• 1、工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动;尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,从而得到∠AOB 的平分线OP,做法中用到三角形:等的判定方法是(    )

    A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
  • 2、 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, AD 是角平分线, 若AB=10, CD=3, 则△ABD 的面积是(   )

    A、12 B、15 C、18 D、24
  • 3、下列选项中,可以用来证明命题“若a+b<0,则ab<0”是假命题而所举的反例是(   )
    A、a=5, b=-8 B、a=-5, b=-8 C、a=-5, b=8 D、a=-8, b=5
  • 4、 不等式3x<6的解集是(    )
    A、x<12 B、x>12 C、x<2 D、x>2
  • 5、概念学习

    规定:求n个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2+2写作2 , 读作“2的3次商”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3) , 读作“-3的4次商”,一般地,把a÷a÷a+an4(a0)写作an , 读作“a的n次商”.

    初步探究

    (1)、直接写出计算结果:5(43)
    (2)、下列关于除方说法中,错误的是 (只有一个正确答案).

    A.当m≠0时,m=1

    B.当m≠0时,1m=m

    C.正数的n次商结果是正数,负数的n次商结果是负数

    D. n次商等于它本身的数是1

    深入思考

    我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

    除方9=9÷9÷9÷9÷9=9×19×19×19×19=193→乘方(幂)的形式

    (3)、归纳:请把有理数a的n次商(a≠0,n≥3),写成乘方(幂)的形式为:an=
    (4)、比较:24;(填“>”“<”或“=”)
    (5)、计算:12+2÷12×448÷14
  • 6、中山市某学校为适应新中考要求,决定添置一批体育器材,学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳,在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元,跳绳每条定价20元.现有A,B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.nn

    A网店:买一个足球送一条跳绳;

    B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.

    已知该学校要购买足球30个,跳绳x条(x>30).

    (1)、若在A网店购买,需付款元,若在B网店购买,需付款元;(用含x的代数式表示)
    (2)、当x=100时,通过计算说明在哪家网店购买较为合算?
    (3)、当x=100时,有没有第三种更为省钱的购买方案?如果有请计算需付款多少元?
  • 7、某科技公司研发了人工智能机器人,为了测试其稳定性,技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退,规定向前的路程记为正数,后退的路程记为负数.在一段时间内,机器人走过的各段路程依次为(单位:米):-7,+12,-9,+6,-2,+10,-8.
    (1)、通过计算说明机器人是否能回到起点O.若不能,请说明机器人此时是前进了还是后退了;
    (2)、在机器人行走过程中,如果每准确走1米得2分,则本次机器人一共得到多少分?
  • 8、已知多项式m3xm2y3+x2y2xy2是关于x,y的四次三项式.
    (1)、求m的值;
    (2)、当x=32,y=1时,求此多项式的值.
  • 9、把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接起来.

    -13 , 0,312 , 2.5,-|-5|.

  • 10、计算:23÷2512025
  • 11、计算:23112115×60
  • 12、计算:31256+0.5+45+316
  • 13、在日常生活中,我们用十进制来表示数,如3516= 3×103+5×102+1×101+6×1..计算机中采用的二进制,即只需要0和1两个数字就可以表示数,如二进制中的1010=1×23+0×22+1×2¹+0×1,可以表示十进制中的10,那么二进制中的110101表示十进制中的.
  • 14、如图,有一种塑料杯子的高度是10cm,两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示,30个这种杯子叠放在一起的高度是 cm.

  • 15、若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=.
  • 16、比较大小:1213.(填“>”或“=”或“<”)
  • 17、下列各对相关联的量中,不成反比例关系的是(    )
    A、车间计划加工800个零件,加工时间与每天加工的零件个数 B、社团共有500名学生,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数 C、圆柱的体积为6m3 , 圆柱的底面积与高 D、计划用100元购买苹果和香蕉两种水果,购买苹果的金额与购买香蕉的金额
  • 18、下列运算正确的是(    )
    A、5÷12=10 B、-14=1 C、3×13=0 D、-2-1=-1
  • 19、食盐的包装袋上标着“净重(500±5克)”,那么一袋重量为(    )克的食盐可以顺利出厂.
    A、550 B、510 C、497 D、450
  • 20、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(    )

    A、a>-b B、|a|>|b| C、a+b>0 D、ab>0
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