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1、 如图, 在平面直角坐标系xOy中, 点A(0, 4), B(4 , 0), 点C是线段AB 上的一个动点,在AB的右侧作以BC为边的等边△BCD,若E为CD的中点,连接AE,当OE取最小值时, 则AE= .

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2、一副三角板如图叠放,直角顶点F在边AB上,边AC与EF交于点H,边AB与DE交于点 G, ∠A=30°, ∠D=45°, 若AC=DE, AC与DE互相平分交于点O, AG=1,则CH=.

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3、 如图,一次函数y=-2x+2与坐标轴交于点A,B,点C(m,0)在x轴上,连接BC,若△ABC是以AB为底边的等腰三角形,则m的值是 .

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4、把点A(-a,a-1)先向右平移3个单位长度得到点B,再作点B关于y轴的对称点C,若点C在第二象限,则整数a的值为 .
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5、在 Rt△ABC中, ∠A=72°, 则∠C= .
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6、请写出一个y关于x的一次函数表达式: , 满足y随x的增大而增大.
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7、 对于实数a, b, c, 用 min{a, b, c}表示这三个实数中最小的实数. 如 min{1,2,3}=1.则的最大值为 ( )A、2 B、4 C、6 D、
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8、 如图, 在△ABC中,点D在AC上, CE⊥AB, BD与CE交于点O, 且BE=CD.小明思考后得出以下结论: ①若D是AC的中点, 则∠BDC=3∠ABD;②当E为AB中点时,△ABC是等边三角形;则下列说法正确的是( )
A、①②都正确 B、①②都错误 C、①正确②错误 D、①错误②正确 -
9、已知一次函数y=kx+b(k≠0),下表列出了部分对应值.
x
……
-1
0
1
……
y
…… m
1
n
…… 若在m,n这两个实数中,只有一个是正数,则k的取值范围为( )
A、k≥1或k≤-1 B、k>1或k≤-1 C、k≥1或k<-1 D、k>1或k<-1 -
10、定义新运算F: . 若关于正数x的不等式组恰有三个整数解,则m的取值范围 ( )A、6≤m<7 B、8≤m<9 C、10≤m<11 D、11≤m<12
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11、已知a<b,则下列不等式成立的是 ( )A、- 2a<-2b B、2-a<2-b C、 D、
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12、要说明命题“若 则x=y”是假命题,可以举的反例是 ( )A、x=1, y=1 B、x=1, y=2 C、x=1, y=-1 D、x=-1, y=-1
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13、下列图形一定是轴对称图形的为 ( )A、锐角三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形
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14、 点A(1,-2)所在象限为( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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15、数学活动课上,小明将一副三角板(△DEB和△ACB)按如图①方式摆放在同一平面内, 其中边 BD, AB都在直线GH上, ∠ABC=45°, ∠DBE=30°.
(1)、求图①中∠EBC的度数;(2)、将两块三角板由图①开始,同时绕点B以相同的速度开始旋转, 按顺时针方向旋转,△ACB按逆时针方向旋转,如图②所示.在旋转过程中始终保持旋转角∠ABH≤135°, ∠DBG≤135°.①当BC平分∠DBE时, 求∠ABH的度数;
②试探究:在旋转过程中,∠DBC与∠EBA的数量关系.
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16、对于一个正三位数n,若其百位数字与个位数字之和与十位数字的差等于3,则称这个三位数为“三三数”.例如: n=124, 因为1+4-2=3, 所以124是“三三数”.(1)、 判断256是否为“三三数”;(2)、 若n=110r+3 (1≤t≤9, 且t为整数), 试说明n是“三三数”;(3)、 已知m是“三三数”, 且m=100a+10b+64(1≤a≤8, 1≤b≤9, 且a, b均为整数), 求a-b的值.
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17、元旦期间,小明、小华等同学跟随家长一同到某公园研学游玩,票价说明如图①,小明与他爸爸的对话如图②所示,试根据图中的信息解答下列问题:
(1)、本次游玩一共去了几个成人,几个学生?(2)、请你帮助小明算一算更省钱的购票方案,并求出最少的购票费用. -
18、如图,平面内有A,B,C,D四点,请按以下要求作图(保留作图痕迹).
(1)、 作射线BA, 直线BD;(2)、在图中作出点P,使得P到A,B,C,D四点的距离之和最小. -
19、 解方程:
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20、(1)、 计算:(2)、 化简: