相关试卷

1、将二次函数 $y = x^{2} + 1$ 的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）．

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 2$ C、 $y = {(x - 1)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x + 1)}^{2} - 2$

查看解析
2、如图，点A，B，C均在 $⊙ O$ 上，若 $∠ B O C = 100 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $60 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

查看解析
3、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

查看解析
4、已知 $⊙ O$ 的半径为5，若点 $P$ 在 $⊙ O$ 内，则 $O P$ 的长可能为（）

A、3 B、5 C、7 D、以上都有可能

查看解析
5、下列式子是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} - 2 x = 0$ B、 $x^{2} + 3 x > 0$ C、 $y = 2 x^{2} - 1$ D、 $2 x^{2} - y + 1 = 0$

查看解析
6、如图，已知 $A B = A D, A C = A E, ∠ 1 = ∠ 2$ ．求证： $B C = D E$ ．

查看解析
7、定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫做菱形的折中线．例如，如图 1，在菱形 $A B C D$ 中， $E$ 是 $C D$ 的中点，连接 $A E$ ， $B E$ ，则折线 $A E B$ 叫做菱形 $A B C D$ 的折中线，折线 $A E B$ 的长叫做折中线的长．
已知，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = a$ ， $E$ 是 $C D$ 的中点，连接 $A E$ ， $B E$ ．

(1)、如图 1，若 $a = 8$ ， $∠ C = 60 °$ ，求折中线 $A E B$ 的长；

(2)、如图 2，若 $∠ A E B = ∠ C$ ，请探究折中线 $A E B$ 的长与菱形的边长 $a$ 之间满足的等量关系式，并说明理由；

(3)、若 $a = 8$ ，且折中线 $A E B$ 中的 $A E$ 或 $B E$ 与菱形 $A B C D$ 的一条对角线相等，求折中线 $A E B$ 的长．

查看解析
8、阅读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想――转化，把未知转化为已知．
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程 $x^{3} + x^{2} - 2 x = 0$ ，可以通过因式分解把它转化为 $x (x^{2} + x - 2) = 0$ ，解方程 $x = 0$ 和 $x^{2} + x - 2 = 0$ ，可得方程 $x^{3} + x^{2} - 2 x = 0$ 的解．

(1)、问题：方程 $x^{3} + x^{2} - 2 x = 0$ 的解是______；

(2)、拓展：用“转化”思想求方程 $\sqrt{2 x + 3} = x$ 的解；

(3)、应用：如图，已知矩形草坪 $A B C D$ 的长 $A D = 8 m$ ，宽 $A B = 3 m$ ，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿 $B A ， A D$ 走到点P处，把长绳 $P B$ 段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿 $P D 、 D C$ 走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求 $A P$ 的长．

查看解析
9、解下列方程：

(1)、 ${(x - 3)}^{2} = 4 x (x - 3)$ ；

(2)、 $x^{2} + 8 x - 9 = 0$ ．

查看解析
10、在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A D C = 120 °$ ，在 $A B 、 A D$ 上分别有一点 $E 、 F$ ，连接 $C E 、 B F$ 交于点 $G$ ，若 $2 A E = B E$ ， $∠ E G F = 60 °$ ，则 $\frac{C E}{B F}$ 的值为．

查看解析
11、在平面直角坐标系中， $P$ ， $Q$ 两点的坐标分别为 $(- 5, - 2)$ ， $(- 1, - 3)$ ．以原点 $O$ 为位似中心，把线段 $P Q$ 放大，得到线段 $P^{'} Q^{'}$ ，点 $P$ 的对应点 $P^{'}$ 的坐标是 $(15, 6)$ ，则点 $Q^{'}$ 的坐标是．

查看解析
12、对于有理数x，y，a，t，若 $|x - a| + |y - a| = t$ ，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如： $|2 - 1| + |3 - 1| = 3$ ，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

(1)、3和5关于2的“美好关联数”为；

(2)、若x和1关于0的“美好关联数”为4，求x的值；

(3)、若 $x_{0}$ 和 $x_{1}$ 关于1的“美好关联数”为1， $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 关于2的“美好关联数”为1， $x_{2}$ 和 $x_{3}$ 关于3的“美好关联数”为1，…， $x_{39}$ 和 $x_{40}$ 关于40的“美好关联数”为1，…．
① $x_{0} + x_{1}$ 的最小值为；
②求 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots + x_{40}$ 的最小值．

查看解析
13、综合与实践
【项目主题】某新能源汽车耗电情况
【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为 $400 km$ （充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况．
【项目实施】
他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位： $km$ ．以 $50 km$ 为标准，超过的部分记为“ $+$ ”，不足的部分记为“ $-$ ”）．已知该汽车第三天行驶了 $45 km$ ，第六天行驶了 $54 km$ ．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
$- 6$
$+ 2$
■
$- 3$
$+ 8$
●
$+ 7$
【项目任务】

(1)、“■”处的数为________，“●”处的数为________．

(2)、行驶路程最多的一天与最少的一天相差________ $km$ ．

(3)、已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足续航路程的 $20 %$ ，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．

查看解析
14、小华在课外书中看到这样一道题：
计算： $\frac{1}{36} \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) \div \frac{1}{36}$ ．
他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题：

(1)、前后两部分之间存在着什么关系？

(2)、先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分；

(3)、根据以上分析，求出原式的结果．

查看解析
15、课堂上，老师出了一道题：比较 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的大小．
小明的解法如下：
解： $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} - \frac{2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 2 - 2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 4}{3}$ ．
因为 $19 > 16$ ，所以 $\sqrt{19} > 4$ ，所以 $\sqrt{19} - 4 > 0$ ，
所以 $\frac{\sqrt{19} - 4}{3} > 0$ ，所以 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} > \frac{2}{3}$ ．
我们把这种比较大小的方法称为作差法．
请利用上述方法比较实数 $\frac{\sqrt{94} - 3}{9}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的大小．

查看解析
16、（1）如图1，用两个边长为 $\sqrt{8}$ 的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长；
（2）如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求小长方形的对角线的长度．

查看解析
17、计算：

(1)、 $- 3 + 7$ ；

(2)、 $4 - 3 \times 2^{2}$ ；

(3)、 $\sqrt{64} \div \sqrt[3]{27} + \sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}}$ ；

(4)、 $- 2^{2} \div \frac{2}{3} \times {(- \frac{2}{3} + 1)}^{2}$ ．

查看解析
18、把下列各数填在相应的横线上（只需填写序号）：
①0；② $- \frac{22}{7}$ ；③ $- 3$ ；④ $\sqrt{16}$ ；⑤ $- 3.14$ ；⑥ $0. \overset{\cdot}{6}$ ；⑦ $\sqrt{3}$ ；⑧ $\frac{π}{2}$ ．
整数：             ；
分数：             ；
无理数：              ．

查看解析
19、如表，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是．
数学兴趣活动室欢迎你！
$(- 6) # (- 4) @ (- 7) = 284224$
$(- 4) # (- 7) @ (- 8) = 563228$
$(- 8) # (- 4) @ (- 6) = 244832$
$(- 3) # (- 9) @ (- 8) =$ 密码

查看解析
20、已知实数a，b，c满足 $a + b + c = 6$ ，则当 $x = - 1$ 时，多项式 $2 (a x^{5} + b x^{3} + c x) - (- 11)$ 的值是（　　）

A、1 B、 $- 1$ C、3 D、 $- 3$

查看解析

上一页 15 16 17 18 19 下一页跳转

第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
$- 6$	$+ 2$	■	$- 3$	$+ 8$	●	$+ 7$