• 1、在下列三个2×2的方格中各画出一个三角形,要求所画的三角形是图中ABC经过轴对称变换后得到的图形,且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画的三角形涂上阴影,符合要求的三角形的个数为(     )

    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
  • 2、如图,A+B+C+D+E+F+G=n90° , 则n的值为(     )

    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 3、按图中的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487?”为一次操作,如图操作四次才停止,那么x的取值范围是(     )

    A、x>7 B、x19 C、7<x<19 D、7<x19
  • 4、化简23610+4322的结果是(     )
    A、3+2 B、32 C、3+22 D、32
  • 5、小明在做数学题时,发现一个有趣的结果(如图),由此,我们可知道第100行的最后一个数是(     )

    A、10000 B、10020 C、10120 D、10200
  • 6、如图是一张矩形纸片ABCD , 点M是对角线AC的中点,点E在BC边上.

    (1)、如图1,将DCE沿直线DE折叠,使点C落在对角线AC上的点F处,连接DFEF

    ①若EDC=30°DE=1 , 求对角线AC的长;

    ②若MF=CD , 求DAF的度数及此时CDAC的值.

    (2)、如图2,若CB=3CD=2 , 连接BMME , 将MEC沿ME折叠,点C的对应点为点G,当线段GE与线段BM交于点H且BHE为直角三角形时,求此时BE的长.
  • 7、在平面直角坐标系中,若某函数的图象经过矩形ABCD对角线的两个端点,则定义该函数为矩形ABCD的“友好函数”,例如:如图1,矩形ABCD , 经过点A1,1和点C3,3的一次函数y=12x+32是矩形ABCD的“友好函数”.

    (1)、如图2,矩形ABCD的顶点坐标分别为A2,1B6,1C6,3D2,3 , 反比例函数y=kxx>0经过点B,求反比例函数y=kxx>0的函数表达式,并判断该函数是否为矩形ABCD的“友好函数”;
    (2)、矩形ABCD在第一象限,ABx轴,ADy轴,且点A的坐标为1,2 , 正比例函数y1=ax经过点A,且是矩形ABCD的“友好函数”,反比例函数y2=kxx>0经过点B,且是矩形ABCD的“友好函数”.

    ①如图3,当OC>OA时,将矩形ABCD沿AC折叠,点B的对应点为E,若点E落在y轴上,求k的值;

    ②设矩形ABCD的周长为y,求y关于k的函数表达式;

    ③在②的条件下,当矩形ABCD的周长y=4时,设矩形ABCD的面积为S1;当矩形ABCD的周长y=8时,设矩形ABCD的面积为S2 , 请直接写出S2S1的值.

  • 8、某经销商到“幸福村”蔬菜种植基地定点采购甲种蔬菜,已知甲种蔬菜的单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系如图中折线AB-BC-CD所示(不包括端点A).

    (1)、当100<x<200时,直接写出yx之间的函数解析式;
    (2)、若甲种蔬菜的种植成本为4元/千克,采购量不超过200千克,那么当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?
    (3)、在(2)的条件下,求采购甲种蔬菜多少千克时,蔬菜种植基地能获利418元?
  • 9、如图,四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,AB=ADOB=OD , 点E在AC上.

    (1)、下列条件:①DCE=BEC;②点E与点C关于直线BD对称;③E为AO中点.

    请从中选择一个能证明四边形EBCD是菱形的条件,并写出证明过程.

    (2)、若四边形EBCD是菱形,且BC=5EC=8sinDAE=1010 , 求AE的长.
  • 10、如图是由24个小正方形组成的网格图, 每一个正方形的顶点都称为格点, ABC的三个顶点都是格点. 请按要求完成下列作图, 每个小题只需作出一个符合条件的图形.

    (1)、在图1网格中找格点DEF , 作DEF , 使DEFABC相似, 且相似比为1: 2;
    (2)、如图 2, 仅用无刻度直尺在线段BC上找一点G , 连结AG , 使AGABC的面积分成1: 2两部分.
  • 11、课间休息,数学老师李老师提前来到了教室,准备上数学课,看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图(如图所示),就嘱咐班级当日的值日生擦黑板时把电路图留下.上课时,李老师问班级的物理课代表:“此电路图下,小灯泡何时会发光?”物理课代表回答:“在开关S1闭合的情况下,再闭合S2 S3S4中的任意一个开关,小灯泡就会发光.”物理课代表的回答得到了全班同学的认可.接下来,李老师提出了如下的数学问题.

    (1)、在开关S3闭合的情况下,随机闭合S1S2S4中的一个开关,能够让小灯泡发光的概率为__________;
    (2)、当随机闭合S1S2 S3S4中的两个开关时,请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发光的概率.
  • 12、用适当的方法解方程
    (1)、2x24x+1=0
    (2)、5xx3=2x6
    (3)、12x2=x26x+9
  • 13、如图,已知点A,点C在反比例函数y=kxk>0x>0ABx轴,若CD=3OD , 则BDCADO的面积比为

  • 14、已知a6=b5=c40 , 且a+b2c=6 , 那么b=
  • 15、如图,矩形ABCD中,AB=4BC=3 , 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB'C'D' , 当点C,B'C'三点共线时,AB'DC于点E,则DE的长度是(       )

    A、78 B、258 C、74 D、254
  • 16、甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛,二人同时从点B出发,沿着平行四边形边缘顺时针跑步,且甲的速度是乙的速度的2倍.当甲到达点E,乙到达点F时,甲、乙的影子(太阳光照射)刚好在同一条直线上,此时,点B处一根杆子的影子(太阳光照射)刚好在对角线BD上,则CE的长为(       )

    A、4m B、8m C、12m D、16m
  • 17、下列方程中,是一元二次方程的是(       )
    A、x+2x+y=1 B、x2+1x1=0 C、x2+1=0 D、(x+1)(x+3)=x21
  • 18、如图所示,ABCD为矩形,AB=4AD=3 , 点EBC上一动点,AEBD交于点F , 将线段AF绕点F逆时针旋转90°得到线段FGFGCD交于点H

    (1)、求线段BD的长;
    (2)、连接DG , 若DGF=90° , 求BE的长;
    (3)、连接AHAHBD交于点K , 求AKF面积的最小值.
  • 19、已知抛物线G:y=ax2+bx8aa0经过点M3,5a , 抛物线G与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),点P为抛物线G上A,B之间的动点(点P不与点A,B重合).
    (1)、求该抛物线的对称轴;
    (2)、若a>0PAB的面积的最大值为9,求y=ax2+bx8aa03a2x3a+1时的取值范围;
    (3)、若a<0 , 点D为线段AB上一定点(点D不与点A,B重合),过D作x轴的垂线l,直线l分别交射线APBP于点E,F,若点P运动的过程中,DE+2DF的值始终为6,求a的值.
  • 20、如图所示,四边形ABCDO内接四边形,ADC=90°DA=DB , 点E为AD上一点,且AE=CD

    (1)、尺规作图:作线段AE(保留作图痕迹,不写作法);
    (2)、求证:EAD+ADB=90°
    (3)、若AD=3CD=3 , 求ABD的面积.
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