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1、如图,直线交于点F,连接 . 若 , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
2、下列式子从左到右的变形是因式分解的是( )A、 B、 C、 D、
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3、数学活动课上,小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型,现有两根长度分别为的木棒,则第三根木棒的长度不可取( )A、 B、 C、 D、
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4、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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5、下列调查中,适合全面调查的是( )A、为了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B、为了解全国中小学生体育锻炼情况 C、为了解嫦娥六号月球探测器全部零部件的质量情况 D、为了解某型号汽车的抗撞击能力
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6、阅读下列材料,然后解决问题:
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段,或将某条线段延长,使之与某特定线段相等,再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.
(1)、如图1,在中,若 , 求边上的中线的取值范围.解决此问题可以用如下方法:延长到点E使 , 再连接 , 把集中在中.利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是;
(2)、问题解决:如图2,在四边形中, , E、F分别是边上的两点,且 , 求证: .
(3)、问题拓展:如图3,在中,平分 , 点E为边上一点, . 猜想线段的数量关系,并证明. -
7、通过对如图数学模型的研究学习,解决下列问题:
(1)、【模型呈现】如图1, , 过点B作于点C,过点D作于点E.由 , 得 . 又 , 可以推理得到 . 进而得到 , . 我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型;(2)、[模型应用]如图2, , 请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积.(3)、[深入探究]如图3, , 连接 , 且于点F,与直线交于点G.求证:点G是的中点. -
8、在学习乘法公式时,甲同学发现这四个代数式之间是有关系的,即 . 请利用上述关系并结合所学知识解决以下问题:(1)、已知 , 求的值.(2)、已知 , 求的值.(3)、已知 , 求的值.
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9、如图,点B、E、C、F在直线l上(C、F之间有一水坑),点A、D在l异侧,测得 .
(1)、求证:;(2)、若 , 求的长. -
10、如图,有两条国道相交于点O,在的内部有两个村庄C、D,现要修建一加油站P,使点P到的距离相等,且 , 用尺规作图,作出加油站的位置(保留作图痕迹,不写作法)

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11、计算:(1)、;(2)、 .
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12、如图,在中, , 点D在右下方, . 过点C作的平行线交于点F,过A作 , 垂足E在线段上.若 , 则的长为 , 的长为 .

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13、在中,为边上的高, , 则是度.
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14、要使分式有意义,则的取值范围是 .
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15、如图,在中,的平分线相交于点 , 过点 , 下列四个结论:①点的三个顶点的距离相等;②;③当时,;④若 , 则 . 其中正确的是( )
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④ -
16、如图,在中,已知点D,E,F分别为边的中点,且的面积等于 , 则阴影部分图形面积等于( )
A、5 B、6 C、7 D、8 -
17、若分式方程有增根,则a的值为( )A、﹣1 B、0 C、1 D、2
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18、对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计,分别绘制了如图所示的扇形统计图,下列说法正确的是( )
A、701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B、701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C、702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为 D、702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 -
19、下列变形是因式分解的是( )A、 B、 C、 D、
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20、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、