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1、某小组8名学生的中考体育分数(单位:分)如下:39,40,42,40,42,42,43,44,则该组数据的众数、中位数分别为( )A、40,42 B、42,43 C、42,42 D、42,41
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2、中国航天取得了举世瞩目的成就,为人类和平贡献了中国智慧和中国力量,下列是有关中国航天的图标( )A、
B、
C、
D、
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3、的相反数是( )A、 B、 C、2024 D、﹣2024
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4、2021年是农历辛丑牛年,习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛,创新发展拓荒牛,艰苦奋斗老黄牛”精神,某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”,下面的剪纸作品是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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5、3的倒数是( )A、-3 B、 C、- D、3
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6、综合与实践
问题情境
在等腰直角中,D是斜边上的动点(点D与点A不重合),连接 , 将绕点C逆时针旋转 , 得到线段 , 连接 .
问题解决
(1)如图与之间的位置关系是______,数量关系是______.
拓展应用
(2)如图2,以为边作正方形 , 连接 . 已知 , 设 , 正方形的面积为y.
①求y与x的函数解析式.
②若 , 请直接写出的长.

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7、在一次篮球比赛中,小明传出了一个球,球从小明的手中飞出,在空中形成了一条优美的抛物线 , 落地点为 , 球落地后弹起,向小东所在位置方向飞去,球飞行的轨迹为抛物线 . 篮球飞行高度(米)与水平距离(米)之间的函数关系如图所示,小明传出球时球的起点处高度为2米,当球飞出的水平距离为米时,球行进至最高点,此时高度为米.
(1)、求小明传球的抛物线的函数解析式.(2)、抛物线的函数解析式为 , 求篮球在第一次落地点与第二次落地点之间的飞行距离 .(3)、在(2)的条件下,小东的身高为1.7米,小东的最佳接球高度大于或等于0.75米,小于或等于1.8米,假设小明、小东、点 , 均在轴上,小东要想更好地接住球,则小东在线段上可移动位置的点的横坐标的取值范围是多少? -
8、某户外拓展基地有一个三角形攀岩架 , 其中 , , . 是斜边上的可移动锚点,工作人员以点为圆心,的长为半径固定了一个圆形安全防护圈(),防护圈与边交于点(点不与点重合).
(1)、如图1,当圆形防护圈恰好与边(攀岩架的垂直侧边)相切时,求这个防护圈的半径.(结果保留根号)(2)、如图2,当锚点移动至的位置时,工作人员在点与点之间拉设了一根安全绳 , 请你判断这根安全绳与圆形防护圈是否相切,并说明理由. -
9、实践活动:某中学“生态园”小组准备围建一个矩形苗圃(如图).
(素材1)苗圃的一边靠墙,长为 , 另外三边用总长为的竹篱笆围建.
(素材2)与墙平行的一边上要预留宽的入口.
(任务1)当矩形苗圃的边为多少米时,矩形苗圃的面积为?
(任务2)能否围成面积为的矩形苗圃?若能,求出的长;若不能,请说明理由.

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10、如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为点 .
(1)、画出绕原点旋转后得到的 . (画图时字母应标注清楚)(2)、若与关于某点中心对称,则对称中心的坐标为______.(3)、求的面积. -
11、如图,抛物线经过点 .
(1)、求m的值以及此抛物线的顶点坐标.(2)、当时,求y的取值范围. -
12、如图,是的直径,C,D是圆上的两点,连接 , , , , . 若 , 求证: .

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13、如图,是等边内的任意一点,将绕点顺时针旋转到的位置,连接 . 请判断的形状,并说明理由.

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14、如图,抛物线L:(为常数),当抛物线L经过点 , 时.

(1)抛物线L的顶点坐标为 .
(2)若时,函数的最大值与最小值的差总为 , n的取值范围 .
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15、如图,在中, , 将绕点按顺时针方向旋转后,得到 , 则阴影部分的面积为 .

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16、如图,一圆形玻璃镜面损坏了一部分,为得到同样大小的镜面,工人师傅用直角尺量得 , , 则该圆形镜面的直径为 .

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17、每一次投篮,篮球在空中划出的轨迹都是一条优美的抛物线.如图,这是一次投篮时篮球的运动轨迹,它满足二次函数 , 其中(米)代表篮球飞行的高度,(米)代表篮球飞行的水平距离,则这次投篮时,篮球出手点的高度为米.

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18、如图,是的直径,点在上,过点作的切线 , 过点作于点 , 连接交于点 , 连接CE.下列结论:①;②平分;③;④;⑤ . 其中正确的个数为( )
A、2 B、3 C、4 D、5 -
19、如图,的半径为3,点到直线的距离为5,是直线上的一个动点,与相切于点 , 则的最小值是( )
A、 B、3 C、5 D、4 -
20、若关于的一元二次方程有两个实数根,则的值可以是( )A、3 B、2 C、 D、0