相关试卷

1、已知点 $A (- 1, b + 7)$ 在 x 轴上，则 $b =$

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2、如图，在长方形 $A B C D$ 中，E，F分别是 $B C ， A B$ 边上的点，将 $△ B E F$ 沿 $E F$ 折叠，点B的对应点G恰好落在 $A D$ 边上．若 $A B = 4 ， B E = 5$ ，则 $A F$ 的长为（）

A、1 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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3、点 $A (- 2, y_{1})$ 、 $B (- 1, y_{2})$ 都在直线 $y = \frac{1}{2} x$ 上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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4、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x y = 5 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ x - 2 z = 0 \end{matrix}$

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5、下列函数中y不是x的函数的是（　　）

A、 $y = \frac{1}{x}$ B、y＝x C、y＝﹣x D、y²＝x

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6、下面四个数中是有理数的是（）

A、π B、0 C、 $\sqrt{2}$ D、 $3.171171117 \dots$

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7、下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A、7， 8，9 B、1， 1， 2 C、9， 12， 15 D、2， 3，4

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8、如果7年2班记作 $(7, 2)$ ，那么 $(8, 4)$ 表示（）

A、7年4班 B、4年7班 C、8班4年 D、8年4班

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9、周末小明和小亮在人民广场放风筝、如图，小明站在C处，同时小亮在斜坡的D处， $D G ⟂ G B$ 且DG=10米，CG=24米，CE⊥GB.（不考虑两人身高，点G，C，B.在同一水平线上）

(1)、求小明与小亮之间的距离CD.

(2)、若风筝A在小明的北偏东45方向上，且高度AB为36米，AB⊥GB，求此时风筝A到小亮的距离AD.（保留整数）

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10、如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB的中点，AE⊥BC交BC延长线于点E，射线DC，AE交于点F，若AE=3，EF=2，则△AFD的面积为.

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11、如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为

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12、命题 $“ \sqrt{2}$ 小于π”是一个命题（填“真”或“假”）.

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13、现在一条笔直的公路旁依次有A，C，B三个快递驿站（如图1），甲，乙两架无人机分别从A，B两个快递驿站同时.出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C.已知甲，乙两架无人机到驿站C的距离S₁ ， S₂（km）与飞行时间t（min）之间的函数关系如图2所示.若甲，乙两架无人机同时到达驿站C，则驿站B离驿站C的距离是（）

A、13km B、14km C、15km D、16km

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14、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a-b>0 B、ab>0 C、|a+b|=a+b D、 $\frac{∣ a ∣}{a} + \frac{∣ b ∣}{b} = 0$

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15、以下列四组数是勾股数的一组是（）

A、1，2，3 B、0.3，0.4，0.5 C、5，12，13 D、1， $\sqrt{2}$ ， 3

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16、下列实数中是无理数的是（）

A、2 B、3.77 C、 $\sqrt{5}$ D、-2025

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17、如图，在平面直角坐标系中，函数y=-2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点.

(1)、求M的坐标 ▲ ，并求出直线AM的函数解析式；

(2)、若点C是直线AM上一点， $S_{△ A B C} = \frac{2}{3} S_{△ A M O}$ ，求点C的坐标；

(3)、点P为x轴上一点，当 $∠ P B A = ∠ B A M$ 时，请求出满足条件的点P的坐标。

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18、

(1)、如图1，将 $△ A B C$ 绕顶点B按顺时针方向旋转 $6 0^{\circ}$ ，得到DBE，连接AD、DC、CE， $∠ D C B = 30$ ，求证： $∠ D C E = 9 0^{\circ};$

(2)、如图2，在四边形ABCD中， $△ B C D$ 为等边三角形， $A B = 6, A D = 8, ∠ D A B = 3 0^{\circ}$ ，则 $A C =$ .

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19、请你根据下列素材，探索完成任务.

背景	云南省某中学在2025年国庆节即将到来之时，举办诗歌朗诵比赛，年级组决定购买A，B两种笔记本，用于奖励比赛中的优秀同学.
素材1	通过调查，购买2本A种笔记本和3本B种笔记本共需花90元，购买3本A种笔记本和5本B种笔记本共需花145元.
素材2	根据需要，年级组准备购买A，B两种笔记本共100本，其中购买A种笔记本的数量不超过B种笔记本数量的3倍.
请完成下列任务：
⑴任务1	计算物品单价	请你运用所学知识求出A种与B种笔记本的单价分别是多少?
⑵任务2	确定最优方案	请你帮年级组探究该如何购买，可使总费用最少?并求出最少费用.

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20、为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛.所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分.现分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图，两组样本数据的平均数、中位数、众数及方差如表所示：
年级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（精确到0.01）
七年级
14.4
12
b
15.04
八年级
a
12
16
16.64
七年级学生得分情况条形统计图八年级学生得分情况扇形统计图

(1)、上述图表中a= ， b= ；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好?并说明理由；

(3)、若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数是人.

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年级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（精确到0.01）
七年级	14.4	12	b	15.04
八年级	a	12	16	16.64