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1、如图所示，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，试说明：M是BE的中点.
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2、如图所示的是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑.请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形.
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3、如图所示，已知∠ADC+∠ABC=180°，DC=BC.
试说明：点C在∠DAB的平分线上.
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4、如图所示，直线l为线段AB的垂直平分线，交AB于点M，在直线l上取一点C1 ， 使得MC1=MB，且AC1⊥BC1 ， 得到第一个三角形ABC1；在射线MC1上取一点C2 ， 使得C1C2=BC1 ， 得到第二个三角形ABC2；在射线MC1上取一点C3 ， 使得C2C3=BC2 ， 得到第三个三角形ABC3……依次这样进行下去，则第2 024个三角形ABC2 024中，∠AC2 024B的度数为.
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5、如图所示，∠AOB=30°，点M，N分别是射线OB，OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP=4，则△PMN周长的最小值为.
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6、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，S△ABC=24，l是△ABC的对称轴，D是AB上一动点，在l上存在一点P，能使PB+PD的值最小，这个最小值为.
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7、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=10.以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q；再分别以P，Q为圆心，大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M.连接BM并延长，交AD于点E，则DE的长为.
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8、如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B=∠ADB.若AB=4，则DC的长是.
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9、如图所示，在△ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD.若AB=5，则AD的长为.
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10、小明在纸上画了一个边长为5 cm的等边三角形ABC，并将一把宽为2 cm的直尺按如图所示方式放在所画的△ABC上，使得直尺一条边与△ABC的边BC在同一条直线上，另一条边交边AB于点E，则AE=cm.
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11、等腰三角形的一个内角是120°，则它的底角是.
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12、如图所示，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC，D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，有下列结论：
①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF.其中正确结论的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
13、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC.分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点A为圆心，AF长为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH.若BC=3，则△AFH的周长为( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
14、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论错误的是( )
A、∠BDE=∠BAC B、∠BAD=∠B C、DE=DC D、AE=AC -
15、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，DE=4，∠B=30°，则BC等于( ）
A、12 B、10 C、8 D、6 -
16、在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的位置是△ABC的( )A、三边中线的交点处 B、三条角平分线的交点处 C、三边垂直平分线的交点处 D、三边上高所在直线的交点处
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17、如图所示，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是( ）
A、2 B、4 C、7 D、9 -
18、四边形ABCD的边长如图所示，∠BAD=90°，∠ABC=120°，E为边AD上一动点(不与A，D两点重合)，连接BE，将△ABE沿直线BE折叠，点A的对应点为点F，则点C与点F之间的距离不可能是( )
A、3 B、4 C、5 D、8 -
19、将一张正方形纸片按如图所示的步骤，通过折叠得到图④，在CA，CB上各取一点连成虚线，沿该虚线剪去一个角，剩余部分展开铺平后得到的图形可能是( )
A、
B、
C、
D、
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20、下列说法正确的是( )A、等腰三角形的对称轴是底边的中线 B、等腰三角形顶角的平分线是它的一条对称轴 C、等腰三角形任意两个角相等 D、三角形的三条高所在的直线一定交于一点