相关试卷

1、下列方程属于一元一次方程的是( )

A、 $\frac{3}{x}$ ＝4 B、3x﹣2y＝1 C、1﹣x²＝0 D、3x＝4

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2、“m与1的差的2倍”用代数式可以表示成（）

A、 $2 m - 1$ B、 $m - 2$ C、 $2 (1 - m)$ D、 $2 (m - 1)$

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3、 $- 4$ 的绝对值是（）．

A、 $- 4$ B、4 C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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4、综合与实践
【知识再现】我们都知道，数轴上表示数 $a$ 的点与原点的距离叫做数 $a$ 的绝对值，记作 $|a|$ ，因为原点表示的数是0，所以 $|a| = |a - 0|$ ，由此可知， $|7 - (- 2)|$ 表示7与 $- 2$ 之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与 $- 2$ 的两点之间的距离，所以 $|7 - (- 2)| = 9$ ；
【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：
如图，把一根长度为 $a cm$ 木棒 $M N$ 放在一条数轴（单位长度为 $1 cm$ ）上，它的两端 $M, N$ 分别落在点 $A, B$ 处，将木棒在数轴上水平移动，当点 $M$ 移动到 $B$ 处时，点 $N$ 与点 $D$ 重合，此时点 $N$ 对应的数为17，当点 $N$ 移动到 $A$ 处时，点 $M$ 与点 $C$ 重合，此时点 $M$ 对应的数为5．
（1）由此可得， $C D =$ ____________ $cm$ ， $a$ 的值为____________ $cm$ ．
（2）图中点 $A$ 所表示的数是____________，点 $B$ 所表示的数是____________．
【拓展应用】
（3）借助上述方法解决下列问题：
一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经是109岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？
请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路．

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5、2022年教育部正式印发的《义务教育课程方案》中，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来某校七年级（1）班同学到劳动实践基地采摘砂糖橘，同学们一共采摘了20筐砂糖橘，以每筐10千克为标准，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，称重后记录如下表：
砂糖橘的数量/筐
3
4
4
3
6
与标准质量的差/千克
$- 3$
$- 1.5$
$+ 2.5$
$+ 0.5$
2
请回答下列问题：

(1)、这20筐砂糖橘中，最接近10千克的一筐砂糖橘的实际质量为千克．

(2)、与标准质量比较，这20筐砂糖橘一共多少千克？总计超过或不足多少千克？

(3)、若砂糖橘的售价为3元/千克，则售出这20筐砂糖橘一共获得多少元？

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6、阅读以下材料，完成相关的填空和计算．
我们知道 $a \div b = \frac{a}{b}, b \div a = \frac{b}{a}$ ，显然 $a \div b$ 与 $b \div a$ 的结果互为倒数．

(1)、若 $(a + b) \div c = - 3$ ，则 $c \div (a + b) =$ ．

(2)、小华利用这一思想方法计算 $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6})$ 的过程如下：
因为 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6}) \times (- 30) = - 20 + 3 - 5 = - 22$ ，
所以 $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6}) = - \frac{1}{22}$ ．
请你仿照这种方法计算： $(- \frac{1}{36}) \div (\frac{5}{12} - \frac{1}{9} + \frac{2}{3})$ ．

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7、方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为 $r$ ，中间方孔边长为 $a$ ．

(1)、用含 $r, a$ 的代数式表示圆形方孔钱的面积；

(2)、当 $r = 10 cm, a = 6 cm$ 时，求圆形方孔钱的面积（ $π$ 取 $3.14$ ）．

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8、先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接．
$3.5 ， - 3.5 ， 0 ， 2 ， - 2 ， 5 ， - 5 \frac{1}{2}$

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9、把下列各数填入相应的大括号内（各数间用逗号分开）
$6, - 3, 2.4, - \frac{3}{4}, 0, - 3.14, \frac{2}{9}$
正数：{             …}；
分数：{             …}；
整数：{             …}．

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10、细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，如图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次.1个这种细菌经过4个小时可以分裂成个细菌．

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11、已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是4，则点B表示的数是．

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12、如图是某一天的天气预报，该天的温差（最高气温与最低气温的差）是．

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13、某品牌酸奶外包装上标明“净含量： $300 \pm 5 ml$ ”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的酸奶种类是味．
种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/ml
295
300
310
305

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14、对代数式“ $6 a$ ”赋予实际意义：如果一个篮球的价格是 $a$ 元，那么 $6 a$ 表示6个篮球的总价，请你再对代数式“ $6 a$ ”赋予一个实际意义．

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15、如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为 $A ， B ， C ， D ， E ， F$ ，点A落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上 $- 2024$ 的点是点（）

A、 $B$ B、 $C$ C、 $D$ D、 $E$

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16、下列说法错误的是（）

A、有理数 $5.614$ 精确到千分位 B、车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数成反比例关系 C、单项式 $\frac{2}{3} π x y$ 的系数是 $\frac{2}{3} π$ ，次数是2 D、多项式 $a x^{2} + b x + c$ 是二次三项式

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17、下列运算正确的是（）

A、 ${(- 1)}^{2024} + {(- 1)}^{2025} = 0$ B、 $(- \frac{3}{8}) \div \frac{3}{5} \times \frac{5}{3} = - \frac{3}{8}$ C、 $- \frac{1}{5} - \frac{1}{3} = - \frac{7}{15}$ D、 $|- 5| = - 5$

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18、如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．当古筝的音调低于标准音20时，该界面指针指向的数字是（）

A、 $- 40$ B、 $- 20$ C、0 D、30

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19、下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (+ 2)$ 与 $+ (- 2)$ B、 $- 3.5$ 和 $+ (+ 5.3)$ C、 $- 3$ 与 $- (- 3)$ D、 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{5}{3}$

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20、若 $a = - 2 \frac{3}{4}$ ，则数a在数轴上对应的点的位置是（）

A、 B、 C、 D、

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砂糖橘的数量/筐	3	4	4	3	6
与标准质量的差/千克	$- 3$	$- 1.5$	$+ 2.5$	$+ 0.5$	2

种类	原味	草莓味	香草味	巧克力味
净含量/ml	295	300	310	305