相关试卷

1、在如图所示的平面直角坐标系中，已知 $A (3, 2), B (0, 1), C (2, 3)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、以坐标原点 $O$ 为位似中心，在 $x$ 轴下方，画出 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使它与 $△ A B C$ 的相似比为 $2 ： 1$ ；

(3)、在（2）中， $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积为．

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2、解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 8 x - 9 = 0$

(2)、 $x^{2} - 6 x + 4 = 0$

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3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(6，﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为 $\frac{1}{2}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A^'的坐标是．

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4、某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为

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5、如图，四边形 $O A B C$ 是矩形，点 $A$ 的坐标为 $(8, 0)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(0, 4)$ ，把矩形 $O A B C$ 沿 $O B$ 折叠，点 $C$ 落在点 $D$ 处，则点 $D$ 的坐标为（　　）．

A、 $(\frac{12}{5}, - \frac{9}{5})$ B、 $(\frac{16}{5}, - \frac{9}{5})$ C、 $(\frac{16}{5}, - \frac{12}{5})$ D、 $(\frac{9}{5}, - \frac{12}{5})$

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6、下列图片中，能观察到菱形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7、自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理．根据下列步骤来完成一个有趣的题吧！
第一步：从2到9中选一个喜欢的自然数；
第二步：用这个数乘3，再减去1；
第三步：将第二步的结果乘 $- 4$ ，再加上7；
第四步：将第三步的结果加上你选择的数．

(1)、若选的自然数为3，求按以上步骤操作所得的数；

(2)、小明发现按以上步骤操作后所得的数始终能被11整除，设选择的自然数为 $x$ ，请论证小明的发现正确．

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8、如图，数轴上点A表示2的相反数，点B表示 $- 3$ 的绝对值，点C表示 ${(- 2)}^{2}$

(1)、写出A、B，C表示的数，并在数轴上描出A，B，C三个点；

(2)、若把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，求出此时点A和C表示的数．

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9、如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米．

(1)、制作这两种造型的窗框各1个，共需要多少米的材料？（用含x和y的代数式表示）

(2)、如果 $x = 2$ ， $y = 3$ ，一位用户需要这两种造型的窗框各1个，求共需要多少米的材料？

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10、老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后挡住了一个二次三项式，形式如下： $- 3 x = x^{2} - 5 x + 1$ ．

(1)、求所挡住的二次三项式；

(2)、若 $x = - 2$ ，求所挡住的二次三项式的值．

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11、某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）： $+ 120$ ， $- 25$ ， $- 20$ ， $+ 30$ ， $- 45$ ， $+ 35$ ， $+ 90$ ．

(1)、求一周的盈亏总额是多少？

(2)、若盈利 $100$ 元以上为盈利状况良好，问该商店这周盈利状况如何？

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12、化简

(1)、 $4 x + 3 x - 2 x$

(2)、 $2 (a - b) + 3 a + 2 b$

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13、计算

(1)、 $(- 2) - (- 3) + (+ 7)$ ；

(2)、 $2 \times {(- 3)}^{2} + (- 4) \div (- 2)$

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14、请根据表格中的信息，将答案填写在横线上．

信息1	若一个两位数十位，个位上的数字分别为a和b，我们可将这个两位数记为 $\bar{a b}$ ，如 $\bar{a b} = 10 a + b$
信息2	调换两位数 $\bar{a b}$ 的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数 $\bar{b a}$ ．

则 $\bar{a b} - \bar{b a}$ 的运算结果是．（用含a、b的代数式表示）

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15、已知数轴上的两点A和B，A表示数 $- 1$ ，若点B与点A的距离为5个单位长度，则点B表示的数是．

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16、进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制
十进制数 $1024 = 1 \times 10^{3} + 0 \times 10^{2} + 2 \times 10^{1} + 4$ ，记作1024；
八进制数 ${(1024)}_{8} = 1 \times 8^{3} + 0 \times 8^{2} + 2 \times 8^{1} + 4$ ，记作 ${(1024)}_{8}$ ；
五进制数 ${(1024)}_{5} = 1 \times 5^{3} + 0 \times 5^{2} + 2 \times 5^{1} + 4$ ，记作 ${(1024)}_{5}$ ；
二进制数 ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1$ ，记作 ${(1011)}_{2}$ ；
二进制数 ${(1101)}_{2}$ 转化为十进制数为（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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17、当 $x = 0$ 时，嘉淇计算多项式 $k x + b$ 的值为4，当 $x = 1$ 时， $k x + b$ 的值为7，则k的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、下列运算正确的是（）

A、 $2 x y - x y = x y$ B、 $a^{3} - a^{2} = a$ C、 $4 m - m = 4$ D、 $2 a^{2} b - a b^{2} = a^{2} b$

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19、截止2025年2月底，我国最新 $A I$ 智能软件 $D e e p s e e k$ 的下载量已经超过1.2亿次，1.2亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{7}$ B、 $1.2 \times 10^{8}$ C、 $1.2 \times 10^{9}$ D、 $1.2 \times 10^{10}$

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20、用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的点表示的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、1 D、3

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