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1、如图,在中, , D为的中点,平分 , 交 , 于点E,F,则 .

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2、如图,筝形内接于 , 已知直径 , , 现假设可以随意在图中取点,则这个点取在阴影部分的概率为 .

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3、已知a是一元二次方程的一个根,则的值为 .
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4、七巧桌的设计灵感源自宋代黄伯思的《燕几图》,由其演变的七巧板,在西方被称为“唐图”,也叫“东方魔板”,是古代智慧的体现.下图是一张七巧桌,可以看作一个六棱柱,则其俯视图的内角和为度.

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5、如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象相交于 , 两点,与y轴交于点C.点D,E是第一象限内反比例函数图象上的两点,且点位于点右侧,点E位于A,D两点之间.

(1)、求a,b和k的值;(2)、当面积为3时,求点D的坐标;(3)、将沿着射线的方向平移后得到 , 当时,是否存在两顶点同时落在反比例函数图象上?若存在,请求出点E的坐标,若不存在,请说明理由. -
6、如图,在中, , D为斜边上一点,是的外接圆,交于点F,直径交于点G.
(1)、求证:;(2)、若 , , , 求及的长. -
7、在主题为“用数学丈量家乡美景,用数据读懂城市发展”的综合与实践活动中,某班兴趣小组测量了家乡犹如宝石的斜拉桥主塔的高度.如图,在测点A处安置测角器,测得点N的仰角 , 测得点O的仰角 , 已知测点A距离塔底M约为94米,求斜拉桥主塔的上塔柱的高度.(结果精确到1米,参考数据: , , , , , )

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8、 马年春晚以“欢乐吉祥、喜气洋洋”为主基调,深度践行“人民的春晚”创作理念,精心安排了歌舞、戏曲、语言、创意融合等多类型节目.新学期第一天,春晚成为同学们热议的话题.为筹备艺术节,某校艺术社以“我最喜欢的春晚节目”为主题对本校部分学生进行了随机抽样调查,被调查学生每人都只选择了一个节目.根据调查结果按照节目类型进行统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据统计图信息,解答下列问题:
(1)、抽取的学生共有 人,请补全条形统计图;(2)、求扇形统计图中“戏曲”对应的扇形圆心角的度数;(3)、若该校有学生人,估计其中选择创意融合类和语言类节目的共有多少人? -
9、计算与解不等式组(1)、计算:;(2)、解不等式组: .
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10、如图,在平面直角坐标系中,点 , 点 . 按以下步骤作图:①分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点M和点N;②作直线交于点C,则点C的坐标为 .

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11、已知点 , 都在反比例函数的图象上,则(填“>”或“<”).
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12、如图,在平行四边形中,是的中点,延长和交于点 . 若面积为 , 则平行四边形的面积为 .

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13、方程的解为 .
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14、如图,二次函数的部分图象如图所示,其对称轴是直线 , 且图象经过点 , 下列说法正确的是( )
A、 B、 C、当时,y的值随x值的增大而增大 D、是方程的一个根 -
15、如图,是的直径,点C,D在上, , 已知 , 则( )
A、 B、 C、 D、 -
16、在2026年米兰—科尔蒂纳冬奥会上,中国体育代表团以金、银、铜,总计枚奖牌的成绩完美收官,创造了中国代表团在境外参加冬奥会的历史最佳战绩.近六届冬奥会中国代表团奖牌数分别为 , , , , , (单位:枚).这组数据的中位数是( )A、9 B、10 C、11 D、12
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17、如图,在和中,点B,F,C,E在同一直线上, , 下列结论不一定正确的是( )
A、 B、 C、 D、 -
18、在平面直角坐标系中,点关于原点对称的坐标是( )A、 B、 C、 D、
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19、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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20、国家统计局2026年1月19日发布数据.初步核算,2025全年国内生产总值1401879亿元,按不变价格计算,比上年增长 . 经济社会发展主要目标任务圆满实现,“十四五”胜利收官.“十四五”时期,中国经济总量先后突破110万亿元、120万亿元、130万亿元、140万亿元,实现“四连跳”.将数据1400000亿用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、