相关试卷

1、一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球。从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球。则摸出的2个球都是白球的概率是。

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2、不等式组 ${\begin{matrix} x \leq 4, \\ 2 x - 1 > 3 \end{matrix}$ 的解集是。

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3、如图，小明为测量池塘的长度BC，在池塘外取一点A，连接AB，AC，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，测得DE=10米，则BC的长为米。

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4、 $∣ - 2 ∣ + \sqrt[3]{- 8}$ =。

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5、如图，在直角坐标系中，O是原点，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数，k>0，x>0）的图象上，点C在x轴上，且AO=AC，延长AC交反比例函数 $y = \frac{- k}{x}$ （x>0）的图象于点B，记点A，B的横坐标分别为a，b。当a，b的值变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ B、b-a C、 $b^{2} - a^{2}$ D、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$

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6、如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC，点D在边BC上（点B，D不重合，CD>BD），将△ACD沿AD折叠后得到△AED，DE交AB于点F。若AD=AF，则∠EAD与∠BAC的数量关系正确的是（）

A、 $∠ E A D = \frac{3}{4} ∠ B A C$ B、 $∠ E A D = \frac{2}{3} ∠ B A C$ C、 $∠ E A D = \frac{3}{5} ∠ B A C$ D、 $∠ E A D = \frac{4}{7} ∠ B A C$

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7、某实践小组想仅用一架天平和一个10克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币的质量。于是，他们找来足够多的壹元和伍角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到如下记录。
记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
5枚壹元硬币，1个10克的砝码
10枚伍角硬币
平衡
记录二
15枚壹元硬币
20枚伍角硬币，1个10克的砝码
平衡
请帮该实践小组算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克?设一枚壹元硬币的质量为x克，一枚伍角硬币的质量为y克，则x和y满足的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} 5 x - 10 = 10 y \\ 15 x = 20 y + 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x - 10 = 10 y \\ 15 x = 20 y - 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 10 = 10 y \\ 15 x = 20 y + 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 10 = 10 y \\ 15 x = 20 y - 10 \end{matrix}$

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8、有10位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，将成绩按从高到低的顺序排列后，取前5位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛。则他还需知道这10位同学成绩的（）

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众数

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9、若x>y，则下列不等式一定成立的是（）

A、x+3<y+3 B、x-3<y-3 C、3x<3y D、 $- \frac{x}{3} < - \frac{y}{3}$

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10、如图，在直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形。若点A（6，4）的对应点为C（-3，-2），则点B（4，0）的对应点D的坐标为（）

A、（-2，0） B、（-4，0） C、（0，-2） D、（0，-4）

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11、我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力。截至2026年2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次。将数380000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.38 \times 1 0^{9}$ B、 $0.38 \times 1 0^{8}$ C、 $3.8 \times 1 0^{8}$ D、 $3.8 \times 1 0^{7}$

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12、榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式。如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC=72°，则∠BAD的度数为（）

A、100° B、108° C、112° D、118°

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13、下列各数中，属于无理数的是（）

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、3.14 D、 $\sqrt{5}$

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14、综合与实践
【特例感知】
（1）如图1，线段 $M N = 47 cm$ ， $C D = 5 cm$ ， $A$ ， $B$ 分别是 $M C$ ， $D N$ 的中点，则 $A B =_______$ $cm$ ．
【知识迁移】
（2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图 $2$ ， $∠ C O D$ 在 $∠ M O N$ 的内部转动，射线 $O A$ 和射线 $O B$ 分别平分 $∠ C O M$ 和 $∠ D O N$ ．
①若 $∠ M O N = 160 °$ ， $∠ C O D = 50 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．
②请你猜想 $∠ A O B ， ∠ C O D$ 和 $∠ M O N$ 之间有怎样的数量关系，并说明理由．
【类比探究】
（ $3$ ）如图 $3$ ， $∠ C O D$ 在 $∠ M O N$ 的内部转动．若 $∠ M O N = α$ ， $∠ C O D = β$ ， $∠ M O A = 4 ∠ A O C$ ， $∠ N O B = 4 ∠ B O D$ ，求 $∠ A O B$ 的度数（用含有 $α$ ， $β$ 的式子来表示）．

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15、如图，已知线段AB、a、b．

(1)、请用尺规按下列要求作图：(不要求写作法，但要保留作图痕迹)
①延长线段 $A B$ 到 $C$ ，使 $B C = a$ ；
②反向延长线段 $A B$ 到D，使 $A D = b$ ．

(2)、在（1）的条件下，如果 $A B = 10 cm$ ， $B C = 8 cm$ ， $A D = 12 cm$ ，且点 $E$ 为 $C D$ 的中点，求线段 $A E$ 的长度．

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16、在 $2026$ 年园博会筹备工作中，设计师计划用长为L米的篱笆，依托园博园的景观墙围成长方形的盆景展区，如图所示．其中平行于墙的一边留有宽为 $1$ 米的门，设盆景展区的宽为 $t$ ．

(1)、用关于 $L$ ， $t$ 的代数式表示盆景展区的面积 $S$ ．

(2)、当 $L = 36$ 米， $t = 10$ 米时，求盆景展区的面积．

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17、如图， $∠ A O B$ 与 $∠ C O D$ 都是直角，若 $∠ A O D = 40 °$ ，求 $∠ C O B$ 的度数．

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18、如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有8个圆片，第3个图案中有11个圆片，第4个图案中有14个圆片，…，依此规律，第n个图案中有个圆片（用含n的代数式表示）

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19、若一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则 $a + c$ 的值为．

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20、如图，将 $△ A B C$ 绕边 $A C$ 所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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记录	天平左边	天平右边	状态
记录一	5枚壹元硬币，1个10克的砝码	10枚伍角硬币	平衡
记录二	15枚壹元硬币	20枚伍角硬币，1个10克的砝码	平衡