• 1、 如图, △ABC中, AC=BC, ∠ACB=90°, 将BC绕点C逆时针旋转30°得到DC,连接DB, DA, 则∠ADB的度数为(    )

    A、30° B、40° C、45° D、50°
  • 2、若关于x的二次函数 y=m-2x2+4x-1有最大值,则m的值可能为(    )
    A、4 B、3 C、2 D、1
  • 3、 ⊙O的半径为4, 圆心O的坐标为(0,0), 点P的坐标为(3,4), 则点P与⊙O的位置关系是(    )
    A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O内 C、点P在⊙O上 D、不能确定
  • 4、一个不透明的口袋中装有若干个除颜色外其它都相同的小球,已知口袋中只装有2个白球,且从中摸出一个球恰好是白球的概率为 14 , 那么口袋中小球的总数为(    )
    A、6 B、8 C、10 D、12
  • 5、下列函数中,不属于二次函数的是(    )
    A、 y=x2 B、 y=x2+x C、 y=1-x2 D、 y=2x+12-2x2
  • 6、 

    (1)、【基础回顾】

    如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,分别从点B,C向直线l作垂线,垂足分别为D,E.求证:△ABD≌△CAE;

    (2)、【变式探究】

    如图2,在△ABC中,AB=AC,直线l经过点A,点D,E分别在直线l上,如果∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系,并给予证明;

    (3)、【拓展应用】

    小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案,大致图形如图3所示,以△ABC的边AB,AC为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,AG是边BC上的高.延长GA交DE于点H,设△ADH的面积为S1 , △AEH的面积为S2 , 猜猜想S1 , S2大小关系,并说明理由.

  • 7、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6cm,若O是BC的中点,动点M在AB移动,动点N在AC上移动,且AN=BM.

    (1)、证明:OM=ON;
    (2)、四边形AMON面积是否发生变化,若发生变化说明理由;若不变,请你求出四边形AMON的面积.
  • 8、如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE为角平分线,若∠BFC=114°,求∠BCF的度数.

  • 9、如图,在△ABC中,AB=BC,延长BC至点D,点A在线段BD的垂直平分线上,连接AD.如果∠B=38°,求∠CAD的度数.

  • 10、 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,CD为△ABC的高.

    (1)、求△ABC的面积和CD的长;
    (2)、若点P从点A出发,以1cm/s的速度沿边AB、BC运动,到达点C后即刻停止运动.设运动时间为t s,则当t为何值时,△PAC的面积为6cm2?
  • 11、 如图,大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处,AC=BC,DC=EC,连接AE、BD,点A恰好在线段BD上.猜想AE与BD的位置关系,并说明理由.

  • 12、在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示.

    (1)、请画出△ABC关于y轴对称的△DEF(D,E,F分别是A,B,C的对应点,不写画法);
    (2)、直接写出点D、E、F的坐标;
    (3)、在y轴上找一点P,使得PA+PB的值最小.
  • 13、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,边AB的垂直平分线DE交AC于点D,垂足为E,若CD=9cm,则AD=
  • 14、一个直角三角形,有一个锐角是65°,另一个锐角是 
  • 15、如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F.给出下列条件:①AB=CD,∠B=∠C;②AB=DC,AB∥CD;③AB=DC,BE=CF;④AB=DF,BE=CF.可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是 .(填序号)
  • 16、过某个多边形的一个顶点共可以引出6条对角线,则这个多边形是  边形.
  • 17、 已知点A(a,-3)、B(1,b)关于x轴对称,则ab= 
  • 18、如图,在6×6方格中,点A,B,C均在格点上,△ABC的对称轴经过格点(    )

    A、P1 B、P2 C、P3 D、P4
  • 19、小美在学习完《多边形内角和》后,做一个剪纸片的游戏:有一张三角形的纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片;从这2张中任选一张,再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片,这样共有3张纸片;从这3张中任选一张,重复上述操作,得到4张纸片;...,如此下去.若最后得到8张纸片,其中有4张三角形纸片,2张四边形纸片,1张五边形纸片,则还有1张多边形纸片的边数是(    )
    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 20、如图,AD是△BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=24,DE=4,AB=7,则AC的长是(    )

    A、3 B、4 C、6 D、5
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