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1、元代《算学启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是( )A、0×2 B、2×2 C、(-2)×(-2) D、(-2)×2
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2、已知抛物线（为常数）经过点 ．(1)、求的值．(2)、过点（其中）与轴平行的直线交抛物线于 ， 两点，若 ， 求的值．(3)、设直线与抛物线交于点 ， ， 若直线上方的抛物线（包含点 ， ）上，函数值的最大值大于2，求的取值范围．
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3、如图，是的直径，弦于点 ， 点在上，过点作的切线，交的延长线于点 ， 交的延长线于点 ， 连接交于点 ， 连接 ．
(1)、求证： ．(2)、若 ， ， ， 求的直径． -
4、【阅读理解】配方法是数学中重要的一种解题方法．它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题，求代数式最大值、最小值的问题，等等．
例如：求代数式的最小值．
解： ，
因为 ， 所以 ，
所以当时，取得最小值，最小值是4．
(1)、【类比运用】当时，求代数式的最小值．(2)、【拓展应用】已知实数 ， 满足 ， 求代数式的最小值． -
5、学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动．学校准备开设以下四个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目，并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、本次接受调查的学生共有多少人？(2)、若该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢“乒乓球”的学生人数． -
6、如图，在中，的平分线交于点 ， 的平分线交于点 ．
(1)、求证： ．(2)、若 ， 求的度数． -
7、计算： ．
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8、幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书（图1）用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个三阶幻方，则的值为 ．
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9、不等式组的解集为 ．
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10、如图，已知在平面直角坐标系中，菱形在第一象限，点在轴上，点在轴上，对角线轴，反比例函数的图象与菱形的边 ， 分别交于点 ， ， 当的值发生变化时，图中线段的比值不变的为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
11、如图，在中， ， ， ． 以点为圆心，以为半径作弧交于点 ， 再分别以点 ， 为圆心，以大于长度为半径作两弧，两弧交于点 ， 连接交于点 ． 则的长为（ ）
A、 B、 C、1 D、 -
12、如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，已知点的坐标为 ， 点的坐标为 ． 则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
13、春节是中华民族的传统节日，人们常用贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．如图，四盏灯笼 ， ， ， 的坐标分别是 ， ， ， ， 要使四盏灯笼组成的图形关于轴对称，则平移的方法可以是（ ）
A、将灯笼向右平移7个单位 B、将灯笼向右平移5个单位 C、将灯笼向右平移4个单位 D、将灯笼向右平移2个单位 -
14、榫卯构件在我国古建筑中经常使用．如图是某个部件“榫”的示意图，它的主视图为（ ）
A、
B、
C、
D、
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15、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线交x轴于点A（-1，0）和点B（4，0）两点，交y轴于点C。
(1)、求a、b的值。(2)、如图1，点P为抛物线第一象限上的动点，连接AP、BP，设点P的横坐标为t，△PAB的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）。(3)、如图2，在（2）的条件下，点Q在抛物线上且横坐标为连接PQ，点R在第四象限的抛物线上，连接PR交x轴于点D，点E在x轴上，连接ER，DE=ER，过点P作PF⊥ER，垂足为F，过点R作RG⊥PQ，垂足为G，过点F作∠RFP的平分线交PR于点H，连接GH交x轴于点I，点M在y轴正半轴上，点N在AP上，连接MN、CN，CN=CM，若∠MNA=∠DIH═45°，CN⊥BM，求点R的坐标。 -
16、如图1，△ABD内接于⊙O，AB=AD，点Q为⊙O外的一点，AQ∥BD。
(1)、求证：AQ为⊙O的切线。(2)、如图2，点C为BD上的点，连接BC、CD、AC，过点A作AH⊥CD于点H，点N为上的点，连接DN、BN，BN交AH于点E，求证：AE⊥BN。(3)、如图3，在（2）的条件下，∠DAQ=120°，BE+DN=AC，延长EA至点F，连接DF，AF=AE，连接CF交BD于点G，连接FQ，若AQ=2BG，BD=2 ， 求FQ的长。 -
17、如图，在△ABC中，点O为AC上的点，OA=OC=3，OB=4，连接AB、BC，AB=BC，点P、Q分别为AB、BC上的点，BP=CQ，连接PQ。
(1)、尺规作图：在AC上找一点E，连接PE、BE使得∠APE=∠CBE。（保留作图痕迹，并证明点E是如何找到的）(2)、在（1）的条件下，点R在AC下方BC的延长线上，点R与AC的距离为 ， 连接AQ交BE于点F，连接PF交BO的延长线于点M，连接QM、MR，若求△BPM的面积。 -
18、综合与实践
在物理学中，以一定的速度将物体抛出，若物体只受重力的作用，此时物体的运动叫做抛体运动。
【数学建模】如图1，将一物体以倾角θ，速度v0从O点向上抛出，由物理知识可将v0沿x轴、y轴分解，则物体的运动可以看做用v，的速度水平匀速运动并同时用v，的速度向上减速运动，且三者满足几何关系：
【查阅资料】
①由于受到重力的作用，v，的值会不断减小，由物理知识可得：其中t为物体运动的时间（单位：s），g为当地的重力加速度当物体的速度减到0时，会往下作加速运动，由物理知识可得：v=gt，且若物体因受重力在竖直方向上作变速运动，那么物体在时间t内走过的路程满足：其中v0是物体加速前的初速度。
②同角三角函数之间满足关系：
sin20=2sinθcosθ、
、
且
③sin（θ+180°）=-sinθ，sin（θ+90°）=cosθ。
【解决问题】
(1)、在图1中，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，请你用合适的函数模型，用含v0、θ、g的式子求物体运动轨迹的y与x的表达式。(2)、如图2，有1个袋鼠从点P（0，a）（a>0，单位cm）起跳，初速度倾角点B在x轴正半轴上，OB=80cm，B点处有一四边形平台ABCD，AB⊥x轴，CD∥AB，AB=57cm，BC=40cm，CD=48cm，若袋鼠能从平台上越过，且与平台上的所有点的竖直距离不少于3cm，求a的取值范围。(3)、如图3，小明站在点一倾角为30°的足够长的斜面CD的顶端点C，用抛球器将一小球用初速度为v0=25m/s的速度抛出，落在斜面上，求小球落点与点C的最远距离。 -
19、某文明小区有50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍。物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都入住且每户均按时全额缴纳物管费。(1)、该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅?(2)、为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动。为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“垃圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一。经调查与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少0.3a%；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少0.25a%。这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少求a的值。
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20、某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛。学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A.50≤x≤60；B.60≤x<70；C.70≤x<80：D.80≤x<90：E.90≤x≤100。为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表。根据所给信息，解答下列问题：
(1)、补全频数分布直方图；(2)、若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有98%的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少?(3)、若按照统计图等比例在7个B、C组的学生中任意抽取3人，请用列表或树状图的方法，求抽到的人中至少2人分数高于70分的概率。