相关试卷

1、如图，点 P 是直线 l外一点，点 A， B， C在直线 l上，且 PA=6，PB=5， PC=4.下列说法正确的是（ )

A、点 P到直线 l的距离等于 4 B、点 P到直线 l的距离等于 5 C、点 P到直线 l的距离等于 6 D、点 P到直线 l的距离一定不大于 4

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2、当今是自媒体的时代，图 1是一个麦克风可调节支架示意图，图二是抽象出的模型图，当∠AOB 增加 20°时， ∠COD （ )

A、增加 70° B、不变 C、减少 20° D、增加 20°

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3、下列事件是必然事件的是（ )

A、老师进教室先迈左脚 B、太阳东升西落 C、商场买盲盒抽中隐藏款 D、关闭手机软件启动广告时刚好一次成功

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4、在深圳坪山建设的国家级微纳加工平台已投入使用，可为芯片创新企业提供流片服务，其研发工艺节点可达到 8纳米.1纳米即为 0.000000001米，将 8纳米换算为米，并用科学记数法表示为（ )米.

A、 $8 \times 1 0^{- 9}$ B、 $0.8 \times 1 0^{- 6}$ C、 $80 \times 1 0^{- 6}$ D、 $8 \times 1 0^{- 8}$

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5、如图，在平面直角坐标系中，直线 $A B$ 的解析式为 $y = - 2 x + 12$ ，直线 $A B$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线 $O C$ 交于点C，直线 $O C$ 解析式 $y = x$ ．

(1)、求点A、B、C的坐标；

(2)、D为y轴上一点，当线段 $A D + C D$ 最短时，求点D的坐标及 $△ A D C$ 的面积；

(3)、P为线段 $B C$ 上一点，过P向x轴作垂线交 $O C$ 于Q，在y轴上是否存在一点M，使 $△ P Q M$ 为等腰直角三角形？若存在，求直接写出点M坐标；若不存在，请说明理由．

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6、某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程（如图）．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/时）与时间x（时）成反比例函数关系．

(1)、这场沙尘暴的最高风速是______千米/时，最高风速维持了______小时．

(2)、当 $4 \leq x \leq 10$ 时，求出风速y（千米/时）与时间x（时）的函数关系式．

(3)、在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么该沙尘暴在整个过程中的“危险时刻”共有多长时间？

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7、甲、乙两人计划周末到诗城奉节徒步三峡之巅，甲选择乘坐高铁，已知主城到奉节的高铁线路长 $240 km$ ，乙选择乘坐顺风车，主城到奉节的驾车线路长 $400 km$ ，已知高铁的平均速度为顺风车的1.5倍，甲乘坐高铁到奉节的时间比乙乘坐顺风车到奉节的时间少3小时．求出甲乘坐高铁和乙乘坐顺风车的平均速度；

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8、阅读理解与一题多变问题：探究一次函数 $y = k x + k + 2$ （k是不为0的常数）图象的共性特点．
探究过程：小明尝试把 $x = - 1$ 代入时，发现可以消去k，竟然求出了 $y = 2$ ．
老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？
小组得出：无论k取何值，一次函数 $y = k x + k + 2$ 的图象一定经过定点 $(- 1, 2)$ ．
老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数 $y = (k + 3) x + (k - 1)$ 的图象是“点旋转直线”．

(1)、一次函数 $y = (k + 3) x + (k - 1)$ 的图象经过的定点P的坐标是______．

(2)、已知一次函数 $y = (k + 3) x + (k - 1)$ 的图象与x轴．y轴分别相交于点A，B．若 $△ O B P$ 的面积为3，求k的值．

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9、如图，已知直线 $y = \frac{4}{3} x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ 和点 $B$ ， $M$ 是线段 $O B$ 上一点，将 $△ A B M$ 沿直线 $A M$ 折叠，点 $B$ 恰好落在 $x$ 轴上的点 $B^{'}$ 处，则直线 $A M$ 的函数解析式是．

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10、直线 $y = (m - 2) x + m - 5$ 不经过第二象限，则 $m$ 的取值范围是.

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11、计算： ${(a^{- 3})}^{2} {(a b^{2})}^{- 3}$ = ．（结果化为正整数指数幂的形式）

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12、如图，点A在双曲线 $y_{1} = \frac{4}{x} (x > 0)$ 上，点B在双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x} (x < 0)$ 上， $A B ∥ x$ 轴，点C是x轴上一点，连接 $A C 、 B C$ ，若 $△ A B C$ 的面积是6，则k的值（　　）

A、 $- 6$ B、 $- 8$ C、 $- 10$ D、 $- 12$

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13、如图，甲、乙两车从 $A$ 城出发匀速行驶至 $B$ 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 $A$ 城的距离 $y$ （千米）与甲车行驶的时间 $t$ （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：① $A, B$ 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后 $1.5$ 小时追上甲车；④甲乙两车相距50千米时， $t = \frac{15}{4}$ 或 $\frac{25}{6}$ ．其中正确的结论有（）

A、①② B、②③④ C、①②③ D、①③④

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14、如图， $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O ， O E ⊥ B D$ 交 $A D$ 于点E， $▱ A B C D$ 的周长是 $60 cm$ ，则 $△ A B E$ 的周长是（）cm．

A、30 B、40 C、50 D、60

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15、若 $a b < 0$ ，则正比例函数 $y = a x$ 与反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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16、已知正比例函数 $y = - m x$ 的图象经过点 $(- 2, 3)$ ，那么一次函数 $y = (m - 1) x + m$ 的图象不经过（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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17、有下列式子：① $y = 3 x - 5$ ；② $y^{2} = \sqrt{x}$ ；③ $y + 0.1 x = 50$ ；④ $y = \sqrt{x - 1}$ ．其中 $y$ 是 $x$ 的函数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、若 $a = - {0.3}^{2}, b = - 3^{- 2}, c = {(- \frac{1}{3})}^{- 2}$ ， $d = {(- \frac{1}{5})}^{0}$ ，则下列关于 $a, b, c, d$ 的大小关系正确的是（）

A、 $a < b < c < d$ B、 $b < a < d < c$ C、 $a < d < c < b$ D、 $c < a < d < b$

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19、【阅读理解问题】观察：利用平方差公式进行计算： $(2 - 1) (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1)$
解：原式 $= (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1)$
$= (2^{4} - 1) (2^{4} + 1)$
$= 2^{8} - 1$ ．

(1)、基础运用计算： $(1 + 2) (1 + 2^{2}) (1 + 2^{4}) (1 + 2^{8}) (1 + 2^{16}) + 1 =$ _________；

(2)、拓展运用计算：
① $(1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2^{2}}) (1 + \frac{1}{2^{4}}) (1 + \frac{1}{2^{8}}) + \frac{1}{2^{15}}$ ；
② $3 \times (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) (2^{32} + 1) (2^{64} + 1)$ ．

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20、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式 $v = 16 \sqrt{d f}$ ，其中 $v$ 表示车速（单位： $km/h$ ）， $d$ 表示刹车后车轮滑过的距离（单位： $m$ ）， $f$ 表示摩擦因数．在一次交通事故中，测得 $d = 36 m$ ， $f = 0.81$ ，而发生交通事故的路段限速为 $80 km/h$ ，肇事汽车是否违规超速行驶？并说明理由．

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