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1、如图所示，由下列条件能判定AB∥CD的是( )

A、∠BAC＝∠DAC B、∠DAC＝∠ACB C、∠BAC＝∠DCA D、∠D＋∠DCB＝180°

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2、下列命题是真命题的是( )

A、有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B、任何数的平方都是正数 C、若a＋b＝0，则|a|＝|b| D、角不是轴对称图形

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3、【定义】把一组数据从小到大排序，用m表示中位数，则m把这组数据分为两部分，依次记为S和T.用a和b分别表示S和T的中位数，则所有数据中小于或等于a的占25％，小于或等于b的占75％，这样a，m，b把所有数据分成个数相等的四部分，称为四分位数.
【应用】甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.

(1)、求甲组数据的四分位数a，m，b；

(2)、根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图.

(3)、【理解】根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法.

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4、有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下：
下列说法不正确的是（　　）

A、这组数据的下四分位数是4 B、这组数据的中位数是10 C、这组数据的上四分位数是15 D、被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18

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5、在数据处理过程中，会用到一种百分位数法，百分位数是一类统计量，如果把一组数据从小到大排序，用m₅₀表示中位数，称为第50百分位数，那么中位数把这组数据分为两部分，分别记为S和T；进一步，用m₂₅和m₇₅分别表示S和T的中位数，请求出以下这组数据65，83，78，76，78，90，77，75，80，83，71，70的m₂₅＝， m₅₀＝， m₇₅＝.

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6、定义：四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则“下四分位数”是（　　）

A、113 B、99 C、102 D、98

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7、在某场女排比赛中，A队战胜B队。下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况。

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8、求下列数据的四分位数：3，3，1，5，8，7，4，6。

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9、关于箱线图的描述，下列说法正确的是 (　　)

A、箱线图中箱子的顶端和低端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值 B、最顶端和最低端线段中间的距离表示四分位差 C、上、下四分位数之间的高度反映了中间50%数据的集中程度 D、中位数越靠近上四分位数，说明中间50%的数据中的后半部分越分散

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10、数据：5，15，25，35，45，55，65，75的上、下四分位数的和是 (　　)

A、70 B、80 C、35 D、100

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11、绘制出数据：3，6，8，5，12，12，16，14，21，20的箱线图。

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12、箱线图不仅可以反映出一组数据的分布特征，还可以进行多组数据分布特征的比较，其绘制过程中除了需要最大值、最小值、下四分位数、上四分位数外，还需要 (　　)

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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13、计算一组数据：-5，-3，-8，-1，0，4，3，5的四分位数。

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14、一组数据：-1，8，2，-3，10，-6的上四分位数是。

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15、【概念呈现】：
当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”．

(1)、【概念理解】：如图①，若 $A D = 1$ ， $A D = D B = D C$ ， $B C = \sqrt{2}$ ，则四边形 $A B C D$ （填“是”或“否”）真等腰直角四边形；

(2)、【性质应用】：如图①，如果四边形 $A B C D$ 是真等腰直角四边形，且 $∠ B D C = 90 °$ ，对角线 $B D$ 是这个四边形的真等腰直角线，当 $A D = 4$ ， $A B = 3$ 时， $B C^{2} =$ ；

(3)、【深度理解】：如图②，四边形 $A B C D$ 与四边形 $A B D E$ 都是等腰直角四边形，且 $∠ B D C = 90 °$ ， $∠ A D E = 90 °$ ， $B D ＞ A D ＞ A B$ ，对角线 $B D 、 A D$ 分别是这两个四边形的等腰直角线，试说明 $A C$ 与 $B E$ 的数量关系；

(4)、【拓展提高】：如图③，已知：四边形 $A B C D$ 是等腰直角四边形，对角线
$B D$ 是这个四边形的等腰直角线．若 $B D$ 正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且 $A D = 1$ ， $A B = 2$ ， $∠ B A D = 45 °$ ，求 $A C$ 的长．

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16、长方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $P$ 为 $A D$ 上一点，将 $△ A D P$ 沿 $B P$ 翻折至 $△ E B P$ ， $B E$ 与 $C D$ 相交于点 $G$ ， $P E$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ，且 $O E = O D$ ．
①求证： $D P = E G$ ②求 $A P$ 的长

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17、

(1)、秋千 $O A$ 在平衡位置时，下端A距地面 $0.6 m$ ，当秋千荡到 $O A_{1}$ 的位置时，下端 $A_{1}$ 距平衡时的水平距离 $A_{1} B$ 为 $2.4 m$ ，距地面 $1.4 m$ ，求秋千 $O A$ 的长度．

(2)、如图，已知一块四边形的草地ABCD ，其中 $∠ B = 90 °$ ， $A B = 20 m$ ， $B C = 15 m$ ， $C D = 7 m$ ， $D A = 24 m$ ，求这块草地的面积．

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18、已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、△ABC的面积为；（不写过程，填空）

(3)、在y轴上找一点P ，使 $P A + P C$ 的长最短（不写作法，保留作图痕迹）

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19、计算：

(1)、 $| - 4 | + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(\sqrt{2})}^{2} + 202 4^{0}$

(2)、 $\sqrt{8}$ -6 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

(3)、 $4 \sqrt{2}$ $- \sqrt{2} + \sqrt{18}$

(4)、 $\sqrt{18} - {(\sqrt{2} + 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

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20、如图，所有涂色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C的面积分别为3，9，6，则正方形D的面积为．

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