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1、尺规作图：如图所示，已知线段a，b和∠α，用尺规作一个三角形，使其两边分别等于a，b，这两边的夹角等于2∠α.
要求：不写作法，只画图，保留作图痕迹.
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2、如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，AD=5，延长边BC到点E，使CE=2，连接DE.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，当△ABP和△DCE全等时，△DCE会闪烁一下(闪烁时间极短，忽略不计)，则△DCE首次闪烁与第二次闪烁的时间间隔为秒.
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3、如图所示，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成图形的面积为.
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4、已知∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A=2∠α，AB=2a，∠B=3∠α.作法如下：
①在AN上截取AB=2a；②作∠MAN=2∠α；③以点B为顶点，BA为一边在∠MAN的同侧作∠ABE=3∠α，BE交AM于点C.△ABC即为所求.则正确的作图顺序是.(填序号)
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5、如图所示，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，若∠1=45°，则∠2=°.
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6、如图所示，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若BC=8，CE=5，则CF的长为.
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7、如图所示，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE.根据两个三角形全等，可知量出的DE的长就是A，B的距离.判定图中两个三角形全等的依据是.
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8、如图所示，C是AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件 ， 使得△ACD≌△CBE.
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9、赵师傅做完门框后，为防止变形，按如图所示方式在门上钉上两根斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这其中的数学原理是.
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10、如图所示，小刚站在河边的点A处，在河的对面(小刚的正北方向)的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他一共走了140步.如果小刚一步大约50 cm，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为( )
A、40 m B、50 m C、60 m D、70 m -
11、如图所示，△ABC是格点三角形(顶点在网格线交点的三角形)，则在图中能够作出与△ABC全等，且与△ABC有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
12、如图所示，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=42°，则∠P的度数为( )
A、44° B、66° C、96° D、92° -
13、如图所示，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A、AE=DB B、∠C=∠F C、BC=EF D、∠ABC=∠DEF -
14、根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( )A、AB=5，BC=4，AC=1 B、AB=5，AC=4，∠B=60° C、∠A=30°，∠B=60°，∠C=90° D、∠A=30°，∠B=60°，AB=5
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15、如图所示，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( )
A、AC=DE B、∠BAD=∠CAE C、AB=AE D、∠ABC=∠AED -
16、如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=50°，AD∥BC，则∠1的度数为( )
A、50° B、60° C、70° D、80° -
17、如图所示，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=12，则BE的长为( )
A、1.5 B、3 C、4 D、6 -
18、用一根小木棒与两根长度分别为3 cm，5 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是( )A、9 cm B、7 cm C、2 cm D、1 cm
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19、下列四组图形中，不是全等图形的是( )A、
B、
C、
D、
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20、“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个角相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形.根据对材料的理解解决以下问题：
(1)、如图 1， 猜想DE，AD，BE之间的关系；(2)、如图2，将(1)中条件改为. 请问(1)中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)、如图3，在中，点D为AB上一点， ， 请直接写出AB的长.