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1、为大力弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“诵国家经典，承传统文化”朗诵比赛活动，七年级和八年级各有400名学生参加竞赛，学校为了解这两个年级的成绩情况。进行了抽样调查，过程如下：
【收集数据】
从七、八两个年级各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：
七年级：
70 70 80 90 80 80 90 60 100 80 80 80 90 90 70 90 70 70 100 60八年级：
60 70 80 70 70 90 60 90 90 90 70 9010070 70 60 90 90 90 100【整理数据】
成绩x
60≤x<75
75≤x<90
90≤x≤100
七年级人数
7
6
7
八年级人数
9
1
10
（说明： 优秀成绩为90≤x≤100， 良好成绩为75≤x<90，合格成绩为60≤x<75)
【分析数据】
两组样本数据的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：
平均分
中位数
众数
方差
七年级
80
80
b
130
八年级
80
a
90
170
请解答下列问题：
(1)、 a=； b=；(2)、估计八年级参加此次竞赛的学生中达到良好成绩以上的学生有多少名?(3)、小明认为七，八年级竞赛成绩的平均分相等，因此两个年级的成绩一样好，你认为小明的说法正确吗?请你用所学的统计知识说明理由.（写出一条理由即可) -
2、如图所示，在平面直角坐标系中，直线AC与x 轴交于点A，与y轴交于点 B 且与反比例函数 的图象交于点C（3，m).
(1)、求直线AC的函数表达式；(2)、根据函数图象，直接写出当反比例函数 的函数值y>4时，自变量x的取值范围；(3)、设点 P是x轴上的点，若△PAC 的面积等于12，直接写出点 P的坐标. -
3、(1)、 计算：(2)、 先化简： 然后x从1，-1，这三个数中选择一个合适的数代入求值.
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4、 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4， 点P是AD上一点， 连接BP，将△BAP沿BP折叠，点A 落在点A'的位置，连接AA'，A'D，若AA'=DA'，则AP的长为.
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5、剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一.如图是一张组含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A 与点 B 对称，点C 与点D对称，将其放置在直角坐标系中， 点 A， B， C的坐标分别为（3，0).（5，0). （1， 4)，则点 D的坐标为.
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6、 计算： .
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7、如图所示是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为8cm的①O，其中圆心O到AB的距离为4cm，阴影部分需要粘贴胶皮，则胶皮的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、 如图，Rt△ABC中.. 将其绕A 点旋转得到 使点C的对应点落在边AB上，若 则 的度数为（ ）
A、65° B、 C、50° D、 -
9、下列关于反比例函数 的说法中，错误的是（ ）A、点 在函数图象上 B、函数图象位于第二、四象限 C、当x<-3时， 0<y<1 D、函数值y随x的增大而增大
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10、一个不透明袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，它们除颜色外无差别，如果从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，两次都取到红色小球概率为（ ）A、 B、 C、 D、
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11、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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12、主产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数、其中最接近标准质量的篮球是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的平面图形，座位OA和座椅靠背OB的夹角∠AOB=105°，小桌板支开时支撑杆OC与桌面CD的夹角∠OCD=125°，且CD//OA，则此时座椅靠背OB与小桌板支撑杆OC形成的夹角∠BOC的度数是 （ ）
A、10° B、15° C、20 D、25° -
14、如下各图片所示的景德镇瓷器中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的图形形状相同的是（ ）A、
B、
C、
D、
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15、我国总面积约为960万千万公里，9600000用科学记数法可表示为（ ）A、0.96×107 B、9.6×105 C、9.6×106 D、960×104
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16、问题背景：对于一个函数，如果存在自变量x0=m时，其对应的函数值y0=m，那么我们称该函数为“不动点函数”，点（m，m）为该函数图象上的一个不动点.例如：在函数y=x2中，当x=1时，y=1，则我们称函数y=x2为“不动点函数”，点（1，1）为该函数图象上的一个不动点.某数学兴趣小组围绕该定义，对一次函数和二次函数进行了相关探究.
探究1
(1)、对一次函数y=kx+b（k≠0）进行探究后，得出下列结论：①y=x+2是“不动点函数”，且只有一个不动点；
②y=-3x+2是“不动点函数”，且不动点是；
③y=x是“不动点函数”，且有无数个不动点.
以上结论中，你认为正确的是（填写正确结论的序号）.
(2)、若一次函数y=kx+b（k≠0）是“不动点函数”，请直接写出k，b应满足的条件.(3)、探究2对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）进行探究后，该小组设计了以下问题，请你解答.若抛物线y=x2-2bx+c的顶点为该函数图象上的一个不动点，求b，c满足的关系式.
(4)、探究3某种商品每件的进价为6元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（12-x）件，获得利润y元.请写出y关于x的函数表达式，判断该函数是否是“不动点函数”，并说明理由；若该函数是“不动点函数”，请求出不动点坐标.
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17、如图1，AB是⊙O的直径，点C在直线AB上，CD切⊙O于点D.
(1)、若 ， 在不增加新的点的前提下，请提出一个问题： ▲ ， 并进行解答或证明.（使用部分条件且求解正确酌情给分，使用全部条件且求解正确得满分）(2)、如图2，请用尺规作出过点C的另一条⊙O的切线l. -
18、某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器.若购买甲种滑动变阻器用了1440元，购买乙种滑动变阻器用了2430元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种滑动变阻器的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种滑动变阻器单价贵6元.(1)、求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元；(2)、该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？
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19、单摆是一种能够产生往复摆动的装置，某兴趣小组利用摆球和摆线进行与单摆相关的实验探究，并撰写实验报告如下.
实验主题
探究摆球运动过程中高度的变化
实验用具
摆球，摆线，支架，摄像机等
实验说明
如图1，在支架的横杆点O处用摆线悬挂一个摆球，将摆球拉高后松手，摆球开始往复运动.（摆线的长度变化忽略不计）
如图2，摆球静止时的位置为点A ， 拉紧摆线将摆球拉至点B处，BD⊥OA ， ∠BOA=60°，；当摆球运动至点C时，
∠COA=37°，CE⊥OA.（点O，A，B，C，D，E在同一平面内）
实验图示
解决问题：根据以上信息，求DE的长.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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20、某校团委会开展“科技改变未来”为主题的科技活动日，拟安排五场科技专题报告，每场专题报告时长均为90分钟，具体内容为：A.数学与生活；B.人工智能；C.科技与创新；D.AI与生活；E.理化前沿.为全面了解学生的参与意向（每个学生有且只能参与一场活动），团委会委托数学项目式学习小组对全校学生进行问卷调查，所有问卷全部收回且都有效，并根据调查数据绘制成如图1、图2的两幅不完整的统计图.
请结合统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)、求扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数和该学校的学生总人数；(2)、请在图1中补全条形统计图；(3)、学校团委会打算将专题报告的地点安排在多媒体教室和录播教室，相关信息如“活动日安排表”所示，其中A和C两场报告时间与场地已经确定.在确保听报告的每个同学都有座位的情况下，请你帮助项目组将B ， D ， E三场报告的场地合理安排在“活动日程表”中的①，②，③处（写出一种方案即可），并说明理由.“科技改变未来”科技活动日安排表
地点时间
多功能厅（200座）
录播教室（100座）
8：00-9：30
C
设备检修
10：00-11：30
①
A
14：00-15：30
②
③