相关试卷

1、如图，已知点 $A ， C ， D 在 ⊙ O$ 上，点 $B 在 ⊙ O$ 内， $∠ B 和 ∠ C$ 均为直角，⊙O的半径为 $2 \sqrt{5} ， B C = 6 ， C D = 4$ ，则 $A B$ 的长度为( )

A、 $\sqrt{2}$ B、1.5 C、 $\sqrt{3}$ D、2

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2、如图，一圆弧形钢梁的拱高为8m，跨径为40m．则这钢梁圆弧的半径长为( )

A、29m B、28m C、25m D、20m

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3、关于二次函数 $y = - {(x - 2)}^{2} + 3$ ，下列叙述正确的是( )

A、过点 $（ 0 ， 3 ）$ B、图象的对称轴是直线 $x = - 2$ C、当 $x \leq 2$ 时，y随x的增大而减少 D、图象与x轴有两个交点

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4、下列函数中，y是x的二次函数的是( )

A、 $y = x + 2$ B、 $y = x^{2} - 3$ C、 $y = \sqrt{2 x - 1}$ D、 $y = \frac{1}{x}$

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5、下列事件为必然事件的是( )

A、购买两张彩票，一定中奖 B、在地球上，太阳东升西落 C、抛掷一枚硬币，正面向上 D、三角形三个内角和小于180°

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6、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，BD=CE，连接AD，AE，∠DAE=60°，AD=5，AE=4，则BC的长为.

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7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5，4)，过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在射线AB上.将△CAD沿直线CD翻折，使点A恰好落在x轴上，则点D的坐标为.

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8、已知在平面直角坐标系中有三点A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)，请回答如下问题：

(1)、在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接AB，AC，BC；△ABC是三角形；

(2)、画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

(3)、求△ABC的面积.

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9、

(1)、 $- 1^{2026} + \sqrt{45} + - 8 - ∣ \sqrt{5} - 3 ∣$

(2)、 $(2 \sqrt{3} - 1) (2 \sqrt{3} + 1) - {(1 - 2 \sqrt{3})}^{2}$

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10、如图，一个圆柱的高为12cm，底面周长为32cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路径的长为cm.

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11、如图，长方形ABCD的长AD在数轴上，点A表示的数是2，点D表示的数是-1，AB=1，以点D为圆心，DB为半径画弧交数轴于点P，点P表示的数为.

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12、一次函数y=2x+3的图象不经过第象限.

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13、函数表达式. $y = \sqrt{x - 3}$ 中的自变量x的取值范围是.

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14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.其中c=15，b-a=3，则每个直角三角形的面积为( )

A、64 B、48 C、108 D、54

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15、已知过点A(2a-4，3a+1)，B(2，3)两点的直线平行于x轴，则a的值为( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、3 D、 $\frac{7}{2}$

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16、点 $A (- 2, y_{1}) 、 B (2, y_{2})$ 在一次函数y=-x+6的图象上，下列说法正确的是( )

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、不能确定

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17、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{8} = 4 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 2$ C、 $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1) = 2$ D、 $3 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{6}$

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18、在平面直角坐标系中，下列关于点P(3，-4)与点(Q(-3，-4)的说法正确的是( )

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、线段PQ的长为5

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19、下列实数中，无理数是( )

A、3.5 B、 $\frac{22}{7}$ C、 $- \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{4}$

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20、粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置（如图1所示），它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用，图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）.
如图3所示，在数轴的点A，B，C表示的有理数分别是-10，6，17，不带电粒子g₁从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，带电粒子g₂从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动。
两个粒子同时开始运动，设t为粒子的运动时间.设G₁ ， G₂分别为t时刻时g₁ ， g₂在数轴上所对应的点.
在原点O处放置了一台粒子加速器，点C处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹.

(1)、点A与点B的距离= ，

(2)、设t₀为两粒子第一次相遇的时刻，
①求t₀的值.
②当t₀＜t≤9_时， $2 A G_{2} - G_{1} G_{2}$ 的值是否会发生变化.如果不会变化，求出该值；如果会变化，请说明理由.

(3)、当g₁与g₂的距离为2时，直接写出t的值.

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