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1、如图，线段AB平行于x轴，AB=2，动点A 在直线y=x+2上移动，若A的坐标为(m，m+2)，线段AB与抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 2$ 有一个交点，则m的取值范围为 ( )

A、- 3≤m≤1 B、-1≤m<0或0<m≤1 C、- 1≤m≤1 D、- 3≤m<0或0<m≤1

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2、如图， AB是圆O的直径，弦CD∥AB，且 $\frac{C D}{A B} = \frac{\sqrt{3}}{2} ，$ 已知AB=4，则弧AC的长为( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、π

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3、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的顶点坐标为(1，4)，若点 $(- 1, y_{1}) ， (0, y_{2}) ， (4, y_{3})$ 在函数图象上，则. $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是 ( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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4、将抛物线 $y = a x^{2} + 1$ 先向左移动3个单位，再向下移动2个单位，所得新抛物线经过原点，则a的值为( )

A、- 1 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{9}$

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5、如图，等腰△ABC内接于点O，若∠AOC=150°，则∠BAC的度数为( )

A、45° B、40° C、30° D、25°

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6、如图，在△ABC中， $D E ∥ B C ， \frac{A D}{B D} = \frac{1}{2} ，$ 且AC=6，则AE的长为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、已知圆O外一点A 到圆心O的距离为4，则圆O的半径可能是( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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8、下列事件中是随机事件的是 ( )

A、太阳从东边升起 B、水中捞月 C、抛掷一枚硬币3次，3次都是正面朝上 D、三角形任意两边之和大于第三边

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9、二次函数 $y = 2 {(x - 4)}^{2} + 2$ 的顶点坐标为 ( )

A、(-4， 2) B、(4， 2) C、(-4， - 2) D、(2， - 4)

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10、阅读材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如│ $3 - 1$ │表示3和1在数轴上对应的两点之间的距离；│ $3 + 1$ │ $=$ │ $3 - (- 1)$ │，所以│ $3 + 1$ │表示3和 $-1$ 在数轴上对应的两点之间的距离；│ $3$ │ $=$ │ $3 - 0$ │，所以│ $3$ │表示3在数轴上对应的点到原点的距离.综上，数轴上A、B两点对应的数分别为 $a 、 b$ ，且A、B两点之间的距离可以表示为AB，则AB $=$ │ $a - b$ │(或│ $b - a$ │).

(1)、求│ $3 - (- 2)$ │ $=$ ；若│ $x + 2$ │ $=$ 3，则 $x =$ ；

(2)、│ $x - 1$ │ $+$ │ $x + 3$ │的最小值是；

(3)、当 $x =$ 时，│ $x + 1$ │ $+$ │ $x - 2$ │ $+$ │ $x - 4$ │的最小值是.

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11、一个长12 cm ，宽12 cm ，高8 cm的长方体容器中装满了水．小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3 cm ，高为4 cm的杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子中．当瓶子正放时如图1，瓶内水的高度为20 cm ，当瓶子倒放时如图2，空余部分的高度为5 cm ．（ π 取3，容器的厚度不计）

(1)、求图1中瓶子里水的体积.

(2)、求瓶子的容积.

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12、我们定义一种新运算： $a * b = a^{2} - b + a × b$ . 例如： $1 * 2 = 1^{2} - 2 + 1 × 2 = 1.$

(1)、求 $2 * 3$ 的值.

(2)、求 $(- 2) * (2 * 3)$ 的值.

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13、已知│ $m$ │ $= 1 ，$ │ $n$ │ $= 4$

(1)、当 $m, n$ 异号时，求 $m + n$ 的值.

(2)、求 $m - n$ 的最大值.

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14、把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
①0，②﹣π，③1.5，④ $\sqrt{16}$ ， ⑤ $- \frac{6}{7}$ ， ⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）
负数： {…}；
整数： {…}；
无理数：{…}．

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15、如图，定义一种对正整数n的 “ $F$ ” 运算：①当n为奇数时， $F_{n} = 3 \times n + 1$ ；②当n为偶数时， $F_{(n)} = \frac{n}{2^{k}}$ （其中k是使 $F_{(n)}$ 为奇数的正整数）。两种运算交替重复进行。例如，取 $n = 24$ ，则有如图所示的运算：

若 $n =$ 5，则第2025次“ $F$ ” 运算的结果是．

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16、若（ $x + 1$ ）² $+$ │ $y - 2$ │ $+ \sqrt{z - 3}$ $=0$ ，则 $x + y + z$ 的值为．

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17、已知 $a$ 和 $b$ 互为相反数，c和 $d$ 互为倒数，则 $2 ×$ （ $a + b$ ） $- c × d$ 的值为．

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18、某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加100分记为+100元，则扣100分记作元.

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19、 $8$ 的立方根是．

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20、有一列数 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, ... , a_{n}$ ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即 $a_{2} = 1- \frac{1}{a_{1}} ， a_{3} = 1- \frac{1}{a_{2}}$ ，... ，若 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2025}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、 $- 1$

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