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1、我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（ )A、2，3，4 B、4，5，6 C、1， ， 2 D、8，15，17
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2、下列式子中，属于最简二次根式的是（ )A、 B、 C、 D、
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3、如图
完成下列各题：
(1)、问题的提出：如图 1，在△ABC中， AB=AC，请你运用所学的全等知识，证明： ∠B=∠C.(2)、知识的运用：如图 2，已知△ABC是等边三角形，若 D是 BC边的中点，点 P在射线 AC上，若△PAD为轴对称图形，则∠APD的度数为.(3)、拓展延伸：如图 3，已知△ABC是等边三角形，若 D在 BC边上， ∠ADG=60°， DG与∠ACB的外角平分线交于点 于点 H，求 AH、AC、CD之间的关系. -
4、为了吸引游客，某森林公园景区推出了甲、乙两种购票方式.
甲：按照次数收费，门票每人每次 25元.
乙：购买一张森林公园景区年卡后，门票每人每次按五折优惠.
设某人一年内去该森林公园景区的次数为 x，选择甲、乙两种购票方式所需费用分别为 y甲、yz元，且所需费用 y与次数 x的函数关系如图所示.
根据图中信息，解答下列问题：
(1)、购买一张森林公园景区年卡的费用为元.(2)、直接写出选择甲、乙两种购票方式时，y关于 x的函数表达式.(3)、小明准备利用假期时间去森林公园景区完成“生物多样性”的课题实践活动，他选择哪种购票方式更划算?请说明理由. -
5、为了让更多的同学参与到课外活动中去，某校计划购买羽毛球拍和乒乓球拍这两种体育用品.已知商店每副羽毛球拍的售价是 50元，每副乒乓球拍的售价是 42元，如果该要购进羽毛球拍和乒乓球拍共 100副，且总费用不超过 4500元，那么该校最多能购进羽毛球拍多少副?
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6、如图，是两个长度相同的梯子 BC与 EF靠在一面竖直墙上的示意图，已知左边梯子的高度 AC与右边梯子水平方向的长度 DF相等.
(1)、 △ABC与△DEF全等吗?请说明理由.(2)、若 DF=3m，DE=6m，AD=2.6m，求线段 BF的长度. -
7、在△ABC中， AB=AC.
(1)、利用直尺和圆规完成如下操作，作∠BAC的平分线和 AB 的垂直平分线，交点为 P （不写作法，保留作图痕迹)(2)、连接 PB，若∠ABC=70°，求∠ABP的度数. -
8、解不等式组： 并写出所有整数解.
解：解不等式①得 ▲ ，
解不等式②得 ▲ ，
在同一条数轴上表示不等式①②的解集：
所以，原不等式组的解集为 ▲ ，
所以，原不等式组的整数解为 ▲ .
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9、如图，等边三角形 ABD与等边三角形 CEF，点 A，B在边 EF上，EA=FB=2AB，点 D在△CEF内， 且. 则△CEF的边长为 .
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10、如图， 在正五边形 ABCDE的内部作正三角形 ABF， 则∠EAF= °.
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11、马扎（图 1)是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带.图 2为其侧面示意图，AB∥CD，AD与 BC交于点 O，若 AO=BO， ∠ABO=53°，则∠CDO的度数为.
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12、若 x<y，则-2x-2y.
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13、如图， OP平分∠AOB， PC⊥OA于点 C，点 D在 OB上.若 OD=6， △POD的面积为 9，则 PC的长为（ )
A、3 B、6 C、8 D、9 -
14、如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使文化广场到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ )
A、AC，BC两边高线的交点处 B、AC，BC两边中线的交点处 C、AC，BC两边垂直平分线的交点处 D、∠A，∠B两内角平分线的交点处 -
15、一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（ )
A、x>-2 B、x≥2 C、-2<x≤2 D、x≤2 -
16、用反证法证明命题“在△ABC中， AB=AC，求证： ∠B<90°”，应先假设（ )A、∠B≥90° B、∠B>90° C、∠B≠90° D、AB≠AC
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17、如图，已知传送带与水平面所成角度是 30°，如果它把物体送到离地面 5米高的地方，那么物体所经过的路程为（ )米
A、5 B、 C、 D、10 -
18、如图，在△ABC中， AB=AC， AD⊥BC， BD=3，则 BC的长为（ )
A、3 B、4 C、6 D、8 -
19、如图， ∠ACD是△ABC的外角， ∠A=75°， ∠ACD=135°，则∠B的度数为（ )
A、60° B、50° C、45° D、40° -
20、【特例研究】在正方形 ABCD中， AC， BD相交于点 O.
(1)、如图 1，△ADC可以看成是△AOB绕点 A逆时针旋转并放大 k倍得到，此时旋转角的度数为 ， k的值为；(2)、【类比探究】如图 2，将△AOB绕点 A逆时针旋转，旋转角为α，并放大得到△AEF （点 O，B的对应点分别为点E， F) ，使得点 E落在 OD上，点 F落在 BC上，若 BF=8，求线段 OE的长度；
(3)、【拓展延伸】如图 3，在菱形 ABCD中， O是 AB的垂直平分线与 BD的交点，将△AOB绕点 A逆时针旋转，旋转角为α，并放缩得到△AEF （点 O，B的对应点分别为点 E，F)，使得点E落在 OD上，点 F落在 BC上. 求 的值（用含β的式子表示).