相关试卷

1、下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、下列几何体中，是圆锥的为（）

A、 B、 C、 D、

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3、设二次函数 $y = (x - x_{1}) (x - x_{2})$ （ $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是实数）.

(1)、甲求得当 $x = 0$ 时， $y = 0$ ；当 $x = 1$ 时， $y = 0$ ，乙求得当 $x = \frac{1}{2}$ 时， $y = - \frac{1}{2}$ .若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；

(2)、写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值（用含 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 的代数式表示）；

(3)、已知二次函数的图象经过 $(0 ， m)$ ， $(1 ， n)$ 两点（m、n是实数），当 $0 < x_{1} < x_{2} < 1$ 时，求证： $0 < m n < \frac{1}{16}$ .

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4、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+m与二次函数y＝ax²+bx+c的图象相交于A，B两点，点A（1，4）为二次函数图象的顶点，点B在x轴上．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，求二次函数的函数值大于0时，自变量x的取值范围．

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5、受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．

(1)、求房价年平均下降率；

(2)、按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？

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6、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 3 x + 4$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C．

(1)、求点A、B、C坐标；

(2)、若直线 $y = k x + b$ 经过B、C两点，直接写出不等式 $- x^{2} + 3 x + 4 > k x + b$ 的解集．

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7、已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
0
■
﹣4
﹣3
0

(1)、直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；

(2)、在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．

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8、解方程：

(1)、 ${(x + 3)}^{2} - 25 = 0$

(2)、 $2 x^{2} + x - 15 = 0$

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9、国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售 $A$ ， $B$ 两种型号的新能源汽车．上周售出 $1$ 辆 $A$ 型车和 $3$ 辆 $B$ 型车，销售额为 $96$ 万元；本周已售出 $2$ 辆 $A$ 型车和 $1$ 辆 $B$ 型车，销售额为 $62$ 万元．

(1)、求每辆 $A$ 型车和 $B$ 型车的售价各为多少万元？

(2)、甲公司拟向该店购买 $A$ ， $B$ 两种型号的新能源汽车共 $6$ 辆，购车费不少于 $120$ 万元，则最多可购买 $A$ 型号车多少辆？

(3)、在（2）的基础上， $A$ 型号车不少于 $2$ 辆，则有哪几种购车方案？哪种方案最省钱

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10、如图，点B在 $C D$ 上， $O B = O D$ ， $A B = C D$ ， $∠ O B A = ∠ D$ ；

(1)、求证： $△ A B O ≌ △ C D O$ ；

(2)、当 $A O ∥ C D$ ， $∠ B O D = 30 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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11、根据要求尺规作图（只保留作图痕迹，不写作法）

(1)、作△ABC的角平分线BD

(2)、作△ABC中BC边上的垂直平分线EF(交AC于点E，交BC于点F)；

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12、解不等式组 ${\begin{array}{l} 7 + 2 x \geq 5, ① \\ \frac{3 x - 2}{4} \leq 1, ② \end{array}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、将不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为，并写出该不等式组的最大整数解是．

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13、解下列不等式 4（x-1）+7＜5(x+2)

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14、如图， $A D$ 是的 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是的 $△ A C D$ 的中线，若 $△ A B C$ 的面积为 $12 c m^{2}$ ，则 $△ C D E$ 的面积为 $c m^{2}$ ．

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ，且∠ABC=∠ACB， $O$ 点是 $△ A B C$ 的角平分线 $B D$ 及高线 $C E$ 的交点，则 $∠ D O C$ 的度数为．

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16、在 $△ A B C$ 中，如果 $∠ B = 52 ° ， ∠ C = 68 °$ ，那么 $∠ A$ 的外角等于度．

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17、赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的 $A B$ ， $C D$ 两根木条），这其中的数学原理是利用了三角形的．

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18、 2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办，为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（）

A、 $10 x - 3 (30 - x) \geq 70$ B、 $10 x - 3 (30 - x) \leq 70$ C、 $10 x - 3 x \geq 70$ D、 $10 x - 3 (30 - x) > 70$

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19、三条公路将三个A ， $B$ ， $C$ 村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三边垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点

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20、对于命题“如果 $a < 1$ ，那么 $a^{2} < 1$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $a = 0$ B、 $a = \frac{1}{2}$ C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、 $a = - 2$

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x	﹣1	0	1	2	3
y	0	■	﹣4	﹣3	0