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1、科学实验发现，光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，其传播方向会发生偏折，这种现象叫作光的折射.如图所示，长方形 看作一块长方体透明玻璃的一个截面，一条光线穿过玻璃体时在O与O'处发生折射，已知
(1)、已知 求 的度数.(2)、通过实验得到 ， 从而发现两次折射后的光线与原来的光线互相平行，即 请说明理由. -
2、学校七年级有330名学生参加研学.现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐12人，刚好坐满.学校预备了几辆大客车，几辆中巴车?
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3、下表是通过中国国家统计局(NBS)官网查询到的2020—2025年国内生产总值(GDP)的数据统计表(精确到万亿)，现在利用WPS 办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据统计图表回答下面的问题：
2020-2025年中国GDP 数据统计表
年份
2020
2021
2022
2023
2024
2025
GDP/万亿元
103
117
123
129
135
140
(1)、根据折线统计图说明我国GDP 在这6年间有怎样的变化趋势?(2)、相邻的两年中，哪两年间的 GDP 增长最快?这两年之间GDP的增长率是多少(精确到0.1%)? -
4、因式分解(1)、(2)、
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5、一位密码编译者，设置以下规则： 分别对应下列六个字：数，爱，我，浙，江，学.现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是(只需写出一种).
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6、 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，点E在AB上. 若∠CAE=110°，则∠AEC=.
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7、 已知则b=.
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8、在“经典诵读”活动中，某班50名学生的参赛成绩如下：优秀20人，良好30人.则成绩为“优秀”的频率是.
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9、 已知 是关于x和y的方程y=2x+a的一个解，则a的值为.
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10、如图，点C在线段AB上，AB=a，点A 与点B 向上平移距离b得到点E 与点 F，点 D 到直线AB的距离为c，CF和ED相交于点 G，连结EC和DF. 则△ECG 和△FDG 面积的差可以表示为( )
A、ac B、ac C、ab-ac D、(ab-ac) -
11、我国明代数学家程大位的《算法统宗》中记载：“钱二十贯，买绫罗四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文.”意为：用20贯钱买了绫布和罗布共460尺，其中绫布每尺43文，罗布每尺44文.已知1贯=1000文，设买进的绫布有x尺，罗布有y尺，则可以列出方程组( )A、 B、 C、 D、
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12、已知 则A 表示的代数式是( )A、5+x B、x-5 C、-x-5 D、5-x
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13、 如图，直线AB与直线 CD 相交于点O，AB⊥CD. 射线 OE平分∠AOD，∠COF=60°，则∠FOE=( )
A、120° B、135° C、150° D、165° -
14、下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A、 B、x+4y=(x+y)+3y C、 D、
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15、当x=( )时，分式 的值为0.A、2或-1 B、1 C、2 D、- 1
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16、下列调查中，应作全面调查的是( )A、学期初某校对七年级学生进行心理健康筛查 B、检测某批次新能源电池的使用寿命 C、了解初中生假期的主要娱乐方式 D、了解初中生中有多少学生知道父母的生日
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17、下列汽车标志的图案设计时，利用了图形的平移的是( )A、
B、
C、
D、
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18、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中B（4，0），C（0，4），对称轴是直线x=1.动点M以每秒1个单位长度的速度，沿x轴从点O向点B运动，设运动时间为t（0≤t≤4）秒，过点M作x轴的垂线交BC于点N，交抛物线于点P.
(1)、求抛物线解析式；(2)、抛物线的对称轴交BC于点E，顶点是点D，当t为何值时，四边形DENP为平行四边形；(3)、动点M开始运动时，另一动点Q同时以每秒0.5个单位长度的速度，沿x轴从点O向点A运动.当t为何值时，四边形PCQB的面积最大，并求最大面积. -
19、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，连接AC交BD于点F，且AC=BC，过点C作AD的垂线交AD的延长线于点E.
(1)、求证：DC平分∠BDE；(2)、求证：CE是⊙O的切线；(3)、若⊙O的半径为5，CE=4，求DF的长. -
20、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，2），在射线OA上取一点B，使得OB：OA=3：2，过点B作BC⊥y轴于点C.
(1)、求反比例函数的解析式；(2)、直接写出点B的坐标；(3)、在x轴上存在一点P，使PA+PC的值最小，求点P坐标.