相关试卷

1、2026年APEC峰会将在深圳举行.为提升会场周边的交通运力，深圳公交公司拟将A、B两种型号的大巴编入某条专线进行统一调度。

(1)、已知每辆B型大巴的核定载客人数是A型大巴的1.25倍，使用B型大巴运送800名乘客比A型大巴少4辆车。请问每辆A型、B型大巴分别能运送多少人？

(2)、峰会期间，需紧急调度车辆转运600名志愿者从会场前往酒店。若已确定调用A型大巴4辆，请问至少要调用B型大巴多少辆才能一次性运完所有志愿者？

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2、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x + 1}) \div \frac{2 x - 2}{x^{2} - 1},$ 其中 $x = 2 \sqrt{2} + 1$ 。

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3、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 (x + 2) \geq 2 x + 5 \\ \frac{x - 2}{2} < \frac{x}{3} \end{matrix}$

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4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点E落在边BC上时，CE=2，BE=3，此时四边形ADEC的面积为。

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5、如图表示的是数轴上“比m+2小的数”(空心圆圈表示不包含该数)所在区域，若2m-1在该区域内，则m的取值范围为。

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6、如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，已知直线EF是线段BD的垂直平分线，EF分别交AD、BC于点E、F，连接BE。若▱ABCD的周长为20，则△ABE的周长为。

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7、如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AE，则∠FEA=°。

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8、若二次三项式。 $x^{2} + a x + 6$ 分解因式的结果是(x-2)(x-3)，则a=。

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9、小丽用若干个边长相等的正三角形和正方形作平面镶嵌，若每一个顶点处有m个正三角形和n个正方形，则 $\frac{m}{n}$ 的值可以是( )。

A、4 B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

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10、如图所示，农田间有两条平行灌溉渠l₁、l₂ ，渠宽固定，现需修建垂直渠岸的输水渡槽AB。水泵站P在北渠外侧，蓄水池Q在南渠外侧，要使得PA+AB+BQ总长度最短，下列作图正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、已知一次函数y₁=k₁x+a与 y₂=k₂x+b的图象如图所示，当y₁

A、x<-2 B、x>-2 C、x<0 D、x>0

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12、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE交AD于点F，若∠EBC=25°，则∠DCF的度数为( )

A、45° B、55° C、65° D、75°

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13、下列分式的值可以为0的是( )

A、 $\frac{1}{π x}$ B、 $\frac{4}{x (x - 2)}$ C、 $\frac{x + 2}{x^{2} - 4}$ D、 $\frac{2 x - 1}{x^{2} + 2}$

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14、在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，它表示禁止货车总体外廓高度超过标志所示数值的车辆通行，用不等式表示可通过该桥洞车辆的货车总体外廓高度x(单位：m)的范围是( )

A、x≤3.5 B、x<3.5 C、x>3.5 D、x≥3.5

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15、多项式8ab³-bc的公因式是( )

A、ab B、b C、b³ D、c

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16、下列四种图案中是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、问题情景：

(1)、如图 $①$ ，已知 $A B / / D E .$ 试 $∠ B$ 、 $∠ E$ 、 $∠ B C E$ 有什么关系？小明添加了一条辅助线。解决了这道题．得到的结果是 $∠ B + ∠ E = ∠ B C E$ 。
请你帮他完善证明过程：
如图 $②$ ，过点 $C$ 作 $C F / / A B$
$∴$ $=$ $($ $)$
$∵ A B / / D E$ ， $A B / / C F$
$∴$ $/ /$ ．
$∴ ∠ E =$ $($ $)$
$∴ ∠ B + ∠ E = ∠ 1 + ∠ 2$
即 $∠ B + ∠ E = ∠ B C E$ 。

(2)、在图 $①$ 中。若 $B C ⊥ C E$ ，且 $∠ B = 52 °$ ，请你计算 $∠ E$ 的度数等于。

(3)、问题迁移：如图 $③ A D / / B C .$ 当点 $P$ 在射线 $A M$ 上运动时， $∠ A D P = ∠ α$ ， $∠ B C P = ∠ β$ 。请你猜想 $∠ α$ 、 $∠ β$ 与 $∠ C P D$ 之间有怎样的数量关系？并说明理由。

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18、每年的 $6$ 月 $6$ 日是全国爱眼日 $.$ 科学防控近视，关注孩子用眼健康，某校在爱眼日这天随机抽取 $50$ 名学生进行视力检测，分成 $A (4.0 \leq x < 4.3)$ ， $B (4.3 \leq x < 4.6)$ ， $C (4.6 \leq x < 4.9)$ ， $D (4.9 \leq x < 5.2)$ ， $E (5.2 \leq x \leq 5.3)$ 五组，将所得数据进行整理，信息如下：
信息一：视力频数分布表：
组别
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
视力
$4.0 \leq x < 4.3$
$4.3 \leq x < 4.6$
$4.6 \leq x < 4.9$
$4.9 \leq x < 5.2$
$5.2 \leq x \leq 5.3$
人数 $($ 频数 $)$
$5$
$8$
$16$
$a$
$b$
信息二： $C$ 组的数据分别为： $4.6$ ， $4.6$ ， $4.7$ ， $4.6$ ， $4.8$ ， $4.7$ ， $4.8$ ， $4.6$ ， $4.7$ ， $4.7$ ， $4.6$ ， $4.8$ ， $4.6$ ， $4.8$ ， $4.8$ ， $4.7$ ．
信息三：视力情况频数分布直方图．
请根据图表信息，解答下列问题：

(1)、 $a =$ ， $b =$ ，并补全视力情况频数分布直方图；

(2)、本次调查视力情况的中位数为，视力正常 $($ 大于等于 $4.9)$ 的人数占被调查人数的百分比为；

(3)、请对该校学生的视力情况作出评价，并提出一条合理化建议。

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19、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由。
如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在同一条直线上，已知 $B F$ 平分 $∠ E B C$ ， $∠ D + ∠ C B F = 90 °$ ， $D B ⊥ B F$ ，求证： $∠ D A E = ∠ E$ 。
证明： $∵ D B ⊥ B F ($ 已知 $)$ ，
$∴ ∠ D B E + ∠ E B F = ∠ D B F = 90 ° ($ $)$ ，
$∵ B F$ 平分 $∠ E B C ($ 已知 $)$ ，
$∴ ∠ E B F =$ $($ $)$ ，
$∵ ∠ D + ∠ C B F = 90 ° ($ 已知 $)$ ，
$∴ ∠ D B E =$ $($ $)$ ，
$∴ A D / /$ $($ $)$ ，
$∴ ∠ D A E = ∠ E ($ $)$ ．

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20、“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京 $2022$ 年冬奥会和冬残奥会的吉祥物 $.$ 一家商店连续两个月销售规格为“ $10 c m$ ”的“冰墩墩”和“雪容融”摆件，销售情况如表所示．
销售量 $/$ 件
销售额 $/$ 元
冰墩墩
雪容融
第 $1$ 个月
$100$
$40$
$12320$
第 $2$ 个月
$160$
$60$
$19360$
分别求“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格．

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组别	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
视力	$4.0 \leq x < 4.3$	$4.3 \leq x < 4.6$	$4.6 \leq x < 4.9$	$4.9 \leq x < 5.2$	$5.2 \leq x \leq 5.3$
人数 $($ 频数 $)$	$5$	$8$	$16$	$a$	$b$

	销售量 $/$ 件		销售额 $/$ 元
	冰墩墩	雪容融	销售额 $/$ 元
第 $1$ 个月	$100$	$40$	$12320$
第 $2$ 个月	$160$	$60$	$19360$