相关试卷

1、如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OA，OB，若∠OBA＝40°，则∠AOB＝度．

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2、把多项式2a²﹣18分解因式的结果是．

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3、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，当x＝9min时，y＝（）

A、36L B、38L C、40L D、42L

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4、如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BC于点D连接AD，若∠B＝50°，则∠DAC＝（）

A、20° B、50° C、30° D、80°

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5、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，EF∥AD交CD于点F，若AE：BE＝1：2，DF＝3，则FC的长为（）

A、6 B、3 C、5 D、9

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6、二次函数y＝2（x+1）²+3的最小值是（）

A、﹣1 B、1 C、2 D、3

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7、方程 $\frac{1}{x - 4} = \frac{3}{x + 2}$ 的解是（）

A、x＝0 B、x＝﹣5 C、x＝7 D、x＝1

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8、三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、 2020年11月10日，中国万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达10909m．将10909用科学记数法表示为（）

A、1.0909×10⁴ B、10.909×10³ C、109.09×10² D、0.10909×10⁵

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10、 $- \frac{3}{8}$ 的相反数为（）

A、 $- \frac{3}{8}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $- \frac{8}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

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11、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，AD//BC，BD平分 $∠ A B C$ ，交AO于点E，交AC于点F， $∠ C A O = ∠ D B C$ ．若OB，OC的长分别是一元二次方程 $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ 的两个根，且 $O B > O C$ ．
请解答下列问题：

(1)、求点B，C的坐标；

(2)、若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；

(3)、平面内是否存在点M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N为顶点的四边形是边长比为 $2 : 3$ 的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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12、如图， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ ，点E，F在直线BC上， $A B = D F$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ F$ ．如图①，易证： $B C + B E = B F$ ．请解答下列问题：

(1)、如图②，如图③，请猜想BC，BE，BF之间的数量关系，并直接写出猜想结论；

(2)、请选择（1）中任意一种结论进行证明；

(3)、若 $A B = 6$ ， $C E = 2$ ， $∠ F = 60 °$ ， $S_{△ A B C} = 12 \sqrt{3}$ ，则 $B C =$ ， $B F =$ ．

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13、在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象．
请解答下列问题：

(1)、填空：甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；

(2)、求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案．

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14、为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展：A．速度滑冰，B．冰尜，C．雪地足球，D．冰壶，E．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（要求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请解答下列问题：

(1)、这次被抽查的学生有多少人？

(2)、请补全条形统计图，并写出扇形统计图中B类活动扇形圆心角的度数是 ▲ ；

(3)、若该校共有1500人，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？

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15、在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别是6和8，以AD为直角边向菱形外作等腰直角三角形ADE．连接CE．请用尺规或三角板作出图形，并直接写出线段CE的长．

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16、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与x轴交于 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ 两点，与y轴交于点C，顶点为D．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、连接BC，CD，BD，P为BD的中点，连接CP，则线段CP的长是．注：抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的对称轴是直线 $x = - \frac{b}{2 a}$ ，顶点坐标是 $(- \frac{b}{2 a}, \frac{4 a c - b^{2}}{4 a})$ ．

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17、先化简，再求值． $(x - \frac{2 x - 1}{x}) \div \frac{x - 1}{x}$ ，其中 $x = c o s 30 °$ ．

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18、如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ，点D在BC边上，DE与AC相交于点F， $A H ⊥ D E$ ，垂足是G，交BC于点H．下列结论中：① $A C = C D$ ；② $\sqrt{2} A D^{2} = B C \cdot A F$ ；③若 $A D = 3 \sqrt{5}$ ， $D H = 5$ ，则 $B D = 3$ ；④ $A H^{2} = D H \cdot A C$ ，正确的是．

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19、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (- 1, 2)$ ， $O C = 4$ ，将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点 $B^{'}$ 坐标是．

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20、 $⊙ O$ 的直径 $C D = 10$ ， AB是 $⊙ O$ 的弦， $A B ⊥ C D$ ，垂足为M， $O M : O C = 3 : 5$ ，则AC的长为．

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