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1、下列二次根式是最简二次根式的是( )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{0.7}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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2、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ A D C = 90 °$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $B E$ 交 $A D$ 于 $E$ ，过 $C, D, E$ 三点的圆交 $B C$ 于 $F$ ，且 $B E$ 恰好是圆的切线， $G$ 是 $\overset{⌢}{D E}$ 上一点，连接 $E G, F G$ ．

(1)、求 $∠ E G F$ 的度数；

(2)、当 $F G$ 是圆的直径，
①求证：四边形 $B E G F$ 是平行四边形；
②若 $D$ 是 $\overset{⌢}{C G}$ 的中点， $B C = 6$ ，求 $A B$ 的长．

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3、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x - 2$ （a是常数且 $a < 0$ ）

(1)、求二次函数的对称轴；

(2)、当 $0 \leq x \leq 4$ 时，y有最小值 $- 10$ ，求该二次函数的表达式；

(3)、已知点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 为二次函数图象上的两点，设 $t \leq x_{1} \leq t + 1$ ，当 $x_{2} \geq 3$ ，恒有 $y_{1} \geq y_{2}$ ，求t的取值范围．

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4、如图，某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树的高度，在河的另一侧高台上的 $C$ 处测得树顶 $A$ 的仰角 $α = 37 °$ ，高台 $D$ 处测得树顶 $A$ 的仰角 $β = 27 °$ ．已知高台 $C D$ 为 $4$ 米，请计算该树 $A B$ 的高度．（参考数据： $t a n 27 ° \approx 0.51, t a n 37 ° \approx 0.75$ ）

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5、根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（ $x$ 分）用5级记分法呈现：“ $x < 60$ ”记为1分，“ $60 \leq x < 70$ ”记为2分，“ $70 \leq x < 80$ ”记为3分，“ $80 \leq x < 90$ ”记为4分，“ $90 \leq x \leq 100$ ”为优秀，记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：

平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
$a$
第2小组
$b$
3.5
5
第3小组
3.25
$c$
3
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、①第2小组得分扇形统计图中，求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数；
②请补全第1小组得分条形统计图；

(2)、求 $a, b, c$ 的值；

(3)、已知该校共有4800名学生，请你估计该校学生竞赛成绩优秀的人数．

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6、如图，四边形 $A B C D$ 为平行四边形， $∠ A B C$ 的平分线交 $A D$ 延长线于E，交 $C D$ 于 $F ．$

(1)、求证： $C B = C F$ ；

(2)、若 $A B = 5$ ， $B C = 3$ ，求 $△ D E F$ 与 $△ C B F$ 的面积之比．

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7、计算： $| - \sqrt{18} | - 6 s i n 45 ° + 202 6^{0}$ ．

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8、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦，将 $\overset{⌢}{A B}$ 沿着弦 $A B$ 折叠，点 $P$ 是折叠后的 $\overset{⌢}{A B}$ 上一动点，连结 $A P$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $Q$ ，点 $C$ 是 $P Q$ 的中点，连结 $O C$ ．若半径 $r = \sqrt{10}, A B = 6$ ，则 $O C$ 的最小值为．

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9、如图，在菱形 $A B C D$ 中，在其内部作形状、大小都相同的菱形 $A E N H$ 和菱形 $C G M F$ ，使点 $E, F, G, H$ 分别在边 $A B, B C, C D, D A$ 上，点 $M, N$ 在对角线 $A C$ 上．若 $∠ A B C = 120 °, A E = 3 B E, M N = 2$ ，则阴影部分的面积为．

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10、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点 $C$ 与原点 $O$ 重合，点 $B$ 的坐标为 $(3, 2)$ ，点 $A$ 在函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $A B$ 与 $y$ 轴平行．若 $△ A B C$ 的面积为5，则 $k$ 的值为．

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11、七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具．现将1个七巧板、2个九连环、1个华容道、2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是．

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12、如图是跷跷板示意图，支柱 $O M$ 经过 $A B$ 的中点O， $O M$ 与地面 $C D$ 垂直于点M， $O M = 40 c m$ ，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为 $c m$ ．

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13、因式分解： $2 a b - 6 a =$ ．

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14、如图，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 为 $B C$ 延长线上一点，过 $E$ 作 $E F ∥ A B$ 交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $C F$ ，作 $C F$ 的垂线 $G H$ 交 $A B$ 于点 $G$ ，交 $C D$ 于点 $P$ ，垂足为点 $H$ ，连接 $C G, F G, F P$ ．设 $B C = x, C E = y$ ，阴影部分的面积为定值 $S$ ，当 $x, y$ 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x y$ B、 $\frac{x}{y}$ C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $x^{2} - y^{2}$

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15、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °, A B = 4, A C = 6$ ，分别以 $A B, A C$ 为边向外作正方形 $A B D E$ 和正方形 $A C G F$ ，连结 $C F, D F$ ，设 $∠ C F D = α$ ，则 $t a n α$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、2 C、 $\frac{7}{3}$ D、 $\frac{5}{2}$

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16、某班有45名学生，一次体育中考模拟后，老师对模拟成绩进行了统计．由于小州没有参加本次模拟考，算得44人的平均成绩 ${\bar{x}}_{1} = 36$ 分，中位数 $m_{1} = 36$ 分．后来小州进行了补考，成绩为 $35$ 分，得到45人考试成绩数据的平均数为 ${\bar{x}}_{2}$ ，中位数为 $m_{2}$ ，则（）．

A、 ${\bar{x}}_{1} = {\bar{x}}_{2}, m_{1} = m_{2}$ B、 ${\bar{x}}_{1} < {\bar{x}}_{2}, m_{1} = m_{2}$ C、 ${\bar{x}}_{1} > {\bar{x}}_{2}, m_{1} > m_{2}$ D、 ${\bar{x}}_{1} > {\bar{x}}_{2}, m_{1} \geq m_{2}$

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17、如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①②的边线是否平行，甲、乙采用了两种不同的方法：甲把纸带①沿 $A B$ 折叠，量得 $∠ 1 = ∠ 2 = 61 °$ ；乙把纸带②沿 $G H$ 折叠，发现 $G D$ 与 $G C$ 重合， $H F$ 与 $H E$ 重合，且点 $C, G, D$ 在同一直线上，点 $E, H, F$ 也在同一直线上．则下列判断正确的是（）

A、纸带①②的边线都平行 B、纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 C、纸带①②的边线都不平行 D、纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

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18、烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种有1个碳原子和4个氢原子，第2种有2个碳原子和6个氢原子，第3种有3个碳原子和8个氢原子，…，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

A、16 B、18 C、20 D、22

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19、下列计算中，正确的是（）

A、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ B、 ${(- a^{3})}^{2} = - a^{6}$ C、 $3 (a - 2) = 3 a - 2 a$ D、 $(a + 2) (a - 2) = a^{2} - 4$

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20、中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上 $5 ℃$ 记作 $+ 5 ℃$ ，则零下 $3 ℃$ 记作（）

A、 $3 ℃$ B、 $- 3 ℃$ C、 $- 5 ℃$ D、 $8 ℃$

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	平均数	中位数	众数
第1小组	3.9	4	$a$
第2小组	$b$	3.5	5
第3小组	3.25	$c$	3