相关试卷

1、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}} - \sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{6} + | 1 - \sqrt{2} |$ ；

(2)、 ${(3 - \sqrt{5})}^{2} - (\sqrt{5} + 1) (\sqrt{5} - 1)$

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2、一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 3$ 的图象过点 $(x_{1}, y_{1}), (x_{1} + 2, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的大小关系是．（用“<”连接）

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3、若点 $A (m ， - 2)$ 与点 $B (3 ， n)$ 关于原点对称，则 $m + n$ 的值为．

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4、 $A, B, C$ 均为正方形，若 $A$ 的面积为9，C的面积为4，若 $B$ 的边长为无理数，则 $B$ 的边长可以是．（写出一个答案即可）

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5、若二次根式 $\sqrt{4 x - 2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x ≥ \frac{1}{2}$ B、 $x \leq \frac{1}{2}$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \geq 2$

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6、赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为 $1.5$ 万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化（单位：万张）
$+ 0.6$
$+ 0.1$
$- 0.3$
$- 0.2$
$+ 0.4$
$- 0.2$
$+ 0.1$
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、10月2日的售票量为多少万张？

(2)、10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？

(3)、若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房总收入为多少万元？

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7、为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)、用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示该截面的面积S；

(2)、当 $a = 6 cm$ ， $b = 8 cm$ 时，求这个截面的面积．

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8、把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来．
$- (- 5), 0, - \frac{5}{2}, + 2, |- 3.5|$

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9、计算：

(1)、 $4 + (- 1) - (+ 5)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4}) \times 12$ ；

(3)、 ${(- 2)}^{3} - 3 \div (- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $4 + {(- 2)}^{3} \times |- 5| - (- 28) \div 4$ ．

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10、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒 $\dots \dots$ 按此规律摆下去第n个图案需要根小棒．

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11、近似数 $3.25$ 是精确到位．

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12、若有理数a满足 $| a | = 3$ ，且 $a < 0$ ，则a的值为．

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13、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $- 3$ 1．

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14、若单项式 $3 x^{3} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{4}$ 是同类项，则 ${(m - n)}^{2025}$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2025 D、 $- 2025$

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15、若 $2 x - 3 y = 5$ ，则 $4 x - 6 y + 2 =$ （）

A、 $- 3$ B、7 C、12 D、 $- 8$

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16、如图，下列表示的数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、据新华社北京2025年1月7日电，2024年我国知识产权量质齐升，国内发明专利有效量达 $4800000$ 件．将数据 $4800000$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $4.8 \times 10^{6}$ B、 $0.48 \times 10^{7}$ C、 $48 \times 10^{5}$ D、 $4.8 \times 10^{5}$

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18、若 $x y = 15$ （ $x, y$ 均不为 $0$ ），则 $x$ 和 $y$ 成（）

A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、无法判断

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19、如图，已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $- 2$ ， $B$ 是数轴上在 $A$ 右侧的一点，且 $A$ ， $B$ 两点间的距离为10．动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、求数轴上点 $B$ 表示的数，并直接写出点 $P$ 表示的数（用含 $t$ 的代数式表示）；

(2)、动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，若点 $P$ 、 $Q$ 同时出发．求：
①若点 $Q$ 沿数轴向左匀速运动，当点 $P$ 与点 $Q$ 相遇时，此时点 $P$ 表示的数；
②当点 $P$ 运动多少秒时，点 $P$ 与点 $Q$ 间的距离为6个单位长度？

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20、阅读下列材料：
通过探究知道： $\sqrt{2} \approx 1.414 \dots$ ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 $2^{2} < 7 < 3^{2}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，所以 $\sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\sqrt{7} - 2$ ．
根据上述材料请回答以下问题：

(1)、比较 $\sqrt{17}$ 与4的大小；

(2)、已知 $a$ 是 $\sqrt{17}$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{17}$ 的小数部分，求 $a + 2 b - 2 \times \sqrt{17}$ 的值；

(3)、如果 $\sqrt{11}$ 的整数部分为 $m$ ， $7 - \sqrt{7}$ 的整数部分为 $n$ ，求 $12 m + 7 n$ 的立方根．

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
售票量的变化（单位：万张）	$+ 0.6$	$+ 0.1$	$- 0.3$	$- 0.2$	$+ 0.4$	$- 0.2$	$+ 0.1$