相关试卷

1、在 $- (- 1) ， 2.5$ ， 0， $- 3$ 中，正有理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、【综合与探究】同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道吗？月历中有很多奥秘，
下面就让我们一起来探索吧！

(1)、如图1是2024年10月的月历，小宇用带阴影的“十”字框框中5个数．
①这5个数中，最大数与最小数的差是；
②小宇发现当任意移动“十”字框时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请计算说明他的发现成立．

(2)、如图2是2024年10月的月历，小宇用如图所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ， $e$ 表示（如图3）．
①请任选其中一个字母，用含这个字母的代数式表示这5个数的和．
②这5个数的和能等于101吗？若能，请求出这5个数；若不能，请说明理由．

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3、小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．

(1)、现有 $14$ 张白板纸，最多可做几个包装盒？

(2)、现有 $27$ 张白板纸，为了尽可能做出更多的包装盒，小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分全做盒身，一部分全做盒盖；
小强：先把一张白板纸适当裁出一个盒身和一个盒盖，剩下的 $26$ 张白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．

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4、手机移动支付给生活带来了便利．如图是周六小红去那考河公园游玩当日的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）请你解决如下问题（假设她初始余额为0元）：

(1)、截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？

(2)、按照账单求出小红微信零钱最终显示余额应是多少？

(3)、小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为 $43.5$ 元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额．

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5、送餐机器人在一条东西走向的过道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动 $4 m$ 到达3号桌B处，然后向西移动 $7 m$ 到达2号桌C处，再返回取餐点．

(1)、以取餐点为原点，向东方向为正方向，画出数轴，并在数轴上标出A，B，C三处的位置；

(2)、请列式求出C处到A处的距离．

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6、（1）解方程： $4 x - 1 = 2 x + 5$ ；
（2）先化简，再求值： $2 (a^{2} + 1) - a^{2} + 3$ ，其中 $a = 2$ ．

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7、计算：

(1)、 $- 12 + 3 - 5 - 7$

(2)、 $6^{2} \div 9 + (- 5) \times (- 1)$

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8、兴园中学举办了一场足球比赛，七年级（1）班在3场足球赛中的结果是：第1场 $3 : 2$ 胜，第2场 $1 : 3$ 负，第3场 $4 : 1$ 胜．如果进球数记为正，失球数记为负，则七年级（1）班在这次比赛中总的净胜球数是．

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9、已知 $a - 2 b = 1$ ，则代数式 $a - 2 b + 3$ 的值是．

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10、单项式 $x y^{2}$ 的次数是．

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11、英语字母表中的字母排列顺序是： $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ， $e$ ， $f$ ， $g$ ， $h$ ， $i$ ， $j$ ， $k$ ， $l$ ， $m$ ， $n$ ， $o$ ， $p$ ， $q$ ， $r$ ， $s$ ， $t$ ， $u$ ， $v$ ， $w$ ， $x$ ， $y$ ， $z$ ，若尾字母z的后面又接上首字母 $a$ ，则可将 $26$ 个字母排成一个循环圆圈，现给定一个破译密码“ $x - 4$ ”(其中 $x$ 代表字母表中的任意一个字母， $- 4$ 表示将该字母换成从它向前移动 $4$ 位的字母)，就可以将“暗语”破译成“明语”，如“暗语”“ $c i w$ ”可通过破译密码“ $x - 4$ ”破译成“明语”“ $y e s$ ”，则利用该破译密码对“暗语”“ $r i b x$ ”破译成“明语”是( )

A、 $h e a r$ B、 $n e e d$ C、 $n e x t$ D、 $r e a d$

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12、下列等式变形，正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a - 2 = b + 2$ B、若 $2 a + 1 = 5 a$ ，则 $2 a - 5 a = 1$ C、若 $x + 1 = y + 1$ ，则 $x = y$ D、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$

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13、下列运算正确的是（）

A、 $- 3 + (- 4) = - (3 + 4) = - 3$ B、 $5 \times [(- 7) + (- 4)] = 5 \times (- 7) + 5 \times (- 4) = - 55$ C、 $- 7 - 2 \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ D、 $- 7 \times (- 2) \times \frac{1}{2} = - 7 \times [(- 2) \times \frac{1}{2}] = - 7 \times 1 = - 7$

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14、自2025年1月11日正式上线后， $D e e p S e e k$ 因其先进的技术和多样的功能，迅速吸引了大量用户．在极短的时间内，其日活跃用户数（ $DAU$ ）实现了显著增长．根据最新的统计数据，截至2025年3月， $D e e p S e e k$ 的全球用户总量已超过 $230000000$ ．其中 $230000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $23 \times 10^{7}$ B、 $2.3 \times 10^{7}$ C、 $2.3 \times 10^{8}$ D、 $0.23 \times 10^{9}$

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15、把下列各式因式分解：

(1)、 $x^{2} y^{2} - 2 x y z + z^{2}$

(2)、 ${(a + 4)}^{2} + 8 a (a + 4) + 16 a^{2}$

(3)、 $a^{2} {(x - y)}^{2} + 16 a (x - y) + 64$

(4)、 ${(x - 2)}^{2} + 2 (x - 2) (x - 4) + {(x - 4)}^{2}$

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16、已知 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ ，求代数式 ${(x - 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) - 3 x$ 的值．

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17、因式分解： $4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 1 =$ ．

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18、若三角形中有两边长分别为 $2$ 和 $7$ ，则这个三角形的第三边的长可能为（）

A、 $3$ B、 $5$ C、 $8$ D、 $13$

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19、如图，直线 $a ∥ b$ ，等边三角形 $A B C$ 的顶点C在直线b上， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）．

A、 $90 °$ B、 $80 °$ C、 $70 °$ D、 $60 °$

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20、若（x-a）（x+b）=x²+mx+n，则m，n分别为（　　）

A、m=b-a，n=-ab B、m=b-a，n=ab C、m=a-b，n=-ab D、m=a+b，n=-ab

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