相关试卷

1、如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
（1）已知|a|+a=0，求a的取值范围．
（2）已知|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．

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2、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）： $+ 8 ， - 9 ， + 4 ， + 7 ， - 2 ， - 10 ， + 18 ， - 3 ， + 7 ， + 5$ ．
回答下列问题：

(1)、收工时在A地的哪边距A地多少千米？

(2)、若每千米耗油 $0.3$ 升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

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3、如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：
$- 3$ ， $3.5$ ， $- (- 2 \frac{1}{2})$ ， $|- 1|$ ．

(1)、请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；

(2)、将各数按从小到大的顺序用“ $<$ ”号连接起来．

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4、用最简便的方法计算下面各题

(1)、 $- 4 (a^{3} - 3 b^{2}) + (- 2 b^{2} + 5 a^{3})$

(2)、 $(5 x^{2} + 2 x - 1) - 4 (3 - 8 x + 2 x^{2})$

(3)、 $a^{2} - b^{2} - a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}$ ．

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5、若代数式 $- {(2 x - 4)}^{2} - 1$ 在取得最大值时，代数式 $4 x - [- x^{2} - (2 x - 1)]$ 的值为．

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6、如果 $- \frac{1}{3} x^{m} y$ 与 $2 x^{2} y^{n + 1}$ 是同类项，则m= ， n=

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7、已知算式 $6 □ (- 3)$ ，请在“ $□$ ”中填入下列某个运算符号，能使计算结果最大的是（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

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8、在 $- (- 4), | - 2 |, - 1^{4}, {(- 3)}^{2}, {(- 2)}^{3}$ 这五个数中，正数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、如图， $M$ ， $N$ ， $P$ ， $R$ 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 $M N = N P = P R = 2.$ 数 $a$ 对应的点在 $M$ 与 $N$ 之间，数 $b$ 对应的点在 $P$ 与 $R$ 之间，若 $|a| + |b| = 6$ ，则原点是（）

A、 $M$ 或 $N$ B、 $N$ 或 $P$ C、 $M$ 或 $R$ D、 $P$ 或 $R$

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10、已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x $= \frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 时，代数式x¹⁹﹣x+2的值为（　　）

A、0 B、2 C、4 D、5

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11、若数轴上点A， $B$ 表示的数分别为8和 $- 15$ ，则点A， $B$ 之间的距离可以表示为（）

A、 $8 + (- 15)$ B、 $8 - (- 15)$ C、 $(- 8) + 15$ D、 $(- 8) - 15$

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12、下列说法：① $- 1$ 与 $4$ 互为相反数；② $- a$ 一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④ $0.5$ 与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、某公司为了确保安全，信息需要加密传输．规则如下： $(a, b)$ 加密后是 $(a^{3}, 2 a + b) ， (0.3, 0.1)$ 加密后是；加密后 $(64, 8.5)$ ．

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14、若 ${(a + 3)}^{2} + |b - 2| = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2011} =$ ．

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15、a、b、c是有理数且 $a b c < 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c}$ 的值是（）．

A、 $- 3$ B、3或 $- 1$ C、 $- 3$ 或1 D、 $- 3$ 或 $- 1$

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16、在体育课上，小颖站在操场上的O点练习掷实心球，发现若不考虑空气阻力，实心球的飞行路线是一条抛物线．如上图，已知实心球出手时的高度 $O A$ 为1.6米，当飞行到与点O的水平距离为3米时达到最大高度2.5米，则小颖这次实心球训练的成绩为米（即 $O B$ 的长度）．

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17、在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC，点D为△ABC外一点，连接BD，连接AD交BC于点G，且满足BD⊥AB.

(1)、如图1，若lBG=3， AB=4 $\sqrt{2}$ 求AG的长；

(2)、如图2，点F为线段BC上一点，连接AF、DF，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点 E，若AF⊥DE， DF=EF. 求证： $\sqrt{2} C F = A C - E C;$

(3)、如图3，点H为线段AC上一点，AH=2，点K是直线AC上的一个动点，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90°得到线段GK'，点 P 是线段AD上的一个动点，连接HP、PK’，若BG=3 $\sqrt{3}$ -3， ∠AGC=4∠BAG，请求出HP+PK’的最小值.

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18、已知：如图，在四边形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.

(1)、求证： △BED是等腰三角形；

(2)、当∠BCD=时， △BED 是等边三角形；

(3)、当∠ADE+∠ABE=45°时，若BD=5，取 BD 中点F，求 EF 的长.

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19、为更高效推进生活垃圾分类工作、持续改善城市生态环境，某小区计划采购A、B两种型号的垃圾箱.经前期市场调研，相关采购成本信息如下：购买4个A型垃圾箱与3个B型垃圾箱，总费用为560元；同时，购买2个A型垃圾箱的支出，比购买1个B型垃圾箱少20元.

(1)、求每个A 型垃圾箱和每个B 型垃圾箱分别多少元?

(2)、该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于 B型号垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号的垃圾箱有哪些方案?并求出总支出最小值.

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20、如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于点F.

(1)、求证： △AEF≌△CDF；

(2)、若AB=4， BC=8，求DF的长.

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