相关试卷

1、小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示.小林看见了说：“我也来试一试.”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，则小长方形的面积为( ).

A、135 B、105 C、90 D、45

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2、如图， AB∥CD，点E在CD上，点F， G在AB上，设∠AFE=α，∠EGB=β， ∠FEG=θ，则( )

A、α+β+θ=360° B、α+β+θ=210° C、α+β-θ=150° D、α+β-θ=180°

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3、某校春季运动会比赛中，七年级(7)班、(8)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(7)班得分是(8)班得分的2倍；乙同学说：(7)班得分比(8)班得分的3倍少30分.若设(7)班得x分，(8)班得y分，根据题意所列的方程组应为( )

A、 ${\begin{matrix} 2 x = y \\ x - 3 y = 30 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x = y \\ 3 y - x = 30 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ x - 3 y = 30 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ 3 y - x = 30 \end{matrix}$

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4、一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足 $a ※ b = (a - 2 b) (a + b) - a^{2} .$ 则(-2) ※3的值为( )

A、- 12 B、12 C、- 24 D、24

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5、运用平方差公式计算(x+y-z)(x+y+z)，下列变形正确的是( )

A、 ${(x - y)}^{2} - z^{2}$ B、 $x^{2} - {(y - z)}^{2}$ C、 ${[(x + y) - z]}^{2}$ D、 ${(x + y)}^{2} - z^{2}$

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6、如果 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 是方程2x-y=2026的一组解，那么代数式2m-n-2025的值是( )

A、- 1 B、1 C、4051 D、0

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7、如图，下列各对角中，属于同旁内角的是( )

A、∠1与∠2 B、∠2与∠3 C、∠2与∠4 D、∠2与∠5

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8、若方程3x^|k|+(k-1) y=2是关于x， y的二元一次方程，则k的值是( )

A、±1 B、- 1 C、1 D、0

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9、下列运算中，正确的是( )

A、 ${(2 m)}^{3} = 2 m^{3}$ B、 $m^{3} + m^{3} = m^{6}$ C、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$ D、 ${(m^{3})}^{3} = m^{6}$

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10、甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、如图1，已知△ABC内接于⊙O， AB=AC．弦CD⊥AB于点 E，连结OB，交 CD于点 F．

(1)、求证： ∠BCD=∠ABO．

(2)、如图2，连结BD．若 $s i n ∠ C A B = \frac{3}{5},$ 求 $\frac{B D}{B F}$ 的值．

(3)、当 $C D = 11, B F = 2 \sqrt{5}$ 时，求⊙O的半径．

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12、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1 (a \neq 0)$ 的图象经过点(2，1)．

(1)、求该图象的对称轴．

(2)、若该函数的最大值为 $- a^{2} + 2 a + 5,$ 求该函数的表达式．

(3)、已知M(x₁ ， m)， N (x₂ ， m)为该函数图象上两点，满足 $m \leq 3, x_{2} > x_{1},$ 且 $1 \leq x_{2} - x_{1} \leq 4,$ 求a的取值范围．

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13、如图1，在□ABCD中， BC=5，对角线AC=7， ∠BAC=45°．作DE⊥AC，垂足为点E，且DE<AE．

(1)、求DE的长．

(2)、如图2，连结BE，求△ABE的中线AF 的长．

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14、如图，将某种规格的长方形纸板按照图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板.3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图3 所示的无盖长方体纸盒．
现有此种规格的长方形纸板共m张．设按图1方法裁剪用了x张长方形纸板，剩余的纸板按图2方法裁剪．部分数量关系如下表：
裁剪方法
纸板数量(张)
图1所示方法
图2所示方法
裁得的纸板数量
小长方形纸板数
正方形纸板数
2x
y

(1)、①若裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，用含x的代数式表示y；
②当m=13时，最多能做多少个无盖长方体纸盒?列方程解决问题；

(2)、当m=29时，最多能做多少个无盖长方体纸盒?请直接写出答案．

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15、据浙江省疾病预防控制中心调查，随机抽取全省31000名中小学生进行脊柱侧弯情况检测，统计中发现女生脊柱侧弯检出率是男生的1.5倍，部分结果描述如下表：
抽取的学生脊柱侧弯情况统计表
统计维度
详细类别
调查人数
脊柱侧弯人数
脊柱侧弯检出率
性别
女生
a
b
c
男生
16000
448
2.8%
请根据统计表信息解答下列问题：

(1)、写出a， b， c之间的关系式；

(2)、求脊柱侧弯的学生的总人数；

(3)、小明认为我省中小学生脊柱侧弯检出率即男、女生脊柱侧弯检出率的平均数，请判断小明的说法是否正确，列式说明(可不计算结果)．

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16、

(1)、【实验与验证】
如图1，做一个角平分仪ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将角平分仪上的顶点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE， AE 就是∠PRQ的平分线．
请说明AE平分∠PRQ的理由．

(2)、【迁移与作图】
请借鉴角平分仪的操作，利用直尺(无刻度)和圆规，在图2中作出 $∠ P R Q$ 的平分线．

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17、解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 x - 2 \\ \frac{1 - x}{2} \geq 1 \end{array}$ ．

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18、约分： $\frac{a^{2} - 10 a + 25}{a^{2} - 25} ．$

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19、如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AC=BC，AB+AD=a(a为常数)，记AD长为x， AC²长为y，y关于x的函数图象如图2所示，最高点E的纵坐标为16，当y=12时，四边形ABCD 的面积为．

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20、如图，矩形ABCD是一张长宽比为 $\sqrt{2} : 1$ 的标准纸，将矩形纸片沿DE折叠，使得点C落在点C'处，且A，C'，E三点在同一直线上，则 $\frac{C D}{C E} =$ ．

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统计维度	详细类别	调查人数	脊柱侧弯人数	脊柱侧弯检出率
性别	女生	a	b	c
性别	男生	16000	448	2.8%