相关试卷

1、一家校园文具店购进了一批A、B两种型号的笔袋，2个A型笔袋和1个B型笔袋需要花费80元，1个A型笔袋和2个B型笔袋需要花费70元.

(1)、求A、B两种型号的笔袋进价各是多少元?

(2)、在销售过程中，文具店老板决定对A型笔袋进行降价销售，当销售单价为40元时，每天可以售出20个，若每降价1元，则将多售出5个，为让利于顾客，问每个A型笔袋降价多少元时，每天售出A型笔袋的总利润为240 元?

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2、已知关于x的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + 3 x + 2 = 0$ 有两个不相等的实数根.

(1)、求m的取值范围；

(2)、在(1)的条件下，若m取最大正整数值，设x₁、x₂是该方程的两根，求 $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2} - 5$ 的值.

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3、已知关于x的二次函数为 $y = x^{2} - b x + b + 1,$ 其图象经过点(-1，10).

(1)、求该函数的对称轴和顶点坐标；

(2)、当-1≤x≤4时， y的取值范围为.

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4、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 6 x + 5 = 0;$

(2)、 $x^{2} - 3 x - 1 = 0 .$

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5、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的 y与x的部分对应值如表：
x
-4
-3
-1
1
4
y
0
5
9
5
-16
下列结论：
①对称轴为直线x=-1；
②方程 $a x^{2} + b x + c - 9 = 0$ 有两个不相等的实数根；
③若点(m，y₁)， (-m-2. y₂)均在二次函数图象上，则y₁=y₂；
④满足 $a x^{2} + (b - 1) x + c < 4$ 的x的取值范围是x<-4或x>1.其中正确结论的序号为 .

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6、关于x的函数图象 $y = (2 - a) x^{2} - 2 x + 1$ 与x轴只有一个交点，则a的值是.

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7、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图像如图所示，则不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集为.

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8、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像经过点(2，-3)，则k的值是

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9、如图，▱OABC的边OC在x轴上，若过点A的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象还经过BC边上的中点D，且 $S_{△ A B D} + S_{△ O C D} = 21,$ 则k的值是 ( )

A、-12 B、-24 C、-21 D、- 28

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10、反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 与一次函数y =mx-m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )

A、 B、 C、 D、

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11、若二次函数 $y = a x^{2} + 2 a x + 1 (a > 0)$ 的图象经过A(-2，y₁)， B(2，y₂)， C(3，y₃)三点，则( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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12、若α，β是方程 $x^{2} + 2 x - 2025 = 0$ 的两个实数根，则 $α^{2} + 3 α + β$ 的值为 ( )

A、2022 B、- 2023 C、2023 D、2027

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13、关于 $y = 2 {(x + 3)}^{2} - 5$ 的图象，下列叙述正确的是 ( )

A、与x轴无交点 B、对称轴为直线x =3 C、当x≥-2时，y随x增大而增大 D、函数的最大值为-5

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14、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有81人患流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列等式正确的是 ( )

A、 $x^{2} + x (1 + x) = 81$ B、 $1 + x + x^{2} = 81$ C、 ${(1 + x)}^{2} = 81$ D、x(1+x) =81

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15、在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = x^{2} - 2$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的表达式为 ( )

A、y=(x+1)²-5 B、y=(x-1)²-5 C、 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 1$

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16、反比例函数 $y = \frac{m - 4}{x}$ 的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )

A、m>4 B、m<4 C、m>-4 D、m<-4

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17、如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别是 a、b，且满足 (a+4)² + |b-2| = 0，点 P、点 Q 同时从点 A 出发，沿数轴向右运动，点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，点 Q 的速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为 t 秒．

(1)、填空：a = ， b = ；

(2)、当点 P 运动到原点时，点 Q 表示的数是；

(3)、在运动过程中，用含有 t 的代数式表示点 P 到原点的距离；

(4)、当点 P 到点 B 的距离为 1 时，点 Q 表示的数是；

(5)、当点 P 与点 Q 到点 B 的距离相等时，直接写出 t 的值．

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18、某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价 800 元，智能垃圾桶每个定价 200 元．国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶；
方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的 90% 付款．
现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人 10 台，智能垃圾桶 x 个（x>10）．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）；

(2)、若 x = 30，通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？

(3)、当 x = 40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

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19、已知 |x| = 6，|y| = $\frac{1}{4}$ ，且 xy>0，x+y<0．

(1)、求 x、y 的值；

(2)、求 x² - 4y 的值．

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20、下表记录的是某大学图书馆一周 5 天借书情况（单位：本）．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+21
+10
-17
+8
-12
规定：100 本记为零，超过 100 本记为正，少于 100 本记为负．解答以下问题：

(1)、根据表格可知，星期三借出本，星期二比星期五多借出本；

(2)、求这一周 5 天平均每天借出图书的本数．

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
+21	+10	-17	+8	-12

x	-4	-3	-1	1	4
y	0	5	9	5	-16