• 1、因式分解:
    (1)、-2a3b+6a2b-8ab;
    (2)、(x+y)(x-y)+y(y-x);
    (3)、(3a+2b)2-(2a+3b)2
    (4)、(n2+2n+2)(n2+2n)+1.
  • 2、已知关于x,y的二元一次方程组x+y=5-m,x-2y=m+1,则4x2-4xy+y2的值为
  • 3、如果多项式6x2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2,那么

    k=.

  • 4、若一个三角形的三边长a,b,c满足(a-c)2+(a-c)b=0,则这个三角形一定是三角形. 
  • 5、若a-b=-2,则a2+b22-ab=
  • 6、请写出一个多项式,使多项式的各项均含有公因式2ab,则这个多项式可以是
  • 7、已知x3+x2+x+1=0,则x2 023+x2 022+x2 021+…+x2+x+2的值是(  )
    A、0 B、1 C、-1 D、2
  • 8、已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足ac+bc=b2+ab,则△ABC的形状一定是(  )
    A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形
  • 9、已知a≠c,若M=a2-ac,N=ac-c2 , 则M与N的大小关系是(  )
    A、M>N B、M=N C、M<N D、不能确定
  • 10、若多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n),则m-n的值是(  )
    A、0 B、4 C、3或-3 D、1
  • 11、若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是(  )
    A、3 B、2 C、1 D、-1
  • 12、计算:502-100×48+482等于(   )
    A、24 B、4 C、36 D、-2
  • 13、若多项式x2-kx+36能因式分解为(x-a)2 , 则k的值是(  )
    A、±12 B、12 C、±6 D、6
  • 14、对于非零的两个实数a,b,规定a⊗b=a3-ab,那么将a⊗16的结果进行因式分解的结果是(  )
    A、a(a+2)(a-2) B、a(a+4)(a-4) C、(a+4)(a-4) D、a(a2+4)
  • 15、下列因式分解的结果中不含因式(a+1)的是(  )
    A、3a2-3 B、a2b+ab C、a2+a-2 D、(a+3)2-4(a+3)+4
  • 16、多项式49a3bc3+14a2b2c2分解因式时应提取的公因式是(  )
    A、a2bc2 B、7a3b2c3 C、7a2b2c2 D、7a2bc2
  • 17、定义:在一个三角形中,如果有一个角是另一个角的12 , 那么我们就称这两个角互为“友爱角”,这个三角形为“友爱三角形”.例如:在△ABC中,如果∠A=80°,∠B=40°,那么∠A与∠B互为“友爱角”,△ABC为“友爱三角形”.

        ②

    (1)、如图①所示,△ABC是“友爱三角形”,且∠A与∠B互为“友爱角”(∠A>∠B),∠ACB=90°.

    ①求∠A,∠B的度数.

    ②若CD是△ABC中AB边上的高,则△ACD,△BCD都是“友爱三角形”吗?为什么?

    (2)、如图②所示,在△ABC中,∠ACB=70°,∠A=66°,D是边AB上一点(不与点A,B重合),连接CD,若△ACD是“友爱三角形”,直接写出∠ACD的度数.
  • 18、如图所示,A,B两点分别位于一池塘两侧,池塘左边有一水房D,在DB中点C处有一棵百年古槐,小明从A点出发,沿AC一直向前走到点E(A,C,E三点在同一条直线上),并使CE=CA,然后他测量出点E到水房D的距离,则DE的长度就是A,B两点间的距离.

    (1)、如果小明恰好未带测量工具,但他知道水房D和古槐C到A点的距离分别是140 m和100 m,他能不能确定AB的长度范围?如果能,求出AB的长度范围;如果不能,请说明理由.
    (2)、在(1)的解题过程中,你找到“已知三角形一边和另一边上的中线,求第三边的长度范围”的方法了吗?如果找到了,请解决下面的问题:在△ABC中,AC=5,中线AD=7,画图并确定AB的长度范围.
  • 19、已知:如图所示,在△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一条直线上.有下面四个条件:

    ①AB=DE;②AC=DF;③BE=CF;④∠ABC=∠DEF.

    (1)、请选择其中的三个条件,使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可).
    (2)、在(1)的条件下,试说明:△ABC≌△DEF.
  • 20、如图所示,点C在线段AD上,AB=AD,∠B=∠D,BC=DE.

    (1)、试说明:△ABC≌△ADE;
    (2)、若∠BAC=60°,求∠ACE的度数.
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