相关试卷

1、如图是一个数字传输器，箭头代表传输路径，方框代表传输方式，菱形代表判断，理解这个数字传输器的工作原理，回答下列问题：

(1)、当 $x = 3$ 时， $y =$              ；当 $x = 2024$ 时， $y =$              ；

(2)、若输出的 $y$ 值为 $0$ ，则输入的 $x$ 为             ；

(3)、若 $x$ 是自然数，请写出 $y$ 的所有可能值              ．

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2、定义一种新的运算，观察下列各式：
$1 ⊙ 2 = 1 + 2 \times 3 = 7$ ，
$5 ⊙ (- 1) = 5 + (- 1) \times 3 = 2$ ，
$(- 3) ⊙ 2 = - 3 + 2 \times 3 = 3$ ，
$(- 6) ⊙ (- 4) = - 6 + (- 4) \times 3 = - 18$ ．

(1)、根据观察到的规律，计算 $(- 6) ⊙ (- 3)$ ；

(2)、用代数式表示 $m ⊙ n$ 的结果；

(3)、若 $(m - n) ⊙ n = 2$ ，请计算 $(m - 4 n) ⊙ (2 n - 1)$ 的值．

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3、如图是用棋子摆成的“上”字．

(1)、依照此规律，请在方框中画出第4个图形；

(2)、按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子枚，白子枚（用含n的式子表示）；

(3)、第个“上”字图形白子总数比黑子总数多17枚．

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4、元旦放假时，小辰一家三口一起驾驶小轿车去探望爷爷奶奶和外公外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

(1)、若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A，B，C表示出来；

(2)、若小轿车每千米耗油0.06升，求小辰一家从出发到返回家时小轿车的耗油量．

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5、在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：
选择 $a$ 的一个值，求 $a^{3} - (2 a^{2} - 3 a + 3 a^{3}) + 2 (a^{2} - a + a^{3}) - a + 2024$ 的值．
小胜说：“当 $a$ 为任何一个有理数时，原式 $= 2024$ ”．
请判断小胜的说法是否正确，并说明理由．

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6、已知多项式 $x - 12 x^{2} + 5$ 与一个整式的和是 $3 x - 7 x^{2} + 2$ ，求这个整式．

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7、计算：

(1)、 $10 + (- 15) - (- 17)$ ；

(2)、 $(- 2 \frac{1}{7}) \div (- 1.2) \times (- 1 \frac{2}{5})$ ；

(3)、 $(- 36) \times (\frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$ ；

(4)、 $- 1^{2} + 16 \div (- 8) \times |- 3 - 1|$ ．

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8、窗户的形状如图所示（图中长度单位： $cm$ ），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为 $a cm$ ，长方形的长和宽分别为 $b cm$ 和 $c cm$ ．给出下面四个结论：
①窗户外围的周长是 $(π a + 3 b + 2 c) cm$ ；
②窗户的面积是 $(π a^{2} + 2 b c + b^{2}) {cm}^{2}$ ；
③ $b + 2 c = 2 a$ ；
④ $b = 2 c$ ．
上述结论中，所有正确结论的序号是．

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9、如图，点A，B为数轴上的两点，O为原点，A，B表示的数分别是x， $x + 3$ ， B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，则x的值是．

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10、多项式 $- 2 a b^{k} + a b - 1$ 的次数为3，则 $k =$ ，常数项为．

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11、若单项式 $2 a^{x - 2} b$ 与 $- 3 a^{3} b^{3 - y}$ 是同类项，则 $x =$ ， $y =$ ．

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12、比较大小： $- \frac{44}{7}$ $- 6$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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13、用四舍五入法将 $1.3682$ 精确到 $0.01$ ，所得到的近似数是．

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14、大于 $- 4 \frac{1}{2}$ 的负整数有个．

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15、“铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里介绍的一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．小明受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示 $142 \times 23$ ，运算结果为3266．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）

A、“15”左边的数是12 B、“15”右边的“ $□$ ”表示5 C、运算结果小于6000 D、运算结果可以表示为 $3100 a + 775$

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16、若 $|a| = 13$ ， $|b| = 5$ ，且 $a + b > 0$ ，则 $a - b$ 的值是（）

A、 $8$ 或 $18$ B、 $18$ 或 $- 18$ C、 $8$ 或 $- 8$ D、 $- 8$ 或 $18$

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17、下列说法中不正确的是（）

A、若 $a b = 1$ ，则 $a$ ， $b$ 互为倒数 B、若 $a b < 0$ ，则 $\frac{a}{b} < 0$ C、若 $| a | = a$ ，则 $a$ 一定为正数 D、若 $\frac{a}{b} > 0$ ，则 $a b > 0$

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18、下列关系中，成反比例关系的是（）

A、长方形的周长一定时，相邻两边的长 B、三角形面积一定时，它的底和高 C、机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间 D、一个人的跑步速度与他的体重

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19、某种商品每件进价为 $a$ 元，按进价增加 $50 %$ 出售，现“双十一”打折促销按售价的八折出售，这时每件商品的售价为（）

A、 $0.2 a$ 元 B、 $0.5 a$ 元 C、 $1.2 a$ 元 D、 $1.5 a$ 元

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20、关于x的一元一次方程 $2 x^{a - 2} + m = 4$ 的解为 $x = - 1$ ，则 $a + m$ 的值为（　　）

A、9 B、8 C、5 D、4

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