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1、如图，C、E分别在 $A B 、 D F$ 上，O是 $C F$ 的中点， $E O = B O$ ，求证： $∠ A C E + ∠ D E C = 180 °$ ．

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2、已知：如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $C B = C D$ ．
求证： $△ A B C ≌ △ A D C$ ．

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3、如图，P是 $△ A B C$ 内一点．若 $P B$ 平分 $∠ A B C$ ， $P C$ 平分 $∠ A C B$ ， $∠ A = 54 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为．

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4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，边数为．

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5、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A D$ 平分 $∠ B A C, A B = 7.5, C D = 4$ ，则 $△ A B D$ 的面积是；

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6、已知：a、b、c是 $△ A B C$ 三边长，且 $M = (a + b + c) (a + b - c) (a - b - c)$ ，那么M0（填“>”，“<”或“=”）

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7、如图， $∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3$ 是 $△ A B C$ 的外角，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$ 的值为 $°$ ．

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8、一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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9、如图， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，下列能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $A C = D F$ ， $B C = E F$ ， $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ B = ∠ E$ ， $∠ C = ∠ F$ ， $A C = D E$ C、 $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $∠ C = ∠ F$ D、 $∠ B = ∠ E$ ， $∠ C = ∠ F$ ， $A C = D F$

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10、在物理学中，过入射点垂直于镜面的直线叫做法线．光线在镜面上反射时，反射光线与法线的夹角和入射光线与法线的夹角相等．如图，两束光线 $l_{1}, l_{2}$ 分别从不同方向射向镜面 $m$ ，入射点为 $A$ 和 $B, n_{1}, n_{2}$ 为法线， $l_{1}, l_{2}$ 的反射光线相交于点 $P$ ．若 $∠ 1 = 2 5^{°}, ∠ 2 = 4 5^{°}$ ，则 $∠ A P B$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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11、如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为 $1$ ，其中 $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 四点都在网格的格点上，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、 $\frac{15}{3}$ B、 $8$ C、 $\frac{25}{3}$ D、 $\frac{17}{2}$

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12、等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的底边是（）

A、4 B、9 C、4或9 D、17

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13、如图在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ C = 72 °, B D$ 平分 $∠ A B C, B E = B C$ ，则 $∠ A D E$ 的度数为（）

A、 $28 °$ B、 $36 °$ C、 $54 °$ D、 $72 °$

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14、下列说法中：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②有一个角是60°的三角形是等边三角形；③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；④成轴对称的两个三角形一定是全等三角形。其中正确的说法共有（）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、如图， $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于直线 $M N$ 对称，P为 $M N$ 上任一点（P不与 $A A^{'}$ 共线），下列结论中错误的是（）

A、 $△ A A^{'} P$ 是等腰三角形 B、 $M N$ 垂直平分 $A A^{'} ， C C^{'}$ C、 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 面积相等 D、直线 $A B 、 A^{'} B^{'}$ 的交点不一定在 $M N$ 上

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16、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．

(1)、如图1，点C是 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，∠DAB是 $\overset{⌢}{B D}$ 所对的圆周角，AD＞AB ，连结AC、DC、CB ，试说明△ACB与△ACD是偏等三角形．

(2)、如图2，△ABC与△DEF是偏等三角形，其中∠A＝∠D ， AC＝DF ， BC＝EF ，则∠B+∠E＝ ▲ .请填写结论，并说明理由．

(3)、如图3，△ABC内接于⊙O ， AC＝4，∠A＝30°，∠B＝105°，若点D在⊙O上，且△ADC与△ABC是偏等三角形，AD＞CD ，求AD的值．

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18、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + \frac{3}{2} x + 4$ 的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A ， B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C ．

(1)、求抛物线表达式；

(2)、求A ， B两点的坐标；

(3)、如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点
（不与B、C重合），是否存在点P ，使四边形PBOC的面积最大？
若存在，求点P的坐标及四边形PBOC的最大面积；若不存在，请说明理由；

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19、暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件.(销售利润=销售总额-进货成本)

(1)、若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件.

(2)、当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润是2610元.

(3)、当该纪念品的销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润达到最大值?求此最大利润.

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20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，以点C为圆心，AC长为半径的⊙C与AB相交于点，连结CD ．

(1)、求∠DCB的度数；

(2)、若AC＝2，求图中阴影部分的面积．

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