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1、用配方法解方程下列配方正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2、【定义】如图1,在平面内建立平面直角坐标系,轴右侧的任意一点 , 可以由点到原点的距离 , 以及所在直线的来确定,称为点的“极径斜率坐标”;连接并延长至轴左侧一点 , 使 , 定义点的极径斜率坐标为 .
这样,对于平面内除轴外的任意一点,都有唯一的极径斜率坐标与它对应,反过来,对于任意一个极径斜率坐标 , 都有平面内除轴外唯一的一点与它对应.

【初步理解】将点、转化为极径斜率坐标;
【深入探究】已知函数 .
(1)、如图2,在上取一点 , , 过点作轴的垂线,垂足为 ,设点的极径斜率坐标为 , 则所在直线为 ,
∴ , ∴ , ∴ ,
由勾股定理, ,
与两边相乘,消去 , 可得与的数量关系: ,
对于时情况同理,对于上任意一点 , 都有上述与的数量关系成立.
(2)、利用(1)中结论,在l的轴左侧部分找一点 , 使 , 求出点的极径斜率坐标;(3)、【拓展应用】如图3,与分别交于点 , 若 , 求的值. -
3、【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠,充满着魅力.千百年来,人们始终对它充满兴趣,不断探索其证明方法,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者.向常春在1994年构造发现了一个新的证法.(1)、【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置, , 已知 , , 试证明 .
(2)、【知识运用】如图2所示,表示一条铁路,是两个城市,它们到铁路所在直线的垂直距离分别为千米,千米,且千米,现要在之间设一个中转站 , 求出应建在离点多少千米处,才能使它到两个城市的距离相等.
(3)、【知识迁移】借助上面的思考过程,画图说明并求出代数式的最小值 . -
4、小颖根据学习函数的经验,对函数的图像与性质进行了探究,下面是小颖的探究过程,请你补充完整.
(1)、列表:x
. ..
0
1
2
3
4
. ..
y
. ..
0
1
0
k
. ..
①;②若 , 为该函数图象上不同的两点,则;
(2)、描点并画出该函数的图象.(3)、观察函数的图象,写出该图像的两条性质:;;(4)、运用合适的方法探究:若在同一坐标系中另有一次函数 . 将沿轴怎样平移,能使平移后的与的函数图象只有一个交点?请直接写出具体的平移方向和距离. -
5、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”,例:1,4,9这三个数, , , , 其结果分别为2,3,6,都是整数,所以1,4,9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6.(1)、请证明2,8,这三个数是“和谐组合”,并求出最小算术平方根和最大算术平方根;(2)、已知4,a , 三个数是“和谐组合”,且最大算术平方根是最小算术平方根的5倍,求a的值.
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6、某人因需要经常去复印资料,甲复印社直接按每次印的张数计费,乙复印社可以加入会员,但需按月付一定的会员费.两复印社每月收费情况如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)、乙复印社要求客户每月支付的会员费是元;甲复印社每张收费是元;(2)、求出乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式;(3)、当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同;(4)、如果每月复印200页时,应选择哪家复印社? -
7、在平面直角坐标系中的位置如图所示,三点都在格点上.
(1)、作出关于轴对称的(点A , B , C的对称点分别是).(2)、点的坐标为;点到轴的距离为;点到轴的距离为;(3)、的周长为 . -
8、计算:(1)、;(2)、
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9、一次函数的图象过点 , 则和的大小关系是 . (用“<”连接)
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10、若点与点关于原点对称,则的值为 .
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11、均为正方形,若的面积为9,C的面积为4,若的边长为无理数,则的边长可以是 . (写出一个答案即可)

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12、若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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13、赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品,以影像为证,守护民族记忆,传递和平与正义的信念.已知某市9月30日该电影的售票量为万张,10月1日到10月7日售票量的变化如表(正号表示售票量比前一天多,负号表示售票量比前一天少):
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化(单位:万张)
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)、10月2日的售票量为多少万张?(2)、10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天?(3)、若平均每张票价为40元,则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房总收入为多少万元? -
14、为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,学校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.
(1)、用含、的代数式表示该截面的面积S;(2)、当 , 时,求这个截面的面积. -
15、把下列各数在数轴上表示出来,再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.

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16、计算:(1)、;(2)、;(3)、;(4)、 .
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17、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒按此规律摆下去第n个图案需要根小棒.

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18、近似数是精确到位.
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19、若有理数a满足 , 且 , 则a的值为 .
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20、用“”或“”填空:1.