相关试卷

1、解不等式（组）

(1)、解不等式 $3 x + 2 (7 - x) \leq 6$

(2)、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x - 1 \leq - x + 2 \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{1 + 2 x}{3} \end{array}$ ．并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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2、因式分解：

(1)、 $2 x^{2} - 12 x + 18$ ；

(2)、 $a^{2} (x - y) - 4 b^{2} (x - y)$ ．

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3、如图，在等腰直角三角形 $A B C$ 中， $A B = B C$ ， $∠ C B A = 90 °$ ，将边 $A B$ 绕点A逆时针旋转至 $A B^{'}$ ，连接 $B B^{'}$ ， $C B^{'}$ ，若 $∠ C B^{'} B = 90 °$ ， $A B = 5$ ，则线段 $B^{'} B$ 的长度为．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，以点A为圆心， $A C$ 的长为半径作弧，与 $B C$ 交于点E，分别以点E，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} E C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线 $A P$ 交 $B C$ 于点D．若 $∠ B = 45 °$ ， $A C = \sqrt{5}$ ， $C D = 1$ ，则 $A B$ 的长度为．

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5、分解因式： $x^{2} - 2026 x =$ ．

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6、有甲、乙、丙三个村庄分别位于等边 $△ A B C$ 的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连接这三个村庄的天然气管道．设计人员给出了如图四个设计方案（点 $D$ 为 $B C$ 边的中点，点 $O$ 为 $△ A B C$ 的中心，实线表示天然气管道，其中天然气管道总长最短的是（）

A、方案1 B、方案2 C、方案3 D、方案4

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 40 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点B逆时针旋转 $60 °$ 得到 $△ D B E$ ，点A，C的对应点分别为D，E，连接 $D A$ ，若点C，A，D在一条直线上，下列结论一定正确的是（）

A、 $∠ A B C = ∠ E B A$ B、 $∠ D E C = 90 °$ C、 $D E ∥ A B$ D、 $B E ⊥ C D$

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8、景区正殿梁架（如图1），其顶部可近似地看成一个等腰三角形，记为等腰三角形 $A B C$ （如图2），若 $A B = A C = 26$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $∠ A B C = 30 °$ ，则 $A D$ 的长为（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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9、下列四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、已知AB， CD是圆的两条弦， CD⊥AB，垂足为E（点C在优弧上，点D在劣弧上)，且AB=4.

(1)、如图1， CD是直径， O是圆心，且OE=3，求⊙O的半径；

(2)、如图2，连结CA并延长至点F，再连结AD， BC. 若∠DAF=4∠DAB且∠ACB=36°，求∠B的度数；

(3)、如图3，若CD经过端点A，点M是弦AB上一点，点P， Q在圆上. 连结CM，CP， CQ，满足CP=CM=CQ. 连结PQ交AB于点N，求AN+BM的最小值.

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11、甲、乙两车分别沿着同一条笔直的公路，从相距15km的A、B两地同时匀速相向而行. 甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h并安全到达终点. 甲、乙两车距A地的路程y （单位： km)与两车行驶时间x （单位：h)的图象如图所示.

(1)、求乙车的行驶速度：

(2)、求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式；

(3)、求甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围.

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12、在平面直角坐标系中，二次函数的表达式为 $y = - x^{2} + (m - 1) x + m .$

(1)、若二次函数的图象过点（1，4).
① 求该二次函数的表达式；
② 当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，此二次函数的最大值为P，最小值为Q，求P-Q的值；

(2)、已知线段的两个端点坐标分别为A（-1，0)，B（3，0)，当二次函数的图象与线段AB有两个交点时，求m的取值范围.

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13、如图，菱形ABCD中，点E，F在对角线AC上，连结DE，BF，且 $D E ⟂ D C,$ BF⊥BA.

(1)、求证： $△ C D E ≅ △ A B F;$

(2)、若AE=3，EF=2，则 DE的长是多少?

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14、某校八年级开展了科技竞赛活动，从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分五组： A. 90≤x≤100； B. 80≤x<90； C. 70≤x<80； D. 60≤x<70；E. x<60)，下面给出了部分信息：
八（1）班10名学生竞赛成绩是： 92，87，86，84，79，76，76，65，63，57.
八（2）班10名学生竞赛成绩在B组中的数据是： 89，85，85，83，82.
两个班抽取学生的竞赛成绩分析表
班级平均数中位数众数
八（1）班 76.5 77.5 b
八（2）班 76.5 a 85

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)、 ① 上述表格中a= ▲ ， b= ▲ ；
② 请你根据平均数、中位数、众数，判断哪个班成绩比较好，并说明理由；

(2)、该校八（1）班有40名学生，八（2）班有45名学生，按竞赛规定，80分及80分以上成绩可以获奖. 若该校八年级共有510名学生，估计其中有多少学生获奖?

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15、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.

(1)、用圆规和无刻度的直尺作图：以AB为对角线，作平行四边形AEBC （要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑)；

(2)、连结CE交AB于点F，连结DF交AC于点G，求 $\frac{A G}{A C}$ 的值.

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16、先化简再求值： $\frac{x^{2} + 1}{x - 1} + \frac{2 x}{1 - x},$ 其中 $x = \frac{1}{2} .$

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17、计算： $∣ - 2 ∣ - {(π - 3)}^{0} + \sqrt[3]{- 27} .$

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18、如图 1，已知△ABC 中，∠A=60°， ∠ACB=90°. 点P是边AB上一动点，点Q在边BC上，且∠CPQ为定角. 设AP=x，BQ=y，若y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是.

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19、如图1，将小正方形EFGH 放在大正方形ABCD的内部，剩余部分恰好可以分割成四个长为m，宽为n的矩形，且mn=3. 现将小正方形 EFGH 平移至两边与大正方形ABCD两边重合（如图2所示)，连结BG，CG，DG，则阴影部分的面积是.

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20、如图，∠P的两边与半径为2的⊙O相切于A，B两点. 若∠P=60°，则AB的长为.

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班级	平均数	中位数	众数
八（1）班	76.5	77.5	b
八（2）班	76.5	a	85