相关试卷

1、解分式方程 $\frac{2 x - 2}{2 x - 1} + 1 =$ $\frac{1}{1 - 2 x}$ 时，去分母后得到的方程是 ( )

A、2x-2+2x-1=1 B、2x-2+2x-1=-1 C、2x-2+1=1 D、2x-2+1=-1

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2、已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A 地匀速前往B 地，l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离开A 地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，其函数关系图象如图所示.

(1)、下列说法正确的是（）

A、乙出发1.5 h后，甲才出发 B、甲速度为40 km/h，乙速度为20 km/h C、甲、乙两人相距20 km时，乙行驶了 $\frac{9}{4} h$ D、甲比乙提前3 h到达B地

(2)、从两人出发直至均到达 B 地的过程中，能表示甲、乙两人之间距离d（km）随时间t（h）变化的函数关系图象是（）

A、 B、 C、 D、

(3)、反思：在同一个实际问题中，由于因变量γ表示的意义不同，函数图象的呈现也会有所差异，那么不同的图象对于提取题干的信息各有什么优点呢?

(4)、变式：如果y轴表示甲、乙两人与B地的距离，你能画出他们的函数图象吗?

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3、小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是（）

A、小明家到体育馆的距离为2km B、小明在体育馆锻炼的时间为45min C、小明家到书店的距离为1km D、小明从书店到家步行的时间为40min

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4、函数 $y = \frac{x}{\sqrt{x - 1}}$ 中自变量x的取值范围是.

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5、函数 $y = \sqrt{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≤2 B、x<2 C、x>2 D、x≥2

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6、在平面直角坐标系xOy中，已知A（m，2），B（-3，n），若A，B 两点关于y轴对称，则m+n=.

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7、在平面直角坐标系中，已知点M（m+1，2m-4），请完成下列问题.

(1)、若点M在第二、四象限的角平分线上，则点M到x轴的距离为，到y轴的距离为，到直线x=1的距离为.点M与点（-1，1）之间的距离为：

(2)、点N的坐标为（1，-2），若直线MN//x轴，则点 M 到点 N 的距离为；

(3)、若点M到原点 O 的距离为2 $\sqrt{2}$ ，则m的值为.

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8、已知实数a₁>0，且对于 $n \geq 2, a_{2} = 1 - \frac{1}{a_{1}}, a_{3}$ $= 1 - \frac{1}{a_{2}}, a_{4} = 1 - \frac{1}{a_{3}}, \dots, a_{n} = 1 - \frac{1}{a_{n - 1}},$ 若a₁=3，按照此规律， $a_{2025} =$ .

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9、

(1)、已知 $2 x^{2} - 5 x - 1 = 0,$ 则 $- 7 - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{5}{4} x$ 的值为.

(2)、已知m²-3m+1=0，m+n=3，则 $m + {(n - 1)}^{2}$ =.

(3)、已知 $x^{2} - x y = - 3,2 x y - y^{2} =$ -8，则 $2 x^{2} + 4 x y - 3 y^{2}$ 的值为.

(4)、若( ${(2 x - 1)}^{5} = a_{5} x^{5} + a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} +$ $a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0},$ 则 $a_{0} + a_{2} + a_{4}$ 的值为.

(5)、已知抛物线 $y = x^{2} + 5 x - 5$ 与直线y=4x-2交点的横坐标为m，则 $3 m^{7} +$ $6 m^{6} + 4 m^{5} + m^{4} - 120 m$ 的值为.

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10、若 $4 - 3 a - a^{2} = 0,$ 则 2a²+6a-5的值为.

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11、若x=-2，则代数式 $x^{2} + x + 3$ 的值为.

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12、一种商品每件进价为 a元，商家原来在进价的基础上增加20%定为售价.现在由于库存积压，商家按原售价的90%出售，现售价为元.

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13、正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960 cm² ，则这两个正方形的边长之和为cm.

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14、下列计算结果为4x³的是（）

A、 $2 x^{2} + 2 x$ B、 $4 x^{4} - x$ C、 $(- 2 x)^{2} \cdot x$ D、 $4 x^{6} \div x^{2}$

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15、下列计算正确的是 ( )

A、x+2y=3xy B、 ${(x^{3})}^{2} = x^{5}$ C、 ${(x - y)}^{2} =$ x²-y² D、 $2 x y \cdot 3 x = 6$ x²y

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16、多项式 $\frac{1}{2} x^{∣ m ∣} - (m - 4) x$ +7是关于x的四次三项式，则m的值是( )

A、4 B、-2 C、-4 D、4或-4

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17、已知抛物线 $y = {(x - 2)}^{2}$ +2.

(1)、将抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为；再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为；

(2)、抛物线关于x轴对称的新抛物线的函数表达式为；

(3)、若该抛物线经过平移后得到的抛物线函数表达式为 $y = x^{2} - 6 x + 10,$ 则平移的方式可以是 .（写出一种平移方式即可）

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18、已知抛物线 $y = a x^{2} + c (a \neq 0)$ 与直线y= kx+4（k≠0）的一个交点为（1，3），另一交点是抛物线顶点，求k，a的值.

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19、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 2 m x + 3 m$ 分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点A，B，且OA=OB，求抛物线的函数表达式.

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20、已知抛物线经过（2，0），（6，0），（1，5）三点，求抛物线的函数表达式.

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