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1、如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米.

(1)、求剩余铁皮的面积(用含a、b的代数式表示).

(2)、当a=3 ，b=6时，求剩余铁皮的面积.

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2、计算：

(1)、 2-8+4；

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) \times (- 12) + \sqrt{9}$

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3、把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①0， ②- $\frac{12}{7}$ ， ③ $\sqrt{9}$ ， ④ $\sqrt{25}$ ， ⑤-3.14， ⑥|-3|， ⑦π， ⑧1.020 220 222 0···(每两个“0”之间依次多一个“2”).
负数：{    }；
整数：{    }：
无理数：{    }.

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4、把实数--π， $\frac{3}{9}$ ， 0 ， - 1.5， - (-3)i近似地表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接).

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5、根据乘方的意义，可将 $\frac{1}{27}$ 转化为底数为 $\frac{1}{3}$ 的幂，句 $\frac{1}{27} = {(\frac{1}{3})}^{3},$ 从而可得到： ${(\frac{1}{27})}^{2} = \frac{1}{27} \times \frac{1}{27} = {(\frac{1}{3})}^{3} \times {(\frac{1}{3})}^{3} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = {(\frac{1}{3})}^{6} .$ 按此规律，计算： ${(- 3)}^{17} \times {(\frac{1}{27})}^{6} =$

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6、根据下列的对话，代数式2a+2b-3c+2m的倍为： .

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7、若整数m满足 $m < \sqrt{21} < m + 1,$ 则m的值是.

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8、粗冲之是我国杰出的数学家，他首次将围周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927， π取近似值3.14是精确到位.

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9、用代数式表示“x的2倍与3的差”.

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10、计算：-2+2=.

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11、在这个运算程序中，若开始输入的x是48，则第1次输出的结果是24……，按以上方法、第2025 次输出的结果是 ( ).

A、24 B、42 C、6 D、3

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12、如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为 ( )·

A、 $1 - \sqrt{5}$ B、 $\frac{3}{2} - \sqrt{5}$ C、 $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $- \sqrt{5}$

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13、下列说法正确的是( )

A、2的平方根是 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{81}$ 的平方根是 ±9 C、1的立方根是 ±1 D、-8没有算术平方根

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14、下列计算正确的是( )

A、 $3^{3} = 9$ B、 ${(- 1)}^{12} = - 1$ C、(-3)÷(-6)=2 D、2-2×3=-4

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15、一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为( )

A、60.48×10⁴ B、6.048×10⁶ C、 $6.048 \times 1 0^{5}$ D、 $0.6048 \times 1 0^{6}$

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16、下列具有相反意义的量的是( )

A、前进25米和后退18米 B、零上6℃和下降6℃ C、收入5000元和亏损4500元 D、向南走3千米和向东走4千米

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17、如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， $A B = 12$ 厘米， $B C = 8$ 厘米，点D为 $A B$ 的中点. 如果点P在线段 $B C$ 上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $C A$ 上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（ $0 \leq t \leq 4$ ）.

(1)、用含t的式子表示 $P C$ 的长度；

(2)、若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后， $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 是否全等，请说明理由；

(3)、若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？

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18、如图， $A D ⊥ B E$ ， $B C ⊥ B E$ ， $A B ∥ C D$ ，点C ， D ， E在同一条直线上．

(1)、判断 $A D, B C$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、若 $∠ E = 28 °$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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19、如图，已知 $A B = A D$ ， $B C = D C$ ， $A C$ 、 $B D$ 相交于点E ，这样的图形我们称为“筝形”．根据以上的条件，你能发现哪些结论？请直接写出4个你认为正确的结论（不再添辅助线，不再标注其它字母）．

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20、如图， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $A D ⊥ C E$ ， $B E ⊥ C E$ ，垂足分别为D ， E ．求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ ．

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