相关试卷

1、解方程：

(1)、 $2 x^{2} = 5 x ；$

(2)、 $3 x^{2} - x - 4 = 0 .$

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2、计算：

(1)、 $\sqrt{9} - \sqrt{2} + \sqrt{8} ；$

(2)、 $(2 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{3}) \times \sqrt{12} .$

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3、如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB的延长线上(AB>BE)，在AB的下方作正方形BEFG，连结DG， DF.若 AB=7 $\sqrt{2}$ ， △DFG的面积为18，则DG的长为.

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4、如图，在一次游学活动中，小叶同学从O地出发，沿北偏东60°方向走了 $500 \sqrt{3} m$ 到达A地，然后又沿北偏西30°方向走了500m到达目的地B地，则O，B两地的距离是.

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5、已知长方形相邻两边的长是一元二次方程 $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ 的两个根，则这个长方形的周长是.

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6、将一组数据1，2，3，4，5，6分成前3个一组，后3个一组，则这组数据的组内离差平方和是.

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7、已知一个凸多边形的内角和是540°，则它的边数是.

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8、若 $\sqrt{x - 2}$ 的值为零，则x的值是.

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9、已知实数a， b， c满足 $\sqrt{a - 1} + 2 \sqrt{b - 4} + 3 \sqrt{c - 9} = \frac{1}{2} (a + b + c) ，$ 则a+b+c的值是( )

A、8 B、14 C、18 D、28

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10、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形画作的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为 xcm，那么x满足的方程(化为一般形式)是( )

A、 $x^{2} + 130 x - 1400 = 0$ B、 $x^{2} + 65 x - 350 = 0$ C、 $x^{2} - 130 x - 1400 = 0$ D、 $x^{2} - 65 x - 350 = 0$

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11、用配方法解方程 $x^{2} - x - 3 = 0$ 时，经过配方后正确的是( )

A、 ${(x - 1)}^{2} = 4$ B、 ${(x - \frac{1}{2})}^{2} = 2$ C、 ${(x - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{11}{4}$ D、 ${(x - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{13}{4}$

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12、有7位评委为某同学的科学实验操作检测打分，采用10分制，完成实验后，根据评委所打分数计算该同学的平均分.已知打8分的有1人，打9分的有2人，打8.5分的有a人，其余的打10分，该同学最后的平均分为9分.则打8.5分的人数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、“坡比”常用来反映斜坡的倾斜程度，如图是某水库坝体的横截面及相关数据，则斜坡AB的坡比是( )

A、 $1 : 2 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2} : 1$ C、1：3 D、3：1

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14、已知实数x₁ ， x₂满足 $x_{1} + x_{2} = 7 ， x_{1} \cdot x_{2} = 12 ，$ 那么以x₁ ， x₂为根的一元二次方程是( )

A、 $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ B、 $x^{2} + 7 x + 12 = 0$ C、 $x^{2} + 7 x + 12 = 0$ D、 $x^{2} - 7 x - 12 = 0$

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15、如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法错误的是( )

A、AB=CD B、AO=OC C、AC=BD D、∠DAB=∠BCD

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16、某班级篮球队10名队员的鞋码(单位： cm)如下： 23， 24， 22， 22， 23， 23， 23， 23，23， 24.则这10个数据的中位数是( )

A、22 B、23 C、23.5 D、24

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17、在下列方程中，属于一元二次方程的是( )

A、9x=10 B、 $2 x^{2} + 1 = \frac{3}{x}$ C、 $x^{2} = 2 + 5 x$ D、 $x - x^{3} + 1 = 0$

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18、二次根式 $\sqrt{1 + a}$ 中字母a的取值范围是( )

A、a>1 B、a≥-1 C、a<1 D、a≤-1

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19、杭州风景如画，苏堤、白堤纵横交错，断桥、三潭印月相映成趣.在这些优美的景观布局中，蕴含着丰富的几何图形与位置关系.某数学实践小组在游览时发现，景观栈道、桥梁结构与观景路线中常常出现三角形与平行线的组合.请结合下列图形与情境，运用所学知识解决下列问题：如图1，在三角形ABC中， $∠ A B C = 9 0^{\circ},$ 直线 a与边 AC. AB分别交于 D，E两点，直线 b与边 BC. AC分别交于 F. G两点，且 $a ‖ b .$

(1)、若 $∠ A E D = 3 5^{\circ},$ 求∠BFG的度数；

(2)、如图2， P为边 AB上一点，连结 PF，若. $∠ P F G + ∠ B F G = 18 0^{\circ} .$ 请你探索 $∠ P F G$ 与 $∠ A E D$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，若∠AED=n，延长AB交直线 b于点 Q，在线段DG上有一点 M，连结ME，MQ，请直接写出∠MEQ，∠EMQ，∠MQF之间的数量关系(用含 n的式子表示).

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20、如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ B + ∠ C = 12 0^{\circ},$ 点 D是 $△ A B C$ 的边 BC上一点，射线 DF交 AC于点 E，当 $D F ‖ A B$ 时，DF绕点 D按顺时针方向以每秒 $5^{\circ}$ 的速度旋转 $18 0^{\circ}$ 后停止.

(1)、求 $∠ D E C$ 的度数；

(2)、若t秒后射线DF与AC平行，求此时t的值；

(3)、若t秒后射线DF分别与边 AC，AB垂直时，求此时t的值.

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