相关试卷

1、已知 $(a + 3)^{2} + | b - 2 | = 0$ ，则a、b的值是（）

A、 $a = - 3, b = 2$ B、 $a = - 3, b$ 为任意值 C、 $a = 3, b = - 2$ D、 $a$ 为任意值， $b = 2$ ，

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2、计算 $\overset{a 个 7}{\overset{︷}{7 \times 7 \times 7 ⋯ ⋯ \times 7}}$ 的结果是（）

A、7a B、 $a^{7}$ C、 $7 a^{7}$ D、 $7^{a}$

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3、亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：（）
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
-415
-28
-156
-40
其中最低海拔最小的大洲是

A、亚洲 B、欧洲 C、非洲 D、南美洲

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4、单项式 $- 3 x y^{2}$ 的系数是（）

A、-3 B、3 C、 $- 3 x$ D、3x

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5、（1）如图1，若 $△ A C B$ 和 $△ D C E$ 均为等腰直角三角形， $∠ A C B = ∠ D C E = 90 °$ ．点 $A$ ， $D$ ， $E$ 在同一条直线上， $C M$ 为 $△ D C E$ 中 $D E$ 边上的高，连接 $B E$ ．
①求证： $△ A C D ≌ △ B C E$ ．
②求 $∠ A E B$ 的度数以及线段 $C M$ ， $A E$ ， $B E$ 之间的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = 4$ ， $C D = 3$ ， $∠ A B C = ∠ A C B = ∠ A D C = 45 °$ ，求 $B D$ 的长．

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6、【问题提出】已知，如图1所示， $A D ⊥ D E$ 于点 $D$ ， $B E ⊥ D E$ 于点 $E$ ，点 $C$ 在线段 $D E$ 上， $A C = B C$ ，且 $A C ⊥ B C$ ．求证： $△ A D C ≌ △ C E B$ ．
【问题解决】如图2所示，点 $D$ ， $C$ ， $E$ 在直线 $l$ 上，点 $A$ ， $B$ 在 $l$ 的同侧， $A C ⊥ B C$ ，若 $A D = A C = B C = B E = 5$ ， $C D = 6$ ，求 $△ B C E$ 的面积．

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7、如图，在笔直的公路 $A B$ 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 $A B$ 上的 $D$ 处开凿隧道修通一条公路到 $C$ 处，已知点 $C$ 与公路上的停靠站 $A$ 的距离为 $15 km$ ，与公路上另一停靠站 $B$ 的距离为 $20 km$ ，停靠站 $A$ 、 $B$ 之间的距离为 $25 km$ ，且 $C D ⊥ A B$ ．

(1)、判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由．

(2)、若公路 $C D$ 修通后，一辆货车从 $C$ 处经过 $D$ 点到 $B$ 处的路程是多少？

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8、如图， $△ A B C$ ．

(1)、用直尺和圆规作 $A B$ 的中垂线交 $B C$ 于D（保留痕迹）．

(2)、若 $∠ C = 2 ∠ B$ ，连结 $A D$ ，判断 $△ A D C$ 的形状，并说明理由．

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9、如图，一架 $2.5$ 米长的梯子 $A B$ 斜靠在竖直的墙 $A C$ 上，这时B到墙底端C的距离为 $0.7$ 米．

(1)、求梯子的顶端到地面的距离 $A C$ 的长．

(2)、如果梯子的顶端沿墙面下滑 $0.4$ 米，那么B将向外移动多少米？

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10、如图， $A E = B F$ ， $∠ C E B = ∠ D F A = 90 °$ ， $A D = B C$ ， $A D$ 与 $B C$ 交于O．

(1)、求证： $D F = C E$ ．

(2)、若 $∠ A O B = x$ ，求 $∠ C$ 的度数（用含x的代数式表示）．

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11、（1）请你把图1， $∠ A = 24 °$ ， $∠ B = 48 °$ ．将其分割成两个等腰三角形，画出分割线，并在分割后的图中标注两个等腰三角形顶角的度数．
（2）在图2中画出一个 $△ A B C$ （点C在小正方形的顶点上），使 $△ A B C$ 为等腰三角形．

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12、如图，已知线段 $A C ， B D$ 相交于点E， $∠ A = ∠ D ， B E = C E$ ，求证： $A B = C D$ ．（完成下面的证明过程）

证明：在 $△ A B E$ 和 $△ D C E$ 中，
$\{\begin{matrix} \begin{matrix} ∠ A = ∠ D (已知) \\ ∠ A E B = ∠ D E C (_____) \end{matrix} \\ B E = C E (已知) \end{matrix}$
∴ $△ A B E ≌ △ D C E$ （          ）
∴ $A B = C D$ （          ）

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13、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 50 °$ ，将其折叠，使点A落在边 $C B$ 上点 $A^{'}$ 处，折痕 $C D$ ，则 $∠ A^{'} D B$ 的度数为．

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14、已知 $△ A B C$ 为等边三角形，则 $∠ A =$ ．

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15、如图， $△ A B C$ 为等腰直角三角形， $D$ 为 $B C$ 的中点，点 $E$ 在 $A C$ 边上，将 $△ C D E$ 沿 $D E$ 折叠至 $△ F D E$ ， $A B$ 与 $F E$ ， $F D$ 分别交于 $G$ ， $H$ 两点．若已知 $A B$ 的长，则可求出下列哪个图形的周长（）

A、四边形 $E D H G$ B、四边形 $A H D E$ C、 $△ F G H$ D、 $△ A G E$

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16、如图，△ABC中，∠BAC＝130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（）

A、65° B、60° C、70° D、80°

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17、对于命题“如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ ”，能说明它是假命题的反例是（　　）

A、 $a = 1 ， b = - 1$ B、 $a = 1 ， b = 1$ C、 $a = 2 ， b = - 3$ D、 $a = 0 ， b = 0$

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18、下列长度的线段，能与长度为 $5 cm ， 9 cm$ 的两条线段，首尾相接组成三角形的是（）

A、 $3 cm$ B、 $4 cm$ C、 $8 cm$ D、 $15 cm$

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19、某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：销售单价 $x$ （元/件） $(100 \leq x \leq 160)$ 与每天销售量 $y$ （件）之间满足如图所示的关系：

(1)、求出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润？

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20、某校在开展科学素养实验探究活动，该活动为学生准备了下面3个实验项目：A．测量物质的密度；B．实验室制取二氧化碳；C．探究凸透镜成像原理．将“A”“B”“C”分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上．参与该活动的小明同学先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再从中随机抽取一张卡片．

(1)、小明同学随机抽取一张恰好选中自己熟悉的实验项目“A”是_____事件；（填“不可能”、“必然”或“随机”）

(2)、请用列表法或画树状图法求小明同学两次随机抽得的卡片都没有实验项目“C”的概率．

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