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1、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．
(1)、尺规作图：过点D作DE∥AC，且 ， 并使得点E在点D的左侧，连接AE，CE；（不用说明作图过程，保留作图痕迹）(2)、在（1）的作图要求下，完成下边两问①求证：四边形OCED为矩形；
②若菱形ABCD的边长为4，∠BCD＝60°，求AE的长．
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2、为了更好推广东本地美食——绿豆饼，让我们一起制定销售方案吧：
主题：绿豆饼销售方案制定问题
广东本地美食绿豆饼历史悠久，为了能吸引不同口味需求的人流进店消费，某店推出“榴莲绿豆饼”，“抹茶绿豆饼”两个新品．
素材1
榴莲绿豆饼：每份21元
抹茶绿豆饼：每份19元
素材2
经统计，该店7月份“榴莲绿豆饼”销售量为500份，9月份销售量为720份；
而“抹茶绿豆饼”9月份销售量为660份．
素材3
为了尽快减少库存，决定10月份对“抹茶绿豆饼”作降价促销，已知每份“抹茶绿豆饼”的成本为10元．经试验，发现该款抹茶绿豆饼每降价1元，
月销售量就会增加110份．
问题解决
⑴任务1
求该甜品店“榴莲绿豆饼”7月份到9月份销售量的月平均增长率是多少？
⑵任务2
为了使该店10月份“抹茶绿豆饼”的总利润达到6160元，求该抹茶绿豆饼应该降价多少元？
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3、在如图的方格纸中，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
(1)、在图中标出位似中心P的位置；(2)、以原点O为位似中心，在第三象限画出△OAB的一个位似△OA2B2 ， 使它与△OAB的位似比为2：1；(3)、分别写出A，B的对应点A2 ， B2的坐标：A2 ， B2 ．(4)、已知S△OAB的面积为2.5，则四边形ABB2A2的面积为 ． -
4、为了缅怀科学家，九年级某班要召开一次“科学强国”主题活动，李老师做了编号为A，B，C，D的四张卡片（如图，除编号和内容外，其余均相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．
(1)、随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为A的概率为 ；(2)、小聪从4张卡片中随机抽取1张不放回，小明再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相关科学家为国家乃至全世界做出卓越贡献的事迹，请用画树状图或列表的方法，求小聪、小明两人中恰好有一人讲述物理学家杨振宁事迹的概率． -
5、解方程：(1)、（x+2）2﹣144＝0(2)、2x2﹣7x+3＝0．
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6、如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥DC且交DC于E，以BC为对称轴将对称至 ， CE’∥BD，已知BC= ， BD=5EC，则BE= ．
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7、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称该矩形为黄金矩形．如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，且AD＞AB，AD＝2，点E是AD上一点，点G是CD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BC边上的点F处，再将△DEG沿直线EG折叠，使点D落在EF上的点H处，则FH的长为
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8、如图，显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．可以估计“钉尖向上”的概率是
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9、如图在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，为了使四边形BECF是正方形．可以添加一个条件（ ）
A、CE＝CF B、DE＝DF C、E为AB的中点 D、∠A＝45° -
10、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝8，OH＝5，则菱形ABCD的面积为（ ）
A、40 B、80 C、160 D、 -
11、如右图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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12、如下表是某同学求代数式ax2+bx（a，b为常数）的值的情况．根据表格中数据，可知关于x的方程ax2+bx＝2的实数根是（ ）
x
…
-2
-1
0
1
2
…
ax2+bx
…
6
2
0
0
2
…
A、x1＝﹣1，x2＝2 B、x1＝2，x2＝﹣3 C、x1＝0，x2＝1 D、x1＝﹣2，x2＝3 -
13、如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且DE：AE＝1：2，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则DF：FC为（ ）
A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、无法确定 -
14、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）A、1 B、﹣1 C、﹣4 D、4
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15、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）A、28 B、24 C、20 D、16
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16、若两个相似三角形的面积比为1：9，则这两个相似三角形的周长比（ ）A、1：9 B、1：3 C、1：1 D、无法确定
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17、
(1)、下面图形分别是哪种几何体的表面展开图?请你在横线上写出这些几何体的名称。图①： ， 图②： ， 图③： 。
(2)、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。
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18、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，-2，3， ， a，b，相对面上的两个数互为倒数，则ab=。
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19、如图，已知在数轴上有一条从-4到4的线段，长度为8个单位。将这条线段沿点A折叠，在重叠部分剪一刀，展开后得到三条线段，其长度之比为3∶1∶1，则点A所表示的数不可能是（ ）。
A、0 B、-1.6 C、1.6 D、-0.8 -
20、若8xmy3与是同类项，则mn的值为（ ）。A、8 B、9 C、5 D、6