相关试卷

1、【阅读理解】同学们，我们来学习利用完全平方公式：（a± ${b)}^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2},$ 近似计算算术平方根的方法.例如求 $\sqrt{67}$ 的近似值.
因为64<67<81，所以： $8 < \sqrt{67} < 9,$
则 $\sqrt{67}$ 可以设成以下两种形式：
① $\sqrt{67} = 8 + s,$ ，其中0<s<1；
② $\sqrt{67} = 9 - t,$ ，其中0<t<1.
小明以①的形式求 $\sqrt{67}$ 的近似值的过程如下图.

(1)、【尝试探究】
请用②的形式求 $\sqrt{67}$ 的近似值（结果保留2位小数）；

(2)、【比较分析】
你认为用哪一种形式得出的 $\sqrt{67}$ 的近似值的精确度更高，请说明理由.

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2、 $\sqrt{9}$ -4sin60°+（2025- ${π)}^{0} + ∣ 3 - 2 \sqrt{3} ∣ .$

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3、计算： $| 2 \sqrt{2} - 1 | + {(\frac{1}{5})}^{- 1} - {(\sqrt{3})}^{2} - （ π - 2028 ）^{0}$ .

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4、若n为正整数，且满足 $n < \sqrt{26} <$ n+1，则n=.

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5、比较大小： $\frac{\sqrt{6} + 1}{2}$ 2（填“>”“=”或“<”）.

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6、已知1<x<2，则式子 $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} + | x - 2 |$ 化简的结果为.

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7、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a>-1 B、a+b=0 C、a-b>0 D、|a|>|b|

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8、如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{10}$

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9、通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为（）

A、 $0.74 \times 1 0^{- 4}$ B、 $7.4 \times 1 0^{- 4}$ C、 $7.4 \times 1 0^{- 5}$ D、 $74 \times 1 0^{- 6}$

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10、一城繁华醉四方，且以欢歌笑语扬.首个“非遗版”春节假期已经落下帷幕，成都在这个春节假期又频频“出圈”.据文旅大数据综合测算，春节假期全市共接待游客1 995.6万人次，实现旅游收入172.1亿元.其中数据“172.1亿”用科学记数法表示为（）

A、 $0.1721 \times 1 0^{11}$ B、 $1.721 \times 1 0^{9}$ C、 $1.721 \times 1 0^{10}$ D、 $1.721 \times 1 0^{11}$

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11、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A、+3.6 B、+2.5 C、+0.9 D、-0.8

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12、在数轴上表示-2的点离原点的距离等于（）

A、2 B、-2 C、±2 D、4

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13、在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（）
晶体
固态氢
固态氧
固态氮
固态酒精
熔点（单位：℃）
-259
-218
-210
-117

A、固态氢 B、固态氧 C、固态氮 D、固态酒精

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14、若 $\sqrt{x + 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≤1 B、x≥1 C、x≤-1 D、x≥-1

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15、下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{11}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{21}$

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16、 $- \frac{3}{4}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $- \frac{4}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{3}{4}$

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17、如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+1(a≠0)分别与y轴，x轴相交于点A，B(2，0)，过点A 的直线与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 交于C，D两点(点C在点 D 的右侧).

(1)、求a的值及线段AB的长；

(2)、过点 C作 $C E ⟂ y$ 轴于点 E，过点 D作 $D F ⟂ x$ 轴于点 F，若CE=DF=2，求k的值及 $△ A B D$ 的面积；

(3)、将直线AB沿y轴翻折得到新直线，新直线与x轴相交于点 G，再将 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象沿着直线y=4翻折，翻折后的图象交直线AG于点M，N(点M在点N左侧)，连接OM，当 $△ A O M$ 与 $△ O G M$ 相似时，求k的值.

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18、如图，已知 $△ A B C$ 内接于⊙O，BC为⊙O的直径，D为⊙O 上一点，连接AD 交BC 于点E，且AB=BE，连接OD.

(1)、求证： $∠ A B C = ∠ C O D;$

(2)、若⊙O的半径为2，E是OC 的中点，求AC 和AD的长.

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19、威利斯·开利于1928年发明了家用空调，为人们的生活带来了巨大的便利.夏天到了，小张打算给自己的房间安装一个空调，想要通过测量计算出空调安装的高度，如下是某空调挂机的安装说明：

名称	××品牌空调
安装	出风最小角. $∠ E F G = 136 °,$ 出风最大角. $∠ E F H = 154 °$
示意图
空调尺寸	EF=200 mm
安装要求	1.空调安装尽量避免正对着床；2.空调底部 EF需与墙面垂直.

根据以上信息，解决下面的问题：

如图，小张房间内的床为矩形ABCD，其中长.AD=200cm，高CD=50cm，且靠墙摆放，为了保证空调风不直接吹到床上，求空调安装的最低高度EC.(结果精确到1cm，参考数据：s $s i n 4 6^{\circ} \approx 0.72, c o s 4 6^{\circ} \approx 0.69, s i n 4 6^{\circ} \approx 1.04, s i n 64 \approx 1.90, c o s 6 4^{\circ} \approx 0.44, t a n 6 4^{\circ} \approx 2.05)$

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20、我国古代曾以“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐舞蹈和书法文学来进行审美教育.某校计划开设美育相关课程，为制定课程频率，对全校学生进行了问卷调查，让学生从A.书法，B.国画，C.合唱，D.水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的，并对调查结果做出如下统计分析.
【数据收集】从全校学生中随机抽取了部分学生的问卷情况.
【整理数据】根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图：
学生最喜爱的课程人数扇形统计图
学生最喜爱的课程人数统计表
最喜爱的课程
A
B
C
D
人数
8
16
m
5
根据以上统计数据，回答下列问题：

(1)、统计表中的m= ， “A.书法”对应扇形圆心角等于度；

(2)、若该校有1600名学生，请你估计选择“D.水彩画”课程的学生有多少人?

(3)、小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用画树状图法或列表法求小明和小华所选的课程恰好相同的概率.

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晶体	固态氢	固态氧	固态氮	固态酒精
熔点（单位：℃）	-259	-218	-210	-117

最喜爱的课程	A	B	C	D
人数	8	16	m	5