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1、如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，任意掷这枚骰子，则：
(1)、向上一面的数字是“6”的概率是；(2)、掷出数字的概率最大；(3)、现利用这个骰子设计一个游戏：投掷这枚骰子一次，若向上一面的数字是奇数，则小明获胜，否则小红获胜，请利用概率判断这个游戏是否公平? -
2、 先化简， 再求值： 其中x=-25，
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3、 计算：(1)、(2)、
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4、 如图， Rt△ACB中， ∠ACB=90°， AD平分∠CAB交BC于D， 点E在线段AB上，满足∠ADE+∠CAB=180°， 若AC=6， BE=2， 则AB的长为 ．
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5、 如图， △ABC中， AC=14 cm， AB 的垂直平分线MN交AC 于 D， 连接BD．若CD：DB=3：4， 则CD的长为 cm．
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6、一朵荷花的花粉颗粒直径约为 0.0000062 米，将数据0.0000062 用科学记数法表示为 ．
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7、已知等腰三角形一边长是12cm，另一边长是5cm，则它的周长是 cm．
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8、如图，某主干道l为一条东西走向的直线道路，路北有两个居民区E和F．现计划在l上设立一个公交站P，要求E区和F区的居民到车站的总路程PE+PF 最短．已知l上有四个候选站点位置A，B，C，D，则车站应设在 ( )
A、点A 处 B、点 B处 C、点C处 D、点 D 处 -
9、如图，这是一个对于正整数x的循环迭代的计算程序．根据该程序指令，若第一次输入x的值是5时，那么第一次输出的值是16；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是4；重复这个过程，则第2026次输出的值是( )
A、1 B、2 C、4 D、8 -
10、亮亮今天发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉到体温基本正常了．下面能较好地刻画出亮亮今天体温的变化情况的是 ( )A、
B、
C、
D、
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11、如图，将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO，测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离．图中△AOB 与△COD全等的依据是( )
A、SAS B、SSS C、ASA D、AAS -
12、数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释正确的是( )
A、图1，弯曲河道改直是利用了垂线段最短 B、图2，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”是利用了三角形的稳定性 C、图3，体育课测量跳远的成绩是利用了两点之间线段最短 D、图4，一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等的判定方法SAS -
13、光在不同介质中的传播速度通常存在差异，当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，即产生折射现象．如图所示，水面AB 与水杯下沿CD相互平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，折射后光线为FH，点G位于射线EF上，若∠HFB=20°， ∠FED=45°， 则∠GFH的度数为( )
A、20° B、25° C、35° D、65 -
14、下列计算正确的是 ( )A、 B、 C、-2a+5a=7a D、
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15、2026年3月30日是第31个全国中小学生安全教育日．下列安全图标是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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16、(1)、【方法引入】如图1， △ABC是等腰三角形， AB=AC，AP 是△ABC的角平分线，在AC的延长线上取一点D，使CD=BP，连接DP，请你猜想∠B与∠D的数量关系，并说明理由；
(2)、【变式探究】如图2， AE为∠MAN的平分线， 点B为射线AM上一个定点， AB=5， BH⊥AE， 垂足为H， BH=3．点D是射线AN上的一个动点．点P在射线AE上(不与点A重合)，且满足∠ABP=2∠ADP．
初步感知：
①若AD=9， 点P在线段AH上， 则AP= ▲ ；
②若AD=9，点P 在线段AH的延长线上，请你求出AP 的长．
数据收集：
③小田同学改变AD的长度，通过计算得到相应点P的个数，得到以下表格：
AD 的长度
6
9
10
14
点 P的个数
m
2
n
1
表格中： m= ▲ ， n= ▲ ．
反思应用：
④若点P的个数有且仅有1个，请直接写出AD 的取值范围为 ▲ ．
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17、请同学们根据以下表格中的素材，探索完成任务：
合理规划校园活动区域
素材一
学校科创社团举办活动，规划出一块长方形场地，划分为游戏区和表演区，如图所示，其中游戏区是边长为a (a>3)米的正方形．
素材二
据活动现场统计，第一轮活动期间共有100名学生参与活动，其中60名学生选择了游戏区．两区域的学生排队入场，入场时，游戏区比表演区每分钟多进4人，且两区域的所有学生从入场到入场完毕所花费的时间恰好相等．所有人进入区域后不再进出．
素材三
已知表演区的宽比游戏区的边长少1米．为了更好优化后续区域分配，需知道区域的人员密集程度．
角度一：平均单位面积人流量= ， 数值越大，人员越密集；区域面积
角度二：人均面积= ， 数值越大，人均空间越充足．
(1)、求游戏区平均每分钟入场多少人?(2)、①游戏区的平均单位面积人流量： ▲ ；游戏区人均面积： ▲ ；(用含a的代数式表示)②请从平均单位面积人流量或人均面积中任选一个角度，比较两个区域的人员密集程度，并说明理由．
(3)、为保障安全，学校要求游戏区的人均面积不能低于5平方米，则游戏区的边长最少是米．(精确到整数) -
18、如图， 四边形ABCD为梯形， AD∥BC．
(1)、如图1，请你用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点E，使得DE∥AB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)、如图2，在 (1) 的条件下，延长AD至点 M，使AD=DM， 连接BD，EM，DC与EM交于点F，求证四边形BEMD为平行四边形；(3)、 在(2) 的条件下， 若AD=2， BC=6， ∠BDC=90°， ∠DBC=30°，求FC的长度． -
19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，-2)， B(-5，-5)， C(-1，-6)．
(1)、将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1 ， 并直接写出A1的坐标为 ▲ ；(2)、 请画出△ABC关于点O中心对称的△A2B2C2；(3)、若点M，N是y轴上两个动点，点M在点N的上方，且MN=1，连接AM，CN，则AM+CN的最小值为 ． -
20、先化简， 再求值： 其中a=-1．