相关试卷

1、在函数 $y = \frac{1}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（　　）

A、 $x \neq - 2$ B、 $x \neq 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \geq 2$

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2、已知点E在正方形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上，正方形 $A F E G$ 与正方形 $A B C D$ 有公共点A．

(1)、如图1，当点G在 $A D$ 上，F在 $A B$ 上，求 $\frac{C E}{D G}$ 的值；

(2)、将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转 $α (0 ° < α \leq 90 °)$ ，如图2，直接写出 $\frac{C E}{D G}$ 的值；

(3)、若 $A B = \sqrt{2}$ ， $A G = 1$ ，将正方形 $A F E G$ 绕A逆时针方向旋转 $α (0 ° < α \leq 360 °)$ ，当C，G，E三点共线时，求 $D G$ 的长度．

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3、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 1, 2)$ ， $B (- 3, 1)$ ， $C (0, - 1)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移 $3$ 个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转90°后得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在（2）的条件下，求边 $A C$ 扫过的面积．

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4、先化简，再求值： $\frac{x + 1}{x - 1}$ - $\frac{1}{x^{2} - 1}$ ÷ $\frac{1}{x + 1}$ ，其中 $x = 2$ ．

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5、因式分解： $y + 2 x y + x^{2} y =$ ．

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6、已知 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 6 \end{matrix}$ ，那么 $x - y$ 的值是（　　）

A、1 B、 $- 1$ C、0 D、2

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7、如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．∠3与∠E相等吗？试说明理由．

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8、某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来900平方米的正方形场地改建成735平方米的长方形场地，且其长、宽的比为 $5 : 3$ ．

(1)、求原来正方形场地的周长；

(2)、如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．

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9、完成下面的证明．
如图，已知 $A D ⊥ B C$ 于点D， $E F ⊥ B C$ 于点F， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $A B ∥ D G$ ．
证： $∵$ $A D ⊥ B C$ ， $E F ⊥ B C$ （                           ）
$∴$ $∠ A D B = ∠ E F B = 90 °$ （                           ）
$∴$ $A D ∥ E F$ （                           ）
$∴$ $∠ 1 =$ ________（                           ）
$∵$ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∴$ $∠ 2 =$ ________（                           ）
$∴$ $A B ∥ D G$ （                       ）

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10、已知，AB∥CD，∠B+∠D= $180^{\circ}$ ，则BC与DE平行吗？为什么？

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11、求下列各式中x的值：

(1)、 $x^{2} - 9 = 0$

(2)、 ${(x + 4)}^{3} + 64 = 0$

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12、将下列六个数的序号填入相应的括号内．
① $\frac{1}{2}$ ， ②7，③ $- 0.01$ ， ④ $- 3.2020020002$ ， ⑤ $- 15$ ， ⑥ $\frac{π}{4}$
整数集合{                                     …}；
分数集合{                                     …}；
负有理数集合{                                     …}；
无理数集合{                                     …}．

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13、某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设红色地毯，主楼梯道宽 $3 m$ ，其侧而如图所示，已知这种地毯售价为 $20$ 元/ $m^{2},$ 则活动方购买地毯需要花元．

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14、当 $x = 14$ 时， $\sqrt{x - 2 + \sqrt{x - 2 + \sqrt{x - 2 + \sqrt{x + 2}}}} =$ ．

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15、实数与数轴上的点是的关系.

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16、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为 $(1, 0)$ ， $(2, 0)$ ， $(2, 1)$ ， $(1, 1)$ ， $(1, 2)$ ， $(2, 2)$ ， …，根据这个规律，第2021个点的坐标为（）

A、 $(46, 4)$ B、 $(46, 3)$ C、 $(45, 4)$ D、 $(45, 5)$

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17、若 $|x| = 4$ ， $y^{2} = 9$ ，且 $|x - y| = y - x$ ，则 $x + y =$ （）

A、1或7 B、 $- 1$ 或 $- 7$ C、 $- 1$ 或7 D、1或 $- 7$

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18、在下列选项中，由∠1＝∠2，不能得到AB∥CD的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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19、36的算术平方根是（）

A、6 B、-6 C、±6 D、9

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20、在0， $3.14159$ ， $\frac{π}{3}$ ， $\sqrt{\frac{1}{16}}$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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