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1、已知2a-1的平方根为±3， 3a-b-1的立方根为 2.(1)、求 a和 b的值；(2)、若 c是 的整数部分，求2a+3b-c的平方根.
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2、为了制定更加合理的用水管理方案，某市对居民生活用水情况进行了调查，下图是通过简单随机抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用水量 (单位：吨)的频数分布直方图和扇形统计图 (月用水量设为 x，其中 A组：2≤x<6，B组： 6≤x<10，C组： 10≤x<14，D组： 14≤x<18，E组： 18≤x<22，F组： 22≤x<26)调查的家庭月均用水量的频数分布直方图 调查的家庭月均用水量的扇形统计图
请结合图中所给信息，解决下列问题：
(1)、本次共调查了户家庭去年的月均用水量；扇形统计图中a= ， B组所对应圆心角的大小为度；(2)、补全频数分布直方图；(3)、为了鼓励居民节约用水，现计划确定一个月的用水量标准为14吨/月，低于这个标准的居民收费不受影响，超过部分按 1.5倍价格收费，某市共有居民 1200万户，根据以上信息，估计该市不受影响的家庭总户数. -
3、解不等式组： ， 并求出不等式组的所有整数解的和.
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4、将一张长方形纸片 (足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形 (△ABC)，BC为折痕，若∠1=36°， 则∠2的度数为
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5、如图，为测量信号塔AB (垂直于地面BD)的高度，小明首先在信号塔AB前的地面BD上选一点P，使BP=2.5m，并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD(CD=2.5m)在BP的延长线上移动，使∠DPC=20°时竿子停止移动，此时测得BD=12m，则信号塔AB的高度为m.
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6、如图，数轴上点 A 所表示的数为 1，点 B，C，D是 4×4的正方形网格上的格点，以点 A为圆心，AD长为半径画圆交数轴于点 P，Q.点P表示的数记为 m，点Q 表示的数记为 n，则mn的值为.
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7、已知等腰三角形两边长分别为 a和 b，且满足 则等腰三角形的周长是.
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8、如图，在△ABC中，D为BC的中点，AE：DE=2：1，EF：CF=3：1，且 则 为cm2.
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9、如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为该凸透镜的焦点. 若∠2=25°， ∠3=60°， 则∠1的度数为 ( )
A、125° B、130° C、135° D、145° -
10、在平面直角坐标系中，点O(0，0)，A(1，2)，B(4，0)是某平行四边形的三个顶点，下列各点中能作为平行四边形第四个顶点坐标的是 ( )A、(-2，2) B、(4，2) C、(2，-3) D、(5，2)
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11、如图， 已知∠ABC=∠BAD， 再添加一个条件， 仍不能判定△ABC≌△BAD的是 ( )
A、∠ABD=∠BAC B、∠C=∠D C、AD=BC D、AC=BD -
12、若a<b，则下列式子正确的是 ( )A、a+2<b+2 B、-3a<-3b C、a-1>b-1 D、2a>2b
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13、如图，将△ABC沿AC方向平移2cm得到△A'B'C'，连接BB'. 如果四边形ABB'C'的周长为18cm，则△ABC的周长是 ( )
A、14cm B、16cm C、20cm D、22cm -
14、若点 A (m-2，2m+1) 位于第三象限， 则 m的取值范围是 ( )A、 B、 C、m<2 D、
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15、综合与探究
【定义】我们将有一组邻边相等且有两个邻角为直角的四边形称为“邻等双直四边形”．
【示例】如图1， 在四边形ABCD中， 若AB=AD， ∠C=∠D=90°， 则四边形ABCD 是“邻等双直四边形”．
(1)、【概念辨析】用分别含有30°或45°的直角三角形纸板拼出上面3个四边形，其中有一个不是“邻等双直四边形”，则这个图形是(填序号)；
(2)、【问题解决】如图1， 在“邻等双直四边形” ABCD中， AB=AD， ∠C=∠D=90°， 连接BD．
求证： BD平分∠ABC；
(3)、 如图2， 已知， ∠A=∠B =90°， 在射线BE上作出点C，使得四边形ABCD 是“邻等双直四边形”，且对角线 BD是其一内角的角平分线；(要求：尽规作图 ， 保留作图痕迹，不写作法)
(4)、 【联系拓广】如图3， 在△ABC中，AB=AC， ∠A=90°， 点D是△ABC内部一点且满足AB=2AD， 将线段AD绕点A 顺时针旋转90°得到AE， 连接BD， CD， CE，当四边形AECD为“邻等双直四边形”时，求 的值．
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16、若一个自然数能表示成两个自然数的平方差，那么称这个自然数为“智慧数”．
例如： 因此3是一个“智慧数”．某数学学习小组对“智慧数”做了如下探究：
【初步感知】寻找“智慧数”
小深的枚举法
…
小圳的代数推理法
通过观察发现O，4，8是“智慧数”，因此他猜想4的倍数都是“智慧数”，并给出如下证明：
设k是自然数，则
=2k×2
= 4k
4k表示自然数中所有4的倍数，因此4的倍数都是“智慧数”．
(1)、下列自然数中，是“智慧数”(填序号)；①9 ②10 ③12 ④14
(2)、【猜想验证】小圳通过观察小深的枚举法，猜想自然数中所有的奇数都是“智慧数”，请你参考小圳的方法证明他的猜想．
(3)、【迁移应用】某数学社团为了筹备成果展，要在一块正方形空地右上角布置一个正方形舞台(如阴影所示)，剩下L型区域作为观展走廊．如图1，现社团采购了一块长为(x+7)米，宽为(x-3)米的地胶(其中x>3，x为自然数)，通过裁切，恰好能铺满这条L型走廊．请问这条L型走廊的面积是“智慧数”吗?请说明理由，并求出舞台的边长．
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17、综合与实践
如何安排工程队的施工任务
素材1
龙岗河是龙岗区的“母亲河”，全长约二十公里，它亲历了龙岗区发展成城市东部核心的点滴蜕变，见证了一代代龙岗人的青春年华．为了治理污水，提升河道生态功能，某改造项目组决定铺设一段全长3000米的污水排放管道，并通过招标的方式委托甲、乙两个工程队共同完成此任务．
素材2
乙工程队每天的工作效率是甲工程队的1.25倍，甲工程队单独完成铺设管道所需的天数比乙工程队单独完成所需天数多30天．
素材3
改造项目组要求铺设污水排放管道的总费用不超过320万元，甲、乙两个工程队每天的工程费分别为2万元和3万元．
问题解决
任务1
分析效率
甲、乙两个工程队每天铺设管道的长度分别是多少米?
任务2
分析任务量
最多可安排乙工程队工作多少天?
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18、如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线 BD上，连接AE， AF，CE， CF．
(1)、请你在以下选项中选择一个条件，使得四边形AFCE是平行四边形，并写出证明过程；①AE∥CF
②DF=BE
③∠BAF=∠DAE
(2)、若AB=4， BD=6， BD⊥CD，求对角线AC的长． -
19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1，3)，B(4，4)，C(2，1).
(1)、将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到对应的ΔA1B1C1 ， 请画出平移后的△A1B1C1；(2)、将线段 BC绕着点c顺时针旋转90°得到线段 B'C ， 则点B'的坐标是 ． -
20、先化简， 再求值： 其中x=-3．