相关试卷

1、如图，在正方形 $A B C D$ 中，点E在边 $B C$ 上，连接 $A E$ ．

(1)、尺规作图：作 $∠ D C F = ∠ B A E$ ， $C F$ 交线段 $A D$ 于点F（要求保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；

(2)、求证： $△ A B E ≌ △ C D F$ ．

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2、已知点 $(a, b)$ 在函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象上，下列说法错误的是（）

A、当 $x = - 1$ 时， $y = 3$ B、点 $(b, a)$ 和 $(- a, - b)$ 在此函数图象上 C、图象位于第二、第四象限 D、当 $x < 0$ 时，y随x的增大而减小

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3、八年级（1）班在校园劳动实践基地拔萝卜．已知第一小组每小时比第二小组多拔2筐萝卜，且第一小组拔18筐萝卜所用的时间与第二小组拔12筐萝卜所用的时间相同．设第二小组平均每小时拔x筐萝卜，下列方程正确的是（）

A、 $\frac{18}{x} = \frac{12}{x + 2}$ B、 $\frac{18}{x + 2} = \frac{12}{x}$ C、 $\frac{18}{x} - \frac{12}{x} = 2$ D、 $\frac{18}{x} = \frac{12}{x - 2}$

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4、如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，已知 $∠ 1 = ∠ 2 = 40 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $90 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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5、已知一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ 的两个实数根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $x_{1} \cdot x_{2} =$ （）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、3

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，若 $A B = 5$ ， $B C = 3$ ，则 $\cos B =$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{3}{4}$

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7、若 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x = 2$ C、 $x \geq 0$ D、 $x \geq 2$

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8、现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外形状、大小、质地完全相同．若从盒子中随机摸出一张卡片，则摸出的这张卡片上印有“如”的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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9、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（0，2t）（t>0），点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（m，0）（m>0），以AB，BC为边构造▱ABCD，连结AC。

(1)、如图1，当t=1，m=4时，判断△ABC的形状，并说明理由。

(2)、如图2，若点P是OC的中点，当 $m + t = 8, S_{△ A P C} = 6$ 时，求点C的坐标。

(3)、将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE。
①如图3，若点E恰好落在y轴上，连接DE，求 $S_{△ C D E} : S_{▱ A B C D}$ 的值。
②如图4，若点D关于原点O中心对称的点为F，连结EF，CF，若 $S_{△ C E P} - S_{△ A B C} = 3,$ 求t的值（直接写出答案）。

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10、交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安归”。某商店销售一批头盔，进价为每顶50元，售价为每顶78元，平均每周可售出200顶。商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于68元。经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶。设每顶头盔降价x元，平均每周的销售量为y顶。

(1)、每顶头盔降价x元后，每顶头盔的利润是元，销售量为顶（用含x的代数式表示）。

(2)、若该商店希望平均每周获得7200元的销售利润，则每顶头盔应降价多少?

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11、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=5，E，F为直线BD上的两个动点（点E，F始终在□ABCD的外面），连接AE，CE，CF，AF。DE=3OD，BF=3OB。

(1)、求证：四边形AFCE为平行四边形。

(2)、若BD⊥AC，∠AEC=60°，求四边形AFCE的周长。

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12、如图，在6×8的方格中，请按以下要求画图：

(1)、将线段AB绕点O顺时针旋转90°，画对应线段A₁B₁。

(2)、以AB为边画一个格点□ABCD（顶点均在格点上的四边形），使A₁B₁所在的直线能平分□ABCD的面积。

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13、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + m - 1 = 0 。$

(1)、若该方程有两个实数根，求m的取值范围。

(2)、若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且 $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$ ，求m的值。

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14、

(1)、计算： $\sqrt{24} - \sqrt{12} \times \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、解方程： $x^{2} + 4 x + 3 = 0 。$

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15、如图，在▱ABCD中，M，N分别是边AD，BC上动点。将四边形ABNM沿直线MN折叠，点B的对应点B₁恰好落在边CD上，A的对应点为A₁ ，连接BM，BB₁ ，其中BB₁交MN于点P。若AB=6，AD=10，∠ABC=2∠MBB₁=60°，则DB₁的长度为， MP的长度为。

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16、如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD>AB，保持长方形ABCD四条边长度不变，使其变形成平行四边形ABCD₁ ，且点D₁恰好在BC上，此时△ABD₁的面积是长方形ABCD面积的 $\frac{1}{3}$ ，则AD的长度为.

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17、已知a是一元二次方程 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 的一个实数根，求 $2 a^{2} + 6 a + 2026$ 的值为。

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18、若有关x的方程 $k x^{2} + (2 k - 1) x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则k=。

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19、如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=6，则CD=。

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20、若一个n边形的内角和等于它的外角和的2倍，则n的值为。

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