• 1、如图,在四边形ABCD中,ABCD , 点EF在对角线BD上,BE=EF=FD , 且AFABCECD

    (1)、求证:ABFCDE
    (2)、连结AECF , 若ABD=30° , 请判断四边形AECF的形状,并说明理由.
  • 2、先化简,再求值:(a+1+1a1)÷a32a2a24a+4 , 其中a满足a24=0
  • 3、计算:(12)29+|23|+2sin60°
  • 4、如图,在边长为1的正方形ABCD的对角线BD上取一点E , 使BAE=15° , 连结CE并延长至点F , 连结BF , 使BF=BCCFAB相交于点H . 有下列结论:

    AE=CE;②BE+AE=EF;③AHHB=231;④点MBC边上一动点,连结HM , 将BHM沿HM翻折,点B落在点P处,连结BPHM于点Q , 连结DQ , 则DQ的最小值为7+322其中正确的结论有 . (填序号)

  • 5、综合与实践——硬币滚动中的数学

    将两枚半径为r的硬币放在桌面上,固定白色硬币,深色硬币沿其边缘滚动一周,深色硬币的圆心移动的路径如图1;将三枚半径均为r的硬币连贯的放在桌面上,固定两枚白色硬币,深色硬币沿其边缘滚动一周,深色硬币的圆心移动的路径如图2;现将四枚半径均为r的硬币按图3、图4摆放在桌面上,固定三枚白色硬币,深色硬币沿其边缘滚动一周,则在图3与图4这两种情形中深色硬币的圆心移动路径长的比值为

  • 6、某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试,测试成绩如下表:

    项目

    应聘者

    学历

    9

    8

    8

    经验

    8

    6

    9

    能力

    7

    8

    8

    态度

    5

    7

    5

    公司将学历、经验、能力和态度得分按2:1:3:2的比例确定每人的最终得分,并以此为依据确定录用者,则将被择优录用.(请选择填写甲、乙或丙)

  • 7、已知x=2是方程3a2x=2的解,则a=
  • 8、实数m在数轴上对应点的位置如图所示,则m+10.(填“>”“=”或“<”)

  • 9、如图,已知抛物线y=ax2+bx+cabc为常数,且a0)的对称轴是直线x=1 , 且抛物线与x轴的一个交点坐标是(4,0) , 与y轴交点坐标是(0,m)2<m<3 . 有下列结论:①abc<0;②9a3b+c>0;③94<y<278;④关于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c2=0必有两个不相等实根;⑤若点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在抛物线y=ax2+bx+c上,

    n<x1<n+1<x2<n+2<x3<n+3 , 当y1<y3<y2时,则n的取值范围为32<n<0

    其中正确的有(    )

    A、2个 B、3个 C、4个                         D、5个
  • 10、在RtABC中,C=90°,AB=13,BC=5 , 结合尺规作图痕迹提供的信息,求出线段AQ的长为(    )

    A、213 B、215 C、6 D、12013
  • 11、若关于x的分式方程3ax2x=ax21无解,则a的值为(    )
    A、2 B、3 C、0或2 D、1或3
  • 12、已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍,则该多边形的边数为(    )
    A、10 B、11 C、12 D、13
  • 13、已知关于x的一元二次方程x23x+m+1=0有实数根,则实数m的取值范围是(    )
    A、m<54 B、m54 C、m>54 D、m54
  • 14、下列运算中,计算正确的是(    )
    A、2x23x2=x2 B、(2x)3=6x3 C、x2x3=x5 D、(x+1)2=x2+1
  • 15、如图,圆柱的底面直径为AB , 高为AC , 一只蚂蚁在点C处,沿圆柱的侧面爬到点B处,现将圆柱侧面沿AC剪开,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线,正确的是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 16、统计数据显示,截止2025年3月15日电影《哪吒2》全球票房(含预售及海外)超150亿元,位列全球影史票房榜第五位.将数据150亿用科学记数法表示为(    )
    A、150×108 B、15×109 C、1.5×1010 D、1.5×1011
  • 17、汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体,在发展过程中演变出多种字体,给人以美的享受.下面是“遂宁之美”四个字的篆书,能看作是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 18、小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练,如果向东跑20米记为“+20米”,那么向西跑20米记为(    )
    A、+20 B、20 C、+40 D、40
  • 19、如图,⊙O是五边形ABCDE的外接圆,BD是⊙O的直径.连接AC,BE,CE,AEC=ACF.

    (1)、若CE=CB,CBE=60,BCE的度数;
    (2)、求证:直线CF是⊙O的切线;
    (3)、探究,发现与证明:

    已知AC平分BAE,是否存在常数ab , 使等式.AC2=aBCCE+bAB·AE成立?若存在,请直接写出一个a的值和一个b的值,并证明你写出的a的值和b的值,使等式AC2=aBCCE+bABAE成立;若不存在,请说明理由.

  • 20、已知a是常数,函数y=x+4x-a2+a-3+1,T=a24+4a2+1.
    (1)、若x=-4,a=1, , 求y的值;
    (2)、若.x=3a+2,y=1, , 比较T与3的大小.
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