• 1、如果 10b=n,那么称b为n的劳格数,记为b=d(n).
    (1)、根据劳格数的定义,计算d(10)的值.
    (2)、劳格数有如下运算性质:若m,n为正数,则 dmn=dm+dn,dmn=dm-d(n).

    根据运算性质填空: da3da=(a为不等于1的正数),若d(2)≈0.301,则 d(4)≈ ,  d(5)≈ ,  d(0.08)≈.

    (3)、若表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,并改正.

    x

    1.5

    3

    5

    6

    8

    9

    12

    27

    d(x)

     3a-b+c

    2a-b

     a+c

     1+a-b- c

    3-3a-3c

     4a-2b

    3-b-2c

     6a-3b

  • 2、根据背景素材,探索解决问题。

    周末小明打算去露营基地野餐.

    【素材1】路线:家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地;

    【素材2】这条路线近似看成东西走向,如果规定向东为正,向西为负,他这天行车里程(单位: km)如下: - 3, +5, +2, - 4, - 11;

    【素材3】滴滴车价目表:起步价(不超过3km 时)车费8元,超过3km时,每千米车费加价2元,消费满10元赠送一张八折优惠券和一张七折优惠券(每种优惠券只能使用一次).

    【任务1】求露营基地在家的哪个方向,并求出与家的距离;

    【任务2】计算炸鸡店到面包店所用的车费;

    【任务3】该路线如何正确使用优惠券,使总车费最低,求最低总车费.

  • 3、观察下列等式,并解答下列各题.

    第1个等式: a1=11×3=12×1-13;

    第2个等式: a2=13×5=12×13-15;

    第3个等式: a3=15×7=12×15-17;

    第4个等式: a4=17×9=12×17-19;

    (1)、按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式;
    (2)、求 a1+a2+a3+a4++a100的值,
  • 4、如图,有一个数学游戏活动,A,B,C,D分别代表一种运算,运算结果随着运算顺序的变化而变化.(提示:①每次游戏都涉及A,B,C,D四种运算;②运算过程中自动添加必要的括号)

    (1)、4经过A,B,C,D的顺序运算后,结果是多少?
    (2)、-2经过答题,D的顺序运算后,结果是-4,求被遮挡部分的运算顺序.
  • 5、 计算:
    (1)、-37+15+27+-65;
    (2)、--1+32÷1-4×2;
    (3)、(16)2÷(1213)2÷|6|2    
    (4)、-12028-2920×8+2.55×-8.
  • 6、如图,数轴的单位长度为1,点A 表示的数是-3.

    (1)、在数轴上标出原点,点B 表示的数是    ▲        
    (2)、在数轴上表示出下列各数: -5, -212,3, 1.5, +|-5|,并将这些数及点A,B 表示的数用“<”号连接起来.
  • 7、将下列各数填入相应的括号里:

    -2.5,512 , 0,8,-2,π22334 , 5%,2.12· , -0.05.

    (1)、负分数集合:{     …};
    (2)、整数集合: {     …};
    (3)、负有理数集合:{     …};
    (4)、非负数集合:{     …}·
  • 8、某学校有五个优质摄影社团,依次为一社、二社、三社、四社、五社,它们分别有相机15,7,11,3,14台,现在为使各社团相机台数相等,各调几台给相邻社团,规定一社给二社x1台,二社给三社x2台,三社给四社x3台,四社给五社x4台,五社给一社x5台,则调动相机总台数| x1+x2+x3+x4+|x5|的最小值为.
  • 9、根据综合与实践“进位制的认识与探究”可知,进位制约定“逢几进一”就是几进制,几进制的基数就是几.如逢十进一就是十进制,逢二进一就是二进制.为了区分不同的进位制,常在数的右下角标明基数,例如:二进制数(1101)2转换为十进制数: 11012=1×23+1×22+0×21+1×20=13(规定当a≠0时,a0=1),相反地,若要将十进制数46转换为三进制数,因为27<46<81,即 33<46<34,所以 46=1×33+2×32+0×31+1×30.所以46转换为三进制数为(1201)3.仿照前面对进制数的相互转化,将十进制数262转化为七进制数是7; 若(mm1)5与(nn3)4的和能被6整除, 且(m7)9与(n5)6的和能被5整除(m<5, n<4, 且m, n为自然数), 则m+n的值为.
  • 10、在数轴上,点A,B表示的数分别是-8,16.点 P以2个单位长度/秒的速度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以3个单位长度/秒的速度从点B 出发沿数轴在B,A之间往返运动.当点P到达点B 时,点Q 表示的数是.
  • 11、计算 17727+27717-113739÷131217+81727-53839的值为.
  • 12、已知|a|=3, |b|=2,且|a-b|=b-a,则 a+b3=.
  • 13、已知a, b互为相反数, c, d互为倒数,|n|=6,那么 -a+b7+cd2+n的值为.
  • 14、在数-16%, 0, 227 , - 3.14, +2028, - 5, π, - |-24|, (-2)2 ,  -(-2.9)中,负数有个,分数有个.
  • 15、“五羊 杯 ”竞赛 计 算 32+4+6++1014+32+4+6++1016+ 32+4+6++1018++32+4+6++2026的值为(      )
    A、31013 B、1338 C、1334 D、11000
  • 16、 同学们都熟悉“幻方”游戏,现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏, 将-2, 4, -6, 8, -10, 12, -14, 16分别填入图中的圆圈内, 使横、竖以及内、外两圈内4个数之和都相等,则a+b的值为(      )

    A、- 6或-12 B、-2或-8 C、2或-2 D、2或-16
  • 17、已知数a,b,c在数轴上的位置如图,下列结论:

    ①a+b-c>0; ②ab+ ac>0; aa+bb+cc=1;④|a-b|-|c+b|+|a-c|= -2b.

    其中正确结论的序号是(      )

    A、①④ B、②③ C、②③④ D、①③④
  • 18、按如图所示的程序运算,若输入x的值是15,第1次输出的结果是18,则第2026次输出的结果是(      )

    A、3 B、4 C、6 D、10
  • 19、 已知x, y, z均为整数, 且满足|x-y|+|y-z|=1, 则|x-z|的值为(      )
    A、1 B、0 C、2 D、3
  • 20、 若 xm=y,则记(x, y)=m,例如: 32=9,于是(3, 9)=2.若(-2, a)=2, (b,8)=3, (c, a)=b,则c的值为(      )
    A、16 B、- 2 C、2或-2 D、16或-16
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