相关试卷

1、如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点，连接AC.已知AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2=∠3.

(1)、试说明：AB∥CD.

(2)、若∠AFE-∠2=30°，求∠AFE的度数.

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2、先化简，再求值：[（3a+b）²-（b+3a）（3a-b）]÷（2b），其中 $a = - \frac{1}{3}, b = - 1 .$

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3、如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），每个小正方形的边长都是单位1.

(1)、画出△ABC向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的△A₁B₁C₁.

(2)、求出△ABC的面积.

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4、解方程（组）：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 y - 3 x = 1 \\ x = y - 1 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{3 y - 2}{4} = \frac{3 y + 3}{5} - 2$

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5、计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(π - 3)}^{0}$ ；

(2)、 $|- \frac{1}{6}| \times 6 - 2^{2} - (10 + 4)$

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6、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x - 4 y = 10 \\ 5 x + b y = 42 \end{matrix},$ 甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 12 \\ y = - 3 \end{matrix}$ ，乙由于看错了b，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，则a-b的值为

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7、已知x+y=4，xy=3，则x-y=.

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8、如图，已知BA∥CD∥EF，∠1=50°，∠2=60°，则∠3=.

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9、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程ax+by+1=0的一组解，则2a-b+2026=.

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10、计算： $8 x^{2} y^{3} \div (2 x y^{2})$ =.

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11、我们知道下面的结论：若 $a^{m} = a^{n} （ a ＞ 0 ， a \neq 1 ）$ ，则m=n.利用这个结论解决下列问题：设 $2^{m} = 3, 2^{n} = 6, 2^{p} = 12 .$ 现给出关于m，n，p之间的关系式：①n-m=1；②m+p=2n；③m+n=2p-3；④n+p=4m.其中正确的有（）

A、①②③ B、①② C、②③④ D、①

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12、已知 ${\begin{matrix} x + 2 y = - 4 m \\ 2 x + y = 2 m + 1 \end{matrix},$ 若x-y=13，则m的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-3

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13、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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14、下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、下列各组是二元一次方程x-2y=1的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$

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16、篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书.下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，二次函数 $y=a x^{2} + bx+c$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C(0， 6) ，顶点D坐标为(2，8)

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、在抛物线的对称轴上有一点M，使得△ACM的周长最小，求出点M的坐标；

(3)、若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点 P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出满足条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.

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18、综合与探究
新定义：在平面内，若一个四边形有三个内角的度数相等，这个四边形叫做三等角四边形，这三个相等的内角称为该四边形的“同角”，第四个内角称为“异角”.

(1)、如图①，在▱ABCD中， ∠B=135°，点E、F分别为边AB， BC上的动点，若四边形 BFDE为三等角四边形，求∠EDF 的度数；

(2)、如图②，折叠平行四边形纸片ABCD，使顶点A，C分别落在边AB，BC上的点E，F处，折痕分别为DG，DH.求证：四边形 EBFD 是三等角四边形；

(3)、如图③，在三等角四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C且∠A为锐角， AB=AD=8，求BC长的最大值.

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19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4， 0)，点B的坐标是(0， 6)，点C为OB中点.将△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A₁BC₁.

(1)、反比例函数 $y= \frac{k}{x}$ 的图象过点 C₁ ，求该反比例函数的表达式；

(2)、一次函数图象经过A、A₁两点，求△ACA₁的面积.

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20、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC是⊙O的直径， DE∥AB交BC的延长线于点 E，CD 恰好平分∠ACE.

(1)、求证： DE是⊙O的切线；

(2)、若⊙O的半径为 $\sqrt{29},DE=5,$ 求BC的长.

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