相关试卷

1、如图，PA ， PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西 $34^{\circ}$ ，公路PB的走向是南偏东 $56^{\circ}$ ，则这两条公路的夹角 $∠ A P B$ 的度数为.

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2、如图，已知O是直线AB上一点， $∠ 1 = 68^{\circ}$ ， OD平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ 2$ 的度数为.

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3、已知 $∠ A O B = 20^{\circ}$ ， $∠ B O C = 70^{\circ}$ ， OD平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为 $($ $)$

A、 $20^{\circ}$ B、 $25^{\circ}$ C、 $35^{\circ}$ D、 $45^{\circ}$

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4、如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分针与时针所形成的较小角的度数是( )

A、 $90^{\circ}$ B、 $100^{\circ}$ C、 $110^{\circ}$ D、 $120^{\circ}$

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5、如图，OC是 $∠ A O B$ 的平分线， $∠ B O D = \frac{1}{3} ∠ D O C$ ， $∠ B O D = 13^{\circ}$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为 $($ $)$

A、 $70^{\circ}$ B、 $65^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $52^{\circ}$

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6、如图，下列说法错误的是( )

A、OA方向是北偏东 $25^{\circ}$ B、OB方向是北偏西 $70^{\circ}$
C、OC方向是西南方向 D、OD方向是南偏东 $60^{\circ}$

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7、如图所示是六边形ABCDEF ，则该图形的对角线的条数是 $($ $)$

A、6 B、9 C、12 D、18

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8、下列四个图形中，能同时用 $∠ 1$ ， $∠ A B C$ ， $∠ B$ 三种方法表示同一个角的图形是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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9、某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律．

(1)、在图5中画出从 $A$ 点出发的所有对角线；

(2)、根据探究，整理得到下面表格：
多边形的边数
4
5
6
7
8
……
$n$
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
3
4
5
……
$a$
多边形对角线的总条数
2
5
9
14
20
……
$b$
①表格中 $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ；（用含n的代数式表示）
②拓展应用：
若该校要举办足球比赛，总共有 $11$ 个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场．

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10、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成7个三角形；正t边形的边长为6，周长为48，求代数式 $\frac{m n + 1}{t}$ 的值．

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11、如图所示，求证：直径是 $⊙ O$ 中最长的弦．

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12、说出下列图形的名称．

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13、如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形．这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是厘米，这个圆的面积是平方厘米．

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14、如图1，分割边长 $8 c m$ 的正方形，制作一副七巧板，图2是用这副七巧板拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为 $c m^{2}$ ．

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15、在一个半径为 $R$ 的大圆上，挖去9个半径为 $r$ 的小圆，当 $R = 70$ $c m$ ， $r = 10$ $c m$ 时，剩余部分的面积为 $c m^{2}$ （结果保留 $π)$ ．

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16、一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有条边．

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17、把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．一个多边形往往有多种方法进行三角剖分，若 $n (n \geq 3)$ 边形三角剖分的方法数为 $D_{n}$ ，则 $\frac{D_{n + 1}}{D_{n}} = \frac{4 n - 6}{n}$ ．其中 $D_{3} = 1$ ，则六边形的三角剖分方法数 $D_{6}$ 为（）

A、16 B、15 C、14 D、13

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18、甲、乙两个圆，甲圆的面积是 $12.56 c m^{2}$ ，乙圆的周长是 $62.8 c m$ ，甲、乙两圆的半径之比是（　　）

A、 $1 : 5$ B、 $1 : 4$ C、 $2 : 5$

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19、下列图形中不是多边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、一个正方形的边长为 $a$ ，则它的内切圆的面积为（）

A、 $\frac{3}{4} a^{2} π$ B、 $\frac{1}{4} a^{2} π$ C、 $\frac{3}{2} a^{2} π$ D、 $a^{2} π$

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多边形的边数	4	5	6	7	8	……	$n$
从一个顶点出发的对角线的条数	1	2	3	4	5	……	$a$
多边形对角线的总条数	2	5	9	14	20	……	$b$