• 1、 x取哪些整数值时,不等式3x+4>−2和4(x−0.5)<0.5x+1.5都成立?
  • 2、计算:6×(12−3) .
  • 3、已知二次函数y=−x2+6x+1 , 下列结论正确的是 . (填序号)

    ①函数图象与y轴的交点坐标是(0,1);        ②函数图象的对称轴是直线x=3;

    ③当x>3时,y随x的增大而增大;        ④当x=3时,函数的最大值是10.

  • 4、在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O , △COD是等边三角形,AB=2 cm , 则▱ABCD的面积是cm2 .
  • 5、如图,点C , F在BE上,BF=EC , ∠A=∠D , 要使△ABC≌△DEF , 需添加的一个条件是 . (只写一个)

  • 6、若a2−2=2 , 则2a2−4= .
  • 7、如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O点,Q是BC的中点,连接OQ . 动点P从A点出发,沿AC→CD匀速运动,运动到D点时停止.设点P的运动路程为x , 线段PQ的长为y , 如图2,y关于x的函数图象的最低点是M点,则OQ的长是( )

    A、1 B、5 C、2 D、25
  • 8、甘肃是中国简牍大省,河西走廊乃汉简之都,部分简牍上的文字用篆体书写.小宇参观甘肃简牍博物馆后,在四张材质、大小完全相同的卡片正面用篆体分别写上“”“”“”“”(我爱兰州),将这四张卡片背面朝上洗匀放好.小宇从中随机抽取两张卡片,恰好能组成“”一词的概率是( )
    A、13 B、14 C、16 D、12
  • 9、一辆汽车的行驶距离s关于行驶时间t的函数关系式是s=12(t+9)2−812 . 若汽车行驶440 m , 则行驶时间是( )
    A、20 s B、21 s C、22 s D、23 s
  • 10、敦煌藻井是敦煌石窟图案中的精华,位于石窟顶部中央,绘制了从东晋十六国至元代末年的千年时段,它被称为“天空的艺术”.如图1是方井套叠藻井,由三层方井以45度角交错套叠而成,层层递进极具纵深感.如图2是抽象的几何图形,外切于⊙O的正方形ABCD , 正方形EFGH , 正方形IJKL以45度角交错套叠而成,其中∠EAD=∠IEF=45° , 则正方形ABCD与正方形IJKL的相似比是( )

    A、1∶2 B、1∶2 C、1∶22 D、1∶4
  • 11、《九章算术》中记载了一道题,原文是:籴(dí)上粟二斗、下粟三斗,共价六十二钱;上粟五斗、下粟四斗,共价九十九钱,问上下粟斗价各几何?译文是:买2斗上粟,3斗下粟共62文;买5斗上粟,4斗下粟共99文,求上、下粟每斗价格?设上粟每斗x文,下粟每斗y文,则可列方程组为( )
    A、{2x+3y=625x+4y=99 B、{2x+3y=624x+5y=99 C、{3x+2y=625x+4y=99 D、{3x+2y=624x+5y=99
  • 12、在式子y=kx+b中,x每增加1,kx增加k , b没变,因此y也增加k . 在一次函数y=kx+b中,当x由2增加到3时,函数值y由5增加到7,则k的值为( )
    A、2 B、3 C、5 D、7
  • 13、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转23° , 得到△AB'C' , 若∠BAC'=100° , 则∠B'AC=( )
    A、77° B、54° C、46° D、23°
  • 14、下列计算正确的是( )
    A、a3⋅a2=a6 B、a3+a3=a6 C、a8÷a2=a4 D、(ab2)3=a3b6
  • 15、如图,∠EAC是△ABC的外角,过点A作射线AD , 若∠1=∠C , ∠2=40° , 则∠B=( )

    A、40° B、50° C、60° D、70°
  • 16、数学之美通常体现在简单的形状里,对称体现着平衡的智慧.下列图形分别是“斐波那契螺旋点”“双黄金螺旋”“科赫曲线”“赵爽弦图”,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 17、如图,二次函数 y=ax2+2x+c的图象与x轴的交点坐标分别是A(-1,0),B(3,0).

    (1)、求a, c的值;
    (2)、点P (x,y)在该函数的图象上,当p≤x≤p+2时,y有最大值3,求p的值;
    (3)、点M (m,t),N (n,t+1)都在该函数的图象上,若m<n且 0≤t<t+1≤2 , 求n-m的取值范围.
  • 18、如图,在 Rt△ABC中, ∠B=90°, BC=5.点O在边BC上, OC=2.以O为圆心, OC为半径作圆,与边AC交于点D. 过D作⊙O的切线,与边AB交于点E,连接OE.

    (1)、求证: △ADE是等腰三角形;
    (2)、随着AB长度的变化,OE+AE 是否存在最小值?OE-AE 是否存在最大值?若存在,求出相应的最值;若不存在,请说明理由.
  • 19、汉画像石为徐州“汉代三绝”之一,被誉为汉代社会的石上史诗.小桐到徐州汉画像石艺术馆参观,发现一块刻有“孔子见老子”等历史故事的汉画像石,其画幅呈五边形,记作ABCDE (如图).已知BC=ED=100cm,CD=80cm,∠BCD=∠EDC=90∘ , ∠ABC=120∘ ,  ∠AED=105∘ , 求画幅ABCDE 的面积(精确到1cm2)

    (参考数据:cos15°≈0.97 ,  tan15°≈0.27 ,  2≈1.4 ,  3≈1.)

  • 20、在四边形ABCD中,如果AB=AD, CB=CD,那么四边形ABCD 叫作筝形.

    (1)、从角、对角线这两个方面进行研究,写出筝形有别于一般四边形的2条特殊性质.(无需证明)
    (2)、如图,已知AB,BC为筝形ABCD的一组邻边.用三种不同的方法将筝形ABCD补全;要求:①用无刻度直尺和圆规作图;②保留作图痕迹,写出必要的文字说明.