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1、2024 山西中考]生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数,部分数据如下表所示,则y与x之间的关系式为 ( )
尾长(cm)
6
8
10
体长y(cm)
45.5
60.5
75.5
A、y=7.5x+0.5 B、y=7.5x-0.5 C、y=15x D、y=15x+45.5 -
2、“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m,n(m>n).若小正方形面积为5, 则大正方形面积为 ( )A、12 B、13 C、14 D、15
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3、剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点A(-4,2)关于对称轴对称的点的坐标为 ( )A、(-4,-2) B、(4,-2) C、(4,2) D、(-2,-4)
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4、如图,其大意为已知矩形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)若设门的高和宽分别是x尺和y尺,则下面所列方程组正确的是 ( )
今有户高多于广六尺八寸.两隅相去适一丈.问户高、广各几何?
《九章算术》
A、 B、 C、 D、 -
5、已知直线AB∥DC,点 P 为平面上一点,连接AP 与CP.(1)、如图(1),点 P 在直线 AB,CD 之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC 的度数.(2)、如图(2),点 P 在直线 AB,CD 之间,∠BAP 与∠DCP 的平分线相交于点 K,写出∠AKC 与∠APC 之间的数量关系,并说明理由.(3)、如图(3),点 P 在 CD 下方,∠BAP 与∠DCP 的平分线相交于点 K,∠AKC 与∠APC有何数量关系?并说明理由.
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6、在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC.(1)、如图(1),AD⊥BC 于 D,若∠C=75°, , 求∠EAD的度数.(2)、如图(1),AD⊥BC 于 D,判断∠EAD= 是否成立,并说明你的理由.(3)、如图(2),F为AE上一点,FD⊥BC于 D,这时∠EFD与∠B,∠C 又有什么数量关系?(不用证明)
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7、如图,将长方形纸片ABCD沿 EF 折叠(折痕EF交AD于 E,交BC于F),点C,D 的对应点分别是C1 , D1 , ED1交BC于G,再将四边形 C1D1GF 沿 FG 折叠,点C1 , D1的对应点分别是 C2 , D2 , GD2交EF 于H.给出下列结论:( ②2∠EFC=∠EGC+180°;③若∠FEG=26°,则∠EFC2=102°;④∠FHD2=3∠EFB.上述结论正确的是 .(填序号)
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8、某公司推出的护眼灯其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示,其中 BC⊥AB,ED∥AB,经使用发现,当∠DCB=142°时,台灯光线最佳,则此时∠EDC 的度数为
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9、一个不透明的袋中有黄、白两种颜色的球共10个,这些球除颜色外完全相同.6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少.他们每次摸之前都要把球摇匀,摸出一个球记下颜色后,再将球放回袋中,接着进行下一次,每人各摸10 次.6人摸球的结果如下:
淘气
笑笑
奇思
妙想
聪聪
强强
黄球(次)
7
9
4
6
7
8
白球(次)
3
1
6
4
3
2
根据这6位同学的摸球结果,以下分析更合理的是 ( )
A、奇思肯定记录错了,摸出黄球次数不可能比白球少 B、虽然有可能推测错误,但还是应该推测袋中黄球多 C、6位同学中有5 人都是摸出黄球次数多,所以袋中一定是黄球多 D、因为摸出球的次数有时黄球多,有时白球多,所以无法判断袋中哪种颜色的球多 -
10、用一个平底锅烙饼(每次最多放两张饼),烙好一张饼需要2分钟(正反面各需1分钟,翻面时间不计),则烙好3 张饼至少需要 ( )A、2分钟 B、3分钟 C、4分钟 D、5分钟
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11、下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②无理数都是无限不循环小数;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是0 或1.真命题的个数为 ( )A、4 B、3 C、2 D、1
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12、 将含30°角的直角三角尺如图摆放,直线a∥b,若∠1=65°,则∠2的度数为 ( )A、45° B、50° C、55° D、60°
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13、综合与实践:小明和小李准备七月初到 A 市或B 市去旅游,为了了解这两个城市哪个更热,他们查阅资料,收集了两个城市去年七月前两周最高温度,记录如表:
日期(七月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A 市最高温度/℃
33
36
34
31
31
30
30
33
34
36
37
35
37
37
B 市最高温度/℃
29
34
35
35
36
29
31
31
34
34
35
31
35
35
根据表格,他们将两个城市的最高温度绘制了统计表,并对数据进行了整理分析,如下表所示:
A市最高温度/℃
天数
28≤x<30
0
30≤x<32
a
32≤x<34
2
34≤x<36
3
36≤x<38
5
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
A市
33.9
34
c
B市
33.1
b
35
回答如下问题:
(1)、本次调查的目的是;(2)、写出表中a,b,c的值,a= , b= , c=;(3)、结合以上数据,你认为七月初哪个城市更热?请说明理由. -
14、近年来,许多大学生陆续回到家乡振兴乡村,某校就业调研组对2024年毕业回到家乡自主创业大学生的每月收入进行了抽样调查,以下是调研组收集的在中部省份和西部省份各10名同学自主创业的月收入(单位:千元)大致情况:
在中部省份创业的10名同学月收入:4,5,9,10,4,5,5,5,4,9.
在西部省份创业的10名同学月收入:4,5,7,8,6,7,6,5,6,6.
整理数据,画出统计表和统计图如下:
在西部省份创业的10名同学月收入
(单位:千元)扇形统计图
在中部省份创业的10名同学月收入频数分布表:
月收入/千元
4
5
9
10
人数
3
4
2
1
根据以上信息,分析数据如表:
平均数/千元
中位数/千元
众数/千元
方差
在中部省份创业的10名同学的月收入
6
b
5
5
在西部省份创业的10名同学的月收入
a
6
6
1.2
(1)、请求出a的值;(2)、b= , n= , m=;(3)、小李同学今年大学毕业打算在中部省份或西部省份自主创业,请从平均数、中位数、众数、方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析,并就小李同学是选择中部省份创业还是选择西部省份创业给出建议. -
15、为借举行校运动会的时'提高全校学生的身体素质,某校倡导全校学士利用周末加强体育锻炼,为了了解八年级学生参加体育锻炼的情况,随机调查八年级男、女生各18名同学上周末进行体育锻炼的时间(单位:分),并对数据进行了收集、整理和分析.
【收集数据】
男生:39,95,100,58,28,30,32,46,68,69,88,99,105,80,70,66,57,70;
女生:36,48,78,99,56,73,109,29,88,55,90,98,69,62,35,88,69,72.
【整理数据】
体育锻炼时间x(分)的频数分布表
时间x
0≤
x≤30
30<
x≤60
60<
x≤90
90<
x≤120
男生人数
2
5
7
4
女生人数
1
5
9
3
【分析数据】
统计量
平均数
(分)
中位数
(分)
众数
(分)
方差
男生
66.7
m
70
617.3
女生
69.7
70.5
n
547.2
(1)、【解决问题】请写出统计量表中m= , n=.(2)、【数据应用】体育老师认为上周末八年级女生比男生进行体育锻炼的时间长,你同意吗?请从统计量中选择其中的两种来说明理由. -
16、解方程组:(1)、(2)、
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17、若关于x,y的二元一次方程组 的解是 则关于x,y的方程组 的解是.
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18、已知: △ABC中,∠ACB=90°, AC=CB, D为直线BC上一动点, 连接AD, 在直线AC右侧作AE⊥AD, 且AE=AD.(1)、如图1,当点D在线段BC上时,过点E作EH⊥AC于H,连接DE,求证: EH=AC;(2)、如图2,当点D在线段BC的延长线上时,连接BE交CA的延长线于点M ,求证:BM=EM;(3)、当点D在直线CB上时,连接BE交直线AC于M ,若2AC=5CM,请求出 的值.
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19、 引入概念1:如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
引入概念2:从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“巧等线”.
(1)、【理解概念】:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB,垂足为点D,请判断△ACD与△CBD(填“是”或“否”)为“等角三角形”.
(2)、 如图2, 在△ABC中, CD为角平分线, ∠A=40°, ∠B=60°, 请说明CD 是△ABC的“巧等线”.(3)、【应用概念】:在△ABC中, 若∠A=40°, CD为△ABC的“巧等线”, 请直接写出所有可能的∠B度数.
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20、如图, 在△ABC中, 点D是BC上一点, AB=10, BD=6,AD=8, AC=17, 求△ABC的面积.