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1、 如图，E 是正方形 ABCD 下方一点，连接AE，BE，DE，若 AE=4，∠AEB=135°，则 DE-BE 的值为
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2、 如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=4，D 是BC 的中点，∠CAD=∠CBE，则AE的长为.
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3、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，4)，B(3，0)，连接AB，将线段OA绕点O 旋转，连接.AA'，BA'，当△AA'B的面积最大时，点A'的坐标为.
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4、 如图，在边长为6的等边△ABC中，P为△ABC内的一个动点，且∠PBC=∠PCA，则△PBC面积的最大值为.
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5、 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部一点，且AE⊥BE，连接CE，则线段 CE的最小值为.
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6、 如图，在矩形ABCD中， P 是AD上一动点，连接BP，将矩形ABCD 沿BP 折叠，点 C的对应点为 C'，点D 的对应点为 D'，在点 P 从点 D 到点 A 的运动过程中，点C'运动的路径长为 .
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7、 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=6，将AC边绕点A逆时针旋转，点C的对应点为C'，当点 C'第一次落在线段 BA 的延长线上时，点C 运动的路径长为.
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8、如图，一个长2米的梯子AB放在墙角(∠ACB=90°)，P为AB的中点，若梯子AB 沿墙从竖直状态下滑至水平放置，则在下滑的过程中，点P 运动的路径长度为米.
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9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC上方平面内一点，与点B在AC的异侧，且∠ADC=90°，请画出点 D 的运动轨迹.
【思路引导】点 ▲ ， ▲ 在AC的异侧，且 ▲ + ▲ =180°，画出点D 的运动轨迹.
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10、如图，在△ABC，△ABD中，点C，D在AB的同侧，且∠ACB=∠ADB，请在图中找出四边形ABCD外接圆的圆心.
【思路引导】点 ▲ ， ▲ 在AB的同侧，且 ▲ = ▲ ， 找出四边形ABCD外接圆的圆心.
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11、如图，在等边△ABC 中，D 是△ABC 内一动点，连接AD，BD，∠ADB=120°，请画出点 D 的运动轨迹.
【思路引导】定弦为 ▲ ， 定角为 ▲ ， 画出点 D 的运动轨迹.
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12、如图，在正方形ABCD中，E是正方形内部一动点，∠AEB=90°，请画出点E的运动轨迹.
【思路引导】定弦为 ▲ ， 定角为 ▲ ， 画出点 E 的运动轨迹.
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13、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，F是边AD上一动点，将 沿EF所在直线折叠得到 请你在图中画出点.A'的运动轨迹.
【思路引导】定点(圆心)是 ▲ ， 定长(半径)是 ▲ ， 点F从A运动到D的过程中，A'的起点位置是 ▲ ， 当F在 ▲ 位置时，A'到达终点，画出点A'的运动轨迹.A'
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14、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为平面内一点(不与点B，C重合)，连接AD，BD，CD，已知AD=AB，画出点 D 的运动轨迹.
【思路引导】定点(圆心)是 ▲ ， 定长(半径)是 ▲ ， 画出点D 的运动轨迹.
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15、在 中，AB=AC=5，BC=8，P是BC边上一动点(不与点B 重合)，在射线AP上取点D，使AD=BP，将线段DA 绕点 D 顺时针旋转 得到线段DE，连接AE.
(1)、如图①，当点D 和点 P 重合时，求 BP 的长；(2)、如图②，当点 E落在AC的延长线上时，求 PC 的长. -
16、如图，在 中， 且 ， F 为 AB 边上一动点，将 沿CF折叠，点B 的对应点为 B'，E为B'C的中点，设点 F 从点 B 运动到点 A 的过程中，点E经过的路径长为m，AB的长为n，则 的值为.
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17、 如图， 面积始终为2，则AD 的最大值为.
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18、如图，⊙O的直径AB=4，P为⊙O上的动点，连接AP，Q为AP 的中点，若点 P 在圆上运动一周，点 Q经过的路径长为.
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19、 如图，AB为⊙O 的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为 上一动点，延长BP 至点Q，使BP·BQ= 若点 P 由A 运动到C，则点 Q 运动的路径长为.
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20、如图，线段AB=2，C 是AB上一动点，以AC，BC 为边在AB 同侧作等边 等边 连接EF，点P为EF的中点.当点C从点 A 运动到点 B时，点P 的运动路径长为.
