相关试卷

1、如图，在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A ， B ，并在圆弧上取点C ，连接AC ，则∠ACB的度数为（　　）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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2、 DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务. 其活跃用户数在上线21天后达到了3370万. 将3370万用科学记数法表示为（　　）

A、33. 7×10⁶ B、3. 37×10⁶ C、3. 37×10⁷ D、0. 337×10⁷

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3、许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）. 某商场“飞梯”从2层直达5层，“飞梯”的截面如图，AB的长为50米，AB与AC的夹角为24°，则AC的长是（　　）

A、50cos24° B、50sin24° C、 $\frac{50}{c o s 24 °}$ D、 $\frac{50}{s i n 24 °}$

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4、下列运算正确的是（　　）

A、2a²b-a²b=a²b B、2a-a=2 C、3a²+2a²=5a⁴ D、2a+b=2ab

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5、某文具店经销甲、乙两款品牌的笔记本，今年二、三月份销售情况如下表所示：（甲、乙款种笔记本的销售单价保持不变）
月份
销售数量（本）
销售数量（本）
销售额（元）
甲款
乙款
二月份
40
20
880
三月份
20
40
800

(1)、求甲、乙两款笔记本的销售单价分别是多少元；

(2)、若甲款笔记本每本进价为10元，乙款笔记本每本进价为8元，文具店预计用不多于624元且不少于620元的资金购进这两款笔记本共70本，有几种进货方案；

(3)、为了促销甲款笔记本，文具店决定每售出一本甲款笔记本，返还顾客现金 $m$ 元，要使（2）中所有的方案获利相同，求 $m$ 的值．

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6、2025年，个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机、平板电脑、智能手表（手环）三类数码产品，可享受政府的购新补贴．小路打算购买一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑，一部B品牌平板电脑比一部A品牌手机便宜600元，已知该地区对A品牌手机每部补贴 $15 %$ ，对B品牌平板电脑每部补贴 $10 %$ ，若购买一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑一共补贴740元，那么一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑的销售价各是多少？

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7、燃气费由基本月租费、保险费和超额费组成．当燃气使用量不超过 $a m^{3}$ 时，当月需缴纳保险费3元和基本月租费b元；当燃气使用量超过 $a m^{3}$ 时，超出的部分还要按3.2元 $/ m^{3}$ 计费．小红家3月、4月的燃气使用量与缴费情况如下表，其中3月的燃气使用量未超过 $a m^{3}$ ．
月份
燃气使用量/ $m^{3}$
燃气费/元
3月
4
10
4月
20
58

(1)、求a，b的值；

(2)、已知小红家5月缴纳燃气费42元，那么她家这个月的燃气使用量为多少？

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8、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 被 $E F$ ， $E G$ 所截， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = (2 x + 10) °$ ， $∠ 4 = (3 x - 10) °$ ，求x的值，并在每一步后面添加括号，在括号内注明该步骤的依据．

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9、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) - 4 > 0 ① \\ x - 6 \leq 3 x ② \end{array}$ ．

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10、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = 3 \\ - 4 x + y = - 3 \end{array}$ ．

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11、解方程：

(1)、 $2 - (4 - x) = 6 x - 2 (x + 1)$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} + 1 = \frac{x - 2}{2}$ ．

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12、若方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} (x + 1) + b_{1} (y + 1) = c_{1} \\ a_{2} (x + 1) + b_{2} (y + 1) = c_{2} \end{array}$ 的解为．

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13、“洛书”是中国重要的文化遗产，可转为如图1的三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．图2是一个不完整的三阶幻方，结合图中信息可得 $x + y =$ ．

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14、下表是友谊商场某品牌电脑的记账单，其中进价一栏被墨迹污染，则该品牌电脑的进价是元．
进价（商品的进货价格）
标价（商品的预售价格）
6800元
折扣
8折
利润（实际销售后的利润）
440元

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15、有一个两位数，个位数字比十位数字小2，如果把这两个数字的位置对换，所得新数与原数的和为154，则原来两位数为．

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16、已知关于x的一元一次不等式 $■ - 2 x \geq 4$ 的解集如图所示，则被墨水“■”覆盖的数为．

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17、不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 6 \geq 0 \\ 5 - x \geq 3 \end{array}$ 的所有整数解的和为．

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18、已知4组数值：① ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 6 \end{array}$ ② ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ③ ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ ④ ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = - 2 \end{array}$ 其中，是二元一次方程 $2 x + y = 10$ 的解（填写序号）．

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19、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种 $6$ 头 $4$ 脚的兽与一种 $4$ 头 $2$ 脚的鸟，若兽与鸟共有 $76$ 个头与 $46$ 只脚，问兽、鸟各有多少？设兽有 $x$ 个，鸟有 $y$ 只，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 6 x - 4 y = 76 \\ 4 x - 2 y = 46 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 76 \\ x - y = 46 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 4 x + 6 y = 76 \\ 2 x + 4 y = 46 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 x + 4 y = 76 \\ 4 x + 2 y = 46 \end{array}$

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20、利用加减消元法解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 10 ① \\ 3 x - 5 y = - 6 ② \end{array}$ 下列做法正确的是（）

A、要消去y ，可以将 $① \times 5 - ② \times 3$ B、要消去x ，可以将 $① \times 3 + ② \times 2$ C、要消去y ，可以将 $① \times 5 + ② \times 3$ D、要消去x ，可以将 $① \times (- 2) - ② \times 3$

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月份	销售数量（本）	销售数量（本）	销售额（元）
月份	甲款	乙款	销售额（元）
二月份	40	20	880
三月份	20	40	800

进价（商品的进货价格）
标价（商品的预售价格）	6800元
折扣	8折
利润（实际销售后的利润）	440元

月份	燃气使用量/ $m^{3}$	燃气费/元
3月	4	10
4月	20	58