相关试卷

1、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 x + 3$ .

(1)、若它的图像过点 $(1, 2)$ ，求此二次函数解析式.

(2)、当 $x \geq 2$ 时，y随x的增大而增大，求a的范围.

(3)、如果 $A (m - 1, p)$ ， $B (\frac{1}{2}, q)$ ， $C (m + 3, p)$ 都在这个二次函数上，且 $p < q < 3$ ，求a的范围.

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2、如图，在Rt△ $A B C$ 中，∠BAC=90°， BD平分∠ABC，AE⊥BC．

(1)、求证：△BAF∽△BCD．

(2)、若AB=3，AC=4，求BF的长．

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3、国产电影《哪吒之魔童闹海》在学生中很受欢迎，某文创商店特别购进了哪吒主题手办，其进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，同时要求销售单价不少于36元．

(1)、若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？

(2)、求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

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4、如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)、在图1中，画出BC的中点D；

(2)、在图2中，在AB上画点E，使AE＝2EB；

(3)、在图3中，点P在AB上，将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段FC；再在FC上画点Q，使AP＝2CQ．

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5、小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜．

(1)、小明赢的事件是．（选填：必然事件，随机事件或不可能事件． $)$

(2)、这个游戏对双方公平吗？通过画树状图或列表的方式说说你的理由．

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6、已知二次函数 $y = \frac{1}{3} x^{2} + b x + c$ 过点 $A (n - 5, m)$ ， $B (n + 4045, m)$ ，且与直线 $y = 1$ 只有一个交点，则 $\frac{m - 1}{2025}$ 的值为.

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7、如图，在ABP中，AB∥CD∥EF，AC=CE=EP，四边形ECDF的面积为6，则四边形ABDC的面积为．

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8、已知线段 $A B = 5$ ， $P_{1}$ ， $P_{2}$ 是线段AB的两个黄金分割点，则 $P_{1} P_{2}$ = ．

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9、已知抛物线 $y = x^{2} + m x$ 的对称轴为直线 $x = 2$ ，则m的值为．

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10、已知线段2，4，则它们的比例中项为．

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11、如图，正方形ABCD，E是AC对角线上的一点，以DE为边作正方形DEFG，阴影部分面积为5，若CD=x，DE=y，则下列值不变的是（）

A、xy B、x+y C、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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12、如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，对角线AC，BD相交于点O，F为CD中点，则四边形OCFE的面积为（）

A、6 B、7 C、8 D、 $\frac{25}{4}$

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13、已知二次函数 $y = x^{2} - 3 x + 2$ ，当 $1 \leq x \leq 3$ 时，y的取值范围是（）

A、 $0 \leq y \leq 2$ B、 $- \frac{1}{4} \leq y \leq 2$ C、 $- \frac{1}{4} \leq y \leq 0$ D、 $0 \leq y \leq 3$

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14、华为MateXT非凡大师是全球首款三折叠屏手机，其折叠后的矩形与展开后的矩形可视为两个相似的矩形，如图所示是展开后的示意图，则 $\frac{A D}{A B}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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15、对于 $y = - x^{2} - 2 x + 1$ ，下列说法正确的是（）

A、开口向上 B、对称轴为 $x = - 1$ C、当 $x < - 1$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而减小 D、顶点坐标为 $(- 1, - 2)$

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16、一个不透明的口袋中装有3个红球和1个白球，小球除颜色不同外其它都相同，摇匀后摸出一个小球，记好颜色后放入口袋摇匀继续摸出小球，前五次摸出的小球都是红球，则第六次摸出红球的概率为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

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17、已知 $Δ A B C ∽ Δ D E F$ ， $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 的相似比为 $1 : 2$ ，若 $B C = 2$ ，则 $B C$ 的对应边 $E F$ 的长是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的抛物线是（）

A、 $y = 2 (x + 2)^{2} + 1$ B、 $y = 2 (x + 2)^{2} - 1$ C、 $y = 2 (x - 2)^{2} + 1$ D、 $y = 2 (x + 1)^{2} - 2$

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19、下列是关于 $x$ 的二次函数的是（）

A、 $y = 2 x^{3} + 3 x$ B、 $y = \frac{1}{3 x}$ C、 $y = a (x - 1)^{2} + c$ D、 $y = \frac{1}{5} x^{2} + 3$

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