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1、若m是方程 的一个解,则 的值为.
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2、当x=1时,则二次根式 .
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3、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC, BD交于点O, AB=2, BC=4, ∠ABC=60°,直线EF过点O,连接DF,交AC于点G,连BG, △DCF的周长等于6,下列说法正确的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
4、新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具,据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计,该品牌新能源汽车1月份销售1000辆,3月份销售1210辆.设月平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是( )A、 B、 C、1000(1+2x) =1210 D、1210(1-2x) =1000
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5、将方程 配方后,原方程变形为( )A、(x-3)2=8 B、 C、 D、
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6、关于x的不等式组 的解集为x<-6,那么a的取值范围为( )A、a=2 B、a≥-6 C、a<2 D、a>-6
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7、如图,在△ABC中, AB=8, BC=6,以A,C为圆心、大于 的长为半径画圆弧,两弧相交于点 M,N,过M,N作直线与AB相交于点D,则△BCD的周长为( )
A、7 B、10 C、11 D、14 -
8、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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9、在下列方程中,属于一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、
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10、不等式组 的解集在数轴上表示为( )A、
B、
C、
D、
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11、式子 有意义,则x的取值范围是( )A、x>3 B、x<3 C、x≥3 D、x≤3
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12、已知二次函数y=ax2-4ax+5,其中a≠0.(1)、写出该二次函数图象的对称轴;(2)、无论a取任意非零实数,该二次函数图象都经过P(x1 , y1),Q(x2 , y2)两个定点,其中x1<x2 , 求2x1+x2的值;(3)、若a=-1,当m≤x≤m+2时,该二次函数的最大值和最小值的差为3,求m的值.
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13、共享电动车是一种新理念下的交通工具:
主要面向3~10km的出行市场,现有A,B两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中A品牌收费方式对应y1 , B品牌的收费方式对应y2.
(1)、当x= 分钟时A,B两种品牌收费相同,此时收费元;(2)、求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式;(3)、请求出A,B两种品牌收费相差1元时x的值. -
14、为给人们的生活带来方便,共享单车的租赁在我市正方兴未艾.图1是公共自行车的实物图,图2是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
(1)、求AD的长;(2)、求点E到AB的距离(结果保留整数). -
15、2022版《义务教育新课程标准》指出,从2022年秋季开始,劳动课成为中小学的一门独立课程,标准还指出“小学1至2年级不少于2小时,其他年级不少于3小时”.某初中学校为了解本校学生每周劳动时长,组织数学社团按下列步骤来开展统计活动.
(一)、确定调查对象
有以下三种调查方案供参考:
方案一:从七年级抽取70名学生,进行每周劳动时长调查;
方案二:从七年级、八年级中各随机抽取70名学生,进行每周劳动时长调查;
方案三:从全校1600名学生中随机抽取200名学生,进行每周劳动时长调查.
(二)、收集整理数据
按照标准,学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别,数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查,绘制成如图一幅不完整的统计图.
抽取的学生每周劳动时长统计表
等级确定
A
B
C
D
劳动时长/小时
n≥5
4≤n<5
3≤n<4
n<3
人数
a
60
32
b

(三)、分析数据,解答问题
(1)、一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是;(2)、统计表中的a= , b=;(3)、请估算该校学生中,每周劳动时长“不符合课程要求”的人数. -
16、如果一元一次不等式组无解,求m的取值范围.
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17、计算:.
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18、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=9,点D是BC边上的一点,且BD=3,点E是AB边上一个动点,连接DE.现以DE为一边在右侧作等边△EFD,连接CF.
⑴当点E与点B重合时,CF=.
⑵在点E运动过程中,线段CF的最小值为.

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19、如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,AD、CE交于点F.其中结论正确的是 .(填序号)
①∠AFC=120°;②若AB=2AE,则CE⊥AB;③CD+AE=AC;④S△AEF:S△FDC=AF:FC.

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20、如图,已知扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,AC⊥AO,OC交于点D,且D为OC的中点,过点D作DE⊥OB,交OB于点E,则图中阴影部分的面积是.
