ 互为余角，若 $α = 20 °$ ，则 $β$ 的补角的大小为（）

A、 $70 °$ B、 $110 °$ C、 $140 °$ D、 $160 °$

查看解析
13、确定了“ $DeepSeek$ ”“豆包”“ $Kimi$ ”三个主题，小红随机选择其中一个主题，她恰好选中“ $DeepSeek$ ”的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看解析
14、下列英文大写字母中，不含有同旁内角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
15、数据0.000000028用科学记数法表示为（）

A、 $0.28 \times 10^{- 9}$ B、 $2.8 \times 10^{- 8}$ C、 $28 \times 10^{- 8}$ D、 $2.8 \times 10^{- 7}$

查看解析
16、下列各运算中，计算正确的是（）

A、 $m^{6} + m^{3} = m^{2}$ B、 ${(2 m^{2})}^{3} = 6 m^{6}$ C、 ${(m + n)}^{2} = m^{2} + n^{2}$ D、 ${(- m)}^{3} - m^{3} = - 2 m^{3}$

查看解析
17、如图，P是正方形 $A B C D$ 边 $B C$ 上一个动点，线段 $A E$ 与 $A D$ 关于射线 $A P$ 对称，连接 $E B$ 并延长交射线 $A P$ 于点F，连接 $C F$ ．

(1)、如图1，若 $∠ B A P = 20 °$ ，则 $∠ A F E =$ ______ $°$ ；

(2)、如图2， $△ A E F$ 能否为等腰三角形？如果能，求此时 $∠ B A F$ 的度数；如果不能，请说明理由；

(3)、如图2，用等式表示线段 $F A$ ， $F C$ ， $A D$ 之间的数量关系，并证明．

查看解析
18、若正整数 $a$ ， $b$ ， $c$ （ $a < b < c$ ）满足 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ，则称 $a$ ， $b$ ， $c$ 为一组勾股数．

(1)、观察提供的4组勾股数的规律，完成第②组勾股数：
① $3$ ， $4$ ， $5$ ；②5，______，______；③ $7$ ， $24$ ， $25$ ；④ $9$ ， $40$ ， $41$ ；⑤ $11$ ， $60$ ， $61$ ；

(2)、毕达哥拉斯学派曾提出 $a = 2 n + 1$ ， $b = 2 n^{2} + 2 n$ ， $c = 2 n^{2} + 2 n + 1$ （n为正整数）是一组勾股数，请证明满足以上式子的 $a$ ， $b$ ， $c$ 是一组勾股数；

(3)、直角三角形 $A B C$ 三条边长 $a$ ， $b$ ， $c$ （ $a < b < c$ ）是勾股数，且周长的值是面积值的 $k$ 倍（ $k$ 为正整数），求 $k$ 的值和这个三角形的三边长度．

查看解析
19、点 $E$ ， $F$ 是 $▱ A B C D$ 不同边上的两点（ $E$ ， $F$ 不与顶点重合），连接 $E F$ ， $▱ A B C D$ 的一个顶点（不妨设为B）关于 $E F$ 的对称点为 $O$ ，我们把 $▱ A B C D$ 的其他顶点（不妨设为D）与 $O$ 的距离称为这个点 $D$ 与 $B$ 的“关联距离”．比如：如图（1），点 $B$ 与 $O$ 关于 $E F$ 对称，若 $D O = 1$ ，则点 $D$ 与 $B$ 的“关联距离”是 $1$ ．

(1)、如图（2），四边形 $A B C D$ 是矩形，点 $B$ 关于 $E F$ 的对称点 $O$ 恰好在 $A D$ 上，若 $A B = 4$ ， $B C = 10$ ， $E O = 5$ ，则点 $D$ 与 $B$ 的“关联距离” $=$ ______，点 $C$ 与 $B$ 的“关联距离” $=$ ______；

(2)、如图（3）， $∠ A = 60 °$ ，点 $A$ 关于 $E F$ 的对称点 $O$ 在 $A D$ 的延长线上，若 $D C = 8$ ， $B E = 2$ ，求点 $B$ 与 $A$ 的“关联距离”．

查看解析
20、在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A D ∥ B C$ ， $A D = C D$ ．

(1)、用尺规作 $∠ A D C$ 的平分线（基本作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）的情形下，设 $∠ A D C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $F$ ，连接 $A F$ ，猜想四边形 $A F C D$ 是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．

查看解析

上一页 30 31 32 33 34 下一页跳转