相关试卷

1、两个圆柱体容器如图所示，它们的底面直径分别为4cm和8cm ，高分别为39cm和10cm.先在右侧容器中倒满水，然后将其倒入左侧容器中.倒完以后，左侧容器中的水面离容器口有多少厘米？小刚是这样做的：设倒完以后，左侧容器中的水面离容器口有xcm ，列方程π×2²×（39-x）=π×4²×10，解得x=-1.下列说法：
①小刚的设法本身错误；
②小刚把方程解错了；
③意味着水溢出了；
④若左侧容器的高度增加1cm ，则恰好能盛下.
其中对小刚的结果的解释合理的有 .（填序号，可多选）

查看解析
2、如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”字一面相对的面上的字是 .

查看解析
3、 2025年赣南脐橙的采摘时间定在了11月3日，这是因为此时脐橙的食用口感、风味基本反映其固有品种特征.某赣南脐橙包装纸箱上标明大果直径为78±1.5cm ，小茗从箱子里任意取出一个脐橙并测量其直径为76.8cm ，那么这个脐橙大小 .（填“合格”或“不合格”）

查看解析
4、多项式x²-2x+1的二次项系数为 .

查看解析
5、一个由一些小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（　　）

A、18 B、19 C、20 D、21

查看解析
6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是（　　）

A、105元 B、125元 C、135元 D、165元

查看解析
7、下列说法正确的是（　　）

A、从六边形的一个顶点出发可以画出四条对角线
B、-a一定是负数
C、用一个平面截一个正方体，所得的截面可以是一个五边形
D、春节档某部电影大年初一当天的票房是定性数据

查看解析
8、如图，直线m外有一定点O ，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察∠α和∠β的大小变化规律是（　　）

A、∠α变小，∠β变大 B、∠α，∠β都不变
C、∠α变大，∠β变小 D、∠α，∠β都变小

查看解析
9、下列各式计算正确的是（　　）

A、2m+3n=5mn B、2b²-b²=1 C、-（a-b）=-a-b D、2x²y-2yx²=0

查看解析
10、利用隧道把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是（　　）

A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短
C、直线没有端点 D、两点确定一条直线

查看解析
11、 2025年10月11日晚，由深圳市文化广电旅游体育局和盐田区人民政府共同主办的深圳黄金海岸旅游嘉年华开幕式璀璨启幕.盐田区正通过文体旅商深度融合，邀请游客“走进来、慢下来、住进来”，活动通知在各大宣传平台发出后，当月线上阅读点击量就达到了近102万，其中数据102万用科学记数法表示为（　　）

A、102×10⁴ B、10.2×10⁵ C、1.02×10⁶ D、1.02×10⁷

查看解析
12、比-1小的数是（　　）

A、1 B、0 C、 D、-3

查看解析
13、【问题背景】
如果一个角的内部有一条射线将这个角分成两个角，其中较大角的度数是原角度数的0.6倍时，那么我们称这条射线是这个角的善分线。例如，如图1，射线OP将 $∠ M O N$ 分成 $∠ M O P$ 和 $∠ N O P$ 两个角，且 $∠ N O P = 0$ . $6 ∠ M O N$ ，则OP为 $∠ M O N$ 的善分线；射线OQ将 $∠ M O N$ 分成 $∠ M O Q$ 和 $∠ N O Q$ 两个角，且 $∠ M O Q = 0$ . $6 ∠ M O N$ ，则OQ为 $∠ M O N$ 的善分线。

(1)、【概念理解】
若∠ $A O B = 90$ °，OP为 $∠ A O B$ 的善分线， $∠ A O P$ 的度数为。

(2)、【推广探索】
如图2，过直线上一点O作射线OC。再作 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ 的善分线OM，ON( $∠ A O M$ <； $∠ M O C$ ， $∠ B O N$ <； $∠ N O C$ )，若 $∠ A O C =$ α(0°<；α<；180°)，则 $∠ M O N$ 的度数是否随着α的变化而变化？若不变，请求出 $∠ M O N$ ；若变化，请用含α的代数式表示。

(3)、【拓展提升】
如图3，点A，O，B在同一条直线上，射线OP与射线OA重合，射线OQ与射线OB重合，现将射线OP绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t s。
①在射线OP旋转的同时，射线OQ绕点O以每秒15°的速度逆时针旋转，在射线OQ与射线OA重合之前，当旋转时间t= ？s时，OP为 $∠ A O Q$ 的善分线；
②射线OQ与射线OA重合后，射线OQ立即按原来的速度顺时针旋转。OQ转回初始位置时，射线OP，OQ同时停止运动。在此过程中，求t为何值时，OP为 $∠ A O Q$ 的善分线。

查看解析

14、【项目式学习】——制作正方体祝福盒。
新年来临之际，文创社的同学们拟用卡纸制作若干个正方体祝福盒。

	剪裁说明
素材一	一卷卡纸规格：宽为40cm，长度足够。
素材二	如图1所示，卡纸有两种剪裁方式（展开图1和展开图2)，可围成的祝福盒如图2所示（不考虑接缝和损耗），每个祝福盒的棱长均为10cm。
素材三	为了最大化的利用卡纸尽量减少浪费，小明先剪出一块 $40 c m \times 50 c m$ 大小的卡纸，如图3所示，用于研究卡纸的剪裁方案和利用率。卡纸利用率公式为： $卡纸利用率 = \frac{卡纸被利用的面积}{卡纸实际被消耗的面积} \times 100 %$
问题解决
理解问题	（1）按展开图2可以围成祝福盒 ▲ （填“A”或“B”）（2）①在图3的卡纸中，最多可以剪裁出 ▲ 个的利用率为 ▲ ； ②若想尽可能多的剪裁出祝福盒B，请你在图3中画出展开图在卡纸上的分布情况），要求：剪裁部分打阴影，画实线描出，不用写作图结论。并回答：最多可剪裁出 ▲ 个祝福盒B，卡纸的为 ▲ 。
开展研究	(3)想要剪裁出m个祝福盒B，卡纸的总长度最少为 ▲ cm(用含m的代数式表示)。
成果应用	（4）若这卷卡纸全部用于制作祝福盒B，并采用了利用作，完成后发现卡纸恰好用完。经过同学们的计算，发达99%，请问他们一共制作了多少个祝福盒？（卡纸的=卡纸剪裁部分面积，请使用一元一次方程求解）

查看解析

15、由于电影《哪吒2》角色深受大家喜爱，某商家用8800元购进了“哪吒”和“敖丙”两款手办共100个，已知“哪吒”款手办每个进价为80元，售价为100元；“敖丙”款手办每个售价为130元，可盈利30%。

(1)、“哪吒”款手办每个的利润率是 $\underline{}$ ， “敖丙”款手办每个进价为元。

(2)、该商家两款手办分别购进多少个？（用一元一次方程解答）

(3)、当“敖丙”款手办卖掉20个之后，为了回馈广大国产动漫爱好者，该商家决定对“敖丙”款手办打折销售，“哪吒”款手办按原价销售。两款手办全部销售完毕后该商家共获利2140元，请问“敖丙”款手办打了几折？（用一元一次方程解答）

查看解析
16、如图，已知平面上四个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，请按要求C完成下列问题：

(1)、利用无刻度直尺和圆规，根据以下步骤在图1中求作点 $E$ （不写做法，保留每个步骤的作图痕迹）：
①画直线 $A B$ ，射线 $B D$ ，连接 $A C$ ；
②在线段 $A C$ 上找点 $P$ ，使得 $C P = A C - A B$ ；
③在线段 $A B$ 上作点 $E$ ，使得点 $E$ 到 $A$ 、 $D$ 、 $B$ 、 $P$ 的距离之和最小。

(2)、在（1）中第③步画图的依据是。

(3)、在图2中，若 $B C = \frac{1}{2} A B$ ， $A M = \frac{1}{3} A B$ ， $N$ 为 $B C$ 中点，且 $B M - 4 B N = 3$ ，求 $A C$ 的长。

查看解析
17、 3月14日是国际数学日，也称“ $π$ 日”。今年3月14日某校七年级500名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛。比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“ $π$ 日”徽章。学校为了解学生的积分情况，随机抽取了 $m$ 名学生，并对积分成绩进行整理和分析，积分成绩（用整数 $x$ 表示）共分五组： $A . 20 \leq x < 40$ ， $B . 40 \leq x < 60$ ， $C . 60 \leq x < 80$ ， $D . 80 \leq x < 100$ ， $E . 100 \leq x \leq 120$ 。并绘制了不完整的统计图（如图所示）。
根据以上信息，完成下列问题。

(1)、下列抽取样本的方式中，最合理的是（填写序号）；
①从七年级的学生中抽取 $m$ 名男生；
②从七年级参加九连环游戏的学生中抽取 $m$ 名学生；
③从七年级学号末位数字为3或7的学生中抽取 $m$ 名学生。

(2)、直接写出 $m = \underline{}$ ， $40 \leq x < 60$ 这一组对应的扇形的圆心角度数是 $________$ ；并补全频数分布直方图；

(3)、 $80 \leq x < 100$ 这一组的学生积分是：81，82，87，93，93，93，96，请估计七年级学生获得“ $π$ 日”徽章的人数。

(4)、综合上述调查，对该校七年级数学趣味游戏比赛成绩进行简单评价。（写出一条即可）

查看解析
18、如图，这是一道例题的部分解答过程，其中 $A$ ， $B$ 是两个关于 $x$ ， $y$ 的二项式。

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：

(1)、多项式 $A$ 为，多项式 $B$ 为，例题的计算结果为；

(2)、计算： $A^{2} - A · B$ ；

(3)、对（2）的结果，求出当 $x = 1$ ， $y = 2$ 时该式的值。

查看解析
19、

(1)、计算： ${(- 1^{3})}^{2} - (3.14 - π)^{0} + {(\frac{3}{4})}^{2024} \times {(\frac{4}{3})}^{2024} + {(- \frac{1}{3})}^{- 2}$

(2)、解方程 $1 + \frac{2 x - 5}{4} = \frac{3 - x}{6}$

查看解析
20、定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“巧合数”。如：有理数 $\frac{5}{4}$ 和5，因为 $\frac{5}{4} + 5 = \frac{5}{4} \times 5$ ，所以 $\frac{5}{4}$ 和5是一对“巧合数”。对于有理数 $x$ （ $x \neq 0$ 且 $x \neq 1$ ），设 $x$ 的“巧合数”为 $x_{1}$ ， $x_{1}$ 的倒数为 $x_{2}$ ， $x_{2}$ 的“巧合数”为 $x_{3}$ ， $x_{3}$ 的倒数为 $x_{4}$ ， ……依次按如上的操作，得到一组数： $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $⋯$ ， $x_{n}$ 。当 $x = \frac{1}{3}$ 时， $x_{2026}$ 的值为。

查看解析

上一页 15 16 17 18 19 下一页跳转