相关试卷

1、下列四个数中，最小的是（　）

A、﹣3 B、|﹣7| C、﹣(﹣3) D、 $﹣ \frac{1}{3}$

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2、下列说法正确的是（　）

A、一个有理数不是正数就是负数 B、一个有理数不是整数就是分数 C、有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类 D、负有理数既是分数，又是负数

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3、下列各对数中，是互为相反数的是（　）

A、﹣(+7)与+(﹣7) B、 $﹣ \frac{1}{2}$ 与+(﹣0.5) C、 $﹣ 1 \frac{1}{4}$ 与 $\frac{5}{4}$ D、+(﹣0.01)与 $(﹣ \frac{1}{100})$

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4、如图，数轴上有A，B，C三点，若点A，C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，则点B表示的数是（　）

A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣2

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5、唐代嘉兴屯田27处，浙西三屯，嘉禾为大，嘉兴已成为中国东南重要产粮区．其中的自然数27属于（　）

A、计数 B、测量 C、标号 D、排序

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6、数字人民币是人民银行发行的数字形式法定货币，它将会逐步在全国普及．若数字人民币钱包中收入100元记作+100元，则支出20元记作（　）

A、+20元 B、﹣20元 C、+80元 D、﹣80元

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7、如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC 边上的动点，将射线AE 绕点A 按逆时针方向旋转，交直线CD于点 F.

(1)、如图1，当AE⊥BC， ∠EAF=∠ABC时，
①求证： △ABE≌△ADF；
②连接BD，EF，若 $\frac{E F}{B D} = \frac{2}{5},$ 求 $\frac{S_{△ A E F}}{S_{△ C E F}}$ 的值.

(2)、如图22， $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ 时，延长BC 交射线AF于点 M、延长DC 交射线AE于点 N，连结AC，
MN. 若AB=6，AC=3且△AMN是以MN为腰长的等腰三角形，求CE 的长.

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8、定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”.例如：点（1，2)、（-2.5，-5)…都是“青竹点”.显然，函数. $y = x^{2}$ 的图象上有两个“青竹点”：（0， 0) 和（2， 4) .

(1)、下列函数中，函数图象上存在“青竹点”的，请在横线上打“✔”，不存在“青竹点”的，请打“×”.①y=2x-1 ；② $y = - x^{2} + 1$ ；③ $= x^{2} + 2$ ；

(2)、若抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} - m + 1$ （m为常数)上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围；

(3)、若函数 $y = \frac{1}{4} x^{2} + (b - c + 2) x + a + c - 3$ 的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当-1≤b≤2时，a的最小值为c，求c的值.

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9、学校为了让学生观察植物的生长习性.打算在校区建立一个如图所示的实验田（矩形ABCD)，该实验田两面靠墙（AD位置的墙最大可用27米，AB位置的墙最大可用15米)，另外两边用栅栏围成，中间也用栅栏隔开，分成两个场地及一个1米宽的通道（EF=HG=1米)，两个场地分别留出一个1米宽的门（不用栅栏)，建成后栅栏总长为55米，设实验田CD的长度为x米.

(1)、AD的长为米（用含x的式子表示)

(2)、当x取多少时，实验田（矩形ABCD)的面积最大时，最大面积是多少?

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10、如图，二次函数的图象经过点（1，0)，顶点坐标为（-1，-4).

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、当-5<x<0时，y的取值范围为；

(3)、将该抛物线向上平移个单位后，所得抛物线与坐标轴有两个公共点.

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11、如图，每个小方格均为正方形，A，B，C，D，O，F，G均为格点（每个小方格的顶点叫做格点).

(1)、如图1， AB与CD相交于点 E，则 $\frac{A E}{B E} =$ .

(2)、如图2，OF与方格线相交于点 M.请用无刻度直尺，在OG上找一点N，连结MN，使△OMN∽△OFG（保留作图痕迹).

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12、 2026年9月 12 日，浙 BA 省级争霸赛在梅湖体育馆举办.体育馆设有 A、B、C 三个入口，甲、乙两人各自随机选择一个入口参与志愿服务.

(1)、甲选择 B 入口参与志愿服务的概率为.

(2)、请用树状图求甲、乙两人选择相同入口参加志愿服务活动的概率.

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13、已知一次函数 $y_{1} = - x,$ 二次函数 $y_{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - k (k⟩ 0) .$

(1)、当x<1时，y₂的函数值随x的增大而减小，则k的最小整数值为.

(2)、若 $y = y_{2} - y_{1},$ 若点M（k+2， s) ， N （a， b) 都在函数的y图象上，且s<b，则a的取值范围.（用含k的式子表示)

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14、如图， △ABC中， CD平分∠ACB， DE∥BC， AC=4， BC=3，则DE=.

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15、如图，义乌赤岸镇的古月桥是一座宋代古石拱桥，我们把它的桥拱近似看作抛物线.正常水位时，水面宽AB为20m，拱桥最高点O到水面AB的距离为4m.如果此时水位上升3m 就达到警戒水位，那么警戒水位时水面宽CD为.

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16、已知点A （-1， y₁) ， B （2， y₂)， C （-3， y₃) 在抛物线. $y = - x^{2} + 2 x + c$ 上，则y₁ ， y₂ ， y₃从大到小为（用>号连接).

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17、已知线段a=3，b=5，若线段c是线段a和b的比例中项，则线段c=.

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18、如图1，在矩形ABCD中，E是BD上一定点，点P从B点出发，沿BA，AD两边匀速运动，运动到点D停止.设点P 运动的路程为x，PE的长为y，y关于x的函数关系图象如图2所示，其中F，G分别是两段曲线的最低点.下列选项正确的是（ )

A、AD=8 B、F点坐标为 $(5, \frac{24}{5})$ C、点M的横坐标为 $\frac{34}{2}$ D、PE 的最小值为 $\frac{18}{5}$

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19、如图，以点O为位似中心，把△ABC 放大为原图形的2倍得到△A'BC，以下说法中错误的是（ )

A、△ABC∽△A'B'C B、点C、点O、点C'三点在同一直线上 C、AO： AA'=1：2 D、AB∥A'B'

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20、如图，点D 是△ABC的AB边上一点，连接CD. 下列条件中，不能判定△ABC∽△ACD（的是（ )

A、 $\frac{B C}{C D} = \frac{A C}{A D}$ B、∠ADC=∠ACB C、 $\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{A D}$ D、∠B=∠ACD

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