相关试卷

1、（1）“十小八”打算建一个种植基地，需要一个周长为 $(10 a + 18)$ 米的三角形护栏，其第一条边长为 $(7 a + 4)$ 米，第二条边长比第一条边长少 $(2 a - 3)$ 米，求该护栏第三边的边长；
（2）接下来，“十小八”准备买桃树苗进行种植，某商家的报价是每棵桃树苗单价为400元．由于“双十一”的到来，该商家为他提供了两种优惠．
若买桃树苗的数量小于等于5棵，则每棵苗直接打九折；若买桃树苗大于5颗时，先缴纳订金500元，则本次购买的每棵树苗打八折．且在付尾款时，500元订金还会将膨胀为800元优惠券用于抵扣买桃树苗的钱．若“十小八”总共购买 $x (x > 0)$ 棵桃树苗，用含 $x$ 的代数式表示他买桃树苗花的钱（售价=标价 $\times$ 折扣）；
（3）在桃子成熟后，“十小八”计划卖200公斤桃子，已知前期种植每公斤桃子的成本为4元，利润为 $y$ 元．“十小八”卖了125公斤后发现桃子开始腐烂，他决定在现在售价的基础上打九折销售，又卖出了70公斤．最后还剩5公斤桃子彻底腐烂无法销售，用含 $y$ 的代数式表示“十小八”卖桃子的总利润．（售价=成本+利润）

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2、在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在 $A$ 地，乘载第一位客人向南走 $3 k m$ 后，客人下车；该车继续向南开，又走了 $2 k m$ 后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走 $7 k m$ 下车，此时恰好有第三位客人上车，出租车先向北走 $3 k m$ ，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了 $A$ 地．

(1)、如果以 $A$ 地为原点，向北方向为正方向，用 $1$ 个单位表示 $1 k m$ ，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；

(2)、第三位客人乘车走了多少千米？

(3)、规定出租车的收费标准是 $4 k m$ 内付 $9$ 元，超过 $4 k m$ 的部分每千米加付 $1$ 元 $($ 不足 $1 k m$ 按 $1 k m$ 算 $),$ 那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？

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3、一辆出租车从A地出发，在一条南北走向的街道上行驶，每次行驶的路程(记向北为正)记录如下( $6 < x < 15$ ，单位：km)：
第一次
第二次
第三次
第四次
x
$2 (6 - x)$
$x - 3$
$- \frac{3}{5} x$

(1)、指出这辆出租车每次行驶的方向；

(2)、这辆出租车一共行驶了多少千米(用含x的整式表示)？

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4、（1）求 $2 (2 a + b - 1) + 5 (a - 4 b + 1) - 3 b$ 的值，其中 $3 a - 7 b = - 5$ ；
（2）若 $a^{2} - a b = 4$ ， $a b + b^{2} = 5$ ，求 $5 a^{2} + 5 b^{2}$ 的值．

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5、化简下列各式：

(1)、 $7 m^{2} n - 3 m - 8 m^{2} n + 3 m$ ；

(2)、 $- 2 x^{2} - 2 (x - x^{2} - \frac{1}{2}) - (3 - 2 x)$ ．

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6、计算：

(1)、 $- 3 - |- 2| - (- 5)$ ；

(2)、 $- 2.5 \div (- \frac{1}{4}) \times (- 4)$ ；

(3)、 $(- \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{12}) \times (- 3 \times 4)$ ；

(4)、 $- 2^{3} - |- \frac{1}{3}| \div \frac{1}{3} \times [6 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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7、观察下列等式：
第1层 $1 + 2 = 3$ ；
第2层 $4 + 5 + 6 = 7 + 8$ ；
第3层 $9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15$ ；
第4层 $16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24$
…在上述的数字宝塔中，从上往下数，2025在第层．

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8、若 $x < 1$ ，则 $\frac{|x|}{x} + \frac{|x - 1|}{x - 1} + \frac{|x - 2|}{x - 2}$ 的值是．

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9、第十五届全运会将于2025年11月9日至21日在广东省、香港特别行政区、澳门特别行政区举行，开幕式及闭幕式分别在广州和深圳举办．“喜洋洋”和“乐融融”作为第十五届全运会的吉祥物，为了满足群众需求，每天生产的吉祥物数量与需要的天数如下表；
每天生产的吉祥物数量/万个
$100$
$120$
$180$
$200$
$240$
时间/天
$36$
$30$
$20$
$18$
$15$
若每天生产的吉祥物数量用 $y$ 表示，需要的天数用 $x$ 表示．则 $y$ 与 $x$ 成比例关系；用式子表示 $y$ 与 $x$ 的数量关系为：．

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10、已知 $a - b = 3$ ， $c + d = 4$ ，则 $(b + c) - (a - d)$ 的值是．

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11、若关于x，y的两个单项式 $3 b x^{2} y^{a}$ ， $- 2 a x^{b} y$ 是同类项，则 $a - b =$ ．

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12、比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{2}{3}$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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13、观察图中的“品”字形中数字之间的规律，根据观察到的规律得出 $a + b$ 的值可能为（　　）

A、 $69$ B、 $89$ C、 $103$ D、 $139$

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14、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：① $c > b > a$ ；② $|c| > |b| > |a|$ ；③ $a b c < 0$ ；④ $a - b > b - c$ ；⑤ $\frac{a}{b} > - 1$ ．其中正确的个数是（　　）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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15、按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　）

A、 $3.1415 \approx 3.1$ （精确到十分位） B、 $49.27 \approx 50$ （精确到个位） C、 $0.168 \approx 0.1$ （精确到 $0.1$ ） D、 $0.01462 \approx 0.015$ （精确到 $0.0001$ ）

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16、下列去括号正确的是（　　）

A、 $- a - 3 (b - 1) = a - 3 b + 3$ B、 $- a - 2 (2 b - 1) = - a - 4 b + 2$ C、 $- a - (b - 1) = a - b + 1$ D、 $- a - 3 (2 b - 1) = - a - 6 b + 1$

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17、下列运算正确的是（　　）

A、 $- m n^{2} + 2 m^{2} n = m^{2} n$ B、 $2 m + n = 2 m n$ C、 $3 n^{2} + 2 n^{2} = 5 n^{2}$ D、 $4 m - m = 4$

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18、嫦娥七号是中国国家航天局研制的嫦娥探月计划第七个探测器，计划于2026年前后发射，这将标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　）

A、 $3.84 \times 10^{6}$ B、 $3.84 \times 10^{5}$ C、 $3.84 \times 10^{4}$ D、 $3.84 \times 10^{3}$

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19、单项式 $- \frac{3 π x y^{2}}{2}$ 的系数与次数分别是（　　）

A、 $- 3 π$ ， 3 B、 $- \frac{3}{2}$ ， 3 C、 $- \frac{3}{2}$ ， 4 D、 $- \frac{3}{2} π$ ， 3

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20、一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的手机包装上注明净含量为 $180 \pm 5 g$ ，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（　　）

A、 $176 g$ B、 $180 g$ C、 $184 g$ D、 $188 g$

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第一次	第二次	第三次	第四次
x	$2 (6 - x)$	$x - 3$	$- \frac{3}{5} x$

每天生产的吉祥物数量/万个	$100$	$120$	$180$	$200$	$240$
时间/天	$36$	$30$	$20$	$18$	$15$