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1、某商场欲购进A和B两种家电,已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元,经计算,用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.求B种家电每件的进价.
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2、据国家电影局统计,2024年春节假期(2月10日至2月17日)全国电影票房为80.16亿元,观影人次1.63亿,春节档是阖家团圆的喜庆日子,龙年春节档电影票房火热的当属A《热辣滚烫》、B《飞驰人生2》、C《第二十条》.小优和小秀恰好同一天去看这三部电影中的一部,用画树状图(或列表)的方法,求小优和小秀看同一部电影的概率.
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3、先化简,再求值: , 其中 .
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4、如图,在平面直角坐标系中,矩形的边在轴上, . 点在边上,将四边形沿直线折叠得到四边形 . 当线段经过点 , 点落在轴上时,则点的坐标为 .
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5、以正六边形的顶点C为旋转中心,按顺时针方向旋转,使得新正六边形的顶点落在直线上,则正六边形至少旋转°.
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6、如图,在平面直角坐标中,点在函数的图象上,轴于点 , 点在轴正半轴上,且 , 点在线段上,且 , 点为的中点,若的面积为3,则的值为( )A、8 B、6 C、 D、
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7、如图,直线 , , , 则的长为( )A、4 B、 C、3 D、
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8、哈尔滨冰雪大世界2024年春节期间晋升为网红打卡地,迎来各地游客,为了给2025年的建造计划做准备,今年计划冰储存量达到去年的2到3倍,接近20万立方米,数据“20万”用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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9、如图,在中, , D是的中点,E是的中点,过点A作AF//BC交的延长线于点F.(1)、求证:;(2)、若 , 求四边形的面积.
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10、如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数与一次函数的图象交于 , B两点.(1)、求反比例函数的解析式和点B的坐标;(2)、求出不等式的取值范围;(3)、若点C在y轴上,的面积为18,求满足条件的点C的坐标.
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11、某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,当光线与水平面的夹角是30°时,塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而当光线与地面的夹角是45°时,塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度(结果保留根号).
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12、(1)先化简,再求值: , 其中 .
(2)解不等式组: .
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13、一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上,按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小是
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14、小明和小兰利用寒假练习写字,小明要写8000字,小兰要写6000字,小明每天比小兰多写100字,小明和小兰完成各自任务的天数相同,小明和小兰每天各写多少字?若设小明每天写x字,则可列方程
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15、如图,直线与反比例函数的图象交于点 , 与轴相交于点 , 过点作轴垂线交双曲线于点 , 若 , 则的值为 .
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16、如图,AC是的直径,弦于E,连接BC,过点O作于F,若 , , 则OE的长为( )A、3 B、4 C、 D、5
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17、下列图形中,是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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18、根根据以下销售情况,解决销售任务.
销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,它们的销售情况如下:
店面
甲店
乙店
日销售情况
每天可售出20件,每件盈利40元.
每天可售出30件,每件盈利35元.
市场调查
每件衬衫每降价1元,甲店一天可多售出2件.
每件衬衫每降价1元,乙店一天可多售出1件.
情况设置
设甲店每件衬衫降价a元,乙店每件衬衫降价b元.
任务解决
任务1
甲店每天的销售量________(用含a的代数式表示).
乙店每天的销售量________(用含b的代数式表示).
任务2
总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利额相等.
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19、如图,利用一面墙(墙最长可利用),围成一个矩形花园 , 与墙平行的一边上要预留宽的入口(如图中所示,不用砌墙),现有砌长的墙的材料.(1)、当矩形的长为多少米时,矩形花园的面积为;(2)、能否围成面积为的矩形花园,为什么?
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20、已知关于的方程 .(1)、求证:无论取何值,关于的方程都有两个不相等的实数根;(2)、若是此方程的一个根,求的值.