相关试卷

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB. 若∠C=40°，则∠ABO的度数为（）

A、25° B、30° C、40° D、50°

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2、某商品的进价为x元/件，销售时每件商品加价30元，在促销活动中每件商品又打8折出售，则该商品打折后的售价是（）

A、0.8(x+30) B、0.8x+30 C、x+0.8×30 D、0.8(x-30)

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3、如图， Rt△DEF的直角顶点 D 与矩形ABCD的顶点重合，点F在BC上，EF交AD于点G.若∠E=35°，DA平分∠EDF，则∠BFG的度数为（）

A、60° B、75° C、80° D、85°

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4、某冰箱说明书标明冷藏室温度要求为“高于0℃且不高于5℃”，则温度要求在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5、下列计算正确的是（）

A、 ${(- x^{3})}^{2} = - x^{6}$ B、 $2 x^{8} \div x^{2} = 2 x^{4}$ C、 $a + 2 a = 3 a^{2}$ D、 $(b + a) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

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6、新时代中国科技事业蓬勃发展，2026年2月北京大学科研团队成功研制出目前国际上尺寸最小、功耗最低的铁电晶体管，将铁电晶体管的物理栅长缩减至1nm极限.已知1nm=0.000 000 001m，用科学记数法将数据0.000 000 001表示为（）

A、 $1 \times 1 0^{- 9}$ B、 $1 \times 1 0^{- 8}$ C、 $0.1 \times 1 0^{- 9}$ D、 $0.1 \times 1 0^{- 8}$

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7、在标准大气压下，液态氧的沸点是-183℃，液态氨的沸点是-33℃，酒精的沸点是78℃，水的沸点是100℃.其中沸点最低的液体是（）

A、液态氧 B、液态氨 C、酒精 D、水

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8、如图，在菱形ABCD中，点E， F分别在边CD， AD上， $∠ E B F = ∠ B C D = 6 0^{\circ},$ 连接BD.

(1)、求证： $△ B C E ≅ △ B D F;$

(2)、连接AE并延长交BC的延长线于点G，判断EF与DG的位置关系，并说明理由；

(3)、在(2)的条件下，连接BE并延长交DG于点H，若BE=4EH=2，求线段AF的长.

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9、如图1，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} m x + 10 m^{2} (m ＞ 0)$ 与x轴负半轴交于点A，过点A的直线 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 与抛物线交于另一点B.

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、点C是抛物线上一点，过点C作y轴的平行线分别交AB和x轴于点D，E，连接AC、BC，若CD平分∠ACB，求点C的坐标(图1图2均可于用此问题的探究)；

(3)、如图3，在(2)的条件下，连接点A与直线AB上方的点C，将抛物线在AC上方的部分沿AC翻折后与CE 交于点 P，求△ABP的面积.

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10、甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加素质选修，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行、假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c.若a=b，显然有c_最大值=a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如表所示.当a=13，b=9时，进一步探究可得，的最大值为，继续探究可知，c的最小值为.
a
1
2
2
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
…
b
0
0
1
0
1
2
0
1
2
3
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
5
…
c的
最大
值
1
不存在
3
不存在
2
5
不存在
不存在
4
7
不存在
不存在
3
6
9
不存在
不存在
不存在
5
8
11
…

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11、在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB 为边的等边三角形称为点A，B的“确定三角形”.如果点 E在以边长为 2 $\sqrt{3}$ 的等边△ABC的边上，且AB∥y轴，AB的中点为P(m，0)，点F在直线y=-x+2上，若要使所有的E，F的“确定三角形”的周长都不小于 3 $\sqrt{2}$ ，那么m的取值范围为.

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12、如图， ⊙O的半径为2， A， B， C是⊙O上的三个点. 若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为.

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13、从-2，2，3这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + 2 = 0$ 有实数根的概率为.

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14、如图，直线y= mx-4过点 (6，4).

(1)、求点m的值：

(2)、直线y= mx-4分别与x，y轴交于点 A(a，0)，B(0，b)两点，求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的表达式；

(3)、在(2)的条件下，P为双曲线 $y = \frac{a b}{x}$ 上在第二象限内一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD形状.

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15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD 是⊙O的直径，AD交BC于点E，PA是⊙O的切线，点P 在 BC的延长线上.

(1)、求证： ∠PAC=∠ABC；

(2)、过点C作CF⊥AD于F，交AB于点G，若AGAB=5， AF：FD=1：4， cos∠ACB= $\frac{3}{5}$ ，求⊙O的直径和PA的长.

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16、某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度、方法如下：如图，线段AB表示旗杆，已知A，C，D三点在一条直线上，首先用1.5米高的测角仪在点C 处测得旗杆顶端B的仰角为65°，在点D处测得旗杆顶端B的仰角为45°，其中，线段CE和DF均表示测角仪，然后测量出CD的距离为5.5米，连接EF 并延长交 AB 于点G .根据这些数据，请计算旗杆AB 的长约为多少米. $(s i n 6 5^{\circ} \approx 0.9, c o s 6 5^{\circ} \approx 0.4, t a n 6 5^{\circ} \approx 2.1)$

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17、

(1)、计算： $\sqrt{12} - 4 c o s 3 0^{\circ} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - ∣ - 1 ∣;$

(2)、解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} \frac{1}{3} x < 2 ① \\ 4 x + 1 \geq 2 (1 - 3 x) ② \end{matrix}$

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18、如图1，用尺规作图的方法“过直线l外一点P 作直线l的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，其中正确的方法.(填“只有甲”或“只有乙”或“甲、乙都对”或“没有对的”)

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19、设a， x为有理数，定义新运算： a※x=-a×|x|. 例如： 2※3=-2x|3|=-6，若4※ (a+1)=-4，则a的值为.

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20、已知正多边形的一个外角为36°，则此正多边形的边数是.

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