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1、如图，数轴上一动点 A 向左移动4个单位长度到达点 B，再向右移动1个单位长度到达点 C，点C表示的数为-1，若将A，B，C 三点表示的数进行混合运算(每个数只能用一次)，则可得到的最大数为( )

A、9 B、8 C、6 D、5

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2、下面框中是用手势计算7×8和8×9的示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用手势计算7×9，左、右手依次伸出手指的根数是( )

A、2，4 B、1，4 C、3，4 D、3，1

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3、在实数a、b、c中，若 $a + b = 0, b - c > c - a > 0$ ，则下列结论： $① | a | > | b |, ② a > 0, ③ b < 0, ④ c < 0$ .其中正确的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、下列计算正确的是( )

A、 $0 - | - 1 | = 1$ B、 $\frac{1}{2} \div (- \frac{1}{2}) = - 1$ C、 $(- 9) \div 9 \times \frac{1}{9} = - 9$ D、 ${(- 1)}^{2024} = - 2024$

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5、下列说法不正确的是( )

A、0既不是正数，也不是负数 B、-a 一定是负数 C、任何正数都大于它的相反数 D、绝对值小于3的所有整数的和为0

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6、下面有理数比较大小正确的是( )

A、 $0 < - 2$ B、 $- 5 < 3$ C、 $- 2 < - 3$ D、 $1 < - 4$

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7、某工程项目总投资约为370000000元，370000000用科学记数法表示是( )

A、 $3.7 \times 10^{8}$ B、 $3.7 \times 10^{9}$ C、 $37 \times 10^{7}$ D、 $37 \times 10^{8}$

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8、我国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.如果向南走3米，记作+3米，那么向北走 6 米，记作( )

A、+9米 B、16米 C、-6米 D、-3米

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9、我们知道：|a|表示数轴上数a的对应点到原点的距离.爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，表示数a的点到表示数1的点的距离，是不是可以表示为|a-1|?小明的想法是否正确呢?让我们一起来探索吧!

(1)、【实验与操作】已知点A，B在数轴上分别表示a，b，填写表格.
a
2
-3
4
-1
…
b
6
0
-1
5
…
A，B两点之间的距离
|2-6|=4

(2)、【观察与猜想】观察上表：猜想A，B两点之间的距离可以表示为(用含a，b的式子表示).

(3)、【理解与应用】利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：
①式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离；
②根据题意求满足等式|x-1|=3的x的值；
③|x-2|+|x+1|=3表示数轴上有理数x所对应的点到2和-1所对应的两点距离之和为3，直接写出所有符合条件的整数x.

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10、某店铺计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是某一周每天的销售情况(超额记为正、不足记为负)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量
的差额/辆
+4
-3
+14
-7
-9
+21
-6

(1)、该周前三天销售儿童滑板车辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售辆.

(2)、通过计算说明，该周实际销售总量是否达到了计划量?

(3)、该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元.若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成任务，则少销售一辆扣20元.那么该店铺销售人员这周的工资总额是多少元?

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11、已知a，b均为有理数，我们定义一种新的运算，规定：a▽b=a²+ab-1.例如：1▽2=1²+1×2-1=2.求：

(1)、(-2)▽9的值；

(2)、 $[3 ▽ (- \frac{4}{3})]$ -[(-6)▽5]的值.

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12、计算：

(1)、(-6.5)-(-4 $\frac{1}{4}$ )+8 $\frac{3}{4}$ -(+3 $\frac{1}{2}$ )+5；

(2)、-1 $\frac{1}{2}$ ×(- $\frac{6}{7}$ )-(-5)÷(- $\frac{7}{6}$ )；

(3)、-1-48×( $\frac{5}{24}$ - $\frac{3}{16}$ + $\frac{1}{6}$ )；

(4)、-2²- $[(- 3) \times (- \frac{4}{3}) -(- 2)^{3}]$ .

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13、如图所示，数轴上相邻刻度间的距离为1个单位长度，点A表示的数是-4.

(1)、点B所表示的数是；

(2)、在数轴上找一点C，使它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为；

(3)、在数轴上表示数2.5，-4 $\frac{1}{2}$ ， 0，-|-2|，-(-5)，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来.

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14、将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…按如图所示的顺序排列.根据图中的排列规律，可知“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么，“峰16”中C的位置是有理数.

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15、已知|a+1|+(b-2024)²=0，则a^b=.

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16、定义：对于一个有理数，我们把[x]称为x的有缘数.若x≥0，则[x]= $\frac{1}{3}$ x-1；若x<0，则[x]=- $\frac{1}{2}$ x+2.计算[3]+[-1]的结果为.

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17、若有理数a，b满足|a|=3，b²=16，且|a+b|=-(a+b)，则a-3b的值为.

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18、如图所示，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上0 cm和5 cm对应数轴上的点表示的数分别为-4和6，则刻度尺上7 cm对应数轴上的点表示的数是.

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19、北京大兴国际机场的旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到了.

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20、不超过(- $\frac{5}{2}$ )²的最大整数是.

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a	2	-3	4	-1	…
b	6	0	-1	5	…
A，B两点之间的距离	\|2-6\|=4