相关试卷

1、为应对全球气候变化的挑战，已有约130个国家和地区提出了碳中和目标，绿色低碳和可持续发展已成为国际共识. 在该目标的引导下，某校组织全校2600名学生进行了环保知识竞赛. 竞赛结束后，从甲、乙两班各随机抽取了20名学生的成绩p（百分制，单位：分)，并分组整理，制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图. 其中A组为90≤p≤100， B组为80≤p<90， C组为70≤p<80， D组为60≤p<70， E组为p<60.
已知甲班B组学生的成绩分别为83、86、85、83、89、86、86、82.
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、全校A组学生的人数是，甲班B组学生的成绩的方差为分；

(2)、学校要给环保知识竞赛成绩前50名的学生发放奖励，甲、乙两班各有3名学生获得奖励，老师记录的两班环保知识竞赛班级内部排名前6的（部分)成绩如下表所示：

甲班
乙班
学生
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
成绩
91
98

90

96
94

99

93
其中有5名学生的成绩还未记录，但已知甲班这6为学生的成绩的中位数为m，且92≤m<93. 判断乙班g学生是否一定能得到奖励，并说明理由；

(3)、学校想要从甲、乙两班汇总后的所有A组学生中，抽取2位不同性别的学生参加街头宣传活动，已知全校男生人数：女生人数=2：3. 请用画树状图或列表的方法求出一男一女相搭档的概率.

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2、

(1)、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x - 2}{x^{2} - 1},$ 其中x=3.

(2)、先化简 $(x - 1 - \frac{3}{x + 1}) \div \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} + x},$ 再从-1，0，1，2四个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值.

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3、计算： $|- \sqrt{3}| + {(\sqrt{2023} - 1)}^{0} - 2 c o s 3 0^{\circ} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} .$

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4、在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点 B，点P在以OB为半径的⊙O上，连结AP，当AP与⊙O相切时，点P坐标为（-1， 2)，则点A坐标为.

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5、如图，在以O为坐标原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，将反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0)$ 的图象向下平移n个单位长度后，恰好同时经过矩形对角线交点和顶点A，且图象与BC边交于点 D，则 $\frac{C D}{C B}$ 的值是.

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6、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，分别以边AC， BC，AB为直径画圆. 记两个月牙形图案 ADCE和CGBF 面积之和（图中阴影部分) 为S₁ ， △ABC的面积为S₂ ，则S₁S₂（填“>”， “=”或“<”).

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7、如图，点E是正方形ABCD的边AB 上的黄金分割点，且AE>EB，以AE为边作正方形AEHF，F在AD上，延长 EH交 CD 于点 I，连接 BF交 EI于点 G，连接 BI，则 $S_{△ B C I} : S_{△} F G H$ 的值为.

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8、已知 $\sqrt{7}$ 的整数部分是x，小数部分是y，则 $y (\sqrt{7} + x) =$ .

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9、如图①，一动点P从Rt△ABC中的A 点出发，在三角形的内部运动（含边上)，沿直线运动至 P₁点，再从 P₁点沿直线运动至P₂点，设点 P运动的路程为x， $\frac{P C}{P B} = y,$ 如图②，是点 P运动时y随x变化关系图象，若 $A B = \sqrt{3},$ 则△BP₁P₂的面积为（ )

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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10、如图，MN是正五边形ABCDE的外接圆的切线，已知点 D为切点，则∠BDM的度数为（ )

A、36° B、54° C、72° D、144°

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11、如图，固定木条b， c，使∠1=85°，旋转木条a，要使得a∥b，则∠2应调整为（ )

A、85° B、90° C、95° D、100°

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12、下面计算正确的是（ )

A、 ${(a^{3})}^{4} = a^{12}$ B、 $a^{4} \cdot a^{5} = a^{20}$ C、 ${(a^{2} b)}^{3} = a^{6} b$ D、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$

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13、 2025年的春节档影片《哪吒2》，以“我命由我不由天”的精神内核和全新的中国风审美，结合现代科技手段，诠释了中华文化的创新活力与独特魅力. 截止到2025年 4 月 12日，该片票房已超过15600000000元，其中15600000000用科学记数法表示为（ )

A、 $156 \times 1 0^{10}$ B、 $15 . 6 \times 1 0^{10}$ C、 $1 . 56 \times 1 0^{10}$ D、 $1 . 56 \times 1 0^{11}$

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14、下列奥运会的运动图标中，是中心对称图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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15、已知菱形ABCD的面积为 $40 \sqrt{6}, c o s ∠ A B C = \frac{1}{5} .$

(1)、如图1，求菱形ABCD的边长.

(2)、若点E是射线AD上的一点（不与端点A，D重合），连结EB，EC.
①如图2，点A关于BE的对称点为点.A'，当点A'落在线段EC上时，求AE的长.
②如图3，求 $\frac{E B}{E C}$ 的最大值.

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16、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图象经过点（2，5），（-1，2）.

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、过点A（0，m）作与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点（点B在点C的左边），且满足AC=2AB，求m的值.

(3)、已知M（n-1，2），N（n+4，2），若线段MN与抛物线只有一个交点，求n的取值范围.

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17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O为AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径作半圆，恰好与BC相切于点D，交AB于点E，连结AD.

(1)、求证：∠BAD=∠CAD.

(2)、若半圆O的半径为5，AE=6，求BD的长.

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18、端午节是我国的传统节日.某食品公司为迎接端午节的到来，组织了“浓情端午，粽叶飘香”的包粽子比赛，规定：粽子质量为（150±9）克时，其质量等级为合格；粽子质量为（150±3）克时，其质量等级为优秀.共有甲、乙两个小组参加比赛，他们在相同时间内分别包了220个和200个粽子，质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个，分别对它们的质量整理和分析，得到如下信息：
被抽检粽子的质量（单位：克）分布表
甲组
144
146
147
148
150
152
152
152
154
155
乙组
146
联盟
147
147
150
150
151
153
154
155
被抽检粽子质量的平均数和众数（单位：克）统计表
参赛小组
平均数
众数
甲组
150
152
乙组
150
147
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、在被抽检粽子的质量分布表中，有一个数据缺失，通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为优秀?

(2)、此次比赛规定：相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励.估计甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励，并说明理由.

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19、如图，四边形ABCD为正方形，点E在BD的延长线上，连结EA，EC.

(1)、求证：△EAB≌△ECB.

(2)、若BD=6，若∠AEC=45°，求DE的长.

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20、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点E为⊙O上一点， $⌢ C D = ⌢ B E,$ 连结DE交AB于点F.若AH=1，AB=10，则HF的长为.

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甲组	144	146	147	148	150	152	152	152	154	155
乙组	146	联盟	147	147	150	150	151	153	154	155