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1、定义*运算： $(+ 3) * (+ 15) = + 18$ ， $(- 14) * (- 7) = + 21$ ，
$(- 12) * (+ 14) = - 26$ ， $(+ 12) * (- 10) = - 22$ ， $0 * (- 15) = (- 15) * 0 = + 15$ ，
$(+ 13) * 0 = 0 * (+ 13) = + 13$

(1)、请你仔细观察上述运算，归纳*运算的法则：
两数进行*运算时，如何确定符号，并如何算数值；特别地，0和任何数进行*运算，结果都等于．

(2)、用脱式完成计算： $(+ 11) * [0 * (- 12)]$ ；

(3)、是否存在有理数a，b，使得 $a * b = 0$ ，若存在，写出a，b的值，如果不存在，请说明理由．

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2、如图为北京市地铁 $1$ 号线地图的一部分，某天，济嘉同学参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从 $A$ 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：
$+ 5$ ， $- 4$ ， $+ 4$ ， $- 6$ ， $+ 9$ ， $- 2$ ， $- 7$ ， $+ 1$ ．

(1)、请通过计算说明 $A$ 站是哪一站？

(2)、请直接写出济嘉同学本次志愿活动向东最远到哪站？

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3、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．

(1)、结合数轴可知： $a - b$ ______0．（用“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”填空）；

(2)、结合数轴化简 $|- a| + |b - 1| - |a - b|$ ．

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4、求代数式的值：当 $a = - 2$ ， $b = 3$ 时，求代数式 $a^{2} - 2 b + 3$ 的值．

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5、合并同类项：

(1)、 $10 x + 3 x - 7 x$ ；

(2)、 $- a^{2} b + 3 a b^{2} + 2 a^{2} b - 1$ ．

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6、计算：

(1)、 $- 5 + (+ 10) - 4 - (- 3)$ ；

(2)、 $\frac{1}{3} + (- \frac{1}{2}) - \frac{3}{4} - (- \frac{2}{3})$ ；

(3)、 $(- 18) \div (- \frac{3}{2}) \times (- \frac{2}{3})$ ；

(4)、 $- \frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \div (- \frac{3}{10})$ ；

(5)、 $7 \times (- \frac{2}{5}) - 2 \div (- \frac{5}{2})$ ；

(6)、 $3.14 \times 6.4 + 3.14 \times (- 5.4)$ ；

(7)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{5}{3} - \frac{7}{2}) \div \frac{1}{36}$ ；

(8)、 $(- 1^{4}) + (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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7、画出数轴，把下列数字表示在数轴上，并用“ $<$ ”将数字连接起来：0，2， $- 1.5$ ， $- \frac{3}{4}$ ．

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8、数轴上点 $P$ 表示的数为 $- 3$ ，与点 $P$ 距离为 $4$ 个单位长度的点表示的数为．

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9、若关于x、y的多项式 $2 x^{2} - 3 k x y + y^{2} + 6 x y - 1$ 中不含 $x y$ 项，则 $k =$ ．

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10、比 $n$ 的 $3$ 倍少 $2$ 的数是．

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11、结合实例解释 $3 a + b$ 的意义，你的举例：．

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12、已知 $|a| = 1 ， |b| = 2$ ，且 $a b < 0 ， a + b < 0$ ，则 $a =$ ， $b =$ ．

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13、请写出一个只含有x、y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式．

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14、已知（x+1）²+|y﹣2|=0，则x+y的值为．

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15、近似数0.302精确到位．

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16、如图是一个大的长方形花园，分成三个大小相同的长方形，把第二个长方形平均分成2块，再把第三个长方形平均分成3块，若要给阴影部分种植薰衣草，则种植薰衣草的面积可表示为（）

A、 $a b$ B、 $3 a b$ C、 $\frac{1}{3} a b$ D、 $\frac{1}{6} a b$

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17、下列各题中的两项是同类项的是（）

A、 $- a b^{2}$ 与 $- \frac{1}{2} a^{2} b$ B、 $3 x y^{3}$ 与 $2 x^{2} y^{2}$ C、 $x^{2}$ 与 $- y^{2}$ D、 $3^{2}$ 与 $- 5^{3}$

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18、已知 $a 、 b$ 两数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $a b > 0$ C、 $b - a > 0$ D、 $a + b > 0$

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19、单项式 $- \frac{3 x^{3} y}{10}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- 3$ 和 $3$ B、 $10$ 和 $4$ C、 $- \frac{3}{10}$ 和 $4$ D、 $\frac{1}{10}$ 和 $5$

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20、下列合并同类项正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $3 x^{2} - x^{2} = 2$ C、 $7 m n - 7 m n = 0$ D、 $a + a = 2 a^{2}$

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