相关试卷

1、在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
兴趣项目
人数
元宇宙
16
脑机接口
a
人形机器人
14
根据图表信息，表中a的值为（）

A、8 B、10 C、12 D、15

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2、甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行射击测试.每人10次射击成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：环）及方差s²（单位：环²）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择.

甲
乙
丙
丁
$x$
9
8
9
9
s²
1.1
0.4
1.6
0.4

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3、有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己是否能进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖最终的体育成绩是分.

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5、某校组织的一次篮球比赛中，甲、乙两队的队员身高情况（单位：厘米）如表所示：

队员①
队员②
队员③
队员④
队员⑤
甲队
170
176
176
178
183
乙队
173
176
176
178
180
则关于两队队员身高情况的说法正确的是（）

A、甲队的平均数比乙队大 B、甲队的中位数比乙队大 C、甲队的众数比乙队大 D、甲队的极差比乙队大

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6、为响应成都市创建“文明典范城市”的号召，某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为：18，12，18，20，则这组数据的平均数为（）

A、15 B、16 C、17 D、18

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7、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）

A、调查成都市2025年空气质量情况 B、调查全国中学生对人工智能的了解 C、对载人飞船零部件质量情况的调查 D、对长江流域水质情况的调查

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8、在△ABC 中， $A B = 3 \sqrt{5},$ AC=5，D为直线BC上一点，连接AD.

(1)、若AD为BC边上的中线， $\frac{S_{△ A B D}}{S_{△ A C D}} =$ ；△ABD 和△ACD的周长差为；

(2)、若AD为BC边上的高，且AD=3.
①BC 的长为；
②当BD>BC时，点 C 到AB 的距离为；

(3)、若AD 为∠BAC 的平分线.
$① \frac{S_{△ A B D}}{S_{△ A C D}} =$ ▲
②求证： $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D} .$

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9、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，EF 垂直平分AC，交AC 于点 F，交 BC 于点 E，连接AE，若BD=ED，△ABC的周长为16，AF=3，则DC的长为.

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10、如图，在△ABC中，CD 为AB边上的中线，E 是 CD 的中点，连接BE，若△ABC 的面积为8，则△BEC 的面积为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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11、如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠ADC=110°，AD 是∠BAC 的平分线，则∠BAC的度数为（）

A、85° B、90° C、95° D、100°

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12、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，CE⊥AB 于点 E，AD⊥BC 于点 D，则 $\frac{A D}{C E}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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13、如图，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，已知∠B=42°，∠C=36°，∠BAD=66°.

(1)、∠BAC 的度数为， ∠ADC 的度数为；

(2)、△ABC 的形状为三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”）；

(3)、AD，CD的大小关系为；AD，AB 的大小关系为.

(4)、你能判断△ADC的形状吗?给出你的理由吧！

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14、已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以是.

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15、空调安装在墙上时，一般都会用三角形支架进行固定，这种固定方法应用的几何原理是.

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16、如图，在△ABC 中，∠A=90°.请用无刻度的直尺和圆规求作 BC 边上的高AD.(保留作图痕迹，不写作法).

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17、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线AF；③分别以点 B，C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BC长为半径作弧，两弧交于M，N两点；④作直线 MN交射线AF 于点 P，交 CB于点 G，交AB 于点 Q.若AC=6，BC=8，则 PG的长为.

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18、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为.

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19、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2.以点 A 为圆心，以AB长为半径作弧；再以点 C 为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC 上方交于点 D，连接BD，则BD 的长为.

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20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以点 B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD长为半径作弧，两弧在 BC 下方交于点 E；③连接AE交BC 于点 F.若BF=2，CF=6，则下列结论错误的是 ( )

A、AF⊥BC B、AB=3 C、∠B=∠CAF D、 $A F^{2} = B F \cdot C F$

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	队员①	队员②	队员③	队员④	队员⑤
甲队	170	176	176	178	183
乙队	173	176	176	178	180

兴趣项目	人数
元宇宙	16
脑机接口	a
人形机器人	14

	甲	乙	丙	丁
$x$	9	8	9	9
s²	1.1	0.4	1.6	0.4