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1、如图,各图形都是由面积为1的小正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中的小正方形有9个,第2个图形中的小正方形有14个,……,按此规律,若第个图形中的小正方形有2024个,则的值为 .
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2、若关于x的多项式不含二次项和一次项,则的值为 .
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3、在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足 . 点O是数轴原点.如图,将一根长度为6个单位的木棒放在数轴上,木棒的右端与数轴上的B点重合,以每秒2个单位长度的速度向点A移动,木棒出发6秒后,动点P从B点出发,以每秒3个单位长度的速度向点A移动,且当点P到达A点时,木棒与点P同时停止移动,设点P移动的时间为t秒,当t为( )时,P点恰好距离木棒2个单位长度.A、3秒 B、4秒 C、14秒 D、4秒或14秒
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4、已知关于x的一元一次方程的解为 , 那么关于y的一元一次方程的解为( )A、2023 B、-2013 C、2013 D、-2023
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5、下列结论:
①若是关于x的方程的一个解,则;
②若 , 则关于x的方程的解为;
③若 , 且 , 则一定是方程的解.
其中正确的结论有( )
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 -
6、某商店将一种书包按进价提高作为标价,然后再按标价9折出售,这样卖出一个书包可盈利8.5元.这种书包每个进价为( )元.A、50 B、58.5 C、42.5 D、60
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7、若方程和的解相同,则m的值为( )A、 B、 C、 D、
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8、解方程 , 下列去分母的过程正确的是( )A、 B、 C、 D、
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9、明代读本《原本直指算法统宗》中有这样一个问题:隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤,其大意:有一群人分银子,若每人分七两,则剩余四两;若每人分九两,则还差八两,问人、银子各多少?设该问题中有x人,则可列方程( )A、 B、 C、 D、
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10、已知是关于x的方程:的解,那么a的值是( )A、 B、 C、 D、
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11、已知 , 下列结论不一定正确的是( )A、 B、 C、 D、
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12、小强和小伟都喜欢放风筝.一天放学后他们互相配合又放起了风筝(如图所示),小伟想测量风筝的铅直高度 , 于是他进行了如下测量:①测得小强牵线的手到风筝的水平距离为;②根据小强手中剩余线的长度计算出风筝线(假设是直的线)的长为;③小强牵线的手离地面的距离为 .(1)、求此时风筝的铅直高度 .(2)、若小强想使风筝沿方向下降(不考虑其他因素),则他应该收线多少米?
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13、如图,河岸上、两点相距 , 、为两村庄, , , 垂足分别为、 , 已知 , , 现要在河岸上建一水厂向 , 两村输送自来水,当水厂E建在距A点多少千米处时,水厂到两村的距离相等?并证明你的结论.
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14、如图,在中, , 沿折叠,使得点C落在斜边上的点E处.(1)、求证:;(2)、已知 , 求线段的长度.
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15、如图1,一架云梯斜靠在一面竖直的墙上,云梯的长为25米,云梯顶端离地面15米.(1)、这架云梯的底端离墙面有多远?(2)、如图2,如果梯子的顶端下滑了8米,那么梯子的底端向右滑动了多少米?
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16、为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度,某小区进行小范围绿化,要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造, , , , , .(1)、若要在 , 两点间铺一条鹅卵石路,铺设成本为;最低花费为多少元?(2)、如果种植草皮的费用是元 , 那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元?
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17、如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段和 , 点A、B、C、D均在小正方形顶点上.(1)、在方格纸中画出以为底的等腰 , 且点F在小正方形的顶点上;(2)、在方格纸中画出面积为7.5的等腰 , 且点E在小正方形的顶点上.
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18、如图,在中, , , , 沿折叠,使点C落在边上的点E处.(1)、(2)、求线段的长.
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19、如图①所示,正方体的棱长为10 , 正方体的顶点A处有一只小虫,它沿着正方体的表面爬行到点B处,如图②是正方体的部分侧面展开图,求小虫爬行的最短路线的长是 .
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20、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 , . 现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则的长等于 .