相关试卷

1、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，它们表示的数分别是0，2，c，d，且c，d满足 $| c - 8 | + {(d - 9)}^{2} = 0$ ．点M从点A出发，沿 $A D$ 方向以1单位长度/秒的速度匀速运动，同时点N从点D出发，在线段 $D A$ 上向点A匀速运动，当点N运动到点A时，点M，N停止运动．

(1)、 $c =$ ______， $d =$ ______．

(2)、若点N的速度为2单位长度/秒，求运动多少秒时，M，N两点刚好相遇．

(3)、当点M运动到线段 $B C$ 上，且 $M B = 2 M C$ 时，点N运动到的位置恰好是线段 $B C$ 的三等分点，求点N的运动速度．

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2、综合与实践
数学活动课上，数学老师展示了一张2025年10月的月历表，让同学们观察数字间的关系，发现数学规律．
【观察发现】如图，在表中用一个小方框画出“ $□$ ”形，任意圈出4个阿拉伯数字x，y，z，t．若被圈到的数恰好为时，发现有下列数量关系： $17 = 16 + 1$ ， $23 = 16 + 7$ ， $24 = 16 + 8$ ．
【解决问题】

(1)、请用含有x的式子表示y，z，t．

(2)、按照上述方法，所圈出的四个数的和能否等于100？请列出一元一次方程并解答．

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3、如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图并解答问题．

(1)、连接 $B D$ ，作射线 $A C$ 与线段 $B D$ 相交于点 $O$ （作图不要求写画法）．

(2)、若线段 $B D = 40$ ， $D O = 10$ ， $E$ 是 $B O$ 的中点，求线段 $B E$ 的长．

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4、如图，某社区计划修建两个相邻的正方形休闲花坛 $A B C D$ 和 $B E F G$ （A，B，E三点共线），其中 $A B = a$ 米， $B E = 2$ 米，且 $a > 2$ ．为提升美观程度，需在图中阴影区域种植观赏性花卉，其余区域铺设地砖，则阴影部分的面积为平方米．（用含 $a$ 的代数式表示，需化简）

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5、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东 $60 °$ 的方向上，同时，在灯塔O处的东北方向发现了轮船B，则 $∠ A O B =$ ．

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6、有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $x + y < 0$ B、 $x - y > 0$ C、 $x y > 0$ D、 $|y| > |x|$

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7、如图，这是一个正方体的展开图，则“岭”字所在面的相对面上的字是（）

A、情 B、风 C、南 D、粤

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8、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（）

A、棱EA； B、棱AB； C、棱GH； D、棱GF．

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9、 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的高．

(1)、如图1，若 $∠ B = 40 °, ∠ C = 62 °$ ，请说明 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、如图2（ $∠ B < ∠ C$ ），试说明 $∠ D A E$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 的数量关系；

(3)、如图3，延长 $A C$ 到点F， $∠ C A E$ 和 $∠ B C F$ 的角平分线交于点G，求 $∠ G$ 的度数．

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10、潼关博物馆是一个集展览、研究、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，拥有丰富的历史文物和文化遗产．周末，佑佑与爸爸妈妈一同驾车前往130千米外的潼关博物馆进行参观，如图表示佑佑一家离家的距离 $y$ （千米）与离开家的时间 $x$ （小时）之间的函数关系．
请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、求图中 $B C$ 段 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、求佑佑一家离开家多久时，离家的距离为90千米？

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11、如图， $A C$ 与 $B D$ 交于点O，若 $A C = B D$ ， $A B = D C$ ，求证： $∠ A = ∠ D$ ．

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12、已知一次函数 $y = (2 k - 1) x + 3 k + 2$ ．

(1)、若函数图象在y轴上的截距是正数，求k的取值范围；

(2)、若函数图象平行于直线 $y = x - 5$ ，求这个函数的表达式．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是线段 $B C$ ， $A B$ ， $B D$ ， $A D$ 的中点，设四边形 $E F D G$ 的面积为2，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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14、函数 $y = \frac{x}{2}$ 的图象是(　　)

A、双曲线 B、抛物线 C、直线 D、线段

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, A D ⊥ B C$ ，垂足为点D，且 $B C = 6 cm$ ，则 $B D =$ （）

A、 $1 cm$ B、 $2 cm$ C、 $3 cm$ D、 $4 cm$

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16、线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点．

(1)、如图1，当AC＝4时，求DE的长．

(2)、如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长．

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17、如图， $A B = 10$ ，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则 $M N =$ ．

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18、如图，长方形 $A B C D$ 中，若图中阴影部分的面积分别为 $S_{1} = 6$ ， $S_{2} = 3$ ， $S_{4} = 2$ ，则 $S_{3} =$ ．

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19、如图，已知线段AB=8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）

A、3.2 B、4 C、4.2 D、 $\frac{16}{7}$

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20、观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2025个图形中，黑色正方形共有（）

A、3038个 B、3037个 C、3035个 D、3034个

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