• 1、如图是某太空金属3D打印机打印的一个零件模型,它的主视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 2、阅读与应用

    “数形结合”是一种重要的数学思想,通过数和形之间的对应关系和相互转化可以解决很多抽象的数学问题.同学们发现在正方形网格中,构造某些图形可以发现和解决一些数学问题.

    如图,题目中的所有网格均是正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,且点 O,A,B,C,D都在格点上.

    (1)、 如图 1, AB的长度为   ▲    ,  求△AOB的面积;
    (2)、如图 2,在正方形网格中构造△ABC,可以比较 5+1与 10的大小,其理由如下:因为在 ABC中,点A,B,C都为小正方形的顶点 (构造图形),所以 AB+BC >AC (三角形任意两边之和大于第三边).因为 AB=22+12=5,AC=32+12=10(勾股定理) , BC=1, 所以 5+1>10;请你参考例子中的方法,在图 3中构造图形,比较 13+2与 17的大小,并说明理由;
    (3)、 如图 4, 直接写出∠DAB+∠CAB的度数.
  • 3、如图,在矩形 ABCD中, AB=8cm,BC=4cm.点 P从点 A 出发向点 B运动,运动到点 B 即停止;同时,点Q从点 C出发向点 D运动,运动到点 D 即停止,点 P,Q的运动速度都是 1cm/s,连接 PQ,PD,QB.设点 P,Q的运动时间为 ts.

    (1)、当 t为何值时,四边形 PQCB 是矩形?
    (2)、当 t为何值时,四边形 BPDQ是菱形?
  • 4、如图,有一台风中心沿东西方向 AB由 A向 B移动,已知点 C为一海港,AC=150km,BC=200km,AB=250km,经测量,以台风中心为圆心周围 125km及以内的地区会受到影响.

    (1)、求证: ∠ACB=90°;
    (2)、请通过计算说明海港 C会受台风影响;
    (3)、台风中心从 A开始移动时,海港 C处有一艘小型货轮开始卸货,预计 3小时完成.若台风中心每小时移动 15km,请问在海港 C受台风影响之前,请通过计算说明货轮能否完成卸货?
  • 5、如图所示,点 D为△ABC内一点, AD平分∠BAC,且 BD⊥AD,垂足为 D,延长 BD交 AC于点 G,点 E为边 BC的中点,点 F在 AC上,且 CF=DE.

    (1)、求证:四边形 CEDF 是平行四边形;
    (2)、求证:  AB+2CF=AC. 
  • 6、如图,某农家乐有一块矩形空地 ABCD,矩形空地的长 BC为 T2m, 宽 AB为 32m,现要在空地中划出一块矩形区域作为小鱼塘(即图中阴影部分),其余部分种植蔬菜,矩形小鱼塘的长为( 10+1m,宽为 10-1m.

    (1)、矩形 ABCD的周长是多少?(结果化为最简二次根式)
    (2)、若市场上某种蔬菜 9元/千克,农家乐种植该种蔬菜,每平方米可以产 10千克的蔬菜,如果将所种蔬菜全部销售完,销售收入为多少元?
  • 7、已知:如图 1, △ABC中, ∠B=2∠C, D是边 BC上的点,且 CD=AD.

    (1)、证明: AD=AB;
    (2)、若 E、F分别是 BD、AC的中点且 AC=6,如图 2,求 EF的长.
  • 8、计算:
    (1)、-22+-5-9;
    (2)、2×6-15÷5.
  • 9、如图,正方形 ABCD的对角线相交于点 O,以点 O为顶点的正方形 OEGF的两边 OE,OF分别交正方形 ABCD的两边 AB,BC于点 M,N,记△AOM的面积为 S1 ,   △CON的面积为 S2 , 若正方形 ABCD的边长 AB=10,S1=16,则 S2的大小为.

  • 10、如图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90°, 若 BC=3, AC=4, 则 AB的长是.

  • 11、我们将宽与长之比为 5-12的矩形称为黄金矩形.如图,矩形 ABCD为黄金矩形 (AB>AD) , 在其内部作正方形 AEFD, 若矩形 ABCD的边 AB=4,那么 CF的长为 (   )

    A、5-5 B、3-5 C、6-25 D、4-25
  • 12、如图,小明从点 A出发前进 10m到达 A1 , 然后向右转 20°;再前进 10m到达 A2 , 然后又向右转 20°…,一直这样走下去,他第一次回到出发点 A时,一共走了 (   )

    A、180m B、280m C、300m D、360m
  • 13、如图,在菱形 ABCD中,对角线 AC, BD 相交于点 O, AB=5.若∠BAD=120°,则 AC的长是(    )

    A、2.5 B、5 C、6 D、10
  • 14、如图, Rt△ABC中, ∠ACB=90°,点 D为 AB的中点.若∠B=36°,则∠BCD的度数为(    )

    A、72° B、60° C、44° D、36°
  • 15、如图,▱ABCD的对角线交点在原点,若 A (-1,2),则点 C的坐标是(    )

    A、(1,-2) B、(-2   1) C、(2,-1) D、(-1,-2)
  • 16、三个正方形的面积如图,正方形 A的面积为(    )

    A、164 B、6 C、36 D、8
  • 17、如图,在矩形 ABCD中,对角线 AC与 BD相交于点 O,则下列结论一定正确的是(    )

    A、AB=BC B、∠BAC=∠ACB C、AC⊥BD D、AC=BD
  • 18、如图,矩形 OABC的边 OA长为 2,边 AB长为 1, OA在数轴上,以原点 O为圆心,对角线 OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是(    )

    A、12 B、3 C、8 D、5
  • 19、如图,体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是(    )

    A、平行线间的距离相等 B、两点之间,线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短
  • 20、如图,A,B两地被房子隔开,小明通过下面的方法估测 A,B间的距离:先在 AB外选一点 C,然后测出 AC,BC的中点分别为 M,N,并测出 MN的长约为 40米,由此可知 A,B间的距离约为(    )

    A、80米 B、60米 C、70米 D、20米
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