相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点的坐标分别为 A （0， 2) ， B （2， 1) ， C （1， 4) .

(1)、画出与△ABC关于 y轴对称的△AB₁C₁；

(2)、写出 B₁ ， C₁的坐标.

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2、

(1)、解方程： $\frac{3}{x - 1} = \frac{5}{2 x};$

(2)、先化简，再求值： $\frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x + 3}{x} \div \frac{2}{x - 3},$ 其中 x=-1.

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3、

(1)、计算： $a \cdot a^{3} + a^{2} \cdot a^{2};$

(2)、化简：（xy-4x) ÷x+2y.

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4、如图，在△ABC中，点 M， N为 AC边上的两点， AM=NM， BM⊥AC， ND⊥BC，垂足分别为 M， D，且 NM=ND，若∠A=x°，则∠C= °（结果用含 x的式子表示).

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5、计算： $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} =$ .

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6、将一张正方形纸片按图①，图②折叠得到图③，然后剪掉图③中的阴影部分，将剩余纸片展开铺平后得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7、某新能源汽车制造厂通过对车辆装配生产线进行智能化技术升级，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配 40辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同.设技术升级前每天装配 x辆汽车，则符合题意的方程是（）

A、 $\frac{400}{x - 40} = \frac{500}{x}$ B、 $\frac{400}{x + 40} = \frac{500}{x}$ C、 $\frac{400}{x} = \frac{500}{x + 40}$ D、 $\frac{400}{x} = \frac{500}{x - 40}$

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8、如图 1，在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（a>b)，把余下的部分组成一个长方形如图 2，根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证的等式是（）

A、 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ B、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ C、 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = {(a + b)}^{2} - 4 a b$

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9、如图， AD平分∠BAC， P是 AD 上的一点，过点 P作 PE⊥AC，垂足为 E， PE=3，则点 P到 AB的距离是（）

A、8 B、5 C、4 D、3

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10、如图，已知△ABE≌△ACD， AB=7， BD=3，则 AE的长为（ )

A、5 B、4 C、3 D、2

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11、北斗卫星使用星载铷原子钟和星载氢原子钟，通过将原子辐射电磁波作为节拍器计时，精度可以达到每天0.5 纳秒.数据 0.0000000005用科学记数法表示为（ )

A、 $5 \times 1 0^{- 10}$ B、 $5 \times 1 0^{- 8}$ C、 $5 \times 1 0^{- 7}$ D、 $5 \times 1 0^{- 5}$

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12、如图， ∠1是△ABC的外角，若∠A=50°， ∠B=60°，则∠1= （ )

A、115° B、110° C、120° D、95°

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13、下列式子是分式的是（）

A、 $\frac{1}{x - 3}$ B、x+y C、y D、a $\frac{2}{2}$

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14、在△ABC中， ∠A=120°，则△ABC是（ )

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、以上都有可能

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15、下列南宁市建筑标志中，为轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、小聪根据学习一次函数的经验，对函数L：y=-2|x-1|+3进行探究.

(1)、动手操作：
小聪通过列表、描点、连线可以得到函数L的图象，
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
-1
3
1
…
请你补全表格中横线部分的数据，并在坐标系中画出函数L的图象.

(2)、观察图象：
①从对称性、增减性、最大（小）值等方面，写出两条关于函数L的性质；
②若点P（m，n），Q（9，n）是函数L图象上不同的两点，请直接写出m的值.

(3)、解决问题：
直线l：y=kx+b经过点A（0，-4），且与函数L的图象在直线x=1的右侧部分平行，
①求直线l的函数关系式；
②求方程组的解.

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17、综合与探究
问题情境：如图1，根据光的反射定律，当一束光线照射到平面镜上发生反射现象时，始终有∠1=∠2.潜望镜是从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置.

(1)、操作猜想：如图2，是一个潜望镜的示意图，AB、CD是两面互相平行的镜面，光线EF照射到镜面AB上，反射光线为FG；FG照射到镜面CD上，反射光线为GH.试判断光线EF和GH的位置关系，并说明理由.

(2)、类比探究：如图3，将两块平面镜AB、BC的一个端点重合于点B，一束光线EF照射在镜面AB上，经过两次反射后得到光线GH.若EF∥GH，∠HGC=45°，求∠EFG及∠ABC的度数.

(3)、拓展探究：如图4，光线EF与光线GH交于点H.设两面镜子的夹角∠ABC=α（0°＜α＜90°），设∠FHG=β（0°＜β＜90°）.
①当α=80°，∠AFE=40°时，求β的度数；
②直接写出α与β之间的数量关系.

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18、 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船成功发射.这是中国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第六次载人飞行任务，进一步推动了中国在航天领域的技术进步和国际地位.为纪念“神舟二十一号”成功发射，学校航模社团李老师在某商店分两次购买A、B两种型号的“航天模型”，购买时，均按标价购买，两次购买“航天模型”的数量和费用如表所示.
A型模型/个
B型模型/个
总费用/元
第一次
6
5
980
第二次
3
7
940

(1)、A、B两种型号的“航天模型”标价分别为多少元；

(2)、元旦期间，商店举行优惠促销活动，A、B两种型号的“航天模型”同时按标价的六折出售.若李老师准备花费960元再次购买A、B两种型号的“航天模型”（两种型号均购买），则李老师有哪几种购买方案？

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19、如图，在一条东西走向马路的一侧有一个小区A，马路边有两处公交站B，C，AB，AC为两条到达公交站的人行道，且AB=BC.现为了便于市民出行，取消点B处的公交站，准备新建一个公交站点D，并修一条人行道AD.已知AC= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ km，AD= $\frac{3}{2}$ km，CD=1km.（B，D，C在一条直线上）

(1)、AD是否为从小区A到马路边的公交站D处的最近人行道？请通过计算说明；

(2)、求原来的人行道AB的长.

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20、 “激情全运会，活力大湾区”，在第十五届全国运动会中，近五万名被亲切称为“小海豚”的粤港澳志愿者以热情专业的服务，确保了赛事的顺利运行，生动诠释了大湾区的蓬勃气象.想要成为“小海豚”，必须经过层层考验，下面是全运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）：
选手
外语能力
综合素质
形象礼仪
赛事服务经验
甲
10
9
9
7
乙
9
8
10
8

(1)、填空：甲选手的四项成绩的众数是分，乙选手的四项成绩的中位数是分；

(2)、如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小海豚”.

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