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1、如图,AB⊥BC,AB=BC=2 cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则线段AB,BC,弧OC,弧OA所围成的图形面积是 cm2.
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2、如图,△AOC和△AOB关于直线AO对称,△DOB和△AOB关于直线BO对称,OC与BD交于点E.若∠C=15°,∠D=25°,则∠BEC的度数为.
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3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于PB+PE的最小值的是( )A、BC B、CE C、AD D、AC
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4、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,则下列四个结论:①AD上任意一点到点C、点B的距离相等;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中,正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4
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5、数轴上点A,B的位置如图所示,若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为( )A、3 B、-5 C、5 D、-3
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6、如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=9,DE=2,AC=4,则AB的长是( )A、3 B、4 C、6 D、5
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7、如图所示的长方形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )A、
B、
C、
D、
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8、如图所示,图中的两个三角形关于直线l成轴对称,根据图中标注的数据,得∠x的度数为( )A、25° B、35° C、40° D、70°
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9、如图,是小亮在某时刻从镜子里看到镜子对面电子钟的像,则这个时刻是 ( )A、10:21 B、10:51 C、21:10 D、15:01
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10、下列说法中,正确的是( )A、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B、两个图形关于某条直线对称,对应点一定在直线两旁 C、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂线,就是它们的对称轴 D、关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
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11、如图是一个由六个正方形组成的网格.现在嘉嘉想再涂上一个正方形,使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形,则嘉嘉应该涂( )A、①或② B、② C、②或③ D、③
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12、如图所示的图案是由六个全等的菱形(各边相等的四边形)拼成的,它也可以看作是以一个图案为“基本图案”,通过旋转得到的.以下图案中,不能作为“基本图案”的是( )A、
B、
C、
D、
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13、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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14、在中, , .点在的平分线所在的直线上.(1)、如图①,当点在的外部时,过点作于 , 作交的延长线于 , 且.求证:点在线段的垂直平分线上;(2)、如图②,当点在线段上时,若 ,平分 , 交于点 , 交于点 , 过点作 , 交于点.
①求的大小;
②若 , , 求的长度.
(3)、如图③,过点的直线 , 若 , , 点到三边所在直线的距离相等,则点到直线的距离是. -
15、如图,在中,边的垂直平分线交于点 , 边的垂直平分线交于点 , 与相交于点 , 连接 , , , .若的周长为 , 的周长为.(1)、求线段的长;(2)、连接 , 求线段的长;(3)、若 , 直接写出的度数.
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16、数学小组的同学发现,折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片 , 点 , 分别是边 , 上的点,若沿直线折叠 , 点的对应点为点 , 且点在直线的右侧.(1)、如图①,点恰好落在边上,则与之间的数量关系是;(2)、如图②,点落在内,试探索 , 和之间的数量关系.
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17、如图,的外角的平分线与外角的平分线相交于点.求证:点到三边 , , 所在的直线的距离相等.
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18、如图,点在内, , 分别是点关于 , 的对称点,分别交 , 于点 , .若的周长等于 , 求的长.
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19、请按下列要求画图(每小问各画出一种即可).(1)、在图①中添加1个正方形,使它是轴对称图形但不是中心对称图形.(2)、在图②中添加1个正方形,使它是中心对称图形但不是轴对称图形.(3)、在图③中改变1个正方形的位置,从而得到一个新图形,使它既是中心对称图形,又是轴对称图形,在图④中画出符合条件的图形.
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20、如图,在直角三角形中, , , , , , , 分别是 , , 边上的动点,则的最小值是.