-
1、 已知关于的方程有两个实数根 .(1)、求的取值范围;(2)、若 , 求的值.
-
2、 解方程:(1)、;(2)、 .
-
3、 如图2是一扇窗户(图1)打开示意图,是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点处, . 当窗户垂直打开,即时,有 , 窗户闭合时,另一端在上滑动,点 , 的对应位置分别记为点 , .
(1)、滑动支架的长为;(2)、当 , , 三点在同一直线上时,的长度为 . -
4、 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是一个直角三角形的两条边的长度,第三条边为时,则的值为 .
-
5、 如图,是五边形的4个外角,若 , 则 .

-
6、 关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为 .
-
7、 学校种植园中有4盆相同品种的植物,需要按植物的株高分成两组进行培养,使得同组内植物株高尽量接近,将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组,共有3种情况,计算它们的组内离差平方和结果如下表所示,则4盆植物的最优分组序号是 .
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个,第二组3个
44
②
第一组2个,第二组2个
28
③
第一组3个,第二组1个
16.67
-
8、 关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”.如与就是“同族二次方程”.现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”,那么代数式能取的最大值是( )A、2025 B、2026 C、2027 D、2028
-
9、 已知 , 当分别取 , , , , 2026时,所对应值的总和是( )A、4052 B、4054 C、4056 D、2026
-
10、 如果 , 是一元二次方程的两个实数根,那么多项式的值是( )A、12 B、10 C、2 D、0
-
11、 如图,在长为32米、宽为20米的矩形地面上修同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽为米,则下列方程正确的为( )
A、 B、 C、 D、 -
12、 在数学史演讲比赛中,小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析,并制作了如下表格,如果每个评委打分都提高0.2,那么表格中的数据一定不会发生变化的是( )
平均数
众数
中位数
方差
9.1
9.3
9.2
0.1
A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众数 -
13、 下列的值,能使有意义的是( )A、 B、 C、 D、
-
14、 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
-
15、 下列方程是一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、
-
16、 下列二次根式是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
-
17、 如图,在四边形中, , 的平分线交于 , 过三点的圆交于 , 且恰好是圆的切线,是上一点,连接 .
(1)、求的度数;(2)、当是圆的直径,①求证:四边形是平行四边形;
②若是的中点, , 求的长.
-
18、 已知二次函数(a是常数且)(1)、求二次函数的对称轴;(2)、当时,y有最小值 , 求该二次函数的表达式;(3)、已知点为二次函数图象上的两点,设 , 当 , 恒有 , 求t的取值范围.
-
19、 如图,某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树的高度,在河的另一侧高台上的处测得树顶的仰角 , 高台处测得树顶的仰角 . 已知高台为米,请计算该树的高度.(参考数据:)

-
20、 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》,某中学开展了形式多样的国防教育培训活动.为了解培训效果,该校组织学生参加了国防知识竞赛,将学生的百分制成绩(分)用5级记分法呈现:“”记为1分,“”记为2分,“”记为3分,“”记为4分,“”为优秀,记为5分.现随机将全校学生以20人为一组进行分组,并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理,绘制统计图表,部分信息如下:

平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
第2小组
3.5
5
第3小组
3.25
3
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)、①第2小组得分扇形统计图中,求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数;②请补全第1小组得分条形统计图;
(2)、求的值;(3)、已知该校共有4800名学生,请你估计该校学生竞赛成绩优秀的人数.