相关试卷

1、为了解七年级学生的体重情况，某校随机抽取了七年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表。根据图表信息，解答下列问题：
组别
体重x（kg）
频数（人数）
A类
x<49.5
a
B类
49.5≤x<59.5
20
C类
59.5≤x<69.5
b
D类
x≥69.5
2
体重情况扇形统计表

(1)、a= ， b=；

(2)、在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是°；

(3)、若该校七年级共有420名学生，请估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人?

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2、先化简，再求值： $\frac{2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{1 - x}$ ，其中x=2。

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3、

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 3, \\ x - y = 1 . \end{matrix}$

(2)、解方程： $\frac{3 - x}{2 x - 1} = 2 。$

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4、

(1)、计算： $202 6^{0} + 2^{- 1} 。$

(2)、化简： ${(x - 2)}^{2} - x^{2} 。$

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5、如图，E，F分别是正方形ABCD边AD，DC上的点，且AE=2，CF=6，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，且正方形MFRN和正方形GFDH的面积和为80，则阴影部分的面积等于。

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6、小明在新华书店准备购买A，B两本图书，按原价购买这两本书需付款85元。因“店庆”注册会员有优惠活动：A图书打七五折，B图书打八折。小明注册会员后，购买这两本图本书共付款65元。则A图书打折后是元。

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7、若 $x^{2} - y^{2} = 6,$ 且x+y=3，则x-y的值是。

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8、将一副三角板如图放置，若AC∥DE，则∠BAD=°。

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9、某班50名学生一次数学测试成绩，在70~80分这组人数有10人，则这组频率为。

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10、 2026年春晚《武BOT》机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强，意义重大。如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其一瞬间姿态的平面示意图，其中∠BAE=α，∠BCD=β，∠ABF=2∠CBF，若AE∥CD，则∠CBF的度数表示为（）

A、 $\frac{α + β}{3} + 60$ B、 $\frac{α - β}{3} + 60$ C、 $\frac{α + β}{2} + 60$ D、 $\frac{α - β}{2} + 60$

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11、端午节是我国的传统节日，某学校食堂在端午节前为师生购进了甲、乙两种粽子。每个乙种粽子的价格比每个甲种粽子的价格多2元，用1200元购进甲种粽子的个数是用600元购进乙种粽子的个数的3倍。设每个甲种粽子的价格为x元，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{1200}{x} \times 3 = \frac{600}{x - 2}$ B、 $\frac{1200}{x} \times 3 = \frac{600}{x + 2}$ C、 $\frac{1200}{x} = \frac{600}{x + 2} \times 3$ D、 $\frac{1200}{x}$ = $\frac{6000}{75}$

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12、若方程组 ${\begin{matrix} 3 a - 2 b = 4 \\ 2 a + 3 b = 7 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \end{matrix}$ ，则方程组 ${\begin{matrix} 3 (x + 1) - 2 (y - 1) = 4 \\ 2 (x + 1) + 3 (y - 1) = 7 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

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13、某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动。通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）。已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4：3，则选择羽毛球的学生人数为（）

A、20 B、25 C、30 D、35

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14、下列运算结果正确的是（）

A、 $2 a \cdot a^{2} = 2 a^{3}$ B、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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15、下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $2 a (a - 1) = 2 a^{2} - 2 a$ B、 $x^{2} - 3 x + 1 = x (x - 3) + 1$ C、 $x^{2} + 3 y = (x + y) + 2 y$ D、 $a^{2} - 2 a + 1 = {(a - 1)}^{2}$

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16、若分式 $\frac{x - 3}{x + 2}$ 的值为零，则x的值为（）

A、2 B、3 C、-2 D、-3

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17、将数据0.0000061用科学记数法表示正确的是（）

A、 $6.1 \times 1 0^{- 5}$ B、 $0.61 \times 1 0^{- 5}$ C、 $6.1 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.61 \times 1 0^{- 6}$

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18、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、 $x^{2} + x = 4$ B、4x=2y-3 C、xy-2x=1 D、1+3y=2

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19、如图，直线AB与CD相交于点O，则∠1与∠2是（）

A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角

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20、如图1，按指定方式放置一副三角板ABC与DCE，点D在BC上， ∠ACB=30°， ∠CED=45°.三角板 DCE 可绕点 C以每秒5°顺时针旋转一周.

(1)、求∠ACE的度数.

(2)、当DE∥AB时，求旋转的时间.

(3)、如图2，在三角板 DCE 旋转的同时，若三角板ABC也绕点C以每秒3°顺时针旋转，CP平分∠BCD，CQ平分∠ACE，问∠PCQ的度数是否为定值?若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。

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组别	体重x（kg）	频数（人数）
A类	x<49.5	a
B类	49.5≤x<59.5	20
C类	59.5≤x<69.5	b
D类	x≥69.5	2