相关试卷

1、直接写出下列各式的计算结果．

(1)、 $- 10 + 19$ ．

(2)、 $- 8 \times (- \frac{3}{4})$ ．

(3)、 ${(- 1)}^{5} - 3^{2}$ .

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2、小明在复习《第3章图形的初步认识》和《第4章相交线和平行线》时，总结的这两章的基本事实如下：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤同位角相等，两直线平行．他总结的正确的基本事实的序号为．

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3、如图，直线 $a ⊥ c$ ， $b ⊥ c$ ．若 $∠ 1 = 67 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为度．

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4、如图，射线 $O A 、 O B$ 分别表示东南方向和北偏东 $60 °$ 的方向，则 $∠ A O B$ 的大小为度．

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5、如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，且 $B C = 2 A C$ ，延长 $C B$ 至点 $D$ ，使 $B D = \frac{1}{2} B C$ ．若 $A B = 6$ ，则 $A D$ 的长为．

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6、若 $3 x^{2 m} y^{n}$ 与 $4 x^{6} y^{2}$ 是同类项，则 $m n =$ ．

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7、如图，已知直线 $A B$ ，以及直线 $A B$ 外一点 $P$ ．利用尺规作图按下列步骤操作如下：
①在直线 $A B$ 上取一点 $Q$ ，经过点 $P$ 和点 $Q$ ，作直线 $M N$ ；
②作 $∠ M P D = ∠ P Q B$ ，并使得 $∠ M P D$ 与 $∠ P Q B$ 是一对同位角；
③反向延长射线 $P D$ ，得到直线 $C D$ ．
根据以上作法，下列结论错误的为（）

A、 $A B ∥ C D$ B、 $A B ∥ C D$ 的理论依据是同位角相等，两直线平行 C、若 $∠ M P D = 65 °$ ，则 $∠ A Q P = 135 °$ D、 $∠ C P M = ∠ B Q N$

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8、在同一平面内，将直尺、含 $45 °$ 角的三角尺和木工角尺（ $D E ⊥ D F$ ）按如图方式摆放．若 $A B ∥ D F$ ，则 $∠ 1$ 的大小为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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9、如图， $∠ A O B$ 为锐角， $∠ A O B$ 的顶点 $O$ 处被老师的手遮盖，则 $∠ A O B$ 的大小可以为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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10、下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $5 a - 2 a = 3$ C、 $a + 2 a = 3 a^{2}$ D、 $4 b - 3 b = b$

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11、用5个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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12、某个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体为（）

A、三棱锥 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥

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13、地球上的海洋面积约为 $362000000 k m^{2}$ ，用科学记数法将 $362000000$ 表示为（）

A、 $36.2 \times 1 0^{7}$ B、 $3.62 \times 1 0^{7}$ C、 $3.62 \times 1 0^{8}$ D、 $0.362 \times 1 0^{9}$

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14、黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”．若黄河的水位上升 $0.3$ 米记作 $+ 0.3$ 米，则黄河的水位下降 $0.1$ 米记作（）

A、 $- 0.1$ 米 B、 $+ 0.1$ 米 C、 $+ 0.2$ 米 D、 $- 0.2$ 米

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15、如图①，在△ABC中，AB=8，BC=10，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿CB返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点P运动时间为t秒.

(1)、当t=2时，BQ= ，当t=6时，BQ=.

(2)、用含t的代数式表示BQ的长.

(3)、如图②，当∠B=60°时，其他条件不变：
①当点P运动到AB的中点时，PQ与AB的位置关系是▲ ，请说明理由.
②在点P、Q运动过程中，当△BPQ是等边三角形时直接写出△BPQ的周长.

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16、问题发现：两个顶角相等的等腰三角形，如果顶角有公共的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形.

(1)、如图1，△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，分别连接BD、CE，则有△ABD≌；

(2)、类比探究：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=90°，B、C、D在同一条直线上.请判断线段BD与CE存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由；

(3)、问题解决：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，若AE=7，BE=2，则CM=（直接写出结果）.

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17、【课内链接】
我们知道，因式分解是整式乘法的逆用，如：因式分解a²±2ab+b²=（a±b）² ，则有：
⑴x²+10x+25=（x+▲）²；
⑵x²-12x+▲=（x-▲）².（填空）
【理解新知】把形如ax²+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的式子变形成a（x-h）²+k的形式的方法叫做配方法.
例如：2x²-4x-5=2（x²-2x）-5=2[（x²-2x+1）-1]-5=2[（x-1）²-1]-5=2（x-1）²-7.
∵（x-1）²≥0（一个数的平方为非负数）
∴2（x-1）²≥0（不等式的性质2）
∴2（x-1）²-7≥-7（不等式的性质1）
即：2x²-4x-5≥-7，
∴2x²-4x-5最小值为-7.
将2x²-3x+1配方成a（x-h）²+k的形式：则a=▲；h=▲；k=▲；（填空）
【拓展应用】如果P=3x²+12x+2038，求P的最小值.

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18、如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AB=CD.

(1)、求证：△ABC≌△CDE.

(2)、若AB=3，DE=4，求AE的长.

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19、小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》.对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
项目
内容
百分比
A
《震耳欲聋》
25%
B
《毕正明的证明》
35%
C
《刺杀小说家2》
30%
D
《浪浪人生》
a
请结合统计图表，回答下列问题：

(1)、填空：a= ；本次调查的学生总人数是；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部.

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20、如图①是某品牌婴儿车，将其抽象出图②的结构示意图.根据安全标准需满足AB⊥BC，已知AB=60cm，BC=45cm，AC=75cm，请问：这个婴儿车是否符合安全标准，说明理由.

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项目	内容	百分比
A	《震耳欲聋》	25%
B	《毕正明的证明》	35%
C	《刺杀小说家2》	30%
D	《浪浪人生》	a