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1、如图,C、E分别在上,O是的中点, , 求证: .

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2、已知:如图,在四边形中, , .
求证: .

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3、如图,P是内一点.若平分 , 平分 , , 则的度数为 .

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4、已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,边数为 .
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5、如图,中,平分 , 则的面积是;

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6、已知:a、b、c是三边长,且 , 那么M0(填“>”,“<”或“=”)
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7、如图,是的外角,则的值为 .

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8、一个多边形的外角和是内角和的2倍,这个多边形的边数是( )A、6 B、5 C、4 D、3
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9、如图,和中,下列能判定的是( )
A、 , , B、 , , C、 , , D、 , , -
10、在物理学中,过入射点垂直于镜面的直线叫做法线.光线在镜面上反射时,反射光线与法线的夹角和入射光线与法线的夹角相等.如图,两束光线分别从不同方向射向镜面 , 入射点为和为法线,的反射光线相交于点 . 若 , 则的度数是( )
A、 B、 C、 D、 -
11、如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为 , 其中 , , , 四点都在网格的格点上,则的面积为( )
A、 B、 C、 D、 -
12、等腰三角形的一边长等于4,另一边长等于9,则它的底边是( )A、4 B、9 C、4或9 D、17
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13、如图在中,平分 , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
14、下列说法中:①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;②有一个角是60°的三角形是等边三角形;③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,则这个三角形为等腰三角形;④成轴对称的两个三角形一定是全等三角形。其中正确的说法共有( )个。A、1 B、2 C、3 D、4
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15、如图,与关于直线对称,P为上任一点(P不与共线),下列结论中错误的是( )
A、是等腰三角形 B、垂直平分 C、与面积相等 D、直线的交点不一定在上 -
16、下列图形中,不是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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17、定义:若两个三角形中,有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等,但不是全等三角形,我们就称这两个三角形为偏等三角形.
(1)、如图1,点C是的中点,∠DAB是所对的圆周角,AD>AB , 连结AC、DC、CB , 试说明△ACB与△ACD是偏等三角形.(2)、如图2,△ABC与△DEF是偏等三角形,其中∠A=∠D , AC=DF , BC=EF , 则∠B+∠E= ▲ .请填写结论,并说明理由.(3)、如图3,△ABC内接于⊙O , AC=4,∠A=30°,∠B=105°,若点D在⊙O上,且△ADC与△ABC是偏等三角形,AD>CD , 求AD的值. -
18、如图,已知抛物线的对称轴是直线x=3,与x轴相交于A , B两点(点B在点A右侧),与y轴交于点C .
(1)、求抛物线表达式;(2)、求A , B两点的坐标;(3)、如图,若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),是否存在点P , 使四边形PBOC的面积最大?
若存在,求点P的坐标及四边形PBOC的最大面积;若不存在,请说明理由;
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19、暑假期间,某景区商店推出销售纪念品活动,已知纪念品每件的进货价为30元,经市场调研发现,当该纪念品的销售单价为40元时,每天可销售280件;当销售单价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.(销售利润=销售总额-进货成本)(1)、若该纪念品的销售单价为45元时,则当天销售量为件.(2)、当该纪念品的销售单价为多少元时,该纪念品的当天销售销售利润是2610元.(3)、当该纪念品的销售单价定为多少元时,该纪念品的当天销售销售利润达到最大值?求此最大利润.
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20、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB相交于点,连结CD .
(1)、求∠DCB的度数;(2)、若AC=2,求图中阴影部分的面积.