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1、现有一长为 $5 m$ 的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙 $3 m$ ，则梯子到达建筑物的高度是m．

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2、如图，直线 $y = - 3 x + 3$ 与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线 $A P ⊥ A B$ 于点A．若点C是射线 $A P$ 上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与 $△ A O B$ 全等，则 $O D$ 的长为（）．

A、4或 $2 \sqrt{2} + 1$ B、4或 $\sqrt{10}$ C、4或 $\sqrt{10} + 1$ D、3或 $\sqrt{10}$

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3、下列哪一组x，y的值不是方程 $x - 2 y = 5$ 的解的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 3 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - \frac{1}{2} \end{array}$

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4、下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{(- 6)^{2}} = - 6$ D、 $\sqrt[3]{27} = 3$

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5、以下各组数，可以作为直角三角形三边长的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ B、3，4，5 C、 $3^{2}$ ， $4^{2}$ ， $5^{2}$ D、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$

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6、已知方程组 $\{\begin{matrix} y = 3 x - 5 \\ y = 2 x + m \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则m的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 3$ C、 $- 2$ D、 $- 1$

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7、下列各点中在直线 $y = - 5 x + 1$ 上的是（）

A、 $(- 3, 16)$ B、 $(2, 9)$ C、 $(\frac{1}{3}, \frac{2}{3})$ D、 $(\frac{3}{5}, 4)$

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8、下列描述能确定具体位置的是（）

A、某教室第二排 B、合肥市长江中路 C、某电影院第 $9$ 排 $9$ 号座 D、北偏东 $45 °$

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9、下列实数中最大的是（）

A、 $- 1$ B、0 C、 $\sqrt{2}$ D、 $π$

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10、如图，中间的三角形为直角三角形，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A、514 B、8 C、16 D、64

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11、为了更好地理解整式加减的实际应用，七（1）班龙狮小组进行数学实践活动．
【操作探究】如图，将三个边长 $a$ ， $b$ ， $c (a > b > c)$ 的正方形分别放入长方形 $A B C D$ 和长方形 $E F G H$ 中，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $C_{4}$ ，
（1）若 $a = 4$ ， $b = 3$ ， $c = 1$ ，求长方形 $A B C D$ 的面积；
【深入思考】
（2）若长方形 $A B C D$ 的周长为24，长方形 $E F G H$ 的周长为16，请算出 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ 的值；
【拓展提升】
（3）若 $C_{1} + C_{2} = m$ ， $C_{2} - C_{3} = n$ ，求长方形 $E F G H$ 的周长（结果用含m，n的代数式表示） $．$

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12、已知多项式 $A = 5 x^{2} - 4 x y + y$ ， $B = x^{2} + 3 x y - 2 y ．$

(1)、求 $2 A - 3 B$ ；

(2)、若 $2 A - 3 B$ 的值与y无关，求x的值．

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13、下列各数中最小的是（）

A、 $- 2$ B、 $- 5$ C、0 D、1

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14、如图，在△ABC中，在边 BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点 E，连接CE.若△ADB≌△CDE，∠BAD=α，则∠ACE的度数为 ( )

A、α B、α-45° C、45°-α D、90°-α

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15、如图，在△ABC 和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A、BC=DE B、AE=DB C、∠A=∠DEF D、∠ABC=∠D

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16、如图，在△ABC 与△DCB中，若AB=CD，AC=DB，则△ABC≌△DCB，这个结论的理由是 ( )

A、ASA B、AAS C、SSS D、SAS

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17、如图，△ABD≌△ACE，若AE=3，AB=6，则CD的长度为 ( )

A、9 B、6 C、3 D、2

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18、如图，C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE.求证：AD∥CE.

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19、如图，△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF=90°，AC交DE于点O，已知AB=10，CF=6，AO=CO，则 $S_{△ O E C} =$ .

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20、已知一次函数 $y_{1} = a x +$ a，二次函数 $y_{2} = a x^{2} + (2 + 4 a) x + 2 + 3 a,$ 若当a>0时，且-3<x<-1时， $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，求a 的取值范围.

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