相关试卷

1、命制如下①~④四道试题时，小聪发现其中有一道不能按要求分解因式，则该题是第题
用平方差公式分解下列各式：①-a²-b²；②a²-b²；③-a²+b²； $④ 4 m^{2} - 25 n^{2} .$

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2、如图1是一个立方体纸盒的示意图，图2是该立方体纸盒的表面展开图，连接MN，GH交于点P，则 $\frac{N P}{M P}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

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3、球形烧瓶底部呈球状（如图1），在化学实验中的主要作用是盛放液体或作反应容器.图2是一球形烧瓶底部的截面图，瓶内液体的最大深度CD=3cm，液面所在的弦AB=12cm，则其截面圆的半径为（）

A、6.5cm B、7cm C、7.2cm D、7.5cm

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4、泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海”天生羁绊系列“手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5、华为mate某系列手机采用的是5纳米的麒麟9000芯片，5纳米用科学记数法表示是5×10^-⁹米，那么5×10^-⁹所代表的原数是（）

A、0.00000005 B、0.000000005 C、0.0000000005 D、0.000000009

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6、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $(- 2, - 2)$ ， $(3, 1)$ ， $(0, 2)$ ，把 $△ A B C$ 向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 三点的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、若点 $P (- 1, m)$ 为 $△ A B C$ 内一点，点P经过上述平移后得到点 $Q (n, 4)$ ，则 $n =$ ________， $m =$ ________．

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7、解下列方程组

(1)、 $\{\begin{array}{l} x - y = 13 \\ x = 6 y - 7 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ 3 x + y = - 4 \end{array}$

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8、计算

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 $|\sqrt{5} - 2| + \sqrt{5} (\sqrt{5} - 2)$

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9、如图，将直角 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移得到直角 $△ D E F$ ，其中 $A B = 4$ ， $B E = 5$ ， $D M = 2$ ，则阴影部分的面积是．

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10、已知 $\{\begin{array}{l} x = a + 3 \\ y = 2 a - 1 \end{array}$ 用含x的代数式表示y为．

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11、如果点 $P (6, 1 + m)$ 到两坐标轴的距离相等，则m的值是．

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12、小明同学学习三线八角时制作的模具如图所示，若 $a ∥ b$ ， $∠ 2 = 110 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是．

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13、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是二元一次方程 $4 x + a y = 7$ 的一组解，则a的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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14、下列命题中，真命题是（）

A、对顶角相等 B、相等的两个角是对顶角 C、同位角相等 D、两个锐角之和为钝角

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15、在平面直角坐标系中，点 $(- 4, - 5)$ 到 $x$ 轴的距离是（）

A、 $- 4$ B、 $- 5$ C、4 D、5

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16、如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D A B = ∠ C B E$ B、 $∠ A D C = ∠ A B C$ C、 $∠ A C D = ∠ C A E$ D、 $∠ D A C = ∠ A C B$

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17、以下描述中，能确定具体位置的是（）

A、明扬坐在第5排 B、距广州南站2千米 C、北偏东 $30 °$ D、东经 $106 °$ ，北纬 $31 °$

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18、实数2，0， $\sqrt{5}$ ， $- 3$ 中，最大的数是（）

A、2 B、0 C、 $- 3$ D、 $\sqrt{5}$

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19、已知两条平行直线 $A B 、 C D$ ，和一副直角三角板．

(1)、如图1，把三角板 $60 °$ 角的顶点 $G$ 放在直线 $C D$ 上，若 $∠ 1 = 2 ∠ 2$ ，则 $∠ 1 =$ __________；

(2)、如图2，把含 $45 °$ 角的直角三角板的两个锐角顶点E，G分别放在直线 $A B 、 C D$ 上，请用等式表示 $∠ A E F$ 与 $∠ F G C$ 之间满足的数量关系__________；

(3)、在图2的基础上，把含 $60 °$ 角的三角板的 $60 °$ 角顶点放在点 $F$ 处，即 $∠ P F Q = 60 °$ ，如图3， $F M$ 平分 $∠ E F P$ 交直线 $A B$ 于点M， $F N$ 平分 $∠ Q F G$ 交直线 $C D$ 于点 $N$ ．将含 $60 °$ 角的三角尺绕着点 $F$ 转动，且使 $F G$ 始终在 $∠ P F Q$ 的内部，请问 $∠ A M F + ∠ C N F$ 的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由；

(4)、如图4放置三角板 $E F G$ ，使点F、E分别在直线 $A B 、 C D$ 上，其中 $∠ E F G = 90 °$ ， $∠ E G F = 60 °$ ．在线段 $E G$ 上取点 $S$ ，连接 $F S$ 并延长交直线 $C D$ 于点 $T$ ，在线段 $E F$ 上取点 $K$ ，连接 $S K$ 并延长交 $∠ C E G$ 的角平分线于点 $R$ ，若 $R S ∥ F G$ ，且 $∠ E F T = ∠ E T F$ ．直接写出 $∠ R$ 与 $∠ G F T$ 之间的数量关系．

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20、定义：关于x，y的二元一次方程 $a x + b y = c$ 中的常数项 $c$ 与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如： $a x + b y = c$ 的交换系数方程为 $c x + b y = a$ 或 $a x + c y = b$ ．

(1)、方程 $3 x + 2 y = 4$ 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为__________；

(2)、已知关于x，y的二元一次方程 $a x + b y = c$ 的系数满足 $a + b + c = 0$ ，且 $a x + b y = c$ 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程 $m x + n y = p$ 的一个解，求代数式 $(m + n) m - p (n + p) + 2026$ 的值．

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