相关试卷

1、如图，已知以AB为直径的半圆O，C为弧AB上一点，∠ABC=60°，P为弧BC上任意一点，CD⊥CP交AP于D，连接BD，若AB=6，则BD的最小值为 .

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2、当-2≤x≤1时，二次函数. $y = - {(x - m)}^{2} + m^{2} + 1$ 有最大值4，则实数m的值为

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3、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽8米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面4m，水面上升3m时，水面的宽度为m.

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4、一个扇形的半径为6，弧长是4π，则这个扇形的圆心角为.

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5、一个不透明袋子里有4个白球和若干个黑球，它们除了颜色外都相同，从中
随机摸一个球，恰好摸到白球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，则袋子中黑球的个数为.

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6、如图，抛物线 $y = {(x - h)}^{2} + k$ 的顶点在△AOB 的边OA所在的直线上运动，点A 的坐标为(2，1)，点B的坐标为(0，3)，若抛物线与△AOB的边AB、OA都有公共点，则h的取值范围是( )

A、 $- 2 \leq h \leq \frac{3}{2}$ B、0≤h≤2 C、 $- \frac{1}{2} \leq h \leq 2$ D、- 2≤h≤2

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7、如图，点A，B， C是⊙O上的点，且∠ACB=60°，若 $A C = B C = 4 \sqrt{3},$ 则图中阴影部分的面积为( )

A、 $8 π - 4 \sqrt{3}$ B、 $32 π - 16 \sqrt{3}$ C、 $16 π - 8 \sqrt{3}$ D、 $16 π - 4 \sqrt{3}$

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8、已知二次函数. $y = a x^{2} - 4 a x + 5 (a < 0)$ 的图象上有A (x₁ ， y₁) 和B (x₂ ， y₂)两点，且； $m - 3 < x_{1} < m - 1, m + 1 < x_{2} < m + 3,$ 下列说法正确的是 ( )

A、当m=1时， $y_{1} > y_{2}$ B、当 $y_{1} > y_{2}$ 时，m>5 C、当 $y_{1} < y_{2}$ 时， m>-1 D、当m<-1时， $y_{1} < y_{2}$

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9、如图1，有一不规则图案(图中阴影部分)，数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟实验，将不规则图案放在边长为2cm的正方形内部.通过计算机随机投放一个点到正方形内部，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据.
由此可估计不规则图案的面积大约为( )

A、1.36 B、1.08cm² C、 $1.2 c m^{2}$ D、 $2 c m^{2}$

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10、已知二次函数 $y = a {(x - 1)}^{2} - a (a \neq 0),$ 当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ 或4 B、 $- \frac{1}{2}$ 或4 C、 $- \frac{4}{3}$ 或4 D、 $- \frac{1}{2}$ 或 $- \frac{4}{3}$

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11、某小区的排水管道的截面示意图如图所示，点A、C、D在⊙O上，点B是CD的中点，且AB经过圆心O，若AB=25cm，CD=30cm，则⊙O的半径是( )

A、18cm B、17cm C、16cm D、15cm

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12、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， $\overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{D C}$ ， ∠A=25°，则∠D的度数是( )

A、25° B、40° C、60° D、65°

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13、对于抛物线 $y = 3 {(x - 5)}^{2} - 4,$ 以下说法正确的是( )

A、开口向下 B、对称轴为直线x=5 C、顶点坐标为(5，4) D、当x>5时，y随x的增大而减小

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14、已知点C是线段AB上的一个分点，若点C到线段两个端点的距离之比为1∶2时，则称点C为线段AB的理想点．例如，图1中，点A，C，B表示的数分别为1，2，4，此时点C为线段AB的理想点．如图2，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为﹣10，点B对应的数为80．

(1)、则点A，B之间的距离为；

(2)、求线段AB的理想点C所对应的数；

(3)、现将一纸条AB如图3放置在数轴上，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若这三条纸条的长度之比为1∶1∶3，然后把纸条复原，请计算说明折痕处对应的点在数轴上所表示的数是多少？

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15、我们知道：在数轴上，若点A，B分别表示实数a，b，则A，B两点之间的距离为|a﹣b|．例如：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x﹣3|+|x+5|的最小值是．

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16、该数轴的原点为O，向右为正方向．若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为．

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17、比较大小： $﹣ \frac{4}{7}$ $﹣ \frac{5}{8}$ （填>、<或=）

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18、在数轴上，到﹣2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．

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19、下列7个数： $\frac{1}{4}$ ， 1.01001，﹣ $\frac{5}{3}$ ， 0，﹣π，2.3(循环)，﹣3.151551555…（每两个1之间依次多一个5），其中有理数有个．

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20、若|x|=7，则x= ．

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