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1、解方程组：(1)、(2)、
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2、计算：(1)、(2)、
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3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，作∠CBP=∠CAB，与AD的延长线交于点P，点A、P位于直线BC的两侧.当BC=6，PB=5时，AB的长为 .
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4、深圳市出租车白天的收费起步价为10元（即路程不超过2公里时收费10元），超过部分每公里收费2.7元.如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞2）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 .
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5、2026年某智慧物流企业推出“垂直航线无人机巡检”服务.如图，设基站坐标为原点O（0，0），无人机从巡检起点A（-3，1）出发，沿垂直于x轴的固定航线匀速飞行至巡检终点B（-3，-5）.当无人机位置C（x，y）到基站O的距离大于OA的长度时，需启动“信号增强模式”以保障通信稳定.当无人机处于“信号增强模式”时，y的取值范围为（ ）
A、-5＜y≤-1 B、y＜1 C、-1＜y＜1 D、-5≤y＜-1 -
6、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数.如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）
A、消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米 B、B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油 C、对于A车而言，行驶速度越快越省油 D、某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A车比驾驶B车更省油 -
7、我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为（ ）A、 B、 C、 D、
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8、一次函数y=-3x+2的图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限
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9、下列命题是真命题的是（ ）A、三角形三个内角的和等于180° B、如果a≠b，b≠c，那么a≠c C、全等三角形的面积不一定相等 D、如果两个角相等，那么它们是对顶角
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10、下列四个实数中，无理数是（ ）A、0 B、 C、 D、
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11、南宁某大型连锁超市为迎接新春佳节，特别推出“喜迎新春·年货大集”线上、线下联动促销活动.
于是，小华根据超市促销活动进行了以下探究，设购物原价为 x元.
(1)、当【问题理解】x=200时，求线上、线下消费方式的实际付款金额；(2)、【数学表达】请用含 x的代数式表示不同范围内线下消费方式的实际付款金额；(3)、【运算推理】当 x大于 300且小于 600时，线上、线下两种消费方式的实际付款金额相同，请求出x的值，以便给小华妈妈提供参考；(4)、【优化运用】小华妈妈计划采购原价为 800元的年货，若线上、线下两种消费方式组合使用，如何购买最省钱？ -
12、阅读与探究：自然数被 3整除的规律
【阅读材料】在小学，我们知道像 12，27，36，45，108，…这样的自然数能被 3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被 3整除，那么这个自然数就能被 3整除，你能说出其中的道理吗?先来看两位数的情形.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为 a，b，则记这个两位数为
其中 9a能被 3整除.
如果 a+b能被 3整除.
那么 9a+ （a+b) 就能被 3整除， 即能被 3 整除.
(1)、【类比探究】一个三位数 ， 请用含 x，y，z的代数式表示这个三位数.(2)、类比说明：如果 x+y+z能被 3整除，那么这个三位数。也能被 3整除.(3)、【实际应用】生活中我们可以利用上述规律制定票据合规的规则：票据号由六位机器编码和一位校验码组合而成，当六位机器编码除以3的余数为校验码时，则票据合规.某票据号为 10405m2 ， 其中“m”为机器编码， “2”为校验码，请求出使该票据合规的所有 m的值. -
13、通过观察变化的几何图形，并猜想探究其中不变的关系，是数学中常见的研究方式.将一副直角三角板如图1拼接在一起，其中三角板 OAB的边 OA 固定在直线 EF上，三角板 OCD绕点 O在直线 EF上方旋转，且∠AOB=45°，∠COD=60°.
(1)、如图 2，若 O， B， D在同一直线上，求∠AOC的度数；(2)、如图 3，若 OD平分∠AOB，求∠AOC的度数；(3)、在图形变化过程中，当∠AOC=4∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数. -
14、某中学科技节开幕式上，无人机社团开展“空中绘景”表演.3架无人机从操场地面上升至 50米的安全高度完成起飞编队，随后依次进行五个创意表演环节，每个环节的高度变化如表（比前一环节上升的米数记为正数，下降的米数记为负数)：
表演环节
第一环节
第二环节
第三环节
第四环节
第五环节
高度变化/m
+5
-12
+15
-6
+10
(1)、无人机完成五个表演环节后，最终离地面的高度是多少米?(2)、已知这种无人机平均每米耗电 0.12瓦时，每架无人机初始电量为 30瓦时.表演结束后，无人机从最终高度直接返回地面.请判断无人机完成整个任务（含起飞编队、创意表演及返回地面)的电量是否充足，并通过计算说明理由. -
15、如图， 已知三点 A， B， C.
(1)、根据要求画图：连接 AC，画射线 BC；(2)、尺规作图：在BC的延长线上截取线段 CD，使CD=AC；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并标出对应字母)(3)、若 AC=5， BC=3，点 M 是线段 BD 的中点，求线段 CM的长. -
16、(1)、 解方程： 6x=4x+2；(2)、先化简，再求值： 其中 a=1.
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17、计算：(1)、 5-8-5；(2)、
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18、烷烃是由碳、氢元素组成的有机化合物.如图是其前四种化合物的分子结构模型，其中黑球代表碳原子 C，白球代表氢原子 H.第 1种是甲烷 CH4如图①有 4个氢原子；第 2种是乙烷 C2H6如图②有 6个氢原子；第 3种是丙烷 C3H8如图③有 8个氢原子；…按照这一规律，第8种烷烃化合物的分子结构模型中氢原子的个数是.
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19、若 则 .
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20、已知一个角的度数是 80°，则它的补角是°.