相关试卷

1、若 $\frac{6}{x + 1} = 2,$ 则x的值是.

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2、如图，在▱ABCD中，点E， F， G， H分别在边AB， BC， CD， DA上， FH∥AB， EG∥BC，交点O在△ABD的内部，记▱AEOH， ▱EBFO， ▱OFCG， ▱OGDH的面积分别为a， b， c，d.若△OBD的面积为k，则下列选项中，可用含k的代数式表示的是( )

A、a+c B、a-c C、b+d D、b-d

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3、如图1，在等腰直角三角形ABC中， P是斜边AB上一点，过点 P分别作 PD⊥AC， PE⊥BC，垂足分别为点 D， E，设PD=x， PD·PE=y.若y关于x的函数图象如图2所示，点(m， t)和(n， t)在函数图象上， m+n=8，则下列选项正确的是( )

A、AB=8 B、当m=1时， t=8 C、点(4，16)在该函数图象上 D、该函数图象的最高点的纵坐标为8

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4、某市居民每月缴纳的自来水费包括两个项目：每月使用的净水费和同体积水的污水处理费，其中污水处理费的单价(元/立方米)是净水费的20%.小明家上个月用了自来水25立方米，共缴纳60元，求净水费和污水处理费每立方米各多少元.小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程x=5y，则另一个方程正确的是( )

A、x+y=50 B、x+5y=60 C、25x+25y=60 D、5×25x+25y=60

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5、已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表所示.若a＜b则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )
x
…
-2
-1
1
2
3
…
y
…
a
b
y₁
y₂
y₃
…

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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6、在等边三角形ABC中，D为AB中点，以点A为圆心，AD长为半径作弧交AC于点 E.若BC=2，则 $\hat{D E}$ 的长是( )

A、 $\frac{π}{12}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{π}{3}$

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7、一辆卡车沿倾斜角为6.32°的斜坡向上行驶，已知sin6.32°≈0.11，当行驶1000m时，高度约上升了( )

A、11m B、89m C、100m D、110m

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8、 2025年温州市生产总值(GDP)历史性迈上万亿台阶，达10213.9亿元，将数102139000000用科学记数法表示为( )

A、 $10213.9 \times 1 0^{8}$ B、 $1.02139 \times 1 0^{11}$ C、 $1.02139 \times 1 0^{12}$ D、 $1.02139 \times 1 0^{13}$

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9、一个不透明的袋中，装有1个黄球、2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{5}{8}$

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10、如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的主视图为( )

A、 B、 C、 D、

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11、如图1，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，连结AC、AD，弦CG平分 $∠ A C D$ 分别交AB、AD于点 E， F， AG与CD的延长线交于点 H.

(1)、求证： $△ A C G ∽ △ A H C;$

(2)、如图1，当HG=HD时，求 $\frac{A G}{G H};$

(3)、如图2，当EF=FG时，求 $\frac{S_{△ A E F}}{S_{△ A C H}} .$

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12、在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b，c为常数)的对称轴为直线x=2，且过点(0， 1)．

(1)、求该二次函数的表达式；

(2)、若将该函数图象向上平移m个单位后，所得图象与x轴只有一个交点，求m的值；

(3)、当自变量x满足t≤x≤5时， y的最大值为m，最小值为n，且m+n=4，求t的值．

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13、甲、乙两辆满载水果的运输车同时从A地出发前往B地，甲车匀速行驶4h至距离A地160km的C地时发生故障原地维修，2.4h后维修完毕，于是甲车匀速行驶1.6h到达 B地.乙车匀速行驶4h到达距离A地240km的B地，接着花费 $\frac{4}{3}$ h卸载水果，然后立即原路匀速返回A地，结果乙车回到A地时恰好甲车到达 B地.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距离A地的距离y(单位： km)与它们离开A地的时间x(单位：h)之间的函数图象如图所示.
请结合图象信息，解答下列问题：

(1)、填表：
甲车离开A地的时间 (单位：h) 1 4 6.4 8
甲车离A地的距离(单位： km) 160

(2)、请直接写出乙车行驶的全过程中y与x的函数关系式.

(3)、 ①图中b的值为 ▲ ；
②在整个行驶过程中，求出当甲、乙两车相距50km时x的值.

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14、已知平行四边形，在平行四边形内作菱形ABCD．
小亮的作法：如图1，连接BD，分别以D、B为圆心大于 $\frac{1}{2} B D$ 的长为半径画弧，连接两弧交点与平行四边形两边交于点A，C，连接AB，CD，则四边形ABCD 即为菱形．

(1)、判断小亮的作法是否正确，并说明理由．

(2)、小丽说，作平行四边形AECF一组对角的角平分线可以得到菱形，你认为小丽的作法正确吗?请你在图2中作出图形(保留作图痕迹)．

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15、为了解九年级学生的体重情况，某校随机抽取了九年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表．
体重情况统计表
组别
体重x(kg)
频数(人数)
A类
x<49.5
10
B类
49.5≤x<59.5
a
C类
59.5≤x<69.5
8
D类
x≥69.5
b
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、 a= ， b=；

(2)、在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是°；

(3)、若该校九年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人?

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16、如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，点D是边BC上的一点，过点D作 $D E ⟂ B C$ 交BA延长线于点E，连接CE，若DE=AC=12， AB=5．

(1)、求证： △BDE≌△BAC；

(2)、求tan∠CEB．

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17、解一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \geq x - 1 ① \\ \frac{1}{2} (x + 2) < 3 ② \end{matrix},$ 并在数轴上表示．
解：由不等式①得：____ ，
由不等式②得：____ ，
在数轴上表示为：
所以，原不等式组的解集为____．

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18、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2 s i n 3 0^{\circ} + |- 4|$ ．

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19、如图，在正方形ABCD 的对角线AC上取一点E，使得∠EDC=15°，连接BE并延长交DC于点 F，则 $∠ A E D =$ ， $\frac{D F}{C F} =$ ．

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20、如图，在△ABC中，点O在AC上，以点O为圆心，OC长为半径作圆与AB 相切于点B．若∠A=50°，OC=3，则弧BC 的长为．

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