-
1、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
-
2、为了迎接“十一”长假的购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋类型
甲
乙
进价/(元/双)
售价/(元/双)
240
160
已知用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)、 求的值.(2)、 要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21 700元,且不超过22 300元,该专卖店有几种进货方案?(利润 售价-进价)(3)、 在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,每双优惠元出售,乙种运动鞋价格不变,那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? -
3、阅读下列材料:
, , , , ,
.
解答下列问题:
(1)、 在和式+…中,第6项为 , 第项是 .(2)、 上述求和的想法是:将和式中的各分数转化为两数之差,使得除首末两项外的中间各项可以抵消,从而达到求和的目的,受此启发,请你解下面的方程:. -
4、阅读下面的材料,然后解答问题.
解方程:.
解:设 , 则原方程化为 ,
方程两边同时乘 , 得 , 解得 或.
经检验,或 都是方程 的解.
当 时, , 解得;
当 时, , 解得.
经检验,或 都是原分式方程的解.
原分式方程的解为 或.
上述这种解分式方程的方法被称为换元法.
问题:模仿上述换元法解方程:.
-
5、已知关于的分式方程.(1)、 若该分式方程有增根,求的值;(2)、 若该分式方程的解是正数,求的取值范围.
-
6、计算:(1)、 ;(2)、 ;(3)、 ;(4)、 .
-
7、对于代数式 , , 定义运算“ ”: , 例如:.若 , 则 .
-
8、斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道,其中 , 在绿灯亮时,小明共用通过段,其中通过段的速度是通过段速度的1.2 倍,则小明通过段的速度是.
-
9、如果方程与关于的方程的解相同,则的值为 .
-
10、若关于的不等式组的解集为 , 且关于的分式方程的解为正数,则所有满足条件的整数的值之和为( )A、10 B、12 C、13 D、15
-
11、若关于的方程没有增根,则的值满足( )A、 B、 C、 D、
-
12、 , 两种型号的机器人都被用来搬运化工原料,型机器人比型机器人每小时多搬运30千克,型机器人搬运900千克所用时间与型机器人搬运600千克所用时间相等. , 两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料?( )A、60,30 B、90,120 C、60,90 D、90,60
-
13、若 , 则等于( )A、9 B、1 C、7 D、11
-
14、对于分式方程 , 有以下几种说法:①最简公分母为;②转化为整式方程为;③原方程的解为;④原方程无解.其中正确的说法有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
-
15、如果把分式中的和都扩大为原来的2倍,那么分式的值( )A、不变 B、缩小为原来的 C、扩大2倍 D、扩大4倍
-
16、下列式子: , , , , , , 其中是分式的有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
-
17、如图所示,有若干张长方形卡片和正方形卡片,请你选取相应种类和数量的卡片,拼成一个新长方形,使它的面积等于2a2+3ab+
b2.
(1)、需要A类卡片张,B类卡片张,C类卡片张;(2)、画出你所拼成的图形,并且请你用不同于2a2+3ab+b2的形式表示出所拼图形的面积;(3)、根据你拼成的图形把多项式2a2+3ab+b2分解因式. -
18、下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.
解:设x2+2x=y,则
原式=y(y+2)+1(第一步)
=y2+2y+1(第二步)
=(y+1)2(第三步)
=(x2+2x+1)2.(第四步)
解答下列问题:
(1)、该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果:.
(2)、请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-6x+8)(x2-6x+10)+1进行因式分解. -
19、学习完因式分解后,徐老师在四张卡片上分别写上以下四个多项式:x2+x-1,x2+3x+1,x2-x,x2+x+1.并指定两位同学做游戏,让他们每人抽一张卡片,用卡片上的两个多项式进行加法运算,若运算的结果能因式分解,则把结果因式分解.如果请你和你的同桌也参与游戏,试写出一种结果.
-
20、(1)、先因式分解,再求值:
(9x2+12xy+4y2)-(2x-3y)2 , 其中x= , y=-.
(2)、已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值.