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1、如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位: mm),计算两圆孔中心 A 和B 的距离为( )A、90 mm B、100 mm C、120 mm D、150 mm
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2、如图所示,点 E 在正方形ABCD 内,满足 6,BE=8,则阴影部分的面积是 ( )A、48 B、60 C、76 D、80
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3、一棵大树在一次强台风中折断倒下,大树折断前高度估计为18 m,倒下后树顶落在距树根部大约12 m处,这棵大树离地面约几米处折断 ( )A、3 m B、4 m C、5 m D、6 m
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4、如图是在正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC 是 ( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对
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5、已知在△ABC中, 的对边分别是a,b,c.下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是( )A、 B、 C、 D、
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6、旋转变换在平面几何中有着广泛的应用,特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时,更是经常用到的思维方法.请你用旋转变换等知识解决下面的问题.
如图①所示,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与AB交于点M,CE与AB交于点N.
(1)、以点C为中心,将△ACM逆时针旋转90°,画出旋转后的△A'CM';(2)、在(1)的基础上,证明:AM2+BN2=MN2;(3)、如图②所示,在四边形ABCD中,∠BAD=45°,∠BCD=90°,CA平分∠BCD,若BC=4,CD=3,则对角线AC的长度为多少? -
7、如图①所示,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.(1)、操作发现
如图②所示,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是;
②设△BDC的面积为S1 , △AEC的面积为S2 , 则S1与S2的数量关系是.
(2)、猜想论证当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.
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8、如图所示,在△ABC中,BC=4 cm,将△ABC以0.2 cm/s的速度沿BC所在直线向右平移,所得图形为△DEF,设运动时间为t s.(1)、若∠ADE=60°,求∠B的度数;(2)、当t为何值时,EC=1 cm?
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9、如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).(1)、画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1;(2)、将(1)中所得的△A1B1C1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A2B2C2 , 画出△A2B2C2;(3)、若△A2B2C2可以看作△ABC绕某点旋转得来,求旋转中心的坐标.
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10、如图所示,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE,求证:DF=BE.
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11、如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,AC与A'B'相交于点P,则CP的最小值为.
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12、如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等.在正方形A'B'C'O绕点O旋转的过程中,两个正方形重叠部分的面积是2,则AD的长为.
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13、如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B的坐标分别是A(0,2),B(2,-1),平移△ABC得到△A'B'C' , 若点A的对应点A'的坐标为(-1,0),则点B的对应点B'的坐标是.
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14、如图所示,线段AB平移到线段CD的位置,线段AB所扫过的面积为.
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15、如图所示,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,则线段BC与EF的关系是.
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16、如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,若AD=5,BD=12,则DE的长为( )A、11 B、13 C、12 D、25
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17、如图所示,在Rt△ABC中,∠A=30°,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC' , 此时恰好点C在A'C'上,A'B交AC于点E,则△ABE与△ABC的面积之比为( )A、1∶2 B、1∶3 C、2∶3 D、3∶4
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18、如图所示,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A'B'C' , 再将△A'B'C' 绕点A'逆时针旋转一定角度,点B'恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )A、4,30° B、2,60° C、1,30° D、3,60°
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19、如图所示,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以点C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D'的坐标是( )A、(2,10) B、(-2,0) C、(2,10)或(-2,0) D、(10,2)或(-2,0)
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20、如图所示,在△ABC中,∠A=30°,将△ABC绕着点B逆时针旋转40°到△DBE的位置,则∠α的度数是( )A、70° B、60° C、80° D、65°