• 1、点(2,3)在反比例函数y=kx的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(    )
    A、(2,3) B、(3,2) C、(1,6) D、(1,6)
  • 2、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为(单位:环)

    甲:8,8,7,8,9

    乙:5,9,7,10,9

    教练根据他们的成绩制作如下尚不完整的统计表:

    选手

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    8

    b

    8

    0.4

    a

    9

    C

    3.2

    根据以上信息,解答下面的问题:

    (1)、a=b=c=
    (2)、教练根据这5次成绩,决定选择甲参加射击比赛.教练的理由是什么?
    (3)、若乙选手再射击第六次,命中的成绩是8环.则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会有何变化?(变大,变小或不变)并说明理由.
  • 3、用科学计算器分别计算下面各组数据的平均数和方差:

    甲组

    1

    2

    3

    4

    5

    乙组

    100

    200

    300

    400

    500

    (1)、比较这两组数据,它们的对应关系是什么?它们的平均数和方差各有什么关系?
    (2)、如果用科学计算器计算0.01,0.02,0.03,0.04,0.05的平均数和方差,你能根据(1)的结论,用简化数据的方法计算吗?请你试一试.
  • 4、车间4名工人单日加工零件的个数分别为9,12,18,9,若将这4名工人按照完成的个数大小排序后分成两组,共有以下3种情况,分别计算组内离差平方和,可以得到表中的结果:

    分组情况

    组内离差平方和

    {9}{9,12,18}

    42

    {9,9}{12,18}

    {9,9,12}{18}

    6

    分组情况{9,9}{12,18}的组内离差平方和是 , 依据以上计算结果,合理的分组情况是

  • 5、一组数据按从小到大排列:16,25,33,39,43,m,65,70.若这组数据的第三四分位数与第一四分位数的和是85,则m的值为
  • 6、数据组2,4,6,8,10,12的中位数是 , 下四分位数是 , 上四分位数是
  • 7、从小到大排列的一组数据:1,2,3,5,6,7,8,9,10,14,15,18.这组数据的第一四分位数为(    )
    A、3 B、4 C、10 D、12
  • 8、在综合与实践活动中,为比较西安和济南哪个城市夏天更热,小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析.如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况,则下列说法正确的是(    )

    A、在此时间段内,济南每天的最高温度的下四分位数为31 B、在此时间段内,济南每天的最高温度的中位数大于西安每天的最高温度的中位数 C、在此时间段内,西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度 D、在此时间段内,西安有超过一半的天数最高温度不低于35
  • 9、某舞蹈班学生的身高箱线图如图所示,则该班学生身高的第三四分位数为(    )

    A、161cm B、162.5cm C、167.5cm D、169cm
  • 10、某支排球队队员身高情况箱线图如图所示,则该排球队队员身高的第三四分位数是(    )

    A、193cm B、191.5cm C、190cm D、185cm
  • 11、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

    成绩/m

    1.50

    1.60

    1.65

    1.70

    1.75

    1.80

    人数

    2

    3

    2

    3

    4

    1

    某同学分析上表后得出如下结论:①这些运动员成绩的平均数是1.65;②这些运动员成绩的中位数是1.70;③这些运动员成绩的众数是1.75 . 上述结论中正确的是(    )

    A、②③ B、①③ C、①② D、①②③
  • 12、关于箱线图的说法错误的是(    )
    A、箱线图可以反映数据的分布情况 B、箱线图可以用来对样本数据分布的形状进行判断 C、“箱子”部分包含了样本50%的数据 D、“箱子”左右两侧的每条水平线段包含了样本50%的数据
  • 13、我们给出定义:若关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0a0的两个实数根为x1 , x2(x1≤x2),分别以x1 , x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1 , x2),则称点M为该一元二次方程的衍生点.
    (1)、若方程为 x2-3x+2=0,则该方程的衍生点 M 的坐标为
    (2)、若关于x的一元二次方程: x2-5m+1x+5m=0的衍生点为 M,过点M向x轴和y轴作垂线,两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形,求m的值;
    (3)、是否存在b,c,使得不论k(k≠0)为何值,关于x的方程 x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y= kx+2(k+3)上? 若存在, 请求出b, c的值, 若不存在, 请说明理由.
  • 14、阅读下列材料:

    配方法是代数变形的重要手段,是研究相等关系和不等关系的常用方法,配方法不仅可以用来解一元二次方程,还可以用来求某些代数式的最值.

    我们可以通过以下方法求代数式 x2+6x+5的最小值.

    解: x2+6x+5=x2+2×3x+32-32+5=x+32-4,

     x+320,

    ∴当x=-3时, x2+6x÷5有最小值-4.

    请根据上述方法,解答下列问题:

    (1)、若 x2+4x+5=x+a2+b,则a= ,  b=
    (2)、求代数式 2x2+4x-1的最值;
    (3)、若代数式 -x2+kx+7的最大值为8,求k的值.
  • 15、如图, 在Rt△ABC中, ∠B=90°,AC=10cm, BC=6cm, 现有两个动点P, Q分别从点A和点B 同时出发,其中点 P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1 cm/s的速度沿 BC向终点C移动,其中一点到达终点,另一点也随之停止.连接PQ.设动点运动时间为 xs.

    (1)、当x为何值时,△PBQ为等腰直角三角形.
    (2)、是否存在x的值,使得四边形 APQC 的面积等于20cm2?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由.
  • 16、已知:关于x的方程 x2-m+2x+2m-1=0.
    (1)、求证:无论 m为何值,方程总有两个不相等的实数根;
    (2)、若方程的两根分别为 x1 , x2 , 且满足 x12+x22+x1x2=4,求m的值.
  • 17、2025年12月30日12时12分,我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭,成功将天绘七号卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.某商家发现商机,销售火箭贴纸商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销量,增加盈利,该商家采取了降价措施.经过一段时间后,发现销售单价每降低1 元,平均每天可多售出2件.
    (1)、若降价6元,则平均每天销售数量为件;
    (2)、为尽快减少库存,要使该商家每天销售利润为 1200元,每件商品应降价多少元?
  • 18、在解一元二次方程ax2+ bx+c=0(a≠b, abc≠0)时,小马同学粗心地将二次项系数与一次项系数对换了,得到了一个新的方程.他正确地解出了这个新的方程,其中一个根是3,另一个根等于原方程的一个根.
    (1)、求这两个方程相同的根;
    (2)、求原方程的两根之和.
  • 19、解下列方程:
    (1)、x(x+4)= −3(x+4);
    (2)、x2+23x=6;
    (3)、2x-32-x2=0;
    (4)、y+32=2y+5.
  • 20、如图,若准备利用一处墙角EAF 和长度为28 m的篱笆围建一个矩形花圃ABCD,花圃的一边AD 由墙 AF 和篱笆DF 构成,另一边 AB 由墙AE 和篱笆BE 构成,其他两边BC,CD 由剩下的篱笆围成. 若AF=8m,AE=4m,矩形花圃的面积为75m2 , 则花圃 BC 边的长度为.