相关试卷

1、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) & ① \\ \frac{x + 1}{5} > \frac{x - 1}{3} & ② \end{matrix},$ 并写出所有的非负整数解．

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2、如图， □ABCD中， ∠B=60°， AE⊥CD于点E，将线段AE 绕点A顺时针旋转45°，点E的对应点 F恰好落在BC边上，若 $A D = \sqrt{2},$ 则CF= ．

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3、如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，点D， E分别是AB， AC的中点， ∠ABC的平分线交DE于点F，∠ACB 的平分线交DE于点 G．若AB=4，AC=3，则线段GF的长度为．

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4、一件商品降价x%(x>0)后的售价为a元，则这种商品的原价为元．

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5、如图，直线y= kx+b(k， b为常数， k≠0) 与直线y= mx+n(m， n为常数， m≠0) 相交于点 C(1， 3)，则不等式 kx+b>mx+n的解集为．

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6、如图，等腰△ABC中， $A B = A C = 2 \sqrt{3} c m,$ ∠ABC=30°，将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为( )

A、 $4 \sqrt{3} c m^{2}$ B、6cm² C、12cm² D、8 $\sqrt{3}$ cm²

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7、深圳深中通道全长约24千米，含6.8千米海底隧道，是世界建设难度最高的跨海工程之一．一辆集装箱货车从深圳宝安前往中山，途经深中通道．若货车平均速度提升12km/h，那么走完整条通道的通行时间就减少0.2小时．设货车原来平均速度为 xkm/h，据此列分式方程正确的是( )

A、 $\frac{24}{x + 12} - \frac{24}{x} = 0.2$ B、 $\frac{24}{x} - \frac{24}{x + 12} = 0.2$ C、 $\frac{24}{x} - \frac{24}{x - 12} = 0.2$ D、 $\frac{24}{x - 12} - \frac{24}{x} = 0.2$

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8、图中所示的是由三个完全相同的正n边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则n的值是( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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9、下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A、 $x (x - 2) = x^{2} - 2 x$ B、 $x^{2} + 3 x + 6 = x (x + 3) + 6$ C、 $x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$ D、 $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$

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10、下列x的值是不等式x>-2的解的是( )

A、x=0 B、x=-2 C、x=-2.5 D、x=-3

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11、如图，在平行四边形ABCD中， ∠B+∠D=100°，则∠A的度数为( )

A、100° B、110° C、120° D、130°

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12、若分式 $\frac{x + 1}{x - 3}$ 的值为0，则x的值为( )

A、x=-3 B、x=3 C、x=1 D、x=-1

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13、花窗是中国古代园林建筑中窗的一种形式，既具备实用功能又带有装饰效果．下列花窗图案中，是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、如图 $1$ ，将矩形 $A B C D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转得到矩形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ ，点 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 的对应点分别为 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 、 $D^{'}$ ，延长 $C^{'} B^{'}$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，连结 $A E$ ．

(1)、求证： $A E$ 平分 $∠ B A B^{'}$ ；

(2)、如图 $2$ ， $A B = 3$ ， $B C = 5$ ，当 $C$ 在 $C D$ 的延长线上时，求 $B E$ 的值；

(3)、如图 $3$ ，连结 $B D$ ， $B^{'} D^{'}$ ，当点 $B$ 落在 $B D$ 上时， $B^{'}$ 、 $D^{'}$ 、 $C$ 共线，求 $A B$ ： $B C$ 的值．

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15、已知抛物线 $y = a x^{2} + 4 x + c (a, c$ 为常数 $)$ ，经过点 $(1,4)$ ，其图象对称轴为直线 $x = 2$ ．

(1)、求抛物线表达式；

(2)、已知 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 在该抛物线上，且 $x_{1} < x_{2}$ ．
$①$ 若 $x_{1} = - 4$ ，对于 $x_{2} \leq 3 t + 2$ ，都有 $y_{1} \leq y_{2}$ ，求 $t$ 的取值范围；
$②$ 若 $A$ ， $B$ 为该抛物线在 $m \leq x \leq n$ 上的两点，且 $m < 2 < n$ ， $y_{2} - y_{1}$ 的最大值为 $2$ ，求 $m$ 的值．

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16、根据以下销售情况，解决销售任务．

销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出 $20$ 件，每件盈利 $40$ 元．	每天可售出 $32$ 件，每件盈利 $30$ 元．
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价 $1$ 元，甲、乙两家店一天均可多售出 $2$ 件 $.$ 现两店每件衬衫同时降价 $a$ 元．
任务解决

(1)、任务

1

：降价后，甲店每天的销售量为件

(

用含

a

的代数式表示

)

；

(2)、当

a = 5

时，求甲店每天的盈利；

(3)、当每件衬衫降价多少元时，甲乙两店一天的盈利和为

2244

元．

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17、如图，二次函数 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $(0,2)$ ，且与正比例函数 $y_{2} = k x$ 的图象交于点 $A (1,1)$ 和点 $B$ ．

(1)、求二次函数的解析式和另一交点 $B$ 的坐标；

(2)、根据函数图象，直接写出不等式 $x^{2} + b x < k x - c$ 的解集．

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18、 $2026$ 年 $4$ 月 $26$ 日，中国海军“丝路方舟”号医院船圆满完成“和谐使命 $- 2025$ ”任务归国 $.$ 此次任务历时 $234$ 天，总航程约 $3.6$ 万海里，是自 $2010$ 年以来 $11$ 次“和谐使命”任务中历时最长的一次，也是“丝路方舟”号医院船入列以来首次走出国门执行该系列任务 $.$ 镇海区某中学为响应号召开展了“身边的医疗知识小问答”，学校从七、八年级各随机抽取了 $12$ 名同学的问答成绩如下：
七年级： $3$ ， $4$ ， $6$ ， $6$ ， $7$ ， $7$ ， $8$ ， $8$ ， $8$ ， $8$ ， $9$ ， $10$
八年级： $4$ ， $4$ ， $5$ ， $5$ ， $5$ ， $6$ ， $8$ ， $9$ ， $9$ ， $9$ ， $10$ ， $10$
由上述成绩，整理得如下成绩统计表和箱线图：
年级
平均数
方差（保留一位小数）
七年级
7
b
八年级
a
5.2

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、根据箱线图判断哪个年级中间部分同学的成绩更集中，并说明理由．

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19、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $A D$ 上，且 $D F = B E$ ，连结 $C F$ ， $A E$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A D = 6$ ， $C D = 4$ ，四边形 $A E C F$ 为菱形，求菱形 $A E C F$ 的面积．

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20、解方程：

(1)、 $x (2 x - 7) = 2 x$ ；

(2)、 $4 x^{2} + 9 = 12 x$ ．

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年级	平均数	方差（保留一位小数）
七年级	7	b
八年级	a	5.2