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1、我们知道，正方形具有“四条边都相等，四个内角都是直角”的性质．如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，分别以 $A B$ ， $A C$ ， $B C$ 为边，在 $A B$ 的同侧作正方形 $A B H I$ ， $A C F G$ ， $B C E D$ ．若图中两块阴影部分的面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则（）

A、 $S_{1} > S_{2}$ B、 $S_{1} = S_{2}$ C、 $S_{1} < S_{2}$ D、 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 的大小关系无法确定

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2、已知 $A$ 为整式，若计算 $\frac{A}{x y + y^{2}} - \frac{A}{x^{2} + x y}$ 的结果为 $\frac{x - y}{x y}$ ，则 $A =$ （）

A、 $x$ B、 $y$ C、 $x + y$ D、 $x - y$

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3、若分式 $\frac{4}{x - 2}$ 和 $2 - \frac{2}{2 - x}$ 的值相等，则 $x$ 的值为（）

A、 $3$ B、 $1$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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4、嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来相同的三角形玻璃，她依据的是（）

A、三边分别相等的两个三角形全等 B、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

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5、如图，在数轴上的四个点中，对应的数最接近 $\sqrt{13}$ 的是（）

A、点 $M$ B、点 $N$ C、点 $Q$ D、点 $P$

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6、根据分式的基本性质填空： $\frac{2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{2}{()}$ ，括号内应填（）

A、 $x^{2} - 1$ B、 $x - 1$ C、 $x + 1$ D、 $2 (x + 1) (x - 1)$

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7、计算： $\sqrt{0.16} =$ （）

A、 $0.4$ B、 $\pm 0.4$ C、 $0.04$ D、 $\pm 0.04$

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8、若分式 $\frac{1}{1 - x}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 1$ B、 $x > 1$ C、 $x < 1$ D、 $x \neq 0$

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9、下列各数没有平方根的是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $0$ D、 $- 2$

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10、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“ $<$ ”号把这些数连接起来： $- 3$ ；3.5； $- (- 2 \frac{1}{2})$ ； $|- 1|$ ．

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11、计算：

(1)、 $- 15 - (- 20)$ ；

(2)、 $- 1^{10} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div (- 4)$ ．

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12、用“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”填空： $- 3$ $- \frac{1}{3}$

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13、下列说法正确的是（）

A、近似数 $100.180$ 精确到 $0.01$ B、近似数 $13.06$ 精确到百分位 C、近似数 $6.2$ 万精确到十分位 D、近似数 $31.6 \times 10^{3}$ 精确到十分位

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14、2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于9月3日在北京举行，此次参阅总人数达 $15000$ 人，其中 $15000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 10^{5}$ B、 $1.5 \times 10^{4}$ C、 $1.5 \times 10^{5}$ D、 $15 \times 10^{3}$

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15、某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：
方式一：零星租书，每本收费1元；
方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．
张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本．
（1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额（用含x的式子表示）；
（2）若张琳同学在一个月内租24本书，试问哪种租书方式合算？
（3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算？

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16、出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“＋”，向北记作“－”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）： $- 2$ ， $+ 5$ ， $- 1$ ， $- 6$ ， $+ 3$ ，回答下列问题：

(1)、最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？

(2)、若汽车耗油量为 $0.07$ 升/千米，这段时间共耗油多少升？

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17、已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示．

(1)、化简 $|a| =$ _________， $|b| =$ ________， $|- a| =$ ________， $|- b| =$ ______

(2)、如果 $|3 + b| + {(a - 1)}^{2} = 0$ ，求 $a + b - 4$ 的值．

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18、有这样几个数： $- 1$ ， $\frac{3}{7}$ ， $6$ ， $- 2 \frac{1}{3}$ ， $- 0.5$ ， $0$ ， $3$ ， $π$ ， $30 %$ ．
请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：
正整数集合：{__________…}；
负分数集合：{__________…}；
非负有理数集合：{__________…}；
非负整数集合：{__________…}．

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19、（1） $(- 60) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ ；
（2） ${(- 1)}^{4} + |3.5| + 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

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20、计算：

(1)、 $18 - (- 7) + (- 12) - (+ 15)$

(2)、 $2 \div (- \frac{1}{2}) + (- 3) \times (- 2)$

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