相关试卷

1、若点（a ， b）在第四象限，则函数y=ax+b的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C ，则点C表示的数为（　　）

A、 $\sqrt{5} + 2$ B、 $\sqrt{5} - 2$ C、 $- \sqrt{5} + 2$ D、 $- \sqrt{5} - 2$

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3、小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是（　　）

A、8 B、±8 C、2 D、 $\sqrt{2}$

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4、点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）

A、（-6，2） B、（-2，-6） C、（-2，6） D、（2，-6）

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5、如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“士”位于点（-1，-2），“相”位于点（2，-2），那么“炮”位于点（　　）

A、（-3，1）
B、（3，-1）
C、（3，1）
D、（-1，3）

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6、已知点A（2，m）关于x轴的对称点为点B（n，-4），则m+n的值为（　　）

A、8 B、7 C、6 D、5

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7、如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为2尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B^' ，则这根芦苇的长度是（　　）

A、5.25尺
B、7.25尺
C、12尺
D、13尺

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8、△ABC的三边分别为a ， b ， c ，下列条件不能使△ABC为直角三角形的是（　　）

A、 $a = b = \sqrt{2}, c = 2$ B、∠A=∠B+∠C C、（b+c）（b-c）=a² D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

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9、已知点A（1，y₁）和点B（a ， y₂）均在一次函数y=-2x+b的图象上，且y₁＞y₂ ，则a的值可能是（　　）

A、3 B、0 C、-1 D、-2

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10、在3.14159， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， $\frac{π}{6}$ ， 0.515115111…（每两个5之间依次增加1）、 $\frac{2}{7}$ 中，无理数的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11、如图，直线 $y = k x + 3$ 交 $x$ 轴于A点，交 $y$ 轴于B点，过A、B两点的抛物线的顶点坐标(1，4)．

(1)、求 $k$ 的值和抛物线的解析式；

(2)、在抛物线的对称轴上求一点P ，使得 $△$ PAB的周长最小，并求出最小值；

(3)、在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使 $△$ ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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12、定义：若以三条线段 $a$ ， $b$ ， $c$ 为边能构成一个直角三角形，则称线段 $a$ ， $b$ ， $c$ 是勾股线段组．

(1)、如图①，已知点 $M$ ， $N$ 是线段 $A B$ 上的点，线段 $A M$ ， $M N$ ， $N B$ 是勾股线段组．若 $A B = 12$ ， $A M = 3$ ，求 $M N$ 的长；

(2)、如图②， $△ A B C$ 中， $∠ A = 17 °$ ， $∠ B = 28 °$ ，边 $A C$ ， $B C$ 的垂直平分线分别交 $A B$ 于点 $M$ ， $N$ ，求证：线段 $A M$ ， $M N$ ， $N B$ 是勾股线段组；

(3)、如图③，在等边 $△ A B C$ ， $P$ 为 $△ A B C$ 内一点，线段 $A P$ ， $B P$ ， $C P$ 构成勾股线段组， $C P$ 为此线段组的最长线段，求 $∠ A P B$ 的度数．

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13、综合与实践：制定商品定价策略
【素材】某班计划在校园义卖中出售手工编织手链，所有收入将捐赠给环保项目．已知每只手链的成本为 $5$ 元，初始定价为 $10$ 元时，预计每天可售出 $30$ 只．若定价每提高 $1$ 元，销量会减少 $2$ 只；每降低 $1$ 元，销量增加 $2$ 只．为最大化公益收益，班级需制定科学定价策略．
【问题解决】
任务 $1$ ：设手链定价为 $x$ 元（ $x > 5$ ），销量为 ▲ 只（用 $x$ 的代数式表示）．
任务 $2$ ：①若班级希望每天利润为 $128$ 元，那么这手链的定价为多少元？
②当手链定价为多少元时，每天利润有最大值，并求出利润的最大值为多少元．

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14、如图，已知正方形 $A B C D$ ，点 $E$ 在 $A B$ 边上，点 $F$ 在 $B C$ 边的延长线上，且 $C F = A E$ ．以图中某一点为旋转中心，将 $△ D A E$ 按逆时针方向旋转一定角度后恰好与 $△ D C F$ 重合．

(1)、旋转中心是点，旋转角的度数为°．

(2)、判断 $△ D F E$ 的形状并说明理由．

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15、已知关于x的方程 $m x^{2} - x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，

(1)、求m的取值范围；

(2)、若方程的一个根是1，求方程的另一个根及m的值.

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16、已知函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} + 1} + 4 x - 5$ 是二次函数．

(1)、求 $m$ 的值，并写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2)、当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，求 $y$ 的取值范围．

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17、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点 $C$ 的坐标是 $(5, 3)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 以点O为旋转中心旋转 $180 °$ ，画出旋转后对应的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $C_{1}$ 点的坐标；

(2)、在 $x$ 轴上有一点 $P$ ，使得 $P A + P C$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

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18、解方程： $x^{2} - 6 x = 7$ ．

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19、如图，在平面直角坐标系中， $△ O A B$ 为等腰三角形， $O A = A B = 5$ ，点B到x轴的距离为4，若将 $△ O A B$ 绕点O逆时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ O A^{'} B^{'}$ ，则点 $B^{'}$ 的坐标为．

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20、二次函数 $y = x^{2} - 2 x + k$ 的部分图象如图所示，不等式 $x^{2} - 2 x + k < 0$ 的解集是．

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