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1、如图，已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC，求证：四边形ABDF是平行四边形．
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2、如图，在△ABD中，∠A=90°，AD=AB=3，将△ABD沿射线BD平移，得到△GEF，再将△ABD沿射线BD翻折，得到△CBD，连接EC，CG，则 的最小值为。
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3、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （添序列号即可)
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4、 在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是( )A、∠A＝∠C B、AD∥BC C、∠A＝∠B D、对角线互相平分
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5、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P ， 作EF∥BC ， HG∥AB ， 若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S1和S2 ， 则S1与S2的大小关系为（ ）
A、S1＝S2 B、S1＞S2 C、S1＜S2 D、不能确定 -
6、如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ ）
A、AE＝CF B、DE＝BF C、∠ADE＝∠CBF D、∠ABE＝∠CDF -
7、 如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E，F都不与两端点重合），连结AE，DE，BF，CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H令若且
求四边形FGEH的面积．
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8、如图，在▱ABCD 中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且，CG=3BG，平行四边形BGPE的面积是1.5，则平行四边形AEPH的面积是 。
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9、 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形，其中正确结论的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3 -
10、有两块全等的含30°角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
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11、在四边形ABCD中，AD∥CB，分别添加下列条件：①AB∥CD，②AB=CD，③AD=CB，④∠B=∠D，⑤∠A=∠C，其中能使四边形成为平行四边形的条件有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
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12、已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形.
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13、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点.求证四边形EFGH是平行四边形。
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14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形，并说明理由．
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15、如图，已知四边形ABCD的面积为8 cm ， ∠DCA＝∠BAC，AB＝CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是 cm .
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16、如图，加一个条件与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形.
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17、在▱ABCD中，∠B的平分线把CD边分成长度是2和5的两部分，则▱ABCD周长是 ．
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18、如图，中， ， 则图中的平行四边形的个数共有（ ）
A、7个 B、8个 C、9个 D、11个 -
19、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E ， ∠BEA＝30°，则∠A的大小为（ ）
A、100° B、120° C、130° D、150° -
20、一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A，B，C为三顶点，即找出第四个顶点D)
方法一：分别作出AB、BC的平行线。
根据： .
方法二：以A为圆心，BC为半径画弧；以C为圆心，AB为半径画弧，两弧相较于点D
根据：.