• 1、 已知一次函数 y=kx+b(k0) 的图像经过点 M(12) , 且 y 随 x 的增大而增大. 若点 N 在该函数的图象上,则点 N 的坐标可以是(    )
    A、(-2,2) B、(2,1) C、(-1,3) D、(3,4)
  • 2、 如图,在ABC中,A=120°AB=AC , 边AC的中点为D,边BC上的点E满足EDAC. 若DE=3 , 则AC的长是(    )

    A、43 B、6 C、23 D、3
  • 3、 下列方程中,有两个不相等的实数根的是(    )
    A、x2+1=0 B、x22x+1=0 C、x2+x+1=0 D、x2+x1=0
  • 4、 下列计算正确的是(    )
    A、(a)2=a B、(a)33=a C、a3(a)2=a4 D、(a2)3=a6
  • 5、 “阳马”是由长方体截得的一种几何体,如图水平放置的“阳马”的主视图为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 6、 安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时,其中521.7亿用科学记数法表示为(    )
    A、521.7×108 B、5.217×109 C、5.217×1010 D、0.5217×1011
  • 7、 在-2,0,2,5这四个数中,最小的数是(    )
    A、-2 B、0 C、2 D、5
  • 8、【发现问题】

    在数学活动课上,同学们研究两个等边三角形的位置关系时,发现某些连线之间总存在某种特定的关系.

    【问题探究】

    如图(a),在等边三角形ABC和等边三角形DEF中,点A和点E重合,点C与点F重合,所以AD=BEADBC

    【类比分析】

    (1)如图(b),点EAB上,点C与点F重合,求证:AD=BEADBC

    【学以致用】

    (2)点EAB上,连接EF , 以EF为边向上作等边三角形DEFBE=2AE

    ①如图(c),点FAC上,当点DEAC的异侧,AE=AD , 求AFCF的值;

    ②点FAC上,当点DEAC的同侧,AE=kAD , 请利用备用图,画出图形,求AFCF的值;

    【拓展应用】

    (3)如图(d),点EAB上,点FBC上,连接EF , 以EF为边向右作等边三角形DEF . 若BE=2AEAB=12 , 请直接写出AD的最小值.

  • 9、如图,这是在数轴上表示的一个不等式组的解集,则这个不等式组的解集是

  • 10、 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A(3,0)B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,3)

    (1)、求抛物线的表达式;
    (2)、如图1,过点B的直线l:y=x1与抛物线的另一个交点为点D,点M为抛物线对称轴上的一点,连接MBMD , 设点M的纵坐标为n,当MB=MD时,求n的值;
    (3)、如图2,点N是抛物线的顶点,点P是x轴上一动点,将顶点N绕点P旋转90°后刚好落在抛物线上的点H处,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
  • 11、 如图,在ABC中,C=90°ABC的平分线BDAC于点D,点O是边AB上一点,以点O为圆心、OB长为半径作圆,O恰好经过点D,交AB于点E.

    (1)、求证:直线ACO的切线;
    (2)、若点E为AO的中点,AD=3 , 求阴影部分的面积;
    (3)、连接DE , 若sinDBA=55 , 求cosA的值.
  • 12、 2025年春节期间,我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录,商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品.已知购进A款200个,B款300个,需花费14000元;购进A款100个,B款200个,需花费8000元.
    (1)、求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别的多少元?
    (2)、根据网上预约的情况,如果该商家计划用不超过12000元的资金购进A、B两款“哪吒”纪念品共400个,那么至少需要购进B款纪念品多少个?
    (3)、在销售中,该商家发现每个A款纪念品售价60元时,可售出200个,售价每增加1元,销售量将减少5个.设每个A款纪念品售价a(60a100)元,W表示该商家销售A款纪念品的利润(单位:元),求W关于a的函数表达式,并求出W的最大值.
  • 13、 如图,在ABC中,A=45°B=60°AB=22 , 点DEF分别是边BCABAC上的动点,则DEF周长的最小值是

  • 14、 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点B的坐标为(1,0) . 点E在边CD上.将ADE沿AE折叠,点D落在点F处.若点F的坐标为(0,3) . 则点E的坐标为

  • 15、 对于x、y定义了一种新运算G,规定G(x,y)=x+3y . 若关于a的不等式组{G(a,12a)2G(2a,1+4a)>P恰好有3个整数解,则实数P的取值范围是
  • 16、 已知实数a,b满足a+b=2 , 则a2b2+4b=
  • 17、 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x+b的图象相交于A(a,6)B(6,1)两点.

    (1)、求反比例函数和一次函数的表达式;
    (2)、当x<0时,请根据函数图象,直接写出关于x的不等式k2x+bk1x0的解集;
    (3)、过直线AB上的点C作CDx轴,交反比例函数的图象于点D . 若点C横坐标为4 , 求BOD的面积.
  • 18、 在综合与实践活动中,某学习小组计划测量内江麻柳坝大桥桥塔AD的高度(如图甲).他们设计了如下方案:如图乙,点B、D、C依次在同一条水平直线上,在B处测得桥塔顶部A的仰角(ABD)45° , 在C处测得桥塔顶部A的仰角(ACD)30° , 又测得BC=80mADBC , 垂足为D,求桥塔AD的高度(结果保留根号).

  • 19、 内江,东汉建县,古称汉安,是一座依江而生、因水得名的城市.“成渝之心、大千故里、甜蜜之城”是新时代内江的三张靓丽名片,也是“心里甜”的由来,为弘扬内江传统文化,我市将举办中小学生“知内江、爱内江、兴内江”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后,随机抽取了部分学生的成绩,成绩按百分制分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下两幅不完整的统计图表.

    等级

    成绩(x)

    人数

    A

    95<x100

    m

    B

    85<x95

    24

    C

    75<x85

    14

    D

    x75

    10

    根据统计图表中的信息解答下列问题:

    (1)、表中m=;扇形统计图中,表示成绩等级为D的扇形圆心角为度.
    (2)、若全校有3000人参加了此次选拔赛,其中成绩等级为A的学生大约有多少人?
    (3)、现从成绩等级为A的甲、乙、丙、丁4人中随机选出2人参加市级比赛,请通过列表或画树状图的方法求出甲、乙两人同时被选中的概率.
  • 20、 如图,点B、F、C、E在同一条直线上,AC=DF,A=D,ABDE

    (1)、求证:ABCDEF
    (2)、若BF=4,FC=3 , 求BE的长.
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