相关试卷

1、如图是由小正方形组成的网格， $△ A B C$ 的三个顶点都在小正方形的格点上，在网格上建立平面直角坐标系．已知 $A (- 1 ， 4) ， B (- 4 ， 0) ， C (- 2 ， - 2)$ ．

(1)、取一点 $D (3 ， 3)$ ，将 $△ A B C$ 平移至 $△ D E F$ ，其中点 $A$ 的对应点为 $D$ ，在图1中画出 $△ D E F$ ；

(2)、在图2中的 $x$ 轴上取一点 $G$ ，使 $△ A B G$ 是以 $A B$ 为腰的等腰三角形，写出所有点 $G$ 的坐标．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线．已知 $∠ B = 40 °, ∠ C = 60 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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3、解不等式（组）

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x > x + 1 \\ 3 x \leq 2 (x + 1) \end{matrix}$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{9 x + 2}{6} \leq 1$

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4、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $A C = B C = 2$ ， $P$ 为 $B C$ 延长线上一动点，以 $A P$ 为直角边在 $A P$ 的右侧作等腰直角 $△ A P Q ， ∠ P A Q = 90 °$ ，连结 $B Q$ ，交直线 $A C$ 于点 $M$ ，若 $S_{△ A B P} = 3 S_{△ A M Q}$ ，则 $C P$ 的长为．

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5、如图， $△ A B C$ 中， $B C = 20$ ，直线 $D E$ 垂直平分 $B C$ ，分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点 $E$ ， $D$ ，若 $△ A C E$ 的周长为 $32$ ，则 $△ A B C$ 的周长是．

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6、如果等腰三角形的一个内角为 $80 °$ ，则它的一个底角度数为．

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7、如图，Rt $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，分别以 $△ A B C$ 的三边为直角边作三个等腰直角三角形： $△ A B D ， △ A C E ， △ B C F$ ，若图中阴影部分的面积是 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ ，则 $S_{4}$ 的大小可以用 $S_{1}$ ， $S_{2} ， S_{3}$ 表示为（）

A、 $S_{1} + S_{2} - S_{3}$ B、 $S_{2} + S_{3} - S_{1}$ C、 $S_{1} + S_{3} - S_{2}$ D、2 $S_{2} + S_{3} - S_{1}$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，以点 $A$ 为圆心，小于 $A C$ 长为半径作圆弧，分别交 $A B$ ， $A C$ 于点 $E$ ． $F$ ，再分别以 $E$ 、 $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径作圆弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ ，交 $C B$ 于点 $D$ ．若 $∠ C = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $A B = 10$ ，则点 $D$ 到 $A B$ 的距离是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、如图，将一副三角尺叠放在一起，其中点 $B$ ， $E$ ， $C$ 三点共线，则 $∠ C F D$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $65 °$ D、 $75 °$

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10、（综合与实践）根据以下素材完成任务：

背景	随着科技的迅速发展，网络销售日益盛行，现在许多农商都采用网上销售的方式进行销售，以此实现脱贫致富的目标．
素材一	小颖把自家种的葡萄放到网上销售，某顾客在小颖家订购了5箱葡萄，以每箱 $10$ 千克为基准，超过记为正，不足记为负．以下是这5箱葡萄的重量记录（单位：千克）： $+ 0.2$ ， $- 0.5$ ， $+ 1$ ， $0$ ， $- 0.3$ ．
素材二	物流公司的收费标准：首重1千克以内5元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，超过 $30$ 千克需要额外支付 $30$ 元的包装费．
任务一	计算这5箱葡萄的总重量是多少千克？
任务二	方案1：分5箱邮寄，每箱一个包裹；方案2：将5箱打包成一个大包裹进行邮寄．请你帮小颖算算，选择哪个邮寄方案更便宜？便宜多少钱？
任务三	若小颖按9元/千克进行销售，成本为3元/千克，结合任务二的邮寄费用，则小颖销售这5箱葡萄的最高利润为多少元？

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11、阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身、负数的绝对值等于它的相反数，所以当 $a \geq b$ 时 $|a - b| = a - b$ ；当 $a < b$ 时 $|a - b| = b - a$ ．如下面一组等式：
$|2 - 1| = 2 - 1 = 1, |1 - 2| = 2 - 1 = 1$ ．
根据以上阅读内容完成：

(1)、 $|(- 5) - 2|$ 的结果是__________， $|3.14 - π|$ 的结果是__________．

(2)、计算： $|\frac{1}{2} - 1| + |\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + \dots + |\frac{1}{2024} - \frac{1}{2023}| + |\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}|$ ．

(3)、若数轴上表示数 $a$ 的点位于 $- 4$ 与2之间．求 $|a + 4| + |a - 2|$ 的值．

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12、对于 $- (3 \frac{3}{10}) + (- 1 \frac{1}{2}) + 2 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}$ 可以如下计算：
解：原式 $= [- 3 + (- \frac{3}{10})] + [- 1 + (- \frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2})$
$= [(- 3) + (- 1) + 2 + 2] +$ ___________
$= 0 +$ ___________
$=$ ___________
上面这种方法叫拆项法．

(1)、请补全以上计算过程；

(2)、类比上面的方法计算： $(- 100 \frac{2}{3}) + 99 \frac{1}{4} + 50 \frac{1}{3} + (- 49 \frac{1}{4})$

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13、用十进制记数法表示正整数，如： $215 = 200 + 10 + 5 = 2 \times 10^{2} + 1 \times 10^{1} + 5 \times 1$ ，用二进制记数法来表示正整数，如：
$5 = 4 + 1 = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 1$ ，记作： $5 = 101$ ；
$14 = 8 + 4 + 2 = 1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 0 \times 1$ ，记作： $14 = 1110$ ；
又如： $11011 = 1 \times 2^{4} + 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 1 = 27$ ，记作： $11011 = 27$ ．
观察规律，解答下列问题：

(1)、用二进制来表示十进制中的数15

(2)、二进制中的数10101等于十进制中的哪一个数？

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14、无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位： $km$ ）：6， $- 5$ ， $- 2$ ， 7，5， $- 6$ ， 9， $- 5$ ， $- 7$ ， 8．

(1)、当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？

(2)、若无人驾驶网约车每公里耗电 $0.12$ 度，电费单价 $0.5$ 元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？

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15、针对下列各数请完成如下题目：4， $- 1$ ， $- 2 \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $3$ ， $\frac{1}{2}$

(1)、在数轴上表示各数；

(2)、用“>”号把这些数连接起来．

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16、把下列各数的序号填入相应括号中：
① $- 7$ ， ② $3.5$ ， ③0，④ $0.03$ ， ⑤ $- 3 \frac{1}{2}$ ， ⑥ $10$ ， ⑦ $- 25 %$ ， ⑧ $0. \overset{•}{1} \overset{•}{3}$ ， ⑨ $π$ ．
正有理数集合{____________________…}；
分数集合{____________________…}；
非负整数集合{____________________…}．

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17、计算：

(1)、 $8 + (- 10) + (- 2) - (- 5)$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{4} - |1 - 4| \times \frac{1}{3} + {(- 4)}^{2}$ ．

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18、若 $|x + 2| + {(1 - y)}^{2} + |m + x - y| = 0$ ，且 $x + m =$ ．

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19、比较大小： $- \frac{5}{8}$ $- \frac{4}{7}$ ．

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20、用四舍五入对该数据求取近似值： $4.5018 \approx$ （精确到百分位）．

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