相关试卷

1、解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 8 x - 9 = 0$ ；

(2)、 $x (x - 2) = x - 2$ ．

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2、如图，正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 为对角线 $A C$ 上一点， $E F ⊥ D E$ 交线段 $A B$ 于点 $F$ ， $F G ⊥ A C$ 交对角线 $A C$ 于点 $G$ ．若 $A D = 6$ ，则 $E G$ 的长为．

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3、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个数．小星设这五个连续整数中第一个数为 $x$ ，根据题意列出关于 $x$ 的一元二次方程为 $x^{2} + k x - 20 = 0$ ，并列表如下：
$x$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
…
$9$
$10$
$11$
$x^{2} + k x - 20$
$13$
$0$
$- 11$
…
$- 11$
$0$
$13$
则这五个数中，第一个数是（）

A、 $- 2$ B、 $10$ C、 $- 2$ 或 $10$ D、 $- 3$

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ 分别是 $A B$ ， $A C$ 上的点， $A B = 6$ ， $A E = 2$ ， $E C = 1$ ，且 $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}$ ，则 $D B$ 的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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5、用配方法解一元二次方程 $x^{2} + 6 x - 7 = 0$ ，变形后结果正确的是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} = 4$ B、 ${(x + 3)}^{2} = 16$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 4$ D、 ${(x - 3)}^{2} = 16$

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6、已知 $x = 2$ 是一元二次方程 $x^{2} - k x - 2 = 0$ 的一个根，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、3

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7、如图是小红自制的相框，她想检查相框是否为矩形，于是她用手中仅有的一根较长的绳子进行测量并比较，下列检查方法合理的是（）

A、 $A C = B D$ B、 $A B = D C$ ， $A D = B C$ C、 $A B = D C$ ， $A D = B C$ ， $A C = B D$ D、 $A B + B C = A D + D C$

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8、一个不透明的袋中装有10个除颜色外完全相同的小球，搅匀后小星从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验．通过多次摸球试验后发现从袋中摸出1个红球的频率稳定在0.3，则袋中红球的个数约为（）

A、7 B、5 C、4 D、3

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9、一元二次方程 $(x - 1) (x + 2) = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 2$ B、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 2$ C、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 2$ D、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = - 2$

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10、如图，在菱形 $A B C D$ 中，若 $A B = 6 cm$ ，则 $B C$ 的长是（） $cm$

A、 $6 cm$ B、 $12 cm$ C、 $24 cm$ D、 $18 \sqrt{3} cm$

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11、2025年9月28日，世界第一高桥一一贵州花江峡谷大桥建成通车．它是贵州六枝至安龙高速公路的控制性工程，大桥梁段总重量达21000万吨.21000这个数用科学记数法表示正确的是（）

A、 $2.1 \times 10^{3}$ B、 $0.21 \times 10^{5}$ C、 $2.1 \times 10^{4}$ D、 $21 \times 10^{3}$

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12、有理数7的相反数是（）

A、7 B、 $- 7$ C、 $\frac{1}{7}$ D、 $- \frac{1}{7}$

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13、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“ $<$ ”号把这些数连接起来： $- 3$ ；3.5； $- (- 2 \frac{1}{2})$ ； $|- 1|$ ．

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14、计算：

(1)、 $- 15 - (- 20)$ ；

(2)、 $- 1^{10} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div (- 4)$ ．

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15、用“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”填空： $- 3$ $- \frac{1}{3}$

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16、下列说法正确的是（）

A、近似数 $100.180$ 精确到 $0.01$ B、近似数 $13.06$ 精确到百分位 C、近似数 $6.2$ 万精确到十分位 D、近似数 $31.6 \times 10^{3}$ 精确到十分位

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17、2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于9月3日在北京举行，此次参阅总人数达 $15000$ 人，其中 $15000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 10^{5}$ B、 $1.5 \times 10^{4}$ C、 $1.5 \times 10^{5}$ D、 $15 \times 10^{3}$

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18、某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：
方式一：零星租书，每本收费1元；
方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．
张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本．
（1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额（用含x的式子表示）；
（2）若张琳同学在一个月内租24本书，试问哪种租书方式合算？
（3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算？

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19、出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“＋”，向北记作“－”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）： $- 2$ ， $+ 5$ ， $- 1$ ， $- 6$ ， $+ 3$ ，回答下列问题：

(1)、最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？

(2)、若汽车耗油量为 $0.07$ 升/千米，这段时间共耗油多少升？

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20、已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示．

(1)、化简 $|a| =$ _________， $|b| =$ ________， $|- a| =$ ________， $|- b| =$ ______

(2)、如果 $|3 + b| + {(a - 1)}^{2} = 0$ ，求 $a + b - 4$ 的值．

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$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	…	$9$	$10$	$11$
$x^{2} + k x - 20$	$13$	$0$	$- 11$	…	$- 11$	$0$	$13$