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1、比较大小: (填“>”“<”或“=”).
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2、用m,n分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,将其十位数字的3倍与个位数字的8倍相加得到一个新数,新数与原两位数的差可能是( )A、6 B、13 C、31 D、56
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3、如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.将线段AD沿射线AB方向平移,点A,D 的对应点分别为点E,F,线段EF分别与OA,OD交于点G,H.当点G是OA 的中点时, 的值为( )
A、 B、 C、 D、 -
4、某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器,能高度还原蝴蝶飞行动作,今年3月份此款飞行器产量为1200台,5月份的产量为1600台.若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A、1200(1+x)=1600 B、1200(1+2x)=1600 C、 D、
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5、 已知点A(1, a), 点B(4,b), 点C(7,c)都在反比例函数 的图象上,则a,b,c的关系是( )A、a<b<c B、a<c<b C、a>c>b D、a>b>c
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6、如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图.将其放在平面直角坐标系内,若用(-5,3)表示赏荷栈道的位置,用(-4,-2)表示泽众书院的位置,则中国共产党太原历史展览馆的位置表示为( )
A、(3,0) B、(3, 1) C、(2,1) D、(1,3) -
7、图1为木质花窗的局部,将其部分抽象成如图2所示的平面图形.为验证AB与CD是否平行,已测得∠BEF=48°,仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是( )
A、∠DCF=32° B、∠CDE=48° C、∠CFE=80° D、∠EBG=69° -
8、一个机器零件,上面的孔洞前后贯通.如图是它的示意图及主视图,其左视图为( )
A、
B、
C、
D、
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9、下列运算正确的是( )A、6a-2a=4 B、 C、 D、
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10、学校开展非遗文化体验活动.下列是同学们设计的活动项目图标,其文字上方的图案是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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11、 如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米,那么水位下降0.05米时水位变化记作( )A、- 0.05米 B、+0.05米 C、-0.11米 D、+0.11米
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12、在平面直角坐标系中,已知抛物线 经过点(2,1)和(4,-7).
(1)、求抛物线的函数表达式,并写出它的顶点坐标.(2)、抛物线上有两动点M,N,横坐标分别为m,n(m<n),记抛物线在M,N之间的部分(包括M,N两点)为图象G.过图象G的左右两端M,N分别作x轴的垂线,过图象G的最高点和最低点分别作y轴的垂线,四条直线围成的矩形记为矩形R.①若m=-2,矩形R的垂直高度h=9,则矩形R的水平宽度p的取值范围是 ▲ ;
②若矩形R的水平宽度p=5,则矩形R的垂直高度h的取值范围是 ▲ ;
③若矩形R为正方形且边长为3,求点M的坐标.
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13、如图1,在边长为1的正方形ABCD中,E是AD边上的动点(不与点A,D重合).将沿BE翻折,得到△FBE.过点F作 垂足分别为M,N.
(1)、如图2,若FM=FN,求FM+FN的 值 ;
(2)、如图3,若E为AD中点,则FM的长为 , FN的长为;
(3)、求点E运动过程中FM+FN的最大值. -
14、如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,∠ABC>∠BAC. 以AB边上的点O为圆心, OA长为半径的⊙O与AC边的另一交点为D ,BD为⊙O的切线.
(1)、请用无刻度的直尺和圆规作出符合条件的⊙O (保留作图痕迹,写出必要的文字说明);(2)、若求⊙O的半径. -
15、“道路千万条,安全第一条”.为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之间的关系,某研究小组在一定条件下进行了一系列的测试.
【数据收集】下表是测试所得的数据:
行车速度v (
40
45
55
70
80
100
视野角度f
(度)
100
89
73
57
50
40
(1)、根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点,并用平滑的曲线顺次连接各点.
(2)、【数学表达】请结合数据与图象,直接写出能近似体现视野角度f(度)与行车速度v(km/h)之间关系的函数表达式.(3)、【问题解决】在相同测试条件下,若要求驾驶员的视野角度不小于80度,那么车辆的行驶速度应控制在什么范围? -
16、如图,在▱ABCD中,O是CD的中点.分别延长AO,BC交于点E,连接AC,DE.
(1)、求证:四边形ACED 是平行四边形;(2)、若BE=8,∠BAE=90°,求四边形ACED的周长. -
17、用甲、乙两种型号的机器人搬运货物.已知乙型机器人比甲型机器人搬运效率高50%,且乙型机器人搬运1500kg 货物比甲型机器人搬运1200kg 货物少用10分钟.求这两种机器人每分钟分别搬运多少货物.
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18、为促进学生营养均衡,学校在午餐时为学生提供了三种粗粮:A.红薯,B.玉米,C.山药,每名学生随机选择其中一种.(1)、小慧选择玉米的概率是;(2)、请用画树状图或列表的方法,求小慧和小敏选择不同品种粗粮的概率.
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19、某中学为了解七年级学生本学期的课外阅读情况,随机调查了20名七年级学生,调查结果如图所示;
(1)、被调查的20名学生课外阅读图书数量的众数为本,中位数为本,平均数为本;(2)、该中学七年级共有400名学生,学校决定对本学期课外阅读图书数量达到5本以上(含5本)的学生给予表彰,请估计七年级获得表彰的学生人数. -
20、解不等式组 并求它的所有整数解的和.