相关试卷

1、列方程解下列问题：
某厂生产甲、乙两种文创产品．每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个．

(1)、求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个？

(2)、由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进．改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍．若生产甲、乙两种文创产品各1400个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量．

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2、先化简，再求值： $(x + 1) (3 x - 1) - x (3 x + 1) + \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1} \div (\frac{1}{x} - \frac{2}{x + 1})$ ，其中 $x = |- 3| + {(π - 4)}^{0}$ ．

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3、学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取 $20$ 名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于 $60$ 分，用 $x$ 表示，共分四组： $A$ ． $90 \leq x \leq 100$ ； $B$ ． $80 \leq x < 90$ ； $C$ ． $70 \leq x < 80$ ； $D$ ． $60 \leq x < 70$ ），下面给出了部分信息：
七年级 $20$ 名学生竞赛成绩在 $B$ 组中的数据是： $83$ ， $84$ ， $84$ ， $84$ ， $85$ ， $87$ ， $88$ ．
八年级 $20$ 名学生竞赛成绩是： $62$ ， $63$ ， $65$ ， $71$ ， $72$ ， $72$ ， $75$ ， $78$ ， $81$ ， $82$ ， $84$ ， $86$ ， $86$ ， $86$ ， $89$ ， $96$ ， $97$ ， $98$ ， $98$ ， $99$ ．
七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
$82$
$82$
中位数
$a$
$83$
众数
$84$
$b$
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、上述图表中 $a =$ __________， $b =$ __________， $m =$ __________；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)、该校七年级有学生 $560$ 人，八年级有学生 $500$ 人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于 $90$ 分的学生人数共是多少？

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4、学习了角平分线和尺规作图后，小红进行了拓展性研究，她发现了角平分线的另一种作法，并与她的同伴进行交流．现在你作为她的同伴，请根据她的想法与思路，完成以下作图和填空：
第一步：构造角平分线．
小红在 $∠ A O B$ 的边 $O A$ 上任取一点E，并过点E作了 $O A$ 的垂线（如图）．请你利用尺规作图，在 $O B$ 边上截取 $O F = O E$ ，过点F作 $O B$ 的垂线与小红所作的垂线交于点P，作射线 $O P ， O P$ 即为 $∠ A O B$ 的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．
第二步：利用三角形全等证明她的猜想．
证明： $∵ P E ⊥ O A$ ， $P F ⊥ O B$ ，
$∴ ∠ O E P = ∠ O F P = 90 °$ ．
在 $Rt △ O E P$ 和 $Rt △ O F P$ 中，
$\{\begin{array}{l} \underline{①} \\ \underline{②} \end{array}$ ，
$∴ Rt △ O E P ≌ Rt △ O F P (HL)$ ．
$∴$ ③ ．
$∴ O P$ 平分 $∠ A O B$ ．

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5、求不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x - 2 < x ① \\ \frac{x - 1}{2} \leq \frac{2 x - 1}{3} ② \end{array}$ 的所有整数解．

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6、我们规定：一个四位数 $M = \bar{a b c d}$ ，若满足 $a + b = c + d = 10$ ，则称这个四位数为“十全数”．例如：四位数1928，因为 $1 + 9 = 2 + 8 = 10$ ，所以1928是“十全数”．按照这个规定，最小的“十全数”是：一个“十全数” $M = \bar{a b c d}$ ，将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数 $M^{'} = \bar{d c b a}$ ，记 $F (M) = \frac{M - M^{'}}{909}$ ， $G (M) = \frac{M + M^{'}}{11}$ ．若 $\frac{4 F (M) + G (M) + 15}{13}$ 与 $\frac{\bar{a b} + \bar{c d}}{17}$ 均是整数，则满足条件的M的值是．

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7、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C在 $⊙ O$ 上，连接 $A C$ ．以 $A C$ 为边作菱形 $A C D E$ ， $C D$ 交 $⊙ O$ 于点F， $A B ⊥ C D$ ，垂足为G．连接 $A D$ ，交 $⊙ O$ 于点H，连接 $E H$ ．若 $A G = 12$ ， $G F = 5$ ，则 $D F$ 的长度为， $E H$ 的长度为．

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8、若实数x，y同时满足 $x - |y| = 2$ ， $|x| - y = 4$ ，则 $x^{y}$ 的值为．

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9、若 $n$ 为正整数，且满足 $n < \sqrt{26} < n + 1$ ，则 $n =$ ．

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10、如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别与 $A B ， C D$ 交于点E，F．若 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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11、不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是．

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12、已知整式 $M : a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ ，其中 $a_{0}$ 为自然数， $n$ ， $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， …， $a_{n}$ 为正整数，且 $a_{0} + a_{1} + \dots + a_{n} = 4$ ．下列说法：
①满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式；
②当 $n = 3$ 时，满足条件的所有整式M的和为 $4 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x + 1$ ；
③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有3个．
其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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13、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为2，点E是 $B C$ 边的中点，连接 $D E$ ，将 $△ D C E$ 沿直线 $D E$ 翻折到正方形 $A B C D$ 所在的平面内，得 $△ D F E$ ，延长 $D F$ 交 $A B$ 于点G． $∠ A D G$ 和 $∠ D A G$ 的平分线 $D H ， A H$ 相交于点H，连接 $G H$ ，则 $△ D G H$ 的面积为（）

A、 $\frac{5}{8}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{5 \sqrt{5}}{8}$ D、 $\frac{5 \sqrt{5}}{4}$

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14、某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（）

A、 $10 %$ B、 $20 %$ C、 $22 %$ D、 $44 %$

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15、下列四个数中，最大的是（）

A、 $6.18 \times 10^{8}$ B、 $6.28 \times 10^{8}$ C、 $6.18 \times 10^{9}$ D、 $6.28 \times 10^{9}$

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16、反比例函数 $y = - \frac{12}{x}$ 的图象一定经过的点是（）

A、 $(2, 6)$ B、 $(- 4, - 3)$ C、 $(- 3, - 4)$ D、 $(6, - 2)$

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17、按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（）

A、32 B、28 C、24 D、20

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18、如图，点A，B，C在 $⊙ O$ 上， $∠ A O B = 100 °$ ， $∠ C$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $80 °$ D、 $100 °$

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19、下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A、调查某种柑橘的甜度情况 B、调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C、调查某市垃圾分类的情况 D、调查全班观看电影《哪吒2》的情况

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20、下列图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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年级	七年级	八年级
平均数	$82$	$82$
中位数	$a$	$83$
众数	$84$	$b$