相关试卷

1、已知不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 < 1 ， \\ - 2 x \geq 2 ， \end{array}$ 其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝70°，则∠BOC的度数是（）

A、140° B、130° C、110° D、100°

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3、下列各式中，错误的是（）

A、 $\sqrt{18} = 2 \sqrt{3}$ B、± $\sqrt{9}$ ＝±3 C、 $\sqrt[3]{8} = 2$ D、 $\sqrt[3]{- 1} = - 1$

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4、陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如题图所示是一个陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5、在平面直角坐标系中，把点P（－3，2）绕原点O旋转180°后，得到的对应点P'的坐标为（）

A、（3，2） B、（2，－3） C、（－3，－2） D、（3，－2）

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6、从正月初二品清湖烟花和无人机秀的绚丽多彩，到正月初五新春英歌汇演的热闹非凡；从二马路非遗快闪的烟火气息，到红海湾沙雕、风筝的碧海欢歌，共同构成了一幅绚丽的新春旅游画卷，吸引省内外游客纷至沓来．据汕尾电信运营商漫游数据初步测算，春节假期9天（2月15日至23日），全市累计接待游客2540700人次，较2025年春节假期8天增长18.2%，实现旅游收入25.51亿元、增长27.6%．数据2540700用科学记数法表示为（）

A、 $2.5407 \times 1 0^{6}$ B、 $2.5407 \times 1 0^{5}$ C、 $2.5407 \times 1 0^{7}$ D、 $2.54 \times 1 0^{6}$

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7、下列四个数中，最小的数是（）

A、－2 B、|－4| C、－（－1） D、0

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8、如图1为正方形 $A B C D$ 和正方形 $A E F G$ ，连接 $D G, B E$ ．

(1)、[发现]：当正方形 $A E F G$ 绕点A旋转，如图2，线段 $D G$ 与 $B E$ 之间有怎样的关系？请说明理由；

(2)、[探究]：如图3，若四边形 $A B C D$ 与四边形 $A E F G$ 都为矩形，且 $A D = 2 A B$ ， $A G = 2 A E$ ，猜想 $D G$ 与 $B E$ 的关系，并说明理由；

(3)、[应用]：在（2）问的情况下，连接 $G E$ （点 $E$ 在 $A B$ 上方），若 $G E ∥ A B$ ，且 $A B = \sqrt{5}$ ， $A E = 1$ ，求 $D G$ 的长．

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9、
综合与实践
问题情境：综合实践小组设计并定制了一批以山西景点为背景的环保帆布包，在学校网络义卖平台进行销售，并对销售过程中的数学问题进行了研究．
信息收集：小组同学将销售过程中的数据进行整理、分析，发现此款帆布包的销售额y（元）是销售单价x（元/个）的二次函数 $(8 < x < 32)$ ，部分相关数据如表所示：
销售单价x（元/个）
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15
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17
18
销售额y（元）
504
510
512
510
504
数学建模：
（1）通过分析如表中的数据，请直接写出该环保帆布包在销售过程中的最大销售额，并求出销售额y（元）与销售单价x（元/个）之间的关系式；
问题解决：
（2）已知每个环保帆布包的成本价为8元，
①若设这批环保帆布包的销售数量为q（个），求销售数量q（个）与销售单价x（元/个）之间的关系式，并直接写出当销售单价为18元/个时的销售利润；
②求该环保帆布包的销售单价为多少时，销售利润最大？

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10、成都市某中学数学组组织学生举行“数学创意大赛”，需购买A、B两奖品．若购买A奖品4个和B奖品5个，需210元；购买A奖品5个和B奖品6个，需255元．

(1)、A、B两奖品的单价各是多少元？

(2)、学校计划共购买奖品300个，设购买A奖品 $a$ 个，购买这300个奖品的总费用为W元．
①求W关于 $a$ 的函数关系式；
②若购买A奖品的数量不少于40个，同时又不超过90个，则该学校购进A奖品、B奖品各多少个，才能使总费用最少？

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11、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，∠ABD+∠ADB=∠ACB．则 $\frac{A D}{B C}$ 的值为．

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12、如图，经过原点O的直线与反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ $(a > 0)$ 的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作 $A C ∥ x$ 轴，与反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ $(b < 0 ， x < 0)$ 图象交于点C，连接 $B C$ 与x轴交于点D．若 $△ O B D$ 的面积为3，则 $a - b$ 的值为．

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13、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $M$ 为 $B C$ 中点，连接 $D M$ ，将 $△ C D M$ 沿 $D M$ 所在的直线翻折到正方形 $A B C D$ 所在的平面内得 $△ C^{'} D M$ ，连接 $A C^{'}$ 、 $B C^{'}$ ，则 $\frac{B C^{'}}{A C^{'}}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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14、下列运算正确的是（　　）

A、 ${(a b^{3})}^{2} = a^{2} b^{6}$ B、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ C、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ D、2 $(a - b) = 2 a - b$

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15、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体为（）

A、圆柱 B、圆锥 C、球体 D、棱锥

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16、 $- 73$ 的相反数是（）

A、 $- 73$ B、 $73$ C、 $- \frac{1}{73}$ D、 $\frac{1}{73}$

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17、一家水果店以每千克24元的价格购进某种水果若干，然后以每千克28元的价格出售，每天可售出50kg，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.2元，每天可多售出10kg.

(1)、若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是多少千克?（用含x的代数式表示）

(2)、销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出130kg，那么水果店需将每千克的售价降低多少元?

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18、先来看一个有趣的现象：
$\sqrt{2 \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{8}{3}} = \sqrt{\frac{2^{2} \times 2}{3}} = 2 \sqrt{\frac{2}{3}},$ 这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如： $\sqrt{3 \frac{3}{8}} = 3 \sqrt{\frac{3}{8}}, \sqrt{4 \frac{4}{15}} = 4 \sqrt{\frac{4}{15}}$ 等等.

(1)、请你写一个有“穿墙”现象的数；

(2)、你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗?并证明你找到的规律；

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19、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为（2，6），（5，1），（1，2）.

(1)、请画出△ABC关于原点O对称的△A'B'C'；

(2)、△A'B'C'的面积为；

(3)、在所给的网格图中确定一个格点P，使得∠BCP=∠A，画出线段CP，此时点P的坐标为.

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20、某射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图.

(1)、计算平均数， $\bar{x_{A}} =$ 环， $\bar{x_{B}} = 9$ 环，通过统计图可以看出 $s_{A}^{2}$ $s_{B}^{2}$ （填>，<或=）；

(2)、请你从运动员A，B中选拔一人参加射击比赛，并任选两种统计量说明理由.

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销售单价x（元/个）	14	15	16	17	18
销售额y（元）	504	510	512	510	504