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1、已知多项式是关于 , 的四次三项式,的值是( )A、6 B、3 C、 D、或3
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2、下列各对相关联的量中,成反比例关系的是( )A、车间计划每天加工800个零件,加工时间与加工的零件总个数 B、计划用100元购买苹果和香蕉两种水果,购买苹果的金额与购买香蕉的金额 C、圆柱的底面积为 , 圆柱的体积与高 D、社团共有500名学生,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数
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3、用四舍五入法将有理数精确到 , 得到的近似数为( )A、 B、 C、 D、
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4、若 , 则a的值是( )A、 B、4 C、 D、不确定
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5、第二十四届冬奥会在北京成功举办,我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌.在该项目中,运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑,然后在起跳点腾空,身体在空中飞行至着陆坡着陆,再滑行到停止区终止.本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态,某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究:
如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图,以停止区所在水平线为轴,过起跳点与轴垂直的直线为轴,为坐标原点,建立平面直角坐标系.着陆坡的坡角为 , , 某运动员在处起跳腾空后,飞行至着陆坡的处着陆, . 在空中飞行过程中,运动员到轴的距离与水平方向移动的距离具备二次函数关系,其解析式为 .
(1)、求 , 的值;(2)、进一步研究发现,运动员在飞行过程中,其水平方向移动的距离与飞行时间具备一次函数关系,当运动员在起跳点腾空时, , ;空中飞行后着陆.①求关于的函数解析式;
②当为何值时,运动员离着陆坡的竖直距离最大,最大值是多少?
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6、已知是等边三角形,点 , 关于直线对称,连接 , .
(1)、求证:四边形是菱形;(2)、在线段上任取一点(端点除外),连接 . 将线段绕点逆时针旋转,使点落在延长线上的点处.请探究:当点在线段上的位置发生变化时,的大小是否发生变化?说明理由.(3)、在满足(2)的条件下,探究线段与之间的数量关系,并加以证明. -
7、如图,是的切线,为切点,直线交于 , 两点,连接 , . 过圆心作的平行线,分别交的延长线、及于点 , , .
(1)、求证:;(2)、若是的中点,的半径为3,求阴影部分的面积. -
8、杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理:阻力阻力臂动力动力臂),小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图 . 制作方法如下:
第一步:在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度 , 确定支点 , 并用细麻绳固定,在支点左侧的处固定一个金属吊钩,作为秤钩;
第二步:取一个质量为的金属物体作为秤砣.
(1)、图1中,把重物挂在秤钩上,秤砣挂在支点右侧的处,秤杆平衡,就能称得重物的质量.当重物的质量变化时,的长度随之变化.设重物的质量为 , 的长为 . 写出关于的函数解析式;若 , 求的取值范围.
(2)、调换秤砣与重物的位置,把秤砣挂在秤钩上,重物挂在支点右侧的处,使秤杆平衡,如图2.设重物的质量为 , 的长为 , 写出关于的函数解析式,完成下表,画出该函数的图象.0.25
0.5
1
2
4
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9、如图是一座独塔双索结构的斜拉索大桥,主塔采用倒“”字形设计.某学习小组利用课余时间测量主塔顶端到桥面的距离.勘测记录如下表:

活动内容
测量主塔顶端到桥面的距离
成员
组长:组员
测量工具
测角仪,皮尺等
测量示意图

说明:图为斜拉索桥的侧面示意图,点 , , , 在同一条直线上, , 点 , 分别与点 , 关于直线对称.
测量数据
的大小
的长度
的长度
请利用表中提供的信息,求主塔顶端到的距离(参考数据: , , .
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10、省农科院为某县选育小麦种子,为了解种子的产量及产量的稳定性,在该县的10个乡镇中,每个乡镇选择两块自然条件相近的实验田分别种植甲、乙两种小麦,得到其亩产量数据如下(单位:
甲种小麦:804 818 802 816 806 811 818 811 803 819
乙种小麦:804 811 806 810 802 812 814 804 807 809
画以上甲种小麦数据的频数分布直方图,甲乙两种小麦数据的折线图,得到图1,图2
(1)、图1中, , ;(2)、根据图1,若该县选择种植甲种小麦,则其亩产量(单位:落在 内的可能性最大;(3)、观察图2,从小麦的产量或产量的稳定性的角度,你认为农科院应推荐种植哪种小麦?简述理由. -
11、计算:(1)、;(2)、 .
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12、如图,在平面直角坐标系中,的顶点 , 的坐标分别是 , . 平移得到△ , 若点的对应点的坐标为 , 则点的对应点的坐标是 .

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13、甲、乙两车从城出发前往城,在整个行程中,汽车离开城的距离(单位:与时间(单位:的对应关系如图所示,下列说法中不正确的是
A、甲车行驶到距城处,被乙车追上 B、城与城的距离是 C、乙车的平均速度是 D、甲车比乙车早到城 -
14、将浓度为的酒精,稀释为的酒精.设需要加水 , 根据题意可列方程为A、 B、 C、 D、
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15、如图,在中, , , 若 , 则
A、 B、 C、 D、 -
16、满足的整数的值可能是A、3 B、2 C、1 D、0
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17、如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是
A、 B、 C、 D、 -
18、的相反数是A、 B、 C、2 D、
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19、如图,在中, , , , 将绕点按逆时针方向旋转得到 , 连接 . 点从点出发,沿方向匀速运动、速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为 . 交于点 , 连接 , , 设运动时间为 . 解答下列问题:
(1)、当时,求的值;(2)、设四边形的面积为 , 求与之间的函数关系式;(3)、是否存在某一时刻 , 使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. -
20、李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售,这种水果每箱10千克,批发商规定:整箱购买,一箱起售,每人一天购买不超过10箱;当购买1箱时,批发价为8.2元千克,每多购买1箱,批发价每千克降低0.2元.根据李大爷的销售经验,这种水果售价为12元千克时,每天可销售1箱;售价每千克降低0.5元,每天可多销售1箱.(1)、请求出这种水果批发价(元千克)与购进数量(箱之间的函数关系式;(2)、若每天购进的这种水果需当天全部售完,请你计算,李大爷每天应购进这种水果多少箱,才能使每天所获利润最大?最大利润是多少?