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1、在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:

甲:将三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为2,则新三角形与原三角形相似.
乙:将矩形按图2的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均为2,则新矩形与原矩形相似.
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A、甲对,乙错 B、甲错,乙对 C、甲乙都对 D、甲乙都错 -
2、将抛物线向上平移1个单位后,所得抛物线的顶点为( )A、(1, 0) B、(0, 1) C、(-1, 0) D、(0, - 1)
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3、如图, 在△ABC中, D是AB边上一点, 添加下列条件, 不能判定△ABC∽△ACD的是( )
A、∠ACD=∠B B、∠ADC=∠ACB C、 D、 -
4、若一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的一个外角为( )A、90° B、60° C、45° D、30°
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5、下列属于必然事件的是( )A、在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球 B、任意抛掷一枚硬币,正面朝上 C、在标准大气压下,气温为2℃时,冰能熔化成水 D、在一张纸上任意画两条线段,这两条线段相交
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6、如图,点在的平分线上,以点为圆心作圆,分别交的两边于点 , , , , 其中 , , 过点作于点 , 于点 .
(1)、如图1,求证:;(2)、过点作的平行线,与的另一个交点记为点 , , .①如图2,当点在点的右侧时,延长交于点 . 若 , 求的长;
②若 , 求的半径.
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7、在平面直角坐标系中,已知关于的二次函数的图象经过原点和点 .(1)、求的值及二次函数图象的对称轴;(2)、过点作轴的平行线,交二次函数的图象于点 , 交直线于点 .
①若 , , 且为线段的中点,求的值;
②当时,在点的运动过程中,的最大值为10,求的值.
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8、如图1,将矩形绕点逆时针方向旋转得到矩形 , 连接 .
(1)、若 , 求的度数;(2)、如图2,当点落在边上时,连接与交于点 . 求证:是的中点. -
9、如图,在中, .
(1)、尺规作图:在边上作一点 , 使以点为圆心,为半径的圆与相切;(保留作图痕迹,标出点 , 不写作法)(2)、在(1)的条件下,作出 , 与的切点为点 . 若 , , 求的半径. -
10、已知关于的一元二次方程 .(1)、求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)、若此方程的一个根是另一个根的3倍,求这两个根.
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11、小王驾驶汽车从甲地走高速公路前往乙地办事,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地,之后他按原路返回甲地.(1)、求行驶时间(小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系式;(2)、根据规定:在高速公路上行驶时,最高车速不得超过120千米/小时,最低车速不得低于60千米/小时.求小王返程行驶时间的取值范围.
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12、某校数学社团开展“讲数学家故事”的活动.下面是印有三位数学家纪念邮票图案的卡片 , , , 卡片除图案外其他均相同.将三张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,同学们可以从中随机摸取卡片,讲述卡片上数学家的故事.
(1)、小安随机摸取了一张卡片,卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是;(2)、小明从三张卡片中随机摸取了一张,不放回,接着再随机摸取一张,请用画树状图或列表的方法,求小明摸取的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率. -
13、解方程:(1)、;(2)、 .
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14、如图,在中, , , , 点在边上(不与点 , 重合),过点作 , 垂足为点 , 则的最小值是 .

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15、如图,有长为的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度为),围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃,则花圃的最大面积为 .

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16、如图,在半径为1的圆中用等分圆周的方法设计一个“花瓣”图案(阴影部分),则“花瓣”图案的周长是 . (结果保留)

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17、某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验,结果如下表所示.
试验的种子数/粒
200
400
600
800
1000
发芽的频率
0.935
0.845
0.883
0.898
0.901
据此估计,这批种子中大约有是能发芽的.(精确到个位)
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18、若关于的一元二次方程有一个根为1,则的值为 .
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19、已知在反比例函数图象的每一支上,都随的增大而减小,则的值可以是 . (写出一个即可)
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20、如图, , 分别是矩形边 , 上的两个点,连接 , 将矩形分为两个全等的四边形 , , 分别在两个四边形的内部作圆,两个圆与所在四边形的四条边都相切.若 , 则的值为( )
A、 B、 C、 D、