相关试卷

1、如图，点E，F在BC上，BE=CE，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.
求证：

(1)、 △ABF≌△DCE；

(2)、试判断△OEF的形状，并说明理由。

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2、在△ABC中，利用直尺（没有刻度）和圆规作图（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：

(1)、作出AC边上的中线BD；

(2)、作出△ABC的角平分线CE；

(3)、作出△ABC的 BC上的高线AF.

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3、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > 3 (x - 1) \\ x + \frac{x - 1}{3} \geq 1 \end{array}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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4、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60，CB=2，点D是线段AC中点，BF⊥AC，DE⊥AB，下列结论：①△AED≌△BFD. ②△EFB为等边三角形。③DG= $\frac{1}{2}$ ④S_{四边形DFBE}=2 $\sqrt{3}$ ，其中正确的是（填序号)

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5、如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=.

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6、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=8，∠C=30°.小红作图过程如下：以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，连接AD，则GD的长是.

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7、已知等腰三角形的两边长分别是4和8，则周长是.

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8、如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论： ①∠APB=135°；②PF=PA；
③AH+BD=AB④S_△_ABP=S_△_AEP+S_△DB_P其中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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9、如下图所示，在△ABC中，∠ABC=70，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APD的度数是（ )

A、55° B、60° C、65° D、70°

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10、已知等腰△ABC中，BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数是（）

A、75° B、90°或75°或25° C、75° 或 15° D、90° 或75° 或15°

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11、 △ABC的三条边分别为A，B，C，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ )

A、a=4，b= $\sqrt{41}$ ， c=5 B、∠B=50°，∠C=40° C、∠A： ∠B： ∠C=3：4：5 D、∠C=∠A-∠B

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12、下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、全等三角形的对应角相等 B、如果两个有理数相等，那么它们的平方相等 C、两直线平行，同位角相等 D、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

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13、不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ 2 x - 6 \leq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图所示，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一条直线上，AC//DF，AC=DF，只添加一个条件，无法判定△ABC≌△DEF的是（ )

A、AE=DB B、BC=EF C、∠C=∠F D、∠ABC=∠DEF

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15、如果a>b，下列各式中不正确的是（ )

A、 $\frac{a}{3} ＞ \frac{b}{3}$ B、-2а<-2b C、a-4>b-4 D、-1+a<-1+b

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16、下列巴黎运动会体育图标是轴对称图形的是（）

A、射击 B、跳水 C、乒乓球 D、皮划艇

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17、如图 $1$ ：在数轴上点 $M$ 表示的数为 $m$ ，点 $N$ 表示的数为 $n$ ，点 $M$ 到点 $N$ 的距离记为 $M N$ ．
如图 $2$ ：在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ， $b$ 是最大的负整数．且 $a$ ， $c$ 满足 ${(a + 3)}^{2}$ 与 $|c - 5|$ 互为相反数．
点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 开始在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒 $2$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $1$ 个单位长度和 $3$ 个单位长度的速度向右运动，假设 $t$ 秒钟后．

(1)、请问： $6 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

(2)、探究：若点 $A$ ， $C$ 向右运动，点 $B$ 向左运动，速度保持不变， $3 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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18、观察下列式子：
$1 \times 3 + 1 = 2^{2}$ ， $2 \times 4 + 1 = 3^{2}$ ， $3 \times 5 + 1 = 4^{2}$ ， $4 \times 6 + 1 = 5^{2}$ ， $\dots$ ；

(1)、请写出第 $n$ 个式子：___________；

(2)、计算： $(1 + \frac{1}{1 \times 3}) \times (1 + \frac{1}{2 \times 4}) \times (1 + \frac{1}{3 \times 5}) \times \dots \times (1 + \frac{1}{2023 \times 2025})$ ．

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19、某物流公司的配送员驾驶货车从配送中心出发配送货物，向东行驶 $3 k m$ 到达客户甲，继续向东行驶 $5 k m$ 到达客户乙，然后向西行驶 $10 k m$ 到达客户丙，最后返回配送中心．

(1)、以配送中心为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，在数轴上用点 $O$ （配送中心）、 $A$ （客户甲）、 $B$ （客户乙）、 $C$ （客户丙）标出位置；

(2)、配送员配送时，从配送中心到客户甲、客户乙的行驶速度是20km/h，从客户乙到客户丙因载货重量增加，速度降至15km/h，返回时速度恢复为20km/h．若配送员在每个客户处停留3分钟，求出从出发到返回配送中心一共花费的时间（结果保留一位小数）；

(3)、若客户甲、乙、丙分别有2、3、4件货物需要配送，配送员从配送中心出发时可装载5件货物，且每次返回配送中心才能补充货物．请规划配送员的配送路线，使总行驶路程最少，并计算最少总路程．

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20、希希家的新能源货车，他连续 $8$ 天记录了每天运输的路程（如表），以 $80 km$ 为标准，多于 $80 km$ 的记为“ $+$ ”，不足 $80 km$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $80 km$ 的记为“ $0$ ”．
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
第八天
路程（ $km$ ）
$- 12.5$
$+ 7$
$- 9$
$0$
$- 23.5$
$- 4$
$+ 18$
$+ 27$

(1)、这 $8$ 天里，路程最多的一天与最少的一天，行驶路程的差的绝对值是多少千米？

(2)、若货车每天空载行驶的路程是当天记录路程的 $\frac{1}{5}$ （空载路程不计入运输里程），求这 $8$ 天实际运输的总路程是多少千米？

(3)、已知货车每行驶 $1 km$ 的耗电量：重载时是 $0.2$ 度，空载时是 $0.1$ 度；每度电 $0.55$ 元．若每天重载路程是当天实际运输路程的 $\frac{3}{4}$ ，剩余为轻载（轻载耗电量同空载），计算这 $8$ 天的总电费是多少钱？

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天数	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天	第八天
路程（ $km$ ）	$- 12.5$	$+ 7$	$- 9$	$0$	$- 23.5$	$- 4$	$+ 18$	$+ 27$