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1、下列数学符号中，属于轴对称图形的是（）

A、 $\neq$ B、 $≌$ C、 $\geq$ D、 $⊥$

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2、如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　）

A、16 B、18 C、20 D、22

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3、如图， $B P$ 、 $C P$ 是 $Δ A B C$ 的外角角平分线，若 $∠ P = 60 °$ ，则 $∠ A$ 的大小为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $90 °$ D、 $120 °$

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4、如图， $A D, A E, A F$ 分别是 $△ A B C$ 的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）

A、 $B C = 2 C D$ B、 $∠ B A E = \frac{1}{2} ∠ B A C$ C、 $∠ A F B = 90 °$ D、 $A E = C E$

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5、已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：① $a b + a c > 0$ ；② $- a - b + c < 0$ ③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $|a - c| = - a + c$ ；⑤若x为数轴上任意一点， $|x - b| + |x - a|$ 的最小值为 $a - b$ （　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是-9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则C点表示的数是（）

A、-2 B、-2.5 C、0 D、1

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7、在数轴上，与表示 $- 2$ 的点的距离等于4的点所表示的数是（）

A、2 B、2或 $- 2$ C、 $- 6$ D、2或 $- 6$

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8、下列说法中正确的是（　　）．

A、多项式 $2 x^{3} + x - 1$ 的常数项是1 B、单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{3}$ 的系数是 $- 2$ C、多项式 $2 a b + \frac{4}{5} a - π a^{2} c$ 是四次三项式 D、0是单项式

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9、下列化简计算正确的是（　　）

A、 $- (- 3) = - 3$ B、 $- | - 3 | = 3$ C、 $- \frac{- 3}{- 2} = - \frac{3}{2}$ D、 ${(- 2)}^{3} = 8$

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10、下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A、 $\frac{a}{b}$ B、 $- 1 a$ C、 $2 y \div x$ D、 $2 \frac{1}{3} x y^{3}$

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11、我国以2020年11月1日零时为标准计时点，进行了第七次全国人口普查，查得全国总人口约为1440000000人（　　）

A、 $1.44 \times 10^{8}$ B、 $1.44 \times 10^{9}$ C、 $1.44 \times 10^{10}$ D、 $14.4 \times 10^{8}$

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12、已知下列各式： $s = v t$ ， $- 2$ ， $a + b$ ， $x^{2} - 1$ ， $x \leq 1$ ，其中属于代数式的共有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、我国古代数学名著《九章算术》一书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升7米记作 $+ 7$ 米，那么水位下降3米记作（　　）米．

A、 $- 8$ B、3 C、13 D、 $- 3$

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14、如图1，在 $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径，点C在圆上， $\tan ∠ A = \frac{8}{15}$ ， $A B = \frac{17}{2}$ ， D是 $A B$ 上一动点（与点A、B不重合）， $D E$ 平分 $∠ C D B$ 交边 $B C$ 于点E， $E F ⊥ C D$ ，垂足为点F．

(1)、当点D与圆心O重合时，如图2所示，则 $D E =$ 　　；

(2)、若 $C D^{2} = C E \cdot C B$ ，试探究 $△ B D E$ 与 $△ D E F$ 有何面积关系，并证明；

(3)、当 $△ C E F$ 与 $△ A B C$ 相似时，求 $\cos ∠ B D E$ 的值．

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15、某校在开展“健康中国”读书征文评比活动中，对优秀征文予以评奖，并颁发奖品，奖品有甲、乙、丙三种类型．已知 $1$ 个丙种奖品的价格是 $1$ 个甲种奖品价格的 $2$ 倍， $1$ 个乙种奖品的价格比 $1$ 个甲种奖品的价格多 $10$ 元．用 $120$ 元分别去购买甲、乙、丙三种奖品，购买到甲和丙两种奖品的总数量是乙种奖品数量的 $2$ 倍．
（1）求 $1$ 个甲、乙、丙三种奖品的价格分别是多少元？
（2）该校计划：购买甲、乙、丙三种奖品共 $300$ 个，其中购买甲种奖品的数量是丙种奖品的 $3$ 倍，且甲种奖品的数量不少于乙、丙两种奖品的数量之和．求该校完成购买计划最多要花费多少元？

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16、如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 图像上任意一点，过点 $A$ 分别作 $x$ 轴， $y$ 轴的垂线，垂足为 $B$ ， $C$ ，则四边形 $O B A C$ 的面积为（）

A、1.5 B、3 C、6 D、9

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17、如图1，抛物线 $y = a x^{2} + \frac{3}{2} x + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B (4, 0)$ （ $A$ 点在 $B$ 点左侧），与 $y$ 轴交于点 $C (0, 6)$ ，点 $P$ 是抛物线上一个动点，连接 $P B, P C, B C$

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、如图2所示，当点 $P$ 在直线 $B C$ 上方运动时，连接 $A C$ ，求四边形 $A B P C$ 面积的最大值，并写出此时 $P$ 点坐标．

(3)、若点 $M$ 是 $x$ 轴上的一个动点，点 $N$ 是抛物线上一动点， $P$ 的横坐标为 $3$ ．试判断是否存在这样的点 $M$ ，使得以点 $B, M, N, P$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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18、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A= $\frac{3}{5}$ .求：
（1）DE，CD的长；（2）tan∠DBC的值．

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19、如图，一次函数 $y_{1} = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (x < 0)$ 的图象相交于点 $A (- 3, n)$ ， $B (- 1, - 3)$ 两点，与x轴，y轴分别交于P、Q，过点A作 $A C ⊥ O P$ 于点C．

(1)、求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)、直接写出 $y_{1} > y_{2}$ 时自变量 $x$ 的取值范围为__________；

(3)、求四边形 $A B O C$ 的面积．

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20、某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型的情况进行了随机抽样调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种书籍），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、求本次被调查学生的人数；

(2)、请将上面的两幅统计图补充完整；

(3)、若从2名最喜爱文学书籍和2名最喜爱科普书籍的学生中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是最喜爱文学书籍的概率．

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