相关试卷

1、2024年某省的环境空气质量达标天数位居全国前列.如图是该省10个地区环境空气质量综合指数统计图.综合指数越小，表示环境空气质量越好.根据综合指数，从图中可知环境空气质量最差的地区是( )

A、 $F_{10}$ B、 $F_{8}$ C、 $F_{6}$ D、 $F_{1}$

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2、某鞋店分析了一个月内各类鞋子的销售量，以此作为下个月进货的依据．其中某类鞋子各尺码的销售量如下表所示，则下个月进货时，该类鞋子应该增加进货数量的尺码是( )
尺码/cm
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
4
10
20
14
6
2

A、22 cm B、23 cm C、23.5 cm D、24 cm

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3、下列数据中，属于定性数据的是( )

A、全班同学每周体育锻炼时间 B、春节联欢晚会的收视率 C、某城市居民6月份人均网上购物的次数 D、长征运载火箭的零部件质量情况

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4、以下数据属于定性数据的是( )

A、长度 B、高度 C、收入 D、国籍

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5、下列数据中，属于定量数据的是( )

A、神舟飞船的设备零件的质量情况 B、全班同学中留守儿童的数量 C、某植物园里植物的种类 D、某批次汽车的抗撞击能力

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6、以下数据不属于定量数据的是( )

A、年龄 B、身高 C、性别 D、体重

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7、以下是某班10名男生和10名女生身高的测量数据（单位：m）：
1.61（女），1.74（男），1.68（男），1.58（女），1.65（男），1.62（男），1.59（女），1.65（女），1.65（男），1.57（女），1.70（男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女），1.59（男），1.72（男），1.63（女），1.69（男），1.56（女）

(1)、请设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）．

(2)、学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？

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8、问卷调查有下列步骤：①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．按顺序排列为． (请填写序号)

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9、春节快要到了，你如果想知道你们班同学的新年愿望是什么，就必须展开调查，你调查的问题是，调查的对象是．

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10、某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：①设计骑自行车情况的调查问卷；②从每班随机抽取10人进行调查；③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（）

A、①②③④ B、①②④③ C、②①④③ D、①④②③

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11、下列收集的数据中，为定量数据的是（）

A、某单位职员的学历情况 B、今年山东省粮食产量 C、全校学生的健康状况 D、崂山景区的卫生情况

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12、如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以 $A C$ 为直径作 $⊙ O$ 分别交 $B C ， A B$ 于点D， $E ．$

(1)、求证： $B D = C D ．$

(2)、若 $B D = 2 \sqrt{5}$ ， $B E = 4$ ，求 $⊙ O$ 半径．

(3)、如图2，点F在 $⊙ O$ 上， $\overset{⏜}{C F} = \overset{⏜}{C D}$ ，连接 $D E$ 、 $E F$ ．求证： $∠ A E F = ∠ B E D$ ．

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13、已知二次函数 $y = a {(x - 1)}^{2} + a + 1 (a \neq 0)$ ，其图象经过点 $(- 1, p)$ ， $(2, q)$ ， $(x_{0}, m)$ ，

(1)、当 $p = 6$ 时，求该二次函数的表达式．

(2)、当 $p = m$ 时，求 $x_{0}$ 的值．

(3)、若存在 $x_{0}$ 使得 $(p - q) m < 0$ 成立，求a的取值范围．

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14、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E，G是 $\overset{⌢}{A C}$ 上任意一点，连接 $A D$ ， $A G$ ， $G D$ ．

(1)、若 $∠ A D C = 70 °$ ，求 $∠ A G D$ 的度数．

(2)、若 $B E = 2$ ， $A E = 8$ ，求 $C D$ 的长．

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15、钱塘江边的文创店购进一批印有“钱塘”字样的水杯，成本价格为 $20$ 元/个．由销售经验可知，每周销售量 $y$ （个）与销售单价 $x$ （元）满足关系式 $y = - 10 x + 700 (20 \leq x \leq 70)$ ．

(1)、当销售单价为 $30$ 元时，求销售杯子的总利润．

(2)、当销售单价为多少元时，销售杯子的总利润最大，并求出最大利润．

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16、如图，已知 $\overset{⌢}{A B}$ ．

(1)、用无刻度直尺和圆规作 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点 $P$ ．（保留作图痕迹）

(2)、连接 $A B ， A P$ ，圆圆认为 $A B = 2 A P$ ，你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由．

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17、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共60个，它们除颜色外其余均相同．圆圆做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，不断重复上述摸球的过程，如表是实验中的若干统计数据：
摸球的次数n
50
100
200
400
1000
2000
3000
摸到白球的次数m
35
69
142
280
702
1398
2103
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$
$0.70$
$0.69$
$0.71$
$0.70$
$0.702$
$0.699$
$0.701$

(1)、当n很大时，请估计摸到白球的概率．（精确到 $0.1$ ）

(2)、试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

(3)、若要使摸到白球的概率为 $0.8$ ，则需要往盒子里再放入多少个白球？

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18、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $(0, 3)$ 和 $(1, 2)$ ．

(1)、求该二次函数的表达式．

(2)、判断点 $A (2, 1)$ 是否在该二次函数图象上．

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19、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个扇形，分别涂有“红、白、蓝”三种颜色，转盘指针固定．转动转盘、等转盘停止转动后，观察指针所落区域的颜色．若指针落在区域分界线上，则重新转动转盘．

(1)、任意转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为_______；

(2)、任意转动转盘两次（第一次转动转盘，等转盘停止转动后，再第二次转动转盘），用画树状图或列表的方法求指针所落区域颜色不同的概率．

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20、如图，已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $⊙ O$ 的半径为2， $∠ B C D = 112.5 °$ ，则弧 $B D$ 的长为 $．$ （结果保留 $π$ ）

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摸球的次数n	50	100	200	400	1000	2000	3000
摸到白球的次数m	35	69	142	280	702	1398	2103
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$	$0.70$	$0.69$	$0.71$	$0.70$	$0.702$	$0.699$	$0.701$

尺码/cm	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	4	10	20	14	6	2