相关试卷

1、如图，在等边三角形 $A B C$ 中， $A E = C D$ ， $A D 、 B E$ 交于Q点， $B P$ 垂直 $A D$ 于 $P$ 点，求证： $B Q = 2 P Q$ ．

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2、如图 $△ A B C$ 是等边三角形．

(1)、如图①， $D E ∥ B C$ ，分别交 $A B 、 A C$ 于点D、E．求证： $△ A D E$ 是等边三角形；

(2)、如图②， $△ A D E$ 仍是等边三角形，点B在 $E D$ 的延长线上，连接 $C E$ ，求证： $B D = C E$ ．

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3、 $△ A B C$ 如图所示，甲、乙两个三角形中能用“ $ASA$ ”判定和 $△ A B C$ 全等的是（　　）

A、只有甲 B、只有乙 C、甲和乙 D、都不是

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4、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ C D E$ 中，点 $B$ ， $C$ ， $E$ 在同一条直线上， $∠ B = ∠ E = ∠ A C D$ ， $A C = C D$ ，若 $A B = 2$ ， $B E = 6$ ，则 $D E$ 的长为（　　）

A、8 B、6 C、4 D、2

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $D$ 在 $A B$ 上， $A D = A C$ ，点 $E$ 在 $B C$ 上， $D E ⊥ A B$ ，若 $∠ B = 28 °$ ，则 $∠ A E D =$ （）

A、 $28 °$ B、 $62 °$ C、 $59 °$ D、 $58 °$

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6、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，矩形 $A B C D$ 中， $B C < 2 A B$ ，点 $M$ 是 $B C$ 的中点，连接 $A M$ ．将 $△ A B M$ 沿着 $A M$ 折叠后得 $△ A P M$ ，延长 $A P$ 交 $C D$ 于 $E$ ，连接 $M E$ ．

(1)、求证： $M E$ 平分 $∠ P M C$ ；

(2)、求证： $△ E M C ∽ △ M A B$ ．

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8、如图，已知 $D E ∥ B C$ ， $E C = 6 cm$ ， $D E = 5 cm$ ， $A E = 3 cm$ ， $A B = 14 cm$ ，求 $A D$ ， $B C$ 的长．

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9、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图像如图所示，下列结论：① $a b c > 0$ ， ② $2 a + b = 0$ ， ③ $9 a + 3 b + c > 0$ ， ④方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的解是 $- 2$ 和4，⑤不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集是 $- 2 < x < 4$ ，其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10、如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是 $(4, m)$ ，且 $O P$ 与x轴正半轴的夹角 $α$ 的余弦值是 $\frac{3}{5}$ ，则 $\tan ∠ α$ 的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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11、如图， $△ O A B$ 和 $△ O C D$ 是以 $O$ 为位似中心的位似图形，若 $O A : O C = 2 : 1, A B = \sqrt{3}$ ，则 $C D$ 的长度为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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12、如图，将三角板 $A B C$ 与三角板 $A D E$ 摆放在一起；其中 $∠ A C B = 30 °$ ， $∠ D A E = 45 °$ ， $∠ B A C = ∠ D = 90 °$ ．固定三角板 $A B C$ ，将三角板 $A D E$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转，记旋转角 $∠ C A E = α$ ．

(1)、在旋转过程中，若 $0 ° < α < 90 °$ ，则当 $B C ⊥ D E$ 时， $α$ 为_______度时（请直接写出 $α$ 值的）：

(2)、在旋转过程中，若 $0 ° < α < 180 °$ ，试探究 $∠ C A D$ 与 $∠ B A E$ 之间的数量关系；

(3)、在旋转过程中，若 $90 ° < α < 180 °$ ，当 $△ A D E$ 的一边与 $△ A B C$ 的一边平行（不共线）时， $α$ 为_______度（请直接写出 $α$ 的值）．

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13、如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　)

A、 B、 C、 D、

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14、如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼接成图⑤，则图⑤的面积是 .

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15、圆规画出这个六花瓣图

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16、下面的四个平面图形中可以看成部分“基本图形”绕某定点旋转180°后得到，同时又是轴对称图形的是(把你认为正确的图形的序号都填上).

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17、下列图形中，可由基本图形平移得到的是.(填图形编号)

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18、如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“?”处的图案应是(　　)

A、 B、 C、 D、

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19、如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 (　　)

A、 B、 C、 D、

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20、观察下列各图形，哪个图形能用旋转分析其形成过程 (　　)

A、 B、 C、 D、

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