相关试卷

1、我国古代曾以“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐舞蹈和书法文学来进行审美教育.某校计划开设美育相关课程，为制定课程频率，对全校学生进行了问卷调查，让学生从A.书法，B.国画，C.合唱，D.水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的，并对调查结果做出如下统计分析.
【数据收集】从全校学生中随机抽取了部分学生的问卷情况.
【整理数据】根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图：
学生最喜爱的课程人数扇形统计图
学生最喜爱的课程人数统计表
最喜爱的课程
A
B
C
D
人数
8
16
m
5
根据以上统计数据，回答下列问题：

(1)、统计表中的m= ， “A.书法”对应扇形圆心角等于度；

(2)、若该校有1600名学生，请你估计选择“D.水彩画”课程的学生有多少人?

(3)、小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用画树状图法或列表法求小明和小华所选的课程恰好相同的概率.

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2、

(1)、计算： ${(- 1)}^{2026} + 2 c o s 3 0^{\circ} - 3 \sqrt{27} - {(1 - π)}^{0};$

(2)、化简： $(\frac{2}{a + 1} - \frac{2 a + 1}{a^{2} - 1}) \div \frac{a - 1}{a^{2} - 2 a + 1} .$

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3、若α，β是方程 $x^{2} - k x + 3 = 0$ 的两个不相等的实数根，且满足 $α^{2} + (k - 1) β - α = 9,$ 则k的值为.

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4、不透明袋子中装有10个球，其中有8个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别，现再放入 n个除颜色外无其他差别的红球.如果从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率为 $\frac{3}{7},$ 那么n的值为.

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5、在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若 $△ A B O$ 的面积为5，则菱形ABCD 的面积为.

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6、如图，已知平行四边形AOBC的顶点O(0，0)，A(-2，3)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB 于点 D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 F；③作射线OF，交边AC 于点 G，则点G的坐标为( )

A、 $(\sqrt{13} - 2, 3)$ B、 $(\sqrt{13} - 3, 3)$ C、 $(4 - \sqrt{13}, 3)$ D、 $(5 - \sqrt{13}, 3)$

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7、若反比例函数 $y = \frac{3 - m}{x}$ 的图象位于第一，三象限，则实数m的取值范围是( )

A、m≥3 B、m>3 C、m≤3 D、m<3

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8、中国古代数学著作《增删算法统宗》记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分，问：绫、绢各价若干?”其大意是：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分；又有绫7尺，绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分?已知1钱等于10分，设1尺绫值x分，1尺绢值y分，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 48, \\ 7 x + 2 y = 68 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 4.8, \\ 7 x + 2 y = 6.8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 68, \\ 7 x + 2 y = 48 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 6.8, \\ 7 x + 2 y = 4.8 \end{matrix}$

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9、为了解全班学生的课外阅读情况，班主任王老师随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形统计图表示如图，根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是( )

A、0.5，0.5 B、1，1 C、0.5，1 D、1，1.5

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10、下列运算正确的是( )

A、2a+b=2ab B、 ${(- x^{3})}^{2} = - x^{5}$ C、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ D、 $\sqrt{18} + \sqrt{8} = 5 \sqrt{2}$

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11、一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BC∥EF，则∠1的度数是( )

A、75° B、70° C、65° D、60°

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12、第二宇宙速度(又称逃逸速度)是航天领域的关键概念，指物体无动力脱离地球引力束缚所需的最小速度，其数值为11 200米/秒，11 200用科学记数法表示为( )

A、 $112 \times 1 0^{2}$ B、 $11.2 \times 1 0^{3}$ C、 $1.12 \times 1 0^{4}$ D、 $0.112 \times 1 0^{5}$

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13、如图①，一次函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A(a，1)，B两点.若C 为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 第一象限图象上一点.

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、直线CO与反比例函数图象另一交点为D，若四边形ACBD 为矩形，求点C的坐标；

(3)、如图②，射线AC交x轴于E，连接BC，BE，BC交x轴于F，当 $∠ A E O = ∠ A B E$ 时，求OE·OF的值.

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14、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC是⊙O 的直径，过点A 的切线与CD的延长线相交于点 P，且 $∠ B A C = 2 ∠ A C D .$

(1)、求证： $∠ P = ∠ B C P;$

(2)、如图，过点 D 作 $D E ⟂ A C,$ 垂足为E，当BC=3，AE=1时，求DE 和OE的长.

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15、拉杆箱是外出旅行的常用工具.某种拉杆箱示意图如图所示(滚轮忽略不计)，箱体截面是矩形 BCDE，BC的长度为60cm，两节可调节的拉杆长度相等，且与BC在同一条直线上.如图①，当拉杆伸出一节(AB)时，AC与地面夹角 $∠ A C P = 5 3^{\circ}$ ；如图②，当拉杆伸出两节(AM，MB)时，AC与地面夹角 $∠ A C P = 3 7^{\circ},$ 两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同.求每节拉杆的长度.(结果保留整数，参考数据： $s i n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{5}, t a n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{3}, s i n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{5}, t a n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{4} ）$

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16、为了解某校八年级学生寒假期间每天的睡眠时长(单位：h)，随机调查了该校八年级a名学生，得到如下统计图.

(1)、m= ， a=.

(2)、求这组学生每天睡眠时长的平均数；

(3)、根据样本数据，若该校八年级共有学生1500人，则该校八年级学生寒假期间每天睡眠时长不足8h的人数约为多少?

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17、

(1)、计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} - ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ + 2 c o s 4 5^{\circ} - {(- 1)}^{2025};$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 (x - 1) > x - 3, \\ x - 1 < \frac{x + 1}{3} . \end{matrix}$

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18、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 D 在 BC 上，连接 AD.若 BD=AB，则 AD 的长为.

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19、在一次函数y=(m+1)x-1的图象中，y随x的增大而增大，则m=(写出一个满足条件的值).

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20、如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O，则 $∠ A D B$ ADB的度数为.

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最喜爱的课程	A	B	C	D
人数	8	16	m	5