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1、截至2025年2月26日13时45分,《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到亿人民币,不仅刷新了中国影史纪录,更是在全球动画领域树立了新标杆,成为中国文化软实力输出的重要里程碑.其中数据“亿”用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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2、如图所示的6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图为( )A、
B、
C、
D、
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3、下列各数中,属于无理数的是( )A、 B、 C、 D、0
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4、如图,在中,过三点的交于点 , 连结.(1)、求证:.(2)、如图2,已知为的切线,连结并延长交于点.
①求证:;
②若 , 求的值.
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5、在平面直角坐标系中,抛物线过点(1)、请用含的代数式表示.(2)、若该抛物线关于轴对称后的图象经过点(3,0),求该抛物线的函数表达式.(3)、当时,对于每一个的值,始终成立,试求的取值范围.
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6、如图1,两个实心直棱柱叠成的“几何体”水平放置在直棱柱容器内,三个直棱柱底面均为正方形.现向容器内匀速注水,注满为止.在注水过程中,水面高度与注水时间之间的关系如图2.已知容器底面边长为.(1)、容器内“几何体”的高度是多少?水淹没该“几何体”需要多少时间?(2)、求注水的速度.(3)、求直棱柱的底面边长.
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7、如图,在矩形中, , 点分别在边上,满足.(1)、求证:.(2)、若 , 求的长.
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8、某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人,为了从中推选一个参加市级比赛,教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分,得到如下统计表(单位:分),200名学生逐委进行投票推荐,每人选择其中一个,得到扇形统计图.
教师评委量分统计表
组别
运动
感知
协同
甲
85
88
90
乙
88
83
82
丙
83
80
80
学生评委投票结果扇形统计图
推选方案:
①学生评委投票,每票记1分
②将运动、感知、协同和学评委投票得分按 3:2:2:3的比例确定总成绩;
③推荐总成绩最高的。
(1)、求学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是多少?(2)、丙成绩明显最低,已求得甲总成绩为80.9分,现要从甲、乙两个机器人中选择参加去解。比赛,你认为推选哪个?为什么? -
9、尺规作图问题:
如图1,已知 , 用尺规作图方法作以为邻边的平行四边形.
(1)、如图2,根据作图痕迹,判定四边形为平行四边形的依据是什么?(2)、在图1中,请你再作一个平行四边形(方法与上题不一样,保留作图痕迹,不需要证明). -
10、小明的解题过程如下,请指出首次出现错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
先化简,再求值: , 其中.
解:原式
②
③
当时.原式
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11、计算:.
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12、如图,在中, , 点是的中点,以为圆心,长为半径作圆.若与线段有两个交点,则满足的条件是.
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13、如图,分别在三角形纸板的顶点处系一根线,把该三角形纸片悬挂起来,在纸板上分别画出悬线的延长线和 , 相交于点.则的长度是.
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14、如图,小明从处沿北偏东方向行走至点处,又从点处沿南偏东方向行走至点处,则的度数为
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15、学校组织学生开展科技活动,安排了三个馆,小明与小慧都可以从这三个馆中任选一个参加活动,则他们选择同一个馆的概率是
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16、不等式的解集是
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17、如图为小明微信账单.收到微信红包3.71元显示“+3.71”,则扫码付款7.35元,在阴影处显示的是.
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18、如图,在四边形中,对角线 , 垂足为点 , 过点作于点 , 与相交于点.已知 , 则当时,下列三角形中,面积一定能求出的是( )A、 B、 C、 D、
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19、如图是铺设在人行道上地板砖的一部分,它由正六边形和菱形无缝隙镶嵌而成。A、B、C、D为各多边形顶点,已知正六边形的边长为1,则四边形的面积为( )A、 B、 C、 D、
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20、我国古代著作《九章算术》中,一次方程组是由算筹布置而成,如图1,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项,得到方程组为 , 则根据图2所示的算筹图,列出方程组为( )A、 B、 C、 D、