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1、 平面上有射线OA， OB， OC， OD， ∠BOC=30°，∠COD=\frac{1}{2}∠AOB，射线OM， ON分别平分.OB，____AOD（题目中所出现的角均小于180°).
(1)、如图①， 若∠AOD=10°， 则.∠AOM= ， ∠CON=；(2)、如图②， 探究 与 的数量关系，并说明理由；(3)、在（2）的条件下，若 将 绕点O以每秒 的速度顺时针旋转，同时将 绕点O以每秒： 的速度逆时针旋转，设旋转时间为t秒（（0<t<90)，当 时，请求出t的值. -
2、如图， 直线上有A， B， C， D四个点， BC=2CD， AD=8CD，CD=4cm.
(1)、线段 cm(2)、动点P，Q分别从点A、点D同时出发，点P 沿线段AC以3cm/s的速度向右运动，到达点C后立即按原速向点A 返回；点Q沿线段DA以1 cm/s的速度向左运动.点P回到点A时，两点同时停止运动.设运动时间为 ts.①求 P，Q两点第一次相遇时t的值；
②求 P，Q两点第二次相遇时，与点A 的距离.
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3、欧拉公式讲述的是多面体的顶点数 V、面数F、棱数E之间存在的等量关系.(1)、如图，通过观察图中几何体，完成下表.
多面体
顶点数 V
面数 F
棱数 E
四面体
4
4
五面体
5
8
六面体
8
6
(2)、通过对如图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V+F-E=.(3)、 【实际应用】足球一般由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形.如果我们近似地把足球看成一个多面体.你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗?请写出你的解答过程.
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4、如果两个角的差的绝对值等于 ， 那么就称这两个角互为垂角.例如：∠ 则 互为垂角，即 是 的垂角， 是 的垂角（本题中的所有角都是指大于（ 且小于 的角).(1)、已知 直接写出它们的垂角分别是多少度；(2)、如果一个角的垂角等于这个角的补角的 求这个角的度数.
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5、如图，已知A，B，C三点在同一条直线上， E是AC的中点，D是AB 的中点，求DE 的长.
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6、如图，已知四点A，B，C，D（任意三点都不在一条直线上)，按照下列语句画出图形：
(1)、画线段AB；(2)、画射线BD；(3)、连接AC，与 BD 相交于点 O；(4)、画线段BC 并反向延长BC 至点 E，使（CE=3BC-AB.（保留画图痕迹，不写画法) -
7、 计算：(1)、48°39'+67°31'-21°17'×5；(2)、53°40'30"×2-72°57'28"÷2.
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8、如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A 出发，按以下规律跳动：第1次从点A跳动到AO的中点A1处，第2次从点A1跳动到A1O的中点A2处，第3次从点A2跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4 ， A5 ， A6 ， …，An（n>3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为.
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9、如图，∠COD在∠AOB 的内部，OE平分∠AOC.若∠AOB=m°，∠COD=n°，
则2∠BOE-∠BOD=°（用含 m，n的式子表示).
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10、 平面内的n条直线恰有2028个交点，则 n的最小值为
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11、如图，将一副三角板的直角顶点O 叠放在一起， 则∠BOD=°.
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12、如图，若线段AB=12cm， M是AB的中点， D是AM的中点， MC=2cm，则 CD 的长为cm.
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13、 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高，春分日郑州市正午太阳光线与水平面的夹角β为55°18'，若光能利用率最高，则集热板与水平面的夹角α=°.
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14、北京海淀区期末《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利.大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会变得锋利.木匠师傅欲做一工件，在木板上确定两点，依此弹出线段再加工，其依据为.
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15、如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线 90.若∠<AOB=∠COD，射线OA，OB分别经过刻度线40和60，∠COD在射线OM的右侧.下列结论： ①.OC=BOD； ②若∠AOC与∠BOC互补，则射线OD 经过刻度线165； ③若MOC=3，则图中共有5对角互为余角.其中正确结论的个数是（ )
A、0 B、1 C、2 D、3 -
16、将一张正方形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE，AF为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为B'， D'， 若∠B'AD'=16°， 则∠EAF 的度数为（ )
A、40° B、45° C、56° D、37° -
17、已知线段AB=10cm， C是直线AB 上一点，BC=4cm， 若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ )A、7cm B、3cm C、7 cm 或3cm D、5cm
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18、渝长厦高速铁路是从重庆经长沙到厦门的铁路，其中，由常德至长沙西的沿线站点依次是：常德—汉寿—益阳南—宁乡西—长沙西.每两站之间由于方向不同，车票也不同，铁路运营公司要为常德至长沙西设计往返车票，那么最多需要准备车票（ )A、10种 B、15种 C、20种 D、30种
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19、 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到 10点 10分（如图)处，每天连续走200米，就能有效缓解此症状.这里的10点10分指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请问此时时针与分针的夹角是（ )
A、100° B、105° C、115° D、120° -
20、已知∠1=28°24' ， ∠2=28.24°， ∠3=28.4°， 则下列结论中，正确的是（ )A、∠1=∠2<∠3 B、∠1=∠3>∠2 C、∠1<∠2=∠3 D、∠1=∠2>∠3