相关试卷

1、计算2x·3x²的结果是( )

A、5x² B、5x³ C、6x² D、6x³

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2、计算（ab）²的结果是（）

A、ab² B、a²b² C、ab D、a²b

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3、如图1， $△ A B C$ 和 $△ C D E$ 都是等腰直角三角形， $∠ A C B = ∠ D C E = 9 0^{°}$ ， D为 $△ A B C$ 外一点， $A B > 2 C D$ ， A，C，E三点不共线，连结AD，AE，BD，BE，AE与BD交于点F

(1)、求证： $A E = B D$ ；

(2)、当 $A D^{2} + 2 C D^{2} = B D^{2}$ 时，求 $∠ A D C$ 的度数；

(3)、如图2，当 $B C / / D E$ 时， $C D = \sqrt{2}$ ， $A C = 3$ ，求四边形ABED的面积.

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4、在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”。

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 5 0^{°}$ ， $∠ B = 3 0^{°}$ ， CD为角平分线，则 $△ C D B$ “倍角三角形”（填“是”或“不是”）；

(2)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ B + 3 ∠ A = 18 0^{°}$ ， $C D = A D$ ，求证： $△ C D B$ 是“倍角三角形”；

(3)、如图3，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 7 8^{°}$ ， CD把 $△ A B C$ 分成 $△ A D C$ 和 $△ B D C$ 两个小三角形，若 $△ B D C$ 为等腰三角形， $△ A D C$ 是“倍角三角形”，请直接写出所有可能的 $∠ B$ 的度数.

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5、如图，已知 $A C ⊥ B C$ ， $A D ⊥ D B$ ， E为AB的中点，

(1)、如图1，求证： $△ E C D$ 是等腰三角形；

(2)、如图2，CD与AB交于点F，若 $A C = B C$ ，若 $C E = 4$ ， $B F = 1$ ，求CD的长.

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6、如图， $A D = A E$ ， $A B = A C$ .

(1)、求证： $△ A B E ≅ △ A C D$ ；

(2)、若 $∠ A = 4 0^{°}$ ， $∠ B E C = 7 0^{°}$ ，求 $∠ C$ 的度数.

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7、如图，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形成为格点图形，图中 $△ A B C$ 为格点三角形，请按要求在给定网格中完成以下作图：

(1)、在图1中，画出 $△ A B C$ 的中线CE；

(2)、在图2中，找到格点D，使得 $△ A B D$ 与 $△ A B C$ 全等（标出一个即可）；

(3)、在图3中，仅用无刻度的直尺作出 $△ A B C$ 的高BH（保留作图痕迹）

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8、解一元一次不等式（组）：

(1)、 $2 x - 5 < 3$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 (x + 1) \leq 5 x + 7 \\ \frac{3 x + 1}{4} < 1 \end{array}$ ，并把解表示在数轴上.

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9、如图，在长方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点，将 $△ D C E$ 沿 DE 折叠，使得点 C 落在 AB 上，连结 DC'、EC'，点 F 是 DC' 的中点，连结 CF， $B C = \sqrt{7}$ ，且 $3 ∠ A C^{'} D = 2 ∠ B C F$ ，则 CD 的长为.

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，AD与BE相交于点H.若 $B H = A C = 2$ ， $D H = D C = 1$ ，则 $A B =$ .

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11、如图，在 $△ A B C$ 中，$AD$是 $△ A B C$ 的高线，$AE$是 $△ A B C$ 的角平分线. 已知 $∠ B A C = 8 0^{°}$ ， $∠ C = 4 0^{°}$ ，则 $∠ D A E =$ .

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12、已知一等腰三角形的两边长分别为3和4，则该三角形的周长为.

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13、 "a的4倍与2的和小于3”用不等式表示为.

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14、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ，分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 、 $S_{4}$ . 若已知 $S_{△ A B C} = 6$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4}$ 的值为（）

A、18 B、24 C、25 D、36

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15、关于 x 的不等式 $x - b > 0$ 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（）

A、 $- 3 < b < - 2$ B、 $- 3 \leq b \leq - 2$ C、 $- 3 < b \leq - 2$ D、 $- 3 \leq b < - 2$

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16、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ， $A B = 15$ ， $A C = 12$ ，以 A 为圆心，适当长为半径画弧，交 AC，AB 于 D，E 两点，再分别以 D，E 为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径画弧，两弧交于点 M，作射线 AM 交 BC 于点 F，则线段 BF 的长为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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17、如图，已知A、B两村分别距公路l的距离 $A A^{^{'}} = 10 k m$ ， $B B^{^{'}} = 30 k m$ ，且 $A^{^{'}} B^{^{'}} = 30 k m$ . 在公路l上建一中转站P使 $A P + B P$ 的最小，则 $A P + B P$ 的最小值为（）

A、30km B、40km C、50km D、60km

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18、如图， $△ A B C$ 中， $A C = 8$ ， $B C = 5$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则 $△ B C E$ 的周长为（）

A、13 B、14 C、18 D、21

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19、如图， $A B = A E$ ， $∠ E = ∠ B$ ，再添加一个条件仍不能判定 $△ A B C ≅ △ A E D$ 的是（）

A、 $∠ C A D = ∠ B A E$ B、 $A C = A D$ C、 $D E = C B$ D、 $∠ C = ∠ D$

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20、对于命题“如果 $| a | = | b |$ ，那么 $a = b$ ”，能说明该命题为假命题的反例是（）

A、 $a = 0$ ， $b = 0$ B、 $a = 1$ ， $b = 1$ C、 $a = - 1$ ， $b = 1$ D、 $a = 1$ ， $b = 2$

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