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1、如图所示是一个正方体的展开图，则
(1)、“你”的对面是；“们”的对面是。(2)、与“胜”相连的字有；“利”的对面是。 -
2、随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强.为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化.同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加.在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁、义、礼、智、信、孝”六个字.如图是她设计的礼盒的平面展开图，那么“礼”字对面的字是( )。
A、仁 B、义 C、智 D、信 -
3、如图是某正方体的表面展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是( )。
A、9和13 B、2和9 C、1和13 D、2和8 -
4、下列是正方体展开图的是( )。A、
B、
C、
D、
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5、如图，四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察其他图形并填空。
(1)、四棱柱有个面，条棱，个顶点；(2)、五棱柱有个面，条棱，个顶点；(3)、六棱柱有个面，条棱，个顶点；(4)、由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点。 -
6、(1)、补全如图的图形，使之成为长方体. 的直观图。
(2)、与棱AB平行的棱是、、。(3)、若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？(接缝处忽略不计) -
7、将下列几何体分类，并说明理由。
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8、正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱。
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9、下列标注的图形名称与图形不相符的是( )。A、
B、
C、
D、
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10、【项目式学习】
项目主题：包装纸盒的设计。
项目内容：精美的包装总是能让人心情愉悦，市场上的包装更是多种多样，学会用数学的眼光看世界，某学习小组结合“丰富的图形世界”的学习，开展了一次设计之旅。
任务一：图中的三个几何体是市场上常见的包装模型，请分别写出每种包装对应的几何体的名称.
(1)、几何体：①；②；③正三棱柱。(2)、任务二：现将6瓶某饮料用任务一中的三个几何体分别进行包装，每瓶该饮料近似看作一个圆柱，该饮料每瓶高约是14cm，底面圆半径约是6 cm，图①②③分别是6瓶该饮料分别用几何体①、几何体②、几何体③包装后从上面看到的形状图。
①的形状图中长方形的面积是cm2.(3)、量得②中大圆的半径约是18 cm，请写出用几何体②包装的侧面积cm2。(结果保留π) -
11、若要使得如图平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，先写出x，y，z的值，再求x+y+z的值。
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12、如图是一个由相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( )
A、
B、
C、
D、
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13、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为、。
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14、如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体从左边看到的图形发生了改变，则移走的小正方体是( )
A、① B、② C、③ D、④ -
15、如图是某几何体的展开图，AD=16π，则r=( )
A、2 B、4 C、8 D、16 -
16、围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其从正面看到的图形为（ ）
A、
B、
C、
D、
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17、斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看作一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是( )
A、
B、
C、
D、
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18、在平面内，对于∠P和∠Q，给出如下定义：若存在一个常数t(t>0)，使得∠P+t∠Q=180°，则称∠Q是∠P的“t系数补角”. 例如，∠P=80°，∠Q=20°，有∠P+5∠Q=180°，则∠Q是∠P的“5系数补角”.
(1)、【概念理解】若∠P=120°， 则∠P的“2系数补角”是；
(2)、【初步认识】在平面内，AB∥CD，点E为直线AB上一点，点F为直线CD上一点.如图1，点G为平面内一点，连接GE，GF，∠DFG=50°，若∠BEG是∠EGF 的“4系数补角”，求∠EGF的度数.
(3)、【问题解决】连接EF . 点M ， N为直线AB 与直线CD间的动点(点M ， N不在直线EF 上)， ∠EMF是∠ENF 的“3系数补角”，求此时∠ENF 的度数.
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19、我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径.请阅读材料完成：(1)、 算法赏析： 若x满足(1-x)(x-5)=2，求 的值.
解： 设(1-x)=a，(x-5)=b， 则(1-x)(x-5)= ab=2， a+b=(1-x)+(x-5)=-4
请继续完成计算.
(2)、算法体验：若x满足(30-x)(x-20)=-580， 求的值；(3)、算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13.以AB为边作正方形ABDE， 以AC为边作正方形ACFG，延长ED交 FC于 P. 若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为137，求长方形AEPC 的面积．
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20、为落实教育部2026年人工智能进中小学部署，推进探究式科学教育、培养学生创新实践能力，某校计划采购甲、乙两类AI科学实验套装，为学生实践探究提供支撑.购买2件甲种实验器材与1件乙种实验器材共需260元，购买3件甲种实验器材与2件乙种实验器材共需430元.(1)、求甲种实验器材和乙种实验器材的单价；(2)、该校计划购买甲种实验器材和乙种实验器材共150件，总费用不超过12500元，那么最多能购买甲种实验器材多少件?