相关试卷

1、某日，安吉县最高气温30℃，哈尔滨最高气温-2℃，则该天两地最高气温相差（）

A、26℃ B、28℃ C、30℃ D、32℃

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2、数-2的绝对值是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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3、如图，等腰△ABC中， AB=AC， ∠BAC≠90°， BC=3，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交BA所在直线于点E (不与A重合)，连结DE

(1)、求证： BD=CD；

(2)、当∠BAC=120°时，求AE的长；

(3)、令AB=x， AE=y，请直接写出y关于x的函数表达式.

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4、已知抛物线y= ax-+ bx+c(a≠0).

(1)、若抛物线经过(3，c)，求抛物线的对称轴；

(2)、若2a+b=0， c=2，当-1≤x≤2时， y有最大值6，求a的值；

(3)、若抛物线顶点坐标为(-1，0)，当x=1时， y=m； x=2时， y=n，且m>1，求n的范围.

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5、某超市以30元/千宽的价格购进一批草莓，如果以35元/千克的价格销售，每天可售出300千克，根据以往销售经验可知，售价每涨1元，每天少卖20千克，记每天的销量为y(千克)，售价为x(元/千克).

(1)、求y与x之间的函数关系式：

(2)、设该超市每天销售草莓获得的利润为ω元，求当售价为多少时，每天获得的利润最大，最大为多少?

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6、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，7)，点B 的坐标为(9，7)，点C的坐标为(3， 9).

(1)、请写出△ABC的外心坐标，并画出△ABC的外接圆.

(2)、仅用无刻度直尺作出△ABC的角平分线CD.

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7、如图，抛物线 $y = x^{2} + 2 x$ 与直线y= kx+b.相交于点A(-2，0)和点B(1，3).

(1)、结合图象，求不等式 $x^{2} + 2 x < k x + b$ 的解；

(2)、将直线y= kx+b向右平移m(m>0))个单位后与抛物线只有一个交点，求m的值.

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8、小明在做作业本①第28页第6题：“如图，点P在⊙O外，过点P作PA，PB分别交⊙O于A， C和B， D，且AC=BD，则PO平分∠APB 吗? 为什么? ”时，用的是如下的方法，他同桌小方却说他的方法有问题。

证明：连结OC，OD，

因为AC=BD，所以∠AOC=∠BOD，
又因为OA=OB，OC=OD，

所以△AOC≌△BOD（SAS）
所以∠OAP=∠OBP
在△OAP和△OBP中
$\{\begin{cases} O A P = ∠ O B P \\ O A = O B \\ O P = O P \end{cases}$
所以△OAP≌△OBP
所以∠APO=∠BPO
所以PO平分∠APB .

(1)、请指出小明的方法错在哪里？

(2)、请你完成这道题的证明过程.

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9、国庆前期，某校拟举办庆祝“建国76周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者，九年级一班的小明和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加.规则如下：将牌面数字分别为1，2，3的三张纸牌(除牌面数字外，其余都相同)背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于4，则小明胜；若和小于4，则小红胜；若和等于4，则重复上述过程.

(1)、小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是；

(2)、请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.

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10、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点A(-2，4)，对称轴为直线 $x = \frac{1}{2} .$

(1)、求该二次函数的表达式：

(2)、求该二次函数图象与x轴的交点坐标.

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11、如图， AB为⊙O 直径，弦CD⊥AB 于点E， CD=AE=8，点 F为弧AD 上一动点，连入结BF，点G为BF中点，连结DG，则DG的最小值为.

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12、已知二次函数y=-x²+2x+3(x₁≤x≤x₂）的最大值为m，最小值为n，且x₁＜1＜x₂ ，若m-n=10，则x₂-x₁的最大值为.

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13、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，将⊙O沿CD折叠正好经过GB 中点E，已知AB=4，则 CD 的长为.

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14、如图， ⊙O的是△ABC的外接圆， AD为直径，连结BD， ∠BAD=27°，则∠C的度数为.

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15、某兴趣小组进行抛硬币实验，20次中有8次是正面朝上，若再抛一次，正面朝上的概率为.

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16、已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 经过点(1，n)，(m，n)，-3<m＜1，若点A(x₁ ， y₁)， B(x₂ ， y₂) 均在抛物线上， $x_{1} > x_{2},$ 且 $x_{1} + x_{2} > \frac{3}{2}$ 时 $y_{1} > y_{2},$ 则b的取值范围是( )

A、 $- \frac{3}{2} \leq b < 2$ B、- 2≤b<1 C、 $- \frac{3}{2} < b < 2$ D、- 2<b<1

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17、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在y轴上，与x轴交于点A，B，直线MN与⊙P交于点M(-3，m)， N(-1，-1)，点C在⊙P上，且∠MCN=45°，则AB的长为( )

A、 $\sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、3

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18、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象关于直线x=1对称，则下列四个结论：①abc<0：②4a+2b+c>0；③ak²+ bk-a-b≥0.其中正确结论的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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19、已知(-2，y₁)， (0，y₂)， (3，y₃)是二次函数. $y = - x^{2} + 2 x + c$ 的图象上的三个点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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20、下列说法正确的是( )

A、垂直于弦的直径平分这条弦 B、平分弦的直径垂直于这条弦 C、相等的圆周角所对的弧相等 D、外心是三角形三条边的中线的交点

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