相关试卷

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知 $s i n A = \frac{2}{3}$ ，那么cosB的值是（　　）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$

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2、如图，直线a∥b∥c，AB=3，BC=2，DE=4，则EF的长为（　　）

A、6 B、 $\frac{8}{3}$ C、4 D、 $\frac{3}{2}$

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3、已知线段a，b，c，d为成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，c=6cm，则d是（　　）

A、1cm B、5cm C、9cm D、12cm

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4、下列选项中，是相似图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象与y轴交于点 $A (0,3)$ ，与x轴交于点 $B (1,0)$ 、点E ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、连接 $A B 、 A E$ ，求 $Δ A B E$ 的面积；

(3)、线段 $C D$ 在抛物线的对称轴上移动（点C在点D的下方），且 $C D = B E$ ，当 $A D + B C$ 的值最小时，求点C的坐标．

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6、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的顶点坐标为 $Q (2, - 1)$ ，且与 $y$ 轴交于点 $C (0,3)$ ，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧）．

(1)、求该抛物线的函数关系式；

(2)、已知M（m，n）为抛物线的动点，若 $1 \leq m \leq 6$ ，直接写出n的取值范围；

(3)、当 $t ⩽ x ⩽ t + 3$ 时，y的最大值与最小值的差为3，求t的值．

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7、蜀绣，是巴蜀地区流行的一种民间工艺，国家级非物质文化遗产之一，某经销商从工厂以30元每把的价格购进一批蜀绣团扇，经市场调研，当该蜀绣团扇每把的销售价为50元时，每周可销售120把，当每把的销售价每增加1元，每周的销售量将减少4把．设该蜀绣团扇每件的销售价为 $x$ 元，每周的销售量为 $y$ 把，利润为 $w$ 元，

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、为保证每周获得2400元的销售利润，则每周该蜀绣团扇的销售价应定为多少？

(3)、当销售价定为多少时，每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

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8、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - 4 x + 6$ （ $a \neq 0$ ）的图象经过点（2，6）．

(1)、求a的值；

(2)、若将此二次函数图象向下平移 $m$ 个单位后与 $x$ 轴只有一个公共点，求 $m$ 的值．

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9、已知一次函数 $y_{1} = 2 x - 2$ 与二次函数 $y_{2} = - x^{2} + m x + n$ 相交于 $A (3, a), B (b, - 6)$ 两点．

(1)、求 $a$ 、 $b$ 的值；

(2)、直接写出当 $y_{1} < y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围．

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10、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + 3$ （b为常数）图象经过点 $（ 2,3 ）$ ．

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、求二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

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11、我县某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成16个扇形．商场规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券．

(1)、“转动一次转盘获得100元的购物券”是；（选填：“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）

(2)、如果顾客获得一次转转盘的机会，试判断：得到购物券的可能性和未得到购物券的可能性哪个大?

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12、将抛物线 $y = (x - 1)^{2} - 4$ 在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图所示，当直线 $y = x + b$ 与新图象恰有三个公共点时，b的值为．

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13、如图，用一段长 $30 m$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形 $A B C D$ 菜园，中间用篱笆 $E F$ 隔开， $E F ∥ A B$ ，墙长 $12 m$ ．设 $A B = x m$ ，矩形 $A B C D$ 的面积为 ${y m}^{2}$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式是， $x$ 的取值范围是．

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14、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 m x - 3$ 经过点 $(2, π), (4, π)$ ，则 $m =$ ．

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15、二次函数 $y = (m + 1) x^{2}$ 的图象开口向下，则m的取值范围是．

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16、抛物线 $y = a x^{3} + b x + c$ 的顶点为 $D (- 1,2)$ ，与x轴的一个交点A在点 $(- 3,0)$ 和 $(- 2,0)$ 之间，其部分图象如图，则以下结论：① $b^{2} - 4 a c < 0$ ；②当 $x > - 1$ 时，y随x增大而减小；③ $a + b + c > 0$ ；④若方程 $a x^{2} + b x + c - m = 0$ 没有实数根，则 $a > 2$ ；⑤ $3 a + c < 0$ ．其中正确结论的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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17、已知二次函数 $y = a (x - m) (x + m - 4) + 3 (a \neq 0)$ 的图象上有两个点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ ，其中 $x_{1} < x_{2}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $a > 0, x_{1} + x_{2} > 4$ 时，则 $y_{1} < y_{2}$ B、若 $a > 0, x_{1} + x_{2} < 4$ 时，则 $y_{1} < y_{2}$ C、若 $a < 0, x_{1} + x_{2} > 4$ 时，则 $y_{1} < y_{2}$ D、若 $a < 0, x_{1} + x_{2} < 4$ 时，则 $y_{1} > y_{2}$

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18、若一次函数 $y = a x + b$ 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图象只可能是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如果点 $M_{1} (- 1, y_{1}), M_{2} (2, y_{2}), M_{3} (3, y_{3})$ 三点都在抛物线 $y = x^{3} - 4 x + c$ 的图象上，那么 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 与 $y_{3}$ 之间的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ D、 $y_{2} < y_{2} < y_{1}$

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20、如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 $y$ （单位：m）与水平距离 $x$ （单位：m）之间的关系是 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ ，他推出铅球的距离为（）

A、2m B、3m C、8m D、 $10$ m

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