相关试卷

1、已知一个正多边形的每一个内角为 $144 °$ ，则这是正边形．

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2、如图， $△ A B C$ 内接于直径为 $\sqrt{10}$ 的圆 $O$ ， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{A D}, \overset{⌢}{A C} + \overset{⌢}{B D} = 180 °$ ，若 $A C = 3$ ，则 $△ A B E$ 的面积为（）

A、 $\frac{24}{25}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$

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3、设二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0, b, c$ 是实数），已知函数值 $y$ 和自变量 $x$ 的部分对应取值如下表所示：
$x$
……
$- 1$
0
1
2
3
……
$y$
……
$n$
0
$m$
2
$p$
……
若 $m, n, p$ 这三个实数的积为正数，则 $a$ 的取值范围（）

A、 $- \frac{1}{3} < a < 0$ 或 $0 < a < 1$ B、 $\frac{1}{3} < a < 1$ 或 $a < - 1$ C、 $- 1 < a < - \frac{1}{3}$ 或 $a > 1$ D、 $- 1 < a < 0$ 或 $0 < a < \frac{1}{3}$

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4、如图， $A B$ 是圆 $O$ 的直径，弦 $C D ∥ A B$ ，且 $\frac{C D}{A B} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，若 $O B = 4$ ，则 $\overset{⌢}{A C}$ 的长为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3} π}{3}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{4 π}{3}$

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5、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的顶点坐标为 $(1, 4)$ ，若点 $(- 1, y_{1}), (0, y_{2}), (4, y_{3})$ 在函数图象上，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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6、将抛物线 $y = {(x - 3)}^{2} - 1$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的表达式为（）

A、 $y = {(x - 2)}^{2} - 3$ B、 $y = {(x + 4)}^{2} + 1$ C、 $y = {(x - 4)}^{2} - 3$ D、 $y = {(x + 2)}^{2} + 1$

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7、如图，点 $A, B, C$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A C B = 25 °$ ，则 $∠ A O B$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $50 °$ C、 $30 °$ D、 $15 °$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ∥ B C$ ， $\frac{A D}{B D} = \frac{1}{2}$ ，且 $A C = 9$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、6 B、4.5 C、3 D、4

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9、已知 $⊙ O$ 的半径为3，点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离4，则点 $P$ （）

A、在 $⊙ O$ 内 B、在 $⊙ O$ 上 C、在 $⊙ O$ 外 D、无法确定

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10、下列事件中是必然事件的是（）

A、内错角相等 B、经过红绿灯路口，遇到红灯 C、任意抛掷一枚硬币，正面朝上 D、三角形任意两边之和大于第三边

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11、二次函数 $y = x^{2} + 2$ 的图象的顶点坐标是（）

A、 $(0, 2)$ B、 $(2, 0)$ C、 $(0, - 2)$ D、 $(- 2, 0)$

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12、如图，在菱形ABCD中，AD=5，BD=8，E，F分别是边AB，BC上的点，连接EF，交对角线 BD 于点 P，将△BEF 沿 EF 折叠，使点 B 落在对角线BD上的点 B'处，连接AB'，若AB'=DB'，则BP的长为.

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13、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E，F分别在边AD，BC上，将四边形ABFE 沿 EF 折叠，点 B 的对应点 B'恰好落在 CD 边的中点处，则BF的长为.

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14、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，D是边 BC上靠近点 C 的三等分点，且满足 AD⊥AB，点 B'是点 B 关于直线AD 的对称点，则线段B'C 的长为.

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15、如图是一个飞镖设计图，其主体部分(四边形ABED)关于AE 所在的直线对称，C为AE 上一点，下列判断不一定正确的是 ( )

A、AB=AD B、BC=CD C、BE=DE D、BC=AC

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16、如图，在矩形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE 折叠得到△AFE，解决下列问题：

(1)、图中折叠前的部分与折叠后的部分相等的线段有；

(2)、图中折叠前的部分与折叠后的部分相等的角有；

(3)、全等的图形为△ABE≌；

(4)、连接BF 交AE 于点O，发现折痕AE 可看作垂直平分线：AE⊥ ， BO= ，依据是；

(5)、折痕可看作角平分线，则∠BEA= ， ∠BAE= ，依据：对称线段所在的直线与折痕的夹角相等.

(6)、题后反思：通过T3的对称变换和T4的折叠变换练习题，你能发现对称和折叠的联系吗?

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17、如图，在矩形ABCD 中，E 是 BC 上一点，连接AE，作点 B 关于AE的对称点 F，连接AF，BF，EF.解决下列问题：

(1)、四边形ABEF 中相等的线段有；

(2)、四边形ABEF 中相等的角有；

(3)、全等的图形为△ABE≌；

(4)、AE⊥BF 的依据是.

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18、数学世界中有许多美妙的几何图形，下列四个几何图形中，是中心对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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19、以下四款人工智能大模型图标中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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20、 2022年3 月25 日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.
等级
时长t
（单位：分钟）
人数
所占百分比
A
0≤t<2
4
x
B
2≤t<4
20

C
4≤t<6

36%
D
t≥6

16%
根据图表信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生总人数为，表中x的值为；

(2)、该校共有 500名学生，请你估计等级为B的学生人数；

(3)、本次调查中，等级为A 的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

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等级	时长t （单位：分钟）	人数	所占百分比
A	0≤t<2	4	x
B	2≤t<4	20
C	4≤t<6		36%
D	t≥6		16%

$x$	……	$- 1$	0	1	2	3	……
$y$	……	$n$	0	$m$	2	$p$	……