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1、我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）”展开式的系数规律.
当代数式的值为81时，则x的值为.
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2、如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=8，BC=6，则EF的长是.
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3、不等式组的解集是.
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4、计算：=.
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5、如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发沿边AD→DC匀速运动，运动到点C时停止.过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x，AQ的长为y，其中y关于x的函数图象如图2所示，则下列选项错误的是（ ）
A、AB=4 B、 C、 D、点（6，5）在该函数图象上 -
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，分别以点A、B为圆心，AC、BC的长为半径作弧，与AB交于点D、E.若AB=4，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A、 B、 C、 D、 -
7、相关部门对“十一”期间到杭州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A、本次抽样调查的样本容量是750 B、本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° D、若“十一”期间到杭州观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人 -
8、某校九（1）班部分学生参加社会实践活动，实践基地有宿舍若干间.如果每间宿舍住4人，那么有2人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，那么会空出一间宿舍.设宿舍有x间，学生有y人，则可列出方程组为（ ）A、 B、 C、 D、
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9、如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A'的坐标分别为（-1，0），（-2，0），若△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（ ）
A、18 B、12 C、24 D、9 -
10、关于反比例函数下列说法错误的是（ ）A、函数图象在第一、三象限 B、当x>0时，y的值随x的增大而减小 C、当x>-1时，y<-3 D、若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上
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11、榫卯是中国古建筑的主要结构方式，是极为精巧的发明之一，其凸出的部分叫榫，凹进去的部分叫卯.如图是某个部件“榫”的实物图，那么它的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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12、 2025年，某国产电动汽车企业计划投入121亿研发资金，用于新型电池技术与自动驾驶技术的研发，以提升车辆性能与驾驶安全性.将数据12100000000用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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13、如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A、35° B、45° C、55° D、65° -
14、 的相反数是（ ）A、 B、-2026 C、 D、2026
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15、已知点E是正方形ABCD内部一点，且∠BEC=90°.
(1)、【初步探究】如图1，延长CE交AD于点P.求证：△BEC∽△CDP；
(2)、【深入探究】如图2，连接DE并延长交BC于点F ， 当点F是BC的中点时，求的值；
(3)、【延伸探究】连接DE并延长交BC于点F ， DF把∠BEC分成两个角，当这两个角的度数之比为1：2时，请直接写出的值.
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16、在平面直角坐标系中，以C（-4，0）为圆心，为半径画圆交y轴于点A ， 已知点P（6，0），射线PA交⊙C于点B.
(1)、求证：AB=AP；(2)、只利用一把无刻度的直尺画出过点P ， 且与⊙C相切的一条直线，并说明理由.（保留画图痕迹） -
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，∠OBC=∠A ， 点D在AB上，以点O为圆心，OD为半径作圆，交DO的延长线于点E ， 交AC于点F ， ∠E=∠BOC ．
(1)、求证：AB为⊙O的切线；(2)、若⊙O的半径为3，tan∠OBC= ， 求BD的长． -
18、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C ．
(1)、用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置并写出点M的坐标；(2)、若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），求证直线CD是⊙M的切线． -
19、如图，在平面直角坐标系中画一个6×4的网格，一条圆弧经过格点A、B、C.
(1)、在图中标出所在圆的圆心P的位置，圆心P的坐标为；(2)、所在圆的半径为 ， 的长度为；(3)、下列各点与点B的连线中，与所在圆相切的是（填序号）.①点（0，4），②点（5，1），③点（5，2），④点（6，1）. -
20、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)、若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到最大，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？