相关试卷

1、如图是一个正方体的展开图，若正方体的相对面上的数字之和相等，则 $2 x + 2 y - 4 z$ 的值为.

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2、若关于 $x$ 的多项式 $(n + 2) x^{| n | + 1} + 4 x + 9$ 是三次三项式，则 $n$ 的值为.

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3、若 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + 3 a - 10 = 0$ 的解，则 $a =$

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4、农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是.

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5、如图，将一张长方形纸片沿 $O C$ 、 $O D$ 折叠使顶点 $A$ 落在点 $A^{'}$ 处，顶点 $B$ 落处在点 $B^{'}$ 处，若 $∠ A O C = 3 2^{∘}$ ， $∠ A^{'} O B^{'} = 4 0^{∘}$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、 $7 6^{∘}$ B、 $4 0^{∘}$ C、 $4 2^{∘}$ D、 $3 8^{∘}$

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6、如图， $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $D$ 是线段BC的中点，若线段 $B D = 2 c m$ ，则线段 $A B$ 的长是（）

A、 $8 c m$ B、 $12 c m$ C、 $4 c m$ D、 $2 c m$

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7、如果 $a = b$ ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）

A、 $a - b = 0$ B、 $2 a + 4 = 2 b - 4$ C、 $2 - a = b - 2$ D、 $\frac{a}{3} = \frac{3}{b}$

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8、 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约 $2 k g$ 的月背样本，实现世界首次月背采样返回.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、 $3.84 \times 1 0^{3}$ B、 $3.84 \times 1 0^{4}$ C、 $3.84 \times 1 0^{5}$ D、 $3.84 \times 1 0^{6}$

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9、如图所示的几何体，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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10、下列4个数中，最小的是（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、0

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11、苹果梨是我省延边地区的一种特产，某水果批发市场有甲、乙两家商户销售苹果梨，这两家苹果梨品质一样，零售价均为6元/千克，若批发数量超过500千克，则有不同的优惠政策.
甲家的优惠政策为：
批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；
批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的80%优惠.
乙家的优惠政策如下表：
数量范围（千克）
0~500
500以上~1500
1500以上
价格（元）
零售价的95%
超过部分按
零售价的85%
超过部分按
零售价的75%

(1)、若某水果批发商购买800千克苹果梨，则他在甲家商户购买需要元，在乙家商户购买需要元.

(2)、若某水果批发商购买 $x$ 千克苹果梨（ $x > 1500$ ），求他在甲、乙两家商户购买各需要的总费用.（用含 $x$ 的代数式表示）

(3)、若某水果批发商购买3000千克苹果梨，请你通过计算判断在哪家购买更优惠.

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12、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点在同一条水平直线上，且点 $A$ 在点 $C$ 的左侧. 点 $M$ 、点 $N$ 分别是线段 $A C$ 、 $B C$ 的中点.

(1)、若线段 $A C = 10$ ， $B C = 6$ ，请画出符合题意的图形，并求出线段 $M N$ 的长度.

(2)、设 $A C = a$ ， $B C = b$ （ $a > b$ ），请你直接写出 $M N$ 的长度（用含 $a$ ， $b$ 的式子表示）.

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13、如图，长方形 $A B C D$ 可以分为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 、 $S_{4}$ 四个部分，根据图中的相关标示，完成下面的问题：

(1)、 $S_{4}$ 部分的周长是.

(2)、长方形 $A B C D$ 的周长用代数式可表示为.

(3)、长方形 $A B C D$ 的面积用代数式可表示为.

(4)、若 $x = \frac{7}{2}$ ，求长方形 $A B C D$ 的面积.

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14、某学校对初中一年级新生开展军训.其中第一小队有 $x$ 人，第二小队比第一小队人数的 $\frac{3}{5}$ 多15人.

(1)、用代数式表示：两个小队共有的人数.

(2)、由于训练科目的调整，学校从第二小队调出5人到第一小队.
用代数式表示：调动后，第一小队比第二小队多多少人？

(3)、当 $x = 50$ 时，分别计算（1）、（2）的结果.

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15、如图， $∠ A O B$ 、 $∠ C O D$ 都是直角.

(1)、在图①中，判断 $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 的关系是（填“相等”、“互余”或“互补”）.并说明理由.

(2)、当 $∠ C O D$ 绕着点 $O$ 旋转到图②所示位置时，判断 $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 的关系是怎样的？并说明理由.

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16、如图， $∆ A B C$ 中，BD平分 $∠ A B C$ ，交AC于点D； $D E ∥ B C$ ，交AB于点E；
EF平分 $∠ A E D$ ，交AD于点F.猜测： $∠ F E D = ∠ E D B$ .
请完成下面对“猜测”的验证说明过程，并填空（理由或数学式）.
解： $∵ D E ∥ B C$ ，
$∴ ∠ A E D = ∠ A B C$ （）.
$∵ B D$ 、 $E F$ 平分 $∠ A B C$ 、 $∠ A E D$ ，
$∴ ∠ A E F = \frac{1}{2} ∠ A E D$ （）.
$∠ A B D = \frac{1}{2}$ .
$∴ ∠ A E F = ∠ A B D$ （等量代换），
$∴$ $∥$ （）.
$∴ ∠ F E D = ∠ E D B$ （）.

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17、先化简，再求值： $3 (x^{2} - 2 x y) - (3 x^{2} - 2 x y)$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 3$ .

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18、榕榕有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨渍污染，C地位置看不到了.
只知道C地在A地的北偏西45°，在B地的南偏西60°，请你借助三角尺或量角器，帮助她在
图上找出C地的位置.（保留作图痕迹）

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19、已知整式 $x^{2} - 2 x$ 的值为9，求 $2 x^{2} - 4 x + 6$ 的值.

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20、若 $x$ 是2的相反数， $| y | = 3$ ，求 $x - y$ 的值.

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