相关试卷

1、已知二次函数 $y = (x - a + 1) (x - a - 1) - 2 a - 3$ （a为常数）的图象与x轴有交点，且当 $x > 3$ 时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A、 $a \geq - 2$ B、 $a < 3$ C、 $- 2 \leq a < 3$ D、 $- 2 \leq a \leq 3$

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2、用配方法解一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 9 = 0$ 时，原方程可变形为（）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 13$ B、 ${(x + 1)}^{2} = 10$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 13$ D、 ${(x + 2)}^{2} = 10$

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3、若一元二次方程 $3 x - 5 = 2 x^{2}$ 化成一般形式后二次项的系数是2，则一次项的系数是（）

A、3 B、 $- 3$ C、5 D、 $- 5$

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4、如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， $A B = 12$ 厘米， $B C = 8$ 厘米，点D为 $A B$ 的中点. 如果点P在线段 $B C$ 上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $C A$ 上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（ $0 \leq t \leq 4$ ）.

(1)、用含t的式子表示 $P C$ 的长度；

(2)、若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后， $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 是否全等，请说明理由；

(3)、若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？

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5、如图， $A D ⊥ B E$ ， $B C ⊥ B E$ ， $A B ∥ C D$ ，点C ， D ， E在同一条直线上．

(1)、判断 $A D, B C$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、若 $∠ E = 28 °$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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6、如图，已知 $A B = A D$ ， $B C = D C$ ， $A C$ 、 $B D$ 相交于点E ，这样的图形我们称为“筝形”．根据以上的条件，你能发现哪些结论？请直接写出4个你认为正确的结论（不再添辅助线，不再标注其它字母）．

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7、如图， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $A D ⊥ C E$ ， $B E ⊥ C E$ ，垂足分别为D ， E ．求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ ．

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8、如图，C、E分别在 $A B 、 D F$ 上，O是 $C F$ 的中点， $E O = B O$ ，求证： $∠ A C E + ∠ D E C = 180 °$ ．

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9、已知：如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $C B = C D$ ．
求证： $△ A B C ≌ △ A D C$ ．

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10、如图，P是 $△ A B C$ 内一点．若 $P B$ 平分 $∠ A B C$ ， $P C$ 平分 $∠ A C B$ ， $∠ A = 54 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为．

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11、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，边数为．

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12、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A D$ 平分 $∠ B A C, A B = 7.5, C D = 4$ ，则 $△ A B D$ 的面积是；

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13、已知：a、b、c是 $△ A B C$ 三边长，且 $M = (a + b + c) (a + b - c) (a - b - c)$ ，那么M0（填“>”，“<”或“=”）

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14、如图， $∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3$ 是 $△ A B C$ 的外角，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$ 的值为 $°$ ．

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15、一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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16、如图， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，下列能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $A C = D F$ ， $B C = E F$ ， $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ B = ∠ E$ ， $∠ C = ∠ F$ ， $A C = D E$ C、 $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $∠ C = ∠ F$ D、 $∠ B = ∠ E$ ， $∠ C = ∠ F$ ， $A C = D F$

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17、在物理学中，过入射点垂直于镜面的直线叫做法线．光线在镜面上反射时，反射光线与法线的夹角和入射光线与法线的夹角相等．如图，两束光线 $l_{1}, l_{2}$ 分别从不同方向射向镜面 $m$ ，入射点为 $A$ 和 $B, n_{1}, n_{2}$ 为法线， $l_{1}, l_{2}$ 的反射光线相交于点 $P$ ．若 $∠ 1 = 2 5^{°}, ∠ 2 = 4 5^{°}$ ，则 $∠ A P B$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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18、如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为 $1$ ，其中 $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 四点都在网格的格点上，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、 $\frac{15}{3}$ B、 $8$ C、 $\frac{25}{3}$ D、 $\frac{17}{2}$

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19、等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的底边是（）

A、4 B、9 C、4或9 D、17

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20、如图在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ C = 72 °, B D$ 平分 $∠ A B C, B E = B C$ ，则 $∠ A D E$ 的度数为（）

A、 $28 °$ B、 $36 °$ C、 $54 °$ D、 $72 °$

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