相关试卷

1、两个三角形的边长和周长如图所示，请列出关于未知数a，b的方程组。

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2、已知两个自然数的和是7，差是3。设这两个自然数分别是x，y，请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。

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3、将下列左侧方程组的解和右侧相应的方程组用线连起来。
$\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$          $\{\begin{matrix} y = 3 - x \\ 3 x + 2 y = 8 。 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$        $\{\begin{matrix} y = 2 x \\ x + y = 3 。 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$           $\{\begin{matrix} y = 1 - x \\ 3 x + 2 y = 5 。 \end{matrix}$

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4、成都第31届世界大学生夏季运动会，羽毛球、排球、网球三个项目决赛门票的价格如下表。
项目
羽毛球
排球
网球
票价/(元/张)
280
120
80
小聪购买了排球和网球决赛门票共6张，他发现购买这6张门票的价格恰好等于2张羽毛球决赛门票的价格。如果设小聪购买的排球和网球决赛门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量。

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5、6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形，如果设一块长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm)，那么可以列出怎样的方程组?

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6、把下列各组数的题序填入图中适当的位置。
① $\{\begin{matrix} x = 1, \\ y = 0; \end{matrix}$ ② $\{\begin{matrix} x = - 2, \\ y = 2; \end{matrix}$ $③ \{\begin{matrix} x = - \frac{1}{2}, \\ y = 1; \end{matrix}$ $④ \{\begin{matrix} x = \frac{1}{2}, \\ y = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

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7、

(1)、已知方程x+y=200，填写下表。
x
...
85
90
95
100
105
...
y

(2)、已知方程y=x+10，填写下表。
x
...
85
90
95
100
105
...·
y

(3)、有没有这样的解，它既是方程x+y=200的一个解，又是方程y=x+10的一个解?

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8、太阳的半径大约是地球半径的10²倍，太阳的体积大约是地球体积的多少倍?

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9、计算：
$(1) {(- 2 x^{2} y)}^{3};$ $(2) {(a^{2})}^{3} \cdot {(a b)}^{3};$ $(3) {[m^{2} (x + 1)]}^{3};$ $(4) - b {(- b)}^{2} - (- b) b^{2} 。$

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10、请用简便方法计算下列各题。
$(1) 2^{4} \times 5^{4};$ $(2) 4^{5} \times 2 . 5^{4};$ $(3) {(2 \times 4)}^{5} \times \frac{1}{2^{15}} 。$

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11、填空：
$(1) 16 a^{8} = {()}^{2};$ $(2) - x^{5} = {()}^{3} x^{2};$ $(3) 2^{5} \times 5^{5} = {()}^{5} = 1 0^{5};$ $(4) 4^{6} \times 2 5^{6} = {()}^{6} = 1 0^{()} 。$

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12、计算下列各式，结果用幂的形式表示。
(1)(2h)⁶； (2) ${(- a^{2})}^{3};$ (3) (3×10⁵)²； (4) (a²b)⁶。

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13、下列计算对吗?如果不对，请改正。
$(1) {(a b^{2})}^{3} = a b^{6};$ $(2) {(3 c d)}^{3} = 9 c^{3} d^{3};$ $(3) {(- 3 a^{3})}^{2} = - 9 a^{5};$ $(4) {(- \frac{1}{3} x^{3} y)}^{3} = - \frac{1}{27} x^{6} y^{3} 。$

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14、你能口算 $2 . 5^{9} \times 4^{8}$ 吗?结果是多少?

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15、填空：
$(1) a^{6} y^{3} = {(________)}^{3};$ $(2) 81 x^{4} y^{10} = {(\pm__________)}^{2} 。$

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16、计算：
$(1)$ (ab)⁶； $(2) {(a^{2} y)}^{5};$ $(3) {(x^{2} y^{3})}^{4};$ $(4) {(- a^{2})}^{3} + 3 a^{2} \cdot a^{4} 。$

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17、下列计算对吗?如果不对，请改正。
$(1) {(3 a^{2})}^{3} = 27 a^{5};$ $(2) {(- a^{2} b)}^{4} = - a^{8} b^{4} 。$

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18、木星是太阳系八大行星中体积最大的一颗。木星可以近似看作球体，它的半径大约是 $7 \times 1 0^{4} k m$ 。求木星的体积(结果精确到 $1 0^{14}$ 位)。

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19、计算下列各式：
$(1)$ (2b)⁵； $(2) {(3 x^{3})}^{6};$ $(3) {(- x^{3} y^{2})}^{3};$ $(4) {(\frac{2}{3} a b)}^{4} 。$

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20、根据乘方的意义、乘法运算律及同底数幂的乘法法则填空：
$(1) {(4 \times 6)}^{3} = (4 \times 6) \cdot (4 \times 6) \cdot (4 \times 6)$
=(4×4×4)·(6×6×6)
=4^{（）} $\times$ 6⁽⁾；
$(2) {(4 \times 6)}^{5} = ▲$
=4^{（）} $\times$ 6^{（）}；
$(3)$ (ab)⁴= ▲
=a^{（）} $\times$ b^{（）}；

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项目	羽毛球	排球	网球
票价/(元/张)	280	120	80

x	...	85	90	95	100	105	...
y

x	...	85	90	95	100	105	...·
y