-
1、 在实数2, 中,最大的数是.
-
2、某种鱼在捕食时,能从口中射出一股水流,如果不考虑空气阻力,那么射出的水流可以看成抛物线的一部分.按如图所示的平面直角坐标系,某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度y(cm)与水平距离x(cm)的关系可以表示为 , 则这条鱼此次射出的水流的最大高度是( )
A、9 cm B、30cm C、90 cm D、360cm -
3、 如图,正方形ABCD 和正方形CEFG,点E在BC的延长线上.若CE=2BC,则tan∠AFC 的值为( )
A、2 B、 C、 D、 -
4、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=6. BC 的垂直平分线交 BC 于点 D,交AC于点E,则DE的长为( )
A、2 B、3 C、 D、 -
5、一个正比例函数的图象经过点(-2,3),则该函数图象经过的点的坐标还可以是( )A、(2,3) B、(-3,-2) C、(3,-2) D、(2,-3)
-
6、如图,OA⊥OB,垂足为O,直线CD经过点O. 若∠1=52°,则∠2的度数为( )
A、152° B、142° C、132° D、128° -
7、在一次劳动实践活动中,小欢采摘了a个西红柿,小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个,则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为( )A、a+3 B、a-3 C、2a+3 D、2a-3
-
8、下列图形都是由一对全等三角形组成的,其中是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
-
9、计算:|-6|=( )A、6 B、- 6 C、 D、
-
10、如图1,在正方形ABCD中,E为边AB上的动点(不包含端点),连结EC,以EC为折痕,把△CBE折叠至△CFE,延长BF、EF 分别交AD 于点H、G.
(1)、 求证:△CBE≌△BAH;(2)、 若 , 求证:FB=FC;(3)、如图2,若G 为线段AD 的中点,求 的值. -
11、综合与实践:
数学项目团队专门研究中国数学史,探究《周髀算经》中解一元二次方程的方法.
史料解读:《周髀算经》是中国现存最古老的天文学与数学著作,其中记载了一种利用矩形构造来解形如 x(x+p)=q的方程的正数解的几何方法.方法如下:
先将方程转化为长为(x+p)、宽为x、面积为q的长方形;再将四个全等长方形拼成一个大正方形,如右图所示,则大正方形的面积为 , 边长为p+2x,中间小正方形的面积为p2 , 从而可求得方程的正数解.
(1)、特殊验证:若按此方法解方程 , 则构造的大正方形面积为 , 方程的正数解为x=;(2)、一般论证: 请结合以上资料和图形, 证明: 关于x的方程x(x+p)=q(p>0,q>0)的正数解为:(3)、 迁移应用: 已知用此方法解关于x的方程2x(x+m)=n(m>0,n>0) 时, 构造的大正方形面积为169,小正方形的面积为25,求m+n的值. -
12、如图1, 在四边形ABCD中, AB∥CD, AC, BD相交于点O,且O为BD的中点.
(1)、求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)、 如图2, 延长CB至点E, 使得CB=BE, 若AE=AC=5, CE=6,①求四边形ABCD 的面积;
②设G为CD上一动点 , 连结GO并延长交AB 于 F,若求 DG的长.
-
13、把一个足球垂直地面向上踢,t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式(1)、经多少秒时球的高度为15米?(2)、试问球在上升过程中,球的高度能否达到21米,若能请求出对应的时间,若不能请说明理由.
-
14、仅用一把无刻度的直尺,按以下要求分别作图,不写作法.
(1)、如图1,在4×4正方形网格中,A,B是格点,在图①中作出以AB 为边的菱形;(2)、如图2,在4×4正方形网格中,A,B是格点,请作出线段AB的中点C,并保留作图痕迹. -
15、某学校将举行运动会,802班准备从甲、乙、丙三名学生中选拔实心球参赛选手,现得到这三名学生最近 20 次的实心球成绩,并绘制了箱线图(如图).
(1)、这三名学生中,成绩最稳定是 , 成绩的中位数最大是;(填:甲、乙、丙)(2)、你会选择谁参加运动会?请说明理由. -
16、用适当方法解下列方程:(1)、(2)、(x+1)(x+4)=x
-
17、计算:(1)、(2)、
-
18、 如图,在菱形ABCD中, ∠B=60°, 将CD绕点 D 逆时针旋转至 DE,连结AE交线段CD 于点 F.

⑴若F为AE的中点, 则旋转角∠CDE=;
⑵ 若 则 .
-
19、已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根m和n,且 则b= .
-
20、 某研发团队12人的年龄(岁)为19, 19, 22, 22, 24, 25, 28, 34, 35, 35, 37, 38,则其下四分位数是岁.