相关试卷

1、如图，OA⊥OB，垂足为O，直线CD经过点O. 若∠1=52°，则∠2的度数为( )

A、152° B、142° C、132° D、128°

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2、在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为( )

A、a+3 B、a-3 C、2a+3 D、2a-3

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3、下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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4、计算：|-6|=( )

A、6 B、- 6 C、 $\frac{1}{6}$ D、 $- \frac{1}{6}$

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5、如图1，在正方形ABCD中，E为边AB上的动点(不包含端点)，连结EC，以EC为折痕，把△CBE折叠至△CFE，延长BF、EF 分别交AD 于点H、G．

(1)、求证：△CBE≌△BAH；

(2)、若 $H G = H F$ ，求证：FB=FC；

(3)、如图2，若G 为线段AD 的中点，求 $\frac{A G}{A H}$ 的值．

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6、综合与实践：
数学项目团队专门研究中国数学史，探究《周髀算经》中解一元二次方程的方法．
史料解读：《周髀算经》是中国现存最古老的天文学与数学著作，其中记载了一种利用矩形构造来解形如 x(x+p)=q的方程的正数解的几何方法．方法如下：
先将方程转化为长为(x+p)、宽为x、面积为q的长方形；再将四个全等长方形拼成一个大正方形，如右图所示，则大正方形的面积为 $4 q + p^{2}$ ，边长为p+2x，中间小正方形的面积为p² ，从而可求得方程的正数解．

(1)、特殊验证：若按此方法解方程 $x^{2} + 6 x = 27$ ，则构造的大正方形面积为，方程的正数解为x=；

(2)、一般论证：请结合以上资料和图形，证明：关于x的方程x(x+p)=q(p>0，q>0)的正数解为： $x = \frac{- p + \sqrt{4 q + p^{2}}}{2}$

(3)、迁移应用：已知用此方法解关于x的方程2x(x+m)=n(m>0，n>0) 时，构造的大正方形面积为169，小正方形的面积为25，求m+n的值．

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7、如图1，在四边形ABCD中， AB∥CD， AC， BD相交于点O，且O为BD的中点．

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、如图2，延长CB至点E，使得CB=BE，若AE=AC=5， CE=6，
①求四边形ABCD 的面积；
②设G为CD上一动点，连结GO并延长交AB 于 F，若 $G F = \sqrt{13},$ 求 DG的长．

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8、把一个足球垂直地面向上踢，t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式 $h = 20 t - 5 t^{2} ．$

(1)、经多少秒时球的高度为15米?

(2)、试问球在上升过程中，球的高度能否达到21米，若能请求出对应的时间，若不能请说明理由．

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9、仅用一把无刻度的直尺，按以下要求分别作图，不写作法．

(1)、如图1，在4×4正方形网格中，A，B是格点，在图①中作出以AB 为边的菱形；

(2)、如图2，在4×4正方形网格中，A，B是格点，请作出线段AB的中点C，并保留作图痕迹．

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10、某学校将举行运动会，802班准备从甲、乙、丙三名学生中选拔实心球参赛选手，现得到这三名学生最近 20 次的实心球成绩，并绘制了箱线图(如图)．

(1)、这三名学生中，成绩最稳定是，成绩的中位数最大是；(填：甲、乙、丙)

(2)、你会选择谁参加运动会?请说明理由．

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11、用适当方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 0$

(2)、(x+1)(x+4)=x

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12、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{3}$

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{6}} \times (\sqrt{6} - \sqrt{24})$

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13、如图，在菱形ABCD中， ∠B=60°，将CD绕点 D 逆时针旋转至 DE，连结AE交线段CD 于点 F．
⑴若F为AE的中点，则旋转角∠CDE=；
⑵ 若 $E F = \sqrt{2} C F,$ 则 $\frac{D F}{C F} =$ ．

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14、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + b x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根m和n，且 $m^{2} + n^{2} = 6,$ 则b= ．

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15、某研发团队12人的年龄(岁)为19， 19， 22， 22， 24， 25， 28， 34， 35， 35， 37， 38，则其下四分位数是岁．

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16、若一个多边形的内角和为900°，则该多边形为边形．

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17、当x=1 时，二次根式 $\sqrt{x + 8}$ 的值为．

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18、如图，在△ABC中， D为AB的中点， E为BC边上一点，连结DE．若AC+CE=BE，∠A=α， ∠C=β，则∠EDB= ( )

A、 $\frac{α + β}{2}$ B、 $α + \frac{β}{2}$ C、 $β + \frac{α}{2}$ D、α+β

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19、某校在一次广播操比赛中，对各班的“服装统一”、“动作准确”、“队伍整齐”三个方面进行评分(各方面均为百分制)．已知801班三项得分的平均数为85分，若将“服装统一”、“动作准确”、“队伍整齐”三个方面评分的权重比设为1：2：3，则801班三项得分的加权平均数为86分，那么以下结论正确的是 ( )

A、重新设置权重前，801 班三项得分的总分是280分 B、重新设置权重前，801班的“动作准确”得分超过85分 C、重新设置权重前，801班的“服装统一”得分比“队伍整齐”得分低 D、重新设置权重前，801班的“服装统一”得分比“动作准确”得分低

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20、如图，四边形ABCD 的对角线AC， BD 相交于点O， AC⊥BD ， OA=OC，OB=OD，则添加下列一个条件能判定四边形ABCD 是正方形的是 ( )

A、 ∠DAC=∠BAC B、AB⊥BC C、AB=BC D、AD=BC

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