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1、已知函数 当x=2时, y的值为.
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2、 如图, 在△ABC中, ∠BAC=90°, ∠B=30°, AB=3, D是边AB上的动点(点D与点A, B不重合),过点D作DE⊥BC, 连结CD, F是CD的中点, 连结AE, AF, EF. 给出下列结论: ①△AEF是等腰三角形;②当DE=1时,AD=AF;③当点D运动到AB中点时,△DEF是等边三角形.其中正确的结论是( )
A、①②③ B、①③ C、①② D、②③ -
3、 如图, 直线y=-2x+5与y= kx+b的交点的横坐标为1, 则关于x, y的二元一次方程组 的解是( )
A、 B、 C、 D、 -
4、 已知点(a, b)在一次函数y=2x-1的图象上, 则4a-2b的值为( )A、1 B、- 1 C、- 2 D、2
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5、不等式组 的解集在数轴上表示正确的为( )A、
B、
C、
D、
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6、下列命题是真命题的为( )A、对顶角相等 B、一次函数是正比例函数 C、内错角相等 D、对于任何实数x, 有x2>0
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7、若x>y,则下列式子中,错误的为( )A、x-1>y-1 B、- x>-y C、x+1>y+1 D、
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8、下列长度的三条线段(单位: cm)能组成三角形的是( )A、1,4, 7 B、2, 5, 8 C、4, 7, 10 D、3, 6, 9
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9、下列各点中,在第二象限的是 ( )A、(1, 2) B、(-1, 2) C、(-1, - 2) D、(1, - 2)
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10、如图①,在 , , , 点从点出发,沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动,连接 , 设点的运动时间为秒 .
(1)、当秒时,求的长度;(2)、用含的代数式表示线段的长度;(3)、当分的面积为两部分时,求的值.(4)、如图②,M是线段延长线上的一点, , 作点关于直线的对称点 , 当点落在直线上时,直接写出的值. -
11、已知 , , 求的值.
【例题讲解】
小亮探究出解题方法如下:
已知 , , 求的值.
∵
∴
∵ , ,
∴
∴ .
【方法运用】
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)小亮发现,借助原题的条件还可以求出的值,请你直接写出的值.
(2)若 , , 求和的值.
【拓展提升】
(3)如图,以的直角边 , 为边作正方形和正方形 . 若的面积为 , 正方形和正方形面积和为 , 直接写出的长.

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12、教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材第102页的部分内容.
2.线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的对称轴、如图12.4.1,直线是线段的垂直平分线,是上任一点,连接、 . 将线段沿直线对折,我们发现与完全重合.于是有:
线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
已知:如图12.4.1, , 垂足为点C, , 点P是直线上的任意一点.

求证: .
分析 图中有和 , 只要证明这两个三角形全等,便可证得 .

请根据所给教材内容,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用:
(1)如图②,在中,请你用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线交于点E,垂足为D,连接 . 若的周长为34, , 则的长度为______.
(2)如图③,在中, , , E、P分别是上任意一点,若 , 的面积为30,则的最小值是________.

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13、近日,冰雪之城长春正在进一步推广普及校园冰雪运动,引领学生参与冰雪活动,激发学生参与冰雪运动的兴趣,提高学生冰雪运动技能水平.某校为了了解学生们对冰雪运动的喜爱程度,随机抽取了八年级若干名学生对“滑雪橇、体验滑雪、速度滑冰、花样滑冰和高山滑雪”五个冰雪项目的喜爱程度进行调查(每人必须选且只选一项最喜欢的冰雪项目,将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图).请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)、参与本次调查的学生有_______人,扇形统计图中喜欢“花样滑冰”的学生所在扇形的圆心角的度数为______;(2)、补全条形统计图;(3)、若该校共有学生560人,喜欢“滑雪橇”的学生约有多少人? -
14、如图,图①、②是的正方形网格,每个小正方形的边长都为1,线段的端点在格点上,在图①、②中,按要求各画出一个以为边的等腰三角形,等腰三角形各顶点都在格点上.
(1)、在图①中以为腰画等腰;(2)、在图②中以为底画等腰 , 且顶角为锐角,并写出的面积. -
15、如图,已知 , 点和点在线段上,与交于点 , , .
(1)、求证:;(2)、若 , 则的度数为 度. -
16、计算(1)、;(2)、 .
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17、如图,在等边中有一点 , 连接 , 将绕点逆时针旋转得到 , 连接 . 给出下面四个结论:;是等边三角形;;若 , 则 . 上述结论中,所有正确结论的序号是 .

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18、图,是的角平分线,于点E,于点F,若 , , 则的面积为 .

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19、命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”,该命题是命题.(填“真”或“假”).
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20、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、