相关试卷

1、如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第 $n$ 个图形需要2030根小木棒，则 $n$ 的值为（）

A、252 B、254 C、336 D、337

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2、如图1，已知线段 $a$ 、 $b$ ，则图2中线段 $A B$ 可以表示为（）

A、 $a - b$ B、 $a + b$ C、 $a - 2 b$ D、 $2 a - b$

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3、随着旅游旺季的到来，贵州某景区游客人数逐月增加，6月份游客人数为1.6万人，8月份游客人数为2.5万人．

(1)、求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；

(2)、预计9月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区9月1日至9月21日已接待游客2.225万人，则9月份后9天日均接待游客人数最多是多少万人？

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4、解方程： $3 x (x - 2) = 2 (2 - x)$

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5、新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为．

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6、若一元二次方程式 $4 x^{2} + 12 x - 1147 = 0$ 的两根为 $a$ 、 $b$ ，且 $a > b$ ，则 $3 a + b$ 之值为何？（）

A、22 B、28 C、34 D、40

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7、若一元二次方程式 $a {(x - b)}^{2} = 7$ 的两根为 $\frac{1}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{7}$ ，其中 $a$ 、 $b$ 为两数，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{9}{2}$ C、 $3$ D、 $5$

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8、用配方法将二次三项式 $x^{2} - 6 x + 5$ 变形的结果是（）

A、 ${(x - 3)}^{2} + 8$ B、 ${(x + 3)}^{2} + 14$ C、 ${(x - 3)}^{2} - 4$ D、 $(x - 3^{2}) + 14$

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9、关于 $x$ 的方程 $a {(x + m)}^{2} + n = 0$ （ $a$ 、 $m$ 、 $n$ 为常数， $m \neq 0$ ）的解是 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 3$ ，则方程 $a {(x + m - 5)}^{2} + n = 0$ 的解是（）.

A、 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 3$ B、 $x_{1} = - 7$ ， $x_{2} = - 2$ C、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = - 2$ D、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = 8$

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10、如图

(1)、【问题提出】
如图1，D为△ABC的边AC的中点，连接BD，若△ABD 的面积为4，则△ABC的面积为；

(2)、【问题探究】
如图2，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接OA，作AB⊥x轴于点B.若 $A B = 2 O B, O A = 2 \sqrt{5},$ 过点B的直线l将△OAB 分成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式；

(3)、【问题解决】
如图3，在平面直角坐标系中，四边形OABC是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中O为坐标原点，点A （24， 7）， B（28， 4）， C（25， 0）. 为了方便驻区单位，计划过点O修一条笔直的道路l₁（路宽不计），并且使直线l₁将四边形OABC分成面积相等的两部分，记直线l₁与AB 所在直线的交点为D；再过点A修一条笔直的道路l₂（路宽不计），并且使直线l₂将 $△ O A D$ 分成面积相等的两部分，你认为直线l₁和l₂是否存在?若存在，请求出直线l₁和l₂的函数表达式；若不存在，请说明理由.

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11、如图，在△ABC中， ∠C=90°.

(1)、在边AC上找一点D，使得点D 到边 BC的距离与到边AB 的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母；不用写作法和证明）；

(2)、在（1）的条件下，若CD=2， AB+BC=14，求 $△ A B C$ 的面积.

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12、从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽取5件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲： 4， 6， 6， 6， 8；乙： 3， 5， 6， 7， 9.

(1)、分别求甲、乙两个厂家产品使用寿命的平均数；

(2)、通过计算，估计哪个厂家的产品使用寿命比较稳定.

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13、

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 8 \\ x - 5 y = - 3 \end{matrix}$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} 1 - \frac{1 - x}{3} = \frac{y - 3}{2} \\ \frac{5 - x}{6} - \frac{y - 5}{5} = \frac{2}{3} \end{matrix}$

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14、将一块等腰直角三角板 PMN如图放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点 P的坐标为（2，0），点M落在y轴上，点N在第一象限，MN所在直线与x轴交于点Q，若OM=2OP，则点Q的坐标为 .

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15、小宇同学参加了学校举办的“青春筑梦，强国有我”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达、形象风度的得分分别是86分，90分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则小宇的演讲成绩是分.

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16、在平面直角坐标系中，点P （﹣4，﹣3）关于y轴的对称点坐标是.

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17、某班一小组6人的数学成绩如下： 78， 82， 97， 91， 89， 87. 则这6个数的中位数是。

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18、若数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是2，则数据3a₁ ， 3a₂ ， 3a₃ ， 3a₄ ， 3a₅的平均数是（）

A、2 B、3 C、6 D、18

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19、已知直线y=2x+a经过点（-2， b），则a-b的值为（）

A、4 B、8 C、6 D、2

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20、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
175
180
180
175
方差
3.2
3.2
5.4
6.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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	甲	乙	丙	丁
平均数/cm	175	180	180	175
方差	3.2	3.2	5.4	6.1