相关试卷

1、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2026} - \sqrt{25} + |3 - \sqrt{3}| - \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 $- 1^{2024} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{27} + |\sqrt{3} - 2|$

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2、a，b是两个连续整数，若 $a < \sqrt{11} < b$ ，则 $a + b$ 的值是．

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3、已知n是正整数，且 $x^{3 n} = 2$ ，则 ${(3 x^{3 n})}^{3} + {(- 2 x^{2 n})}^{3} =$ ．

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4、已知 $m + 2$ 的算术平方根是4， $2 m + n + 1$ 的立方根是3，则 $m - n$ 的平方根是．

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5、如图，小正方形 $A B C D$ 和大正方形 $C E F G$ 相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接 $A E$ 、 $D G$ 、 $E G$ ，若阴影部分的面积为 $10$ ，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（）

A、 $20$ B、 $22$ C、 $16$ D、 $18$

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6、已知 $2 \times 4^{x + 5} \div 16^{x} = 2^{7}$ ，则x的值为（　　）

A、 $\frac{5}{3}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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7、计算 $8^{2025} \times {(- \frac{1}{8})}^{2026}$ 是（）

A、8 B、 $- 8$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $- \frac{1}{8}$

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8、 $10^{m} = 2, 10^{n} = 3$ ，则 $10^{3 m + 2 n - 1}$ 的值为（）

A、71 B、7.1 C、7.2 D、72

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9、定义运算 $★$ 为：若 $a^{b} = N$ （其中： $a > 0$ ， $a \neq 1$ ，以下同），则 $a ★ N = b$ ．如 $2^{3} = 8$ ，则 $2 ★ 8 = 3$ ．设 $a ★ m = x$ ， $a ★ n = y$ ，则 $a ★ (m n) =$ （）

A、 $x y$ B、 $x + y$ C、 $x - y$ D、 $|x - y|$

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10、下列语句中：（1）16的平方根是4；（2） $\sqrt{16}$ 的平方根是 $\pm 4$ ；（3） $\sqrt{16} = \pm 4$ ；（4） $\sqrt{{(- 7)}^{2}} = - 7$ ；（5）125的立方根是 $\pm 5$ ；（6） $\sqrt{2}$ 是2的平方根，正确的个数是（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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11、下列运算正确的是（）

A、 $m^{2} + m^{3} = m^{5}$ B、 $m^{6} \div m^{2} = m^{3}$ C、 ${(2 m^{3})}^{2} = 4 m^{5}$ D、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$

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12、计算 $\sqrt{16}$ 的算术平方根为（）

A、 $\pm 4$ B、2 C、4 D、 $\sqrt{2}$

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13、已知抛物线y＝ax²＋bx－4过点A（－1，0），B（m ， 0），与y轴交于点C ．点B是x轴正半轴上的动点，点F是抛物线在第四象限图象上的动点，连接BC ， AF ，且AF交y轴于点D ，交BC于点E ．

(1)、当m＝3时，求抛物线的解析式；

(2)、如图1，在（1）的条件下，若∠CDE＝∠CED ，求直线AF的解析式；

(3)、要使得∠DCE＝∠DEC成立，请探索m的取值范围（直接写出结果）；

(4)、如图2，∠DCE＝∠DEC ，当m为何值时，OD的长度等于1?

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14、2025年央视春晚第一次在拉萨设立分会场，主持人身着藏族特色的民族服饰，受到广大观众的喜爱．某服装厂设计了甲、乙两种款式的藏式服装，已知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表2：
表2
款式
成本（元/件）
售价（元/件）
甲
700
1000
乙
800
1200
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、列方程（组）解应用题
若该厂投入230000元来生产甲、乙两款服装共300件，并且投入的资金刚好用完，可以生产甲、乙两款服装各多少件?

(2)、工厂在生产前进行了市场调查，发现甲款服装更受欢迎．工厂计划生产甲、乙两款服装共500件，要求甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍．假设能全部售完，该工厂应如何安排生产才能获得最大利润?

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15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， BC＝2AD ，点E是BC的中点，且AC平分∠DAE ．

(1)、求证：四边形ADCE是菱形；

(2)、已知AB＝3，AE＝2，求线段AC的长．

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16、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝60°，过点C的切线交BA的延长线于点D ．求证：CD＝CB ．

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17、用一副直角三角板按图（1）的位置摆放，抽象成如图（2）的示意图，已知DC＝6cm，求四边形ABCD的面积（结果保留根号）．

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18、某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间x（分钟）分为五个小组：
A：0≤x＜15 B：15≤x＜30 C：30≤x＜45 D：45≤x＜60 E：60≤x＜75
现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。
请根据统计图信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是 ▲ ，并将频数分布直方图补充完整；

(2)、若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少人?

(3)、已知A组有1名男生和2名女生，从中随机抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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19、如图，AB＝DC ， AC＝DB ．求证：△ABC≌△DCB ．

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20、解不等式组： ${\begin{cases} 2 x + 1 > x - 1 ① \\ 3 (x - 2) < x + 2 ② \end{cases}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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款式	成本（元/件）	售价（元/件）
甲	700	1000
乙	800	1200