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1、近年来,全国各地旅游的人数逐年增多.据统计,某地2023年“五一”假期期间,接待游客15万人次,2025年增长至46万人次.设这两年“五一”假期该地接待旅游人次的年平均增长率为x,则可列方程( )A、15 (1+2x) =46 B、 C、46(1-x)2=15 D、15 (1+x) +15 (1+x)2=46
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2、如图,直线l1∥l2∥l3 , 直线AC分别交l1 , l2 , l3于点A, B, C,直线DF分别交l1 , l2 , l3于点 D, E, F.若 则 的值为( )
A、 B、 C、 D、 -
3、如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A、AB=CD, AD=BC B、OA=OC, OB=OD C、∠ABC=∠ADC, AB∥CD D、∠ABC=∠ADC, AB=CD -
4、将方程 配方后,原方程变形为( )A、 B、 C、(x-3)2=9 D、
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5、若2a=3b,则下列比例式正确的是( )A、 B、 C、 D、
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6、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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7、若代数式 有意义,则x的取值范围是( )A、x>-3 B、x<-3 C、x≠-3 D、x≥-3
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8、如图,直线CD, EF分别交直线AB于点G,H,射线GI, HJ分别在∠CGB和∠EHB的内部,且∠CGB=2∠EHB.
(1)、若∠CGB和∠EHB互补.①求∠EHB的度数;
②当∠CGI=2∠IGB,且GI∥HJ时,求∠EHJ的度数;
(2)、设∠CGI=m∠IGB, ∠EHJ=n∠JHB.若GI∥HJ,求 m, n满足的等量关系. -
9、根据以下素材,探索完成任务.
设计奖项设置和奖品采购的方案
某学校举办七年级数学知识竞赛,分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名,需考虑获奖人数以及奖品购买方案.
素材1
已知购买2盒水笔和1 包笔记本需要320元,3盒水笔和2包笔记本需要520元.
素材 2
学校准备出资880 元购买水笔和笔记本两种奖品.
素材3
(1)1 盒水笔有12支,1 包笔记本有16本.
(2)计划设置一等奖a人,二等奖30人,三等奖b人,且a<30<b.
(3)一等奖:1支水笔和1本笔记本,二等奖:1支水笔,三等奖:1本笔记本.
问题解决
任务 1
确定单价
⑴求1盒水笔和1包笔记本各多少元?
任务 2
确定购买数量
⑵将880 元全部用完,可以购买水笔多少盒?笔记本多少包?
任务 3
确定购买人数
⑶任务2中购买的奖品刚好全部发完,则a= ▲ , b= ▲ .
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10、如图1是一个长为4a,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.
(1)、由图2可以直接写出 ab之间的一个等量关系是;(2)、根据(1)中的结论,解决下列问题:①两个正方形 ABCD,AEFG如图3摆放,边长分别为x, y.若 求x+y的值;
②在第①题的条件下,求图中阴影部分的面积和.
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11、已知关于x,y的二元一次方程组 甲由于看错了方程组中的a,得到的方程组的解为 乙由于看错了b,得到方程组的解为(1)、求a,b的值;(2)、若方程组 的解与方程组 的解相同,求m,n的值.
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12、如图,已知∠1=70°, ∠2=70°, ∠3=80°,求∠4的度数.

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13、先化简,再求值:
其中
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14、计算:(1)、 2m·(mn)2;(2)、
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15、图1是某折叠式靠背椅的实物图,支撑杆AD,BC可绕连接点O转动,椅面底部有根可以绕点H动的连杆HD,GFB段在转动过程中形状保持不变.图2是椅子合拢状态的侧面示意图,椅面CE和靠背FG平行,测得∠BCE=150°, ∠ABO=70°,则靠背FG与水平地面AB的夹角α=.如图3,打开时椅面CE 与地面AB平行,延长GF交AB于点H, FH平分∠AFB.若∠FCE+∠FAB=β+105°,则β=。

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16、如果∠A和∠B的两边分别互相平行,且满足∠B=4∠A-30°,则∠A的度数是.
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17、如图,直线a、b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,表示135°的点在直线b上,表示60°的点在直线a上,则∠1=°.

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18、如图,直线AB, CD相交于点O.若∠AOD=120°, ∠BOE=40°,则∠COE的大小为.

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19、由x-3y=7,得到用含y的代数式表示x=.
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20、如图1,当光从空气进入水中时,会发生折射,满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4:3.如图2,在同一平面上,两条光线同时从空气进入水中,两条入射光线与水面的夹角分别为α,β,水中两条折射光线的夹角为γ,则α,β,γ三者之间的数量关系为( )
A、 B、 C、α+β=γ D、α+β+γ=180