相关试卷

1、已知P是⊙O 内一点（点 P不与圆心O 重合），点P 到圆上各点的距离中，最小距离与最大距离是关于x的一元二次方程 $a x^{2} - 12 a x - 20 = 0$ 的两个实数根，则⊙O 的直径为.

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2、如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB=90°，若AB=10，BO=8，以点O为圆心，r为半径作圆.

(1)、若r=4，则点A 与⊙O 的位置关系是，直线AB与⊙O 的位置关系是；

(2)、若 $r = \frac{24}{5},$ 则点A 与⊙O 的位置关系是，直线AB 与⊙O 的位置关系是；

(3)、若r=6，则点A 与⊙O的位置关系是，直线AB 与⊙O 的位置关系是.

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3、先化简，再求值： $(\frac{x}{x + 1} - 1)$ $\div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1},$ 其中 $x = \sqrt{3} + 1 .$

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4、先化简，再求值： $(1 - \frac{6}{a + 3}) \div \frac{a^{2} - 6 a + 9}{a + 3},$ 其中a= $\sqrt{2} + 3 .$

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5、若 $3 a b - 3 b^{2} - 2 = 0,$ 则代数式 $(1 - \frac{2 a b - b^{2}}{a^{2}}) \div \frac{a - b}{a^{2} b}$ 的值为.

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6、当 $x = \sqrt{2} + 1$ 时，则代数式 $(1 - \frac{3}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x + 4}$ 的值为.

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7、化简： $\frac{x^{2} - x y}{x^{2}} \div (\frac{x}{y} - \frac{y}{x}) =$

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8、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1},$ 其中x=1；

(2)、 $\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x^{2} + x},$ 其中x=2；

(3)、 $\frac{2 x}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x - 1}{x},$ 其中x=2；

(4)、 $\frac{x}{x + 1}$ $\div \frac{2 x}{x^{2} - 1},$ 其中x=3.

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9、若要使分式 $\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ 的值为0，则x的值应为.

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10、使分式 $\frac{x}{\sqrt{x - 3}}$ 有意义的x的取值范围是.

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11、已知分式 $A = \frac{x}{x - 1}$

(1)、若分式A 有意义，则实数x 的取值范围是；

(2)、若分式A=0，则x的值为.

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12、下列等式一定成立的是（）

A、 $\frac{3}{4} = \frac{3 + a}{4 + a}$ B、 $\frac{a - c}{b - c}$ = $\frac{a}{b}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b c}$ D、 $\frac{2 x y}{y^{2}} = \frac{2 x}{y}$

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13、若关于x的分式方程 $\frac{x - a}{x - 1} - \frac{3}{x} = 1$ 无解，则a的值为.

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14、关于x的分式方程 $\frac{a - 1}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x + 2} = 0$ 的解是负数，则a的取值范围是 )

A、a<-3 B、a<3 C、a<-3且a≠-7 D、a<3且a≠1

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15、解方程： $\frac{x}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 4 x + 4} = 1 .$
【解题模板】
解：去分母，得    ▲         ，去括号，得    ▲      ，移项、合并同类项，得    ▲      ，系数化为1，得    ▲      ，
检验：    ▲      ，
∴x=    ▲     是原分式方程的解.

(1)、第一步去分母的依据是；

(2)、请把解分式方程的过程补充完整.

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16、分式方程 $\frac{3 - x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$ 的解为.

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17、

(1)、先化简，再求值：5a(3a+1)+(3a+2)(2-3a)-5(a-1)，其中 $a = - \sqrt{2};$

(2)、解方程： $\frac{5}{2 x - 2} + 4 = \frac{2 x}{x - 1} .$

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18、

(1)、计算： $∣ 3 \sqrt{2} - 3 ∣ + {(4 - π)}^{0} - \sqrt{8} - 2 s i n 4 5^{\circ};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x - 3) < 3 x - 2, \\ \frac{x + 4}{2} \geq x - 1 . \end{matrix}$

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19、

(1)、计算： $\sqrt{3} t a n 3 0^{\circ} + \sqrt{20} + ∣ 2 \sqrt{5} - 5 ∣ + {(\frac{1}{5})}^{- 1};$

(2)、先化简，再求值： $\frac{x}{x - 1} \div \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 1} - \frac{x}{x - 2},$ 其中x= $2 + \sqrt{5} .$

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20、

(1)、计算： ${(π + 1)}^{0} - ∣ \sqrt{5} - 3 ∣ - 2 t a n 4 5^{\circ} + \sqrt{16};$

(2)、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - x}{x + 2},$ 其中x= $\sqrt{3} + 1 .$

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