相关试卷

1、下列选项所给条件能画出唯一 $△ A B C$ 的是（）．

A、 $∠ C = 90 °$ ， $A B = 10$ B、 $∠ A = 50 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A B = 2$ C、 $A C = 3$ ， $A B = 4$ ， $B C = 8$ D、 $A C = 4$ ， $A B = 5$ ， $∠ B = 60 °$

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2、计算 ${(a^{4})}^{2}$ 的结果是（）

A、 $a^{6}$ B、 $a^{16}$ C、 $a^{8}$ D、 $a^{10}$

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3、广州塔的外部钢结构框架由24根钢柱、斜撑和圆环交叉构成，形成了大量的三角形结构，有效增强了建筑的抗风和抗震能力，其中蕴含的数学原理是（）．

A、三角形两边之和大于第三边 B、圆是轴对称图形 C、三角形具有稳定性 D、垂线段最短

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4、下列中华人民共和国全运会会徽图片中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、同学们都知道， $|5 - (- 2)|$ 表示5与 $- 2$ 之差的绝对值，实际上也可理解为5与 $- 2$ 两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

(1)、 $|5 - (- 2)| =$ 　　；当 $|5 - (- 2)| = |x|$ 时， $x =$ 　　．

(2)、 $|x + 5|$ 表示　　与　　之间的距离； $|x - 2|$ 表示　　与　　之间的距离；找出所有符合条件的整数x，使得 $|x + 5| + |x - 2| = 7$ ，这样的整数有　　（直接写出答案）

(3)、由以上探索，请你结合数轴猜想：对于任何有理数x， $|x + 3| + |x - 6|$ 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

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6、为了杜绝酒后驾驶行为，交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点 $A$ 开始所走的路程（单位：千米）记作： $+ 14, - 9, + 8, - 7, + 13, - 6,$ $+ 12, - 5$ ．

(1)、请你帮忙确定交警最后所在地相对于 $A$ 地的方位；

(2)、汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

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7、已知c、d互为相反数， $d \neq 0$ ， p、q互为倒数， $|z| = 5$ ， $\frac{c}{d} - \frac{p q}{2 z}$ 的值．

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8、已知 $|x| = 2$ ， $|y| = 4$ ，若 $x < y$ ，求x和y的值．

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9、把下列各数填在相应的大括号里：
$+ 8$ ， $+ \frac{3}{4}$ ， $0.275$ ， $- |- 2|$ ， $0$ ， $- 1.04$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $- (- 10)$ ， $π$ ．
正数集合： $\{…\}$ ；
整数集合： $\{…\}$ ；
负数集合： $\{…\}$ ；
分数集合： $\{…\}$ ．

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10、计算：

(1)、 $7 - (- 4) + (- 5)$ ；

(2)、 $(- 7) \times (- 5) - 90 \div (- 15)$ ．

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11、有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：用“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”填空： $a + b$ 0， $a - b$ 0．

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12、数轴上点A距离原点6个单位长度，将点A在数轴上向左平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．

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13、设a为最小的正整数，b为绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，则 $a + c - b$ 的值为（　　）

A、0 B、2 C、0或 $- 2$ D、5

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14、下列各组数中，互为倒数的是（）

A、 $- \frac{7}{5}$ 和 $\frac{5}{7}$ B、 $2$ 和 $- 2$ C、 $4$ 和 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$ 和 $3$

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15、室内温度 $20 ° C$ ，室外温度 $- 10 ° C$ ，则室内温度比室外温度高（）

A、 $20 ° C$ B、 $30 ° C$ C、 $- 10 ° C$ D、 $- 20 ° C$

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16、下面等式正确的是（　　）

A、 $- (- 5) = - 5$ B、 $- |- 3| = 3$ C、 $|- (- 7)| = 7$ D、 $|- (+ 9)| = - 9$

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17、如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线AC段于点E，求∠OEB的度数．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．

(1)、求证： $B D = C D$ ．

(2)、若弧 $D E = 50 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．

(3)、过点D作 $D F ⊥ A B$ 于点F，若 $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，求DF的长．

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19、已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD

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20、有3张大小、形状完全相同的卡片，分别画有圆、矩形、一个锐角为 $30^{\circ}$ 的直角三角形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回、搅匀，再任意抽取一张．

(1)、用树状图或列表法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果．

(2)、求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率．

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