相关试卷

1、事件“一个三角形三个内角的和小于180°”属于事件．

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2、已知二次函数y＝ax²＋bx＋c (a，b，c为常数，a ＜0)的图象经过点(－2，0)和(2，3)，则该函数图象的对称轴（　　）

A、只能是直线x＝1 B、可能在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 C、可能是y轴 D、可能在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧

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3、一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A、篮圈中心的坐标是（4，3.05） B、此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） C、此抛物线的解析式是y=﹣ $\frac{1}{5}$ x²+3.5 D、篮球出手时离地面的高度是2m

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4、某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．三个小组排列的顺序有（　　）种不同可能．

A、3 B、6 C、9 D、12

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5、如图是二次函数y=ax²+bx+c（a ≠ 0）的图象，则下列结论中正确的是（　　）

A、ac＞0 B、当x＞1时，y随x的增大而减小 C、b﹣2a = 0 D、x=3是关于x的方程ax²+bx+c=0（a ≠ 0）的一个根

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6、关于抛物线y＝ax²和y＝－ax²( a ≠ 0 )的异同点，下列说法中正确的有（　　）
① 有共同的顶点和对称轴； ② 两抛物线的开口方向相反； ③ 两抛物线关于x轴成轴对称；
④ 两抛物线关于原点中心对称；

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7、y关于x的函数 y=(m-n)x²+ mx+n是二次函数的条件是（　　）

A、m，n是常数，且m ≠ 0 B、m，n是常数，且n ≠ 0 C、m，n是常数，且m ≠ n D、m，n为任何实数

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8、将抛物线y＝x²＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）

A、y＝(x＋2)²＋2 B、y＝(x＋2)²－2 C、y＝(x－2)²＋2 D、y＝(x－2)²－2

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9、y关于x的二次函数：y=2x²﹣6x﹣5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A、6、2、5 B、2、﹣6、5 C、2、﹣6、﹣5 D、﹣2、6、5

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10、下列事件中是必然事件的是（　　）

A、射击运动员射击一次，命中10环； B、 $a$ 是实数，则 $|a| \geq 0$ ； C、在装满黑球的袋中摸出红球； D、任意抛掷一枚硬币，朝上的一面是数字；

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11、在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”.例如，点(1，9)，(-2016，2026)都是“合适点”。

(1)、求函数 $y = 2 x + 1$ 的图象上的“合适点”的坐标；

(2)、若二次函数 $y = a x^{2} + 4 x + c$ 的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为(4，6)，求二次函数 $y = a x^{2} + 4 x + c$ 的表达式；

(3)、我们将抛物线 $y = 2 (x - n) 2 - 3$ 在x轴下方的图象记为G₁ ，在x轴及x轴上方图象记为G₂ ，现将G₁沿x轴向上翻折得到G₃ ，图象G₂和图象G₃两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n的取值范围。

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12、近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚成为标配设施，为车主提供更舒适、安全的充电环境，图①是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点B为该抛物线的最高点，点B到地面的距离为4米，棚顶与立柱的交点A到地面的距离为2米，且点A和点B的水平距离为6米。

(1)、按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式：

(2)、现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长约5米，车厢最高点与遮阳棚接触点P离地面高约2.5米，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方；

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13、小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清，如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139 $x 370 y 580$ (手机号码由11个数字组成)，小沈记得这11个数字之和是20的整数倍。

(1)、求x+y的值：

(2)、求小沈一次拨对小陈手机号码的概率。

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} + 4 a x + 3 a (a$ 为常数).

(1)、若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数y的表达式

(2)、若 $a > 0$ ，当x< $\frac{m}{3}$ 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

(3)、若二次函数在-3≤ $x \leq 1$ 时有最大值3，求a的值

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15、如图，校园某处的直角墙角，墙OM长15(m)，ON长30(m)，现准备用24(m)长的篱芭围成一个矩形花园ABCO(篱只围AB，BC两边)，设A $B = x (m)$ ，花园的面积为S(m²).

(1)、若花园的面积为128(m²)，求x的值；

(2)、写出S与x的函数关系式：

(3)、求出花园面积S的最大值.

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16、如图，A(-1，0)、B(2，-3)两点在一次函数 $y_{1}$ =-x+m与二次函数 $y_{2}$ =a $x^{2}$ +bx-3的图象上

(1)、求m的值和二次函数的解析式.

(2)、请直接写出使 $y_{1} > y_{2}$ 时自变量x的取值范围.

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17、某校计划在开学后第三周的星期一至星期四开展社会实践活动.

(1)、若甲同学随机选择其中的1天参加活动，则甲同学选择在星期三的概率为。

(2)、若甲、乙两位同学各随机选择1天参加活动，请用画树状图(或列表)的方法求这两位同学选择的两天是连续两天的概率。

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18、如图，直线 $y = k x + b (k$ 、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(-4，0)、B(0，3)，抛物线y= $x^{2}$ +2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 1$ 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是。

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19、已知二次函数 $y = (k - 3) x^{2} + 2 x + 1$ 的图象在x轴上方，则整数k的最小值是。

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20、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + q$ 的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程- $x^{2}$ +2x+ $q = 0$ 的一个解为x₁=-1，则另一个解x₂=。

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