相关试卷

1、已知 $a = 2^{15}, b = 3^{10}, c = 7^{5}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系是（）

A、 $a > b > c$ B、 $a > c > b$ C、 $b > a > c$ D、 $b > c > a$

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2、如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知 $∠ A B C = 60 °$ ，则阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$ D、 $6 \sqrt{3}$

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3、若 $q > 0$ ，下列关于 $x$ 的方程一定有两个不相等的实数根的是（）

A、 $x^{2} + p x + q = 0$ B、 $x^{2} - p x + q = 0$ C、 $x^{2} - q x + p = 0$ D、 $x^{2} + p x - q = 0$

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4、如图，设反比例函数的解析式为（k＞0）．
（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；
（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．

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5、某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)、九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；

(2)、九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；

(3)、若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请直接写出同时选出的两名同学都是女生的概率．

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6、如图1，平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点．

(1)、若E是BC中点；
①若AE=EF，求证：∠BAE=∠EFC；
②若CF=DF，联结BF交AE于G，求S_△BEG：S_△AEF的值；

(2)、如图2，若AB=3，AD=5，CF=1，∠AEB=∠AFE=∠EFC，求AF的长．

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7、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过点A（1，1）和B（3，1），顶点为点P，抛物线于y轴交于点C．

(1)、求b和c的值．

(2)、另一条抛物线y=ax²+mx+n（a≠1）也经过点A（1，1）和B（3，1），顶点为点Q，与y轴交于点D．
①求 $\frac{C D}{P Q}$ 的值；
②当四边形CDPQ是直角梯形，求其最小内角的正弦值．

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8、如图，在⊙O中，AB和CD是弦，半径OA、OB分别交CD于点E、F，且CE=DF．

(1)、求证：AB//CD；

(2)、若AB=BD，求证：AB²=BF·OB．

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9、某小组对分割梯形组成等腰三角形展开研究．

(1)、如图1，梯形ABCD中，AD//BC，AB丄BC，点E是AB中点，D是梯形的顶点，将△ADE绕E旋转180。得到△BFE，若AD=a，且此时DF=DC，求BC的长（用含a的代数式尝试表示）；

(2)、如图2，梯形MNPQ，MN//PQ，MQ=NP，请设计一种方法，用一条直线或两条直线分割梯形为若干部分，再进行一系列的图形运动，拼成一个等腰三角形，在图2中画出图形，要求：①所得的部分不重叠，不间隙地拼；②在答题纸横线上并写出等腰三角形的腰是哪条线段；③在答题纸横线上写出这一或两条直线的顶点.（模仿1中的表述：点E是AB中点，D是梯形的顶点）

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10、某品牌储水机的容量是200升，当加水加满时，储水机会自动停止加水，已知加冷水量y（升）和时间x（分钟）的图象如图所示，加水过程中，水的温度t（摄氏度）和x（分钟）的关系： $t = \frac{20 x + 100}{x + 2}$

(1)、求y与x的函数关系式，并写出定义域；

(2)、求储水机中的水加满时，储水机内水的温度．

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11、解方程： $\frac{x - 3}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{2}{x - 1}$ .

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12、计算： $\frac{4}{\sqrt{5} + 1} - 2 0^{\frac{1}{2}} + | 2 - \sqrt{5} | + (\frac{1}{2})^{- 3}$ .

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13、已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边，那么这个角的度数为度.

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14、已知矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，联结EF、AF、BE，若四边形ABEF是菱形，那么 $\frac{A B}{A D}$ 的值为．

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15、已知我国通过科技，研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒，已知1皮秒等于1×10^-¹²秒，那么这个工具1秒可以擦除次（用科学记数法表示）．

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16、某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约人选择出租车．

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17、如图，某公司安装了一个人脸打卡器，AB是高2.7m的门框，某人CD高1.8m，只有当∠CAB=53。时，他才能开门，那么BD长为.（参考数据：sin53^。≈0.8，cos53^。≈0.6，tan53^。≈1.33，保留1位小数）

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18、小明手中有1、2、3、4四张牌，小军手中有2、4、6、8四张牌，若小明从小军手中抽一张牌，抽到任何牌的概率相等，那么抽到的牌和自己原有的牌的数字相等的概率为．

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19、已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是.（只需写出一个）

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20、抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向下平移两个单位所得的抛物线解析式为.

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