• 1、若点(1,2)在反比例函数y=kxk为常数,且k0的图象上,则k=(    )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 2、下列计算正确的是(    )
    A、x+2x=3x2 B、x2x3=x5 C、x6÷x2=x D、xy2=xy2
  • 3、如图,已知直线c与直线ab都相交.若ab , ∠1=50°,则∠2=(    )

    A、53° B、52° C、51° D、50°
  • 4、地球绕太阳公转的速度约是110000km/h.110000用科学记数法可以表示为(    )
    A、1.1×102 B、11×103 C、1.1×105 D、11×107
  • 5、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入10元记作+10元,则支出5元可记作(    )
    A、-5元 B、5元 C、-10元 D、10元
  • 6、如图,在等腰直角ABC中,ACB=90°CA=CBCD为斜边AB上的中线.
    (1)、如图1,AE平分CABBC于E,交CD于F,若DF=2 , 求AC的长;
    (2)、将图1中的ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到ADN , 如图2,P,Q分别为线段ANBC的中点,连接ACBNPQ , 求证:BN=2PQ
    (3)、如图3,将ADC绕点A顺时针旋转一定角度到AMN , 其中D的对应点是M,C的对应点是N,若B,M,N三点在同一直线上,H为BN中点,连接CH , 猜想BMMNCH之间的数量关系,请直接写出结果.
  • 7、如图,ABD内接于OAB=BDACO的直径,过点B作直线DC的垂线,垂足为E

    (1)、求证:BEO的切线;
    (2)、若O的半径r=5AB=8 , 求BE的长.
  • 8、解分式方程:4xx2=182x
  • 9、如图,已知点P为⊙O外一点.尺规作图:

    (1)连接OP , 作线段OP的中点C

    (2)以点C为圆心,以线段CO的长为半径作⊙C,与⊙O交于AB两点;

    (3)作射线PAPB

    不再另外添加辅助线和字母,请根据以上信息写出一个正确结论:

  • 10、如图,在ABC中,CD垂直平分AB , 延长BC至点E,B=33° , 则ACE=

  • 11、如图①,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°,AB,FE,DC为铅直方向的边,AF,ED,BC为水平方向的边,点 E 在AB,CD之间,且在AF,BC 之间,我们称这样的图形为“L图形”,记作“L图形ABCDEF”.若直线将 L 图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线为该L 图形的面积平分线.

    (1)、【活动】

    小华同学给出了图①的面积平分线的一个作图方案:如图②,将这个L图形分成矩形 AGEF、矩形GBCD,这两个矩形的对称中心O1 , O2所在直线是面积平分线.

    请用无刻度的直尺在图①中作出其他的面积平分线(作出一种即可,不写作法,保留作图痕迹).

    (2)、【思考】

    如图③,直线O1O2是小华作的面积平分线,它与边 BC,AF 分别交于点M,N,过MN 的中点O的直线分别交边BC,AF 于点P,Q,直线 PQ(填“是”或“不是”)L 图形ABCDEF 的面积平分线.

    (3)、【应用】

    在L图形ABCDEF 中,已知AB=4,BC=6.

    ⑴如图④,CD=AF=1.

    ①该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点 P,Q,求 PQ长的最大值.

    ②该L图形的面积平分线与边AB,CD 分别相交于点G,H,当GH 的长取最小值时,BG 的长等于    ▲    .

    ⑵设 CDAF=tt0) , 在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中,如果只有与边AB,CD 相交的面积平分线,直接写出t 的取值范围    ▲    .

  • 12、
    (1)、问题探究

    请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分.

    (2)、如图②,M 是正方形ABCD 内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点 M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.
    (3)、问题解决

    如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点 P是AD的中点,如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边 BC上是否存在一点Q,使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分?若存在,求出 BQ 的长;若不存在,说明理由.

  • 13、如图,在菱形ABCD 中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF 为正三角形,点E,F 分别在菱形的边BC,CD 上滑动,且EF 不与B,C,D 重合.

    (1)、证明:不论E,F在BC,CD上如何滑动,总有BE=CF.
    (2)、当点 E,F 在 BC,CD 上滑动时,分别探讨四边形 AECF 和△CEF 的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.
  • 14、
    (1)、探究

    如图①,在▱ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,连接AC,EF.在图中找一个与△FAE 全等的三角形,并加以证明.

    (2)、应用

    以▱ABCD 的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图②,连接EF,GH,IJ,KL,若▱ABCD 的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为.

  • 15、如图,园林小路,曲径通幽,小路由白色正方形大理石和彩色三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形面积之和是acm2 , 外圈的所有三角形面积之和是bcm2 , 那么这条小路占地面积是m2.

  • 16、如图是由5个边长为1 的小正方形拼成的图形,P 是其中4个小正方形的公共点,将该图形沿着过点 P 的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕的长度为.

  • 17、一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长;若不存在,说明理由.
  • 18、如图,已知梯形ABCD,用一条直线将这个梯形分成面积相等的两部分,该如何画线?

  • 19、如 图,已 知△ABC 中,∠BAC>90°,点 D 为 BC 的中点,点 E 在AC 上,将△CDE 沿 DE 折叠,使得点C 恰好落在BA 的延长线上的点 F 处,连接AD,则下列结论不一定正确的是(    ).

    A、AE=EF B、AB=2DE C、△ADF 和△ADE 的面积相等 D、△ADE 和△FDE 的面积相等
  • 20、如图,P 是矩形ABCD 内的任意一点,连接 PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA,设它们的面积分别是S1 , S2 , S3 , S4.给出如下结论:

    +S4=S2+S3.

    +S4=S1+S3.

    ③若 S3=2S1则 S4=2S2.

    ④若 S1=S2则 P 点在矩形的对角线上.

    其中正确结论的序号是(把所有正确结论的序号都填在横线上).

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