相关试卷

1、当 $x = \sqrt{2} + 1$ 时，则代数式 $(1 - \frac{3}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x + 4}$ 的值为.

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2、化简： $\frac{x^{2} - x y}{x^{2}} \div (\frac{x}{y} - \frac{y}{x}) =$

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3、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1},$ 其中x=1；

(2)、 $\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x^{2} + x},$ 其中x=2；

(3)、 $\frac{2 x}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x - 1}{x},$ 其中x=2；

(4)、 $\frac{x}{x + 1}$ $\div \frac{2 x}{x^{2} - 1},$ 其中x=3.

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4、若要使分式 $\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ 的值为0，则x的值应为.

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5、使分式 $\frac{x}{\sqrt{x - 3}}$ 有意义的x的取值范围是.

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6、已知分式 $A = \frac{x}{x - 1}$

(1)、若分式A 有意义，则实数x 的取值范围是；

(2)、若分式A=0，则x的值为.

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7、下列等式一定成立的是（）

A、 $\frac{3}{4} = \frac{3 + a}{4 + a}$ B、 $\frac{a - c}{b - c}$ = $\frac{a}{b}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b c}$ D、 $\frac{2 x y}{y^{2}} = \frac{2 x}{y}$

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8、

(1)、先化简，再求值：5a(3a+1)+(3a+2)(2-3a)-5(a-1)，其中 $a = - \sqrt{2};$

(2)、解方程： $\frac{5}{2 x - 2} + 4 = \frac{2 x}{x - 1} .$

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9、

(1)、计算： $∣ 3 \sqrt{2} - 3 ∣ + {(4 - π)}^{0} - \sqrt{8} - 2 s i n 4 5^{\circ};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x - 3) < 3 x - 2, \\ \frac{x + 4}{2} \geq x - 1 . \end{matrix}$

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10、

(1)、计算： $\sqrt{3} t a n 3 0^{\circ} + \sqrt{20} + ∣ 2 \sqrt{5} - 5 ∣ + {(\frac{1}{5})}^{- 1};$

(2)、先化简，再求值： $\frac{x}{x - 1} \div \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 1} - \frac{x}{x - 2},$ 其中x= $2 + \sqrt{5} .$

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11、

(1)、计算： ${(π + 1)}^{0} - ∣ \sqrt{5} - 3 ∣ - 2 t a n 4 5^{\circ} + \sqrt{16};$

(2)、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - x}{x + 2},$ 其中x= $\sqrt{3} + 1 .$

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12、

(1)、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 2} + {(3 - π)}^{0} - 2 s i n 6 0^{\circ} + ∣ \sqrt{3} - 1 ∣;$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x - 3) < 5 x + 6, \\ \frac{2 x + 1}{3} \leq 1 - \frac{x + 3}{2} . \end{matrix}$

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13、

(1)、计算： $2 s i n 3 0^{\circ} - 1^{2025} + \sqrt{12} - ∣ 3 - 2 \sqrt{3} ∣;$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 - x \geq 2, \\ \frac{3 x + 6}{2} > x + 1 . \end{matrix}$

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14、

(1)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{0} - 2 \cos 45^{\circ} - \sqrt[3]{- 8} + | 1 - \sqrt{2} |$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 \geq 4, \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 . \end{matrix}$

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15、

(1)、计算： $4 t a n 6 0^{\circ} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + {(π - 2025)}^{0} - \sqrt{9};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 1 - 3 x < 4, \\ \frac{x - 1}{2} \leq \frac{x}{4} + 1 . \end{matrix}$

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16、解不等式组 ${\begin{matrix} - 3 x - 1 < 5, \\ 3 x - 2 (x - 1) \leq 1 \end{matrix}$ 并利用数轴确定不等式组的解集.

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17、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 ⩾ - 1 ①, \\ \frac{x - 1}{2} - 1 < \frac{x}{3} ② . \end{matrix}$

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18、解不等式 $\frac{3 + 2 x}{2} - 1$ $< \frac{1 + 2 x}{5} .$

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19、在数轴上表示不等式 $\frac{x - 1}{2} < 0$ 的解集，正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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20、解方程组：
${\begin{array}{l} x + 1 = 2 (y - 1), \\ \frac{3 x - 1}{2} + y = - 1 . \end{array}$

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