• 1、传统服饰日益受到关注,如图①为明清时期的马面裙,该裙子可近似地看作扇环,如图②,其中∠AOD=60°,AD长度为π/3米,BC长度为3π/5米,则裙长AB为(    )

    A、0.9米 B、0.8米 C、0.7米 D、0.6米
  • 2、如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,若OA=1,则AB 的长为(    )

    A、5 B、π2 C、π D、
  • 3、如图,在扇形纸扇中,若∠AOB=150°,OA=24,则AB的长为(    )

    A、30π B、25π C、20π D、10π
  • 4、如图,⊙O为△ABC的外接圆,弦CD⊥AB,垂足为E,直径BF交CD于点G,连接AF,AD.若AB=AC=5,BC=25

    (1)、证明:四边形ADGF为平行四边形;
    (2)、求BGAD的值;
    (3)、求sin∠CAD的值.
  • 5、如图,已知A,B,C是⊙O上的三个点,且AB=15cm,AC=33cm,∠BOC=60°.若D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2cm,则BD的长为 cm.

  • 6、如图,四边形ABCD的顶点都在半圆O上,AB是半圆O的直径,连接OC,∠DAB+2∠ABC=180°.

    (1)、求证:OC∥AD;
    (2)、若AD=2,BC=23求AB的长.
  • 7、原创 某同学通过观察家中的蜀绣饰品,发现其是由圆形的蜀绣面和一段劣弧支架组成的,如图,蜀绣饰品关于两圆心所在直线对称,通过查阅和测量得知,支点A,B之间的距离为9.6cm,蜀绣面(圆)最高点E到AB的距离EN为20.6cm,到劣弧AB最高点M的距离EM为17cm,则劣弧支架AB所在圆的半径是 cm.

  • 8、如图,AB为⊙O的直径,BC^=BD^,∠CDB=24°,则∠ACD的度数为.

  • 9、如图,已知A,B,C三点在⊙O上,连接OA,OB,AB,若∠BCA=45°,OA=3,则AB的长为.

  • 10、如图,AB是圆的直径,∠1,∠2,∠3,∠4的顶点均在AB上方的圆弧上,∠1,∠4的一边分别经过点A,B,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为.

  • 11、如图,点A,B,C在⊙O上,∠BAC=50°,则∠OBC的度数为.

  • 12、如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,P为AB上一点,连接PA,PE,则∠APE的度数为(    )

    A、18° B、36° C、54° D、72°
  • 13、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB^=BC^ , 连接BD,若∠ABC=70°,则∠BDC的度数为(    )

    A、20° B、35° C、55° D、70°
  • 14、如图,CD是⊙O的直径,点A,B在⊙O上.若AC=BC,∠AOC=36°,则∠D=(    )

    A、 B、18° C、36° D、45°
  • 15、如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=100°,∠C的度数是(    )

    A、40° B、50° C、80° D、100°
  • 16、如图,抛物线 y=x2+mx+n经过(0,-3),(2,-3)两点,与x轴交于A,B两点(点A在点B 的左侧),P为抛物线上一点,直线AP 与y轴交于点 C,连接BP. 

    (1)、求抛物线的函数表达式;
    (2)、当 APB=90时,求点 P 的坐标;
    (3)、当点 P 在第四象限内时,直线BC 与抛物线交于点 D,连接AD.请判断 SACDSBCP是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
  • 17、问题情境:将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转,当旋转到如图①所示的位置时,得到矩形A'B'CD',点A,B,D的对应点分别为点A',B',D',设直线AD与直线A'D'交于点 E. 
    (1)、 【猜想证明】

    猜想DE与D'E的数量关系,并证明;

    (2)、 【问题探究】
    如图②,在旋转的过程中,当点B'恰好落在矩形ABCD 的对角线 BD 上时,点A'恰好落在AD 的延长线上(即点A'与点 E 重合),连接A'C,求证:四边形.A'DBC是平行四边形;
    (3)、 【拓展延伸】
    问题解决:
    在矩形ABCD 绕点 C 顺时针旋转的过程中,设直线 CE 与直线.A'B'相交于点 F,若AB=5,BC=3,当A',B',D三点在同一条直线上时,求 A'FB'F的值.
  • 18、陶艺,是中国传统古老文化与现代艺术结合的艺术形式.为充分发挥学生创造力和想象力,打造出属于同学们的独特的陶艺作品,学校计划增设陶艺校本课程以丰富学生课后服务,为此准备了易塑性陶泥A与耐久性陶泥B.已知每件陶泥A的价格比每件陶泥B的价格少0.6元,且花费36元购买陶泥A 与花费48元购买陶泥B的件数相同.
    (1)、求陶泥A 与陶泥B的单价分别为多少元?
    (2)、该课程共有经费210元,根据课时内容,要求陶泥A的件数是陶泥B的2倍,求最多能买多少件陶泥B.
  • 19、一个四位自然数M=abcd,若M满足 M=AB , A,B是连续的两个两位自然数,且A,B的十位数字相同,则称这个四位数M为“致广数”.例如:四位数 3080.3080=55×56,∴3 080是“致广数”.按照这个规定,则最小的“致广数”是;将A 放在 B 的左边组成一个新的四位数N,设 FN=N7,GN= A+B11,当F(N),G(N)的值分别都为整数时,则满足条件的M是.
  • 20、如图,在边长为3的正方形ABCD中,M为对角线BD 上的一点,连接AM 并延长交CD 于点 P.若PM=PC,则AM的长为.

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