相关试卷

1、解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 时，小刚在去分母的过程中，右边的“—1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是( )

A、x=-3 B、x=-2 C、 $x = \frac{1}{3}$ D、 $x = - \frac{1}{3}$

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2、计算：
$(1)$ -8-(-12)-(+3)-5； $(2) (- 32) \div 4 \times \frac{1}{4};$
$(3) 30 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{2}{5});$ $(4) - 2^{3} + {(- 5)}^{2} \times \frac{2}{5} - ∣ - 3 ∣ .$

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3、计算：
$(1)$ -20+(-14)-(-18)-13；      $(2) - 6 \times (- 2) \div \frac{1}{8};$
$(3) (- 24) \times (- \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{8});$       $(4) - 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times {(- 3)}^{2};$
$(5) - 3^{2} - (- 1 \frac{1}{2}) \times \frac{4}{3} - 8 \div ∣ - \frac{2}{3} ∣;$       $(6) - 1^{2024} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times ∣ - 5 ∣ .$

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4、游泳馆收取门票，一次30元.现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元.某人一年游泳次数45~55次，他选择下列( )方案最合算.

A、不办理会员年卡 B、办理A卡 C、办理B卡 D、办理C卡

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5、若规定 $a \otimes b = a \div b \times \frac{- 1}{b},$ 则 $(- 9) \otimes \frac{1}{3}$ 的结果为( )

A、9 B、-9 C、81 D、-81

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6、综合探究：
【问题背景】已知O是直线AB 上的一点，射线OC在直线AB 的上方，∠BOC=50°，将直角三角板DOE的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线AB的上方。

(1)、【问题解决】
如图1，若∠COE=70°，则∠BOD=°；

(2)、【问题解决】
若OE恰好平分∠AOC，求∠COE 和∠BOD 的度数；

(3)、【拓展延伸】
将图2中的三角板ODE绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转180°，设运动时间为t秒，是否存在t的值，使 $∠ C O D = \frac{1}{3} ∠ A O E ?$ 若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值。

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7、如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD为直角，且∠COD在直线AB 的上方，将∠COD 绕点O旋转（∠AOC 大于0°，且小于或等于90°），射线OE 是∠BOC 的平分线。

(1)、当∠AOC=30°时，求∠DOE 的度数；

(2)、若OC恰好将∠AOE 分成了1：2的两个角，求此时∠DOE 的度数.

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8、用两块角度分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°的三角板画角，不可能画出的角是( )

A、125° B、105° C、75° D、15°

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9、如图，已知射线 OB，OM，ON 在∠AOD 内部，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOD.若∠AOD=156°，∠DON=48°，则∠AOM 的度数为( )

A、42° B、78° C、30° D、36°

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10、如图所示，∠AOB=90°，OE，OC 分别是∠AOD，∠BOD的平分线，则∠EOC=°.

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11、如图，已知OC是∠AOB 的平分线， $∠ B O D = \frac{1}{3} ∠ C O D$ ， ∠BOD=15°，则∠AOB=°.

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12、将长方形纸片ABCD沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=60°，则∠AED的度数是( )

A、60° B、50° C、75° D、55°

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13、如图，∠AOB=90°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，则∠BOD 的度数为( )

A、50° B、55° C、60° D、70°

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14、如图，用同样大小的三角板比较∠A 和∠B的大小，下列判断正确的是 ( )

A、∠A>∠B B、∠A<∠B C、∠A=∠B D、没有量角器，无法确定

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15、如图1，有一个立方体，它的表面涂满了灰色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色。解答下列问题：

(1)、小立方体中三面是灰色的有几个？两面是灰色的呢？一面是灰色的呢？没有灰色的呢？

(2)、如果每面切三刀(如图2)，情况又怎样呢？

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16、如图所示三棱柱，高为5cm，底面是一个边长为3cm的等边三角形。

(1)、该三棱柱有条棱，有个面；

(2)、用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是(填序号)；
①三角形 ②长方形 ③五边形 ④六边形 ⑤圆形

(3)、该三棱柱的所有侧面的面积之和是cm²。

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17、用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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18、将一个长方体展开后如图所示，已知E，B两个面的面积之和是36 cm² ，且 F 面是一个长为5cm ，宽为 2cm的长方形。

(1)、求这个长方体的表面积；

(2)、若用一个平面去截这个长方体，截面形状可能是什么？(写出两个即可)

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19、在“长方体、圆柱、圆锥”这三种几何体中，用一个平面分别去截这三种几何体，则截面的形状可以是长方形也可以是圆形的是。

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20、如图，请指出它们的截面分别是什么形状。
⑴
⑵
⑶
⑷

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