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1、“ $D e e p S e e k$ ”是中国深度求索公司研发的高性能 $A I$ 语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域.2026年1月，“ $D e e p S e e k$ ”全球月活跃用户数量突破46200000个，创下行业新纪录．用科学记数法表示46200000并精确到百万位，下列表示正确的是（）

A、 $46.2 \times 1 0^{6}$ B、 $4.6 \times 1 0^{7}$ C、 $46 \times 1 0^{6}$ D、 $4.62 \times 1 0^{7}$

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2、下列运算中，正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(- a - b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

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3、下列各数中，比-1小的数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、0 D、 $\frac{1}{2}$

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4、已知：如图， $E F$ ∥ $C D ， G D$ ∥ $C A ．$

(1)、求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ；

(2)、若 $C D$ 平分 $∠ A C B ， D G$ 平分 $∠ C D B$ ，且 $∠ A = 36 °$ ，求 $∠ A C B$ 的度数．

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5、阅读下列材料：
∵ $\sqrt{1} < \sqrt{3} < \sqrt{4}$ ，即 $： 1 < \sqrt{3} < 2$ ；
∴ $\sqrt{3}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{3} - 1$ ．
请根据材料提示，进行解答：

(1)、 $\sqrt{14}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、若 $10 + \sqrt{33} = a + b$ ，其中：a是整数， $0 < b < 1$ ．求 $2 a + b$ 的值．

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6、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图， $A D$ ∥ $B E$ ， $∠ A = ∠ E$ ，
求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．
证明：∵ $A D$ ∥ $B E$ （已知），
∴ $∠ A +$ $= 180 °$ ．
∵ $∠ A = ∠ E$ （已知），
∴ $∠ E$ += ．
∴ $D E$ ∥ $A C$ ．
∴ $∠ 1 =$ ．

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7、如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O P$ 是 $∠ A O C$ 的平分线， $O E ⊥ A B$ ， $O F ⊥ C D$ ．

(1)、如果 $∠ B O C = 42^{\circ}$ ，求 $∠ A O F$ 的度数；

(2)、求证： $∠ E O P = \frac{1}{2} ∠ B O C$ ．

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8、如图，在平面直角坐标系中，连接各点的坐标依次为： $A_{1} (0 ， 0)$ ， $A_{2} (1 ， 1)$ ， $A_{3} (2 ， 0)$ ， $A_{4} (0 ， - 2)$ ， $A_{5} (- 2 ， 0)$ ， $A_{6} (1 ， 3)$ ， $A_{7} (4 ， 0)$ ， $A_{8} (0 ， - 4)$ ， $A_{9} (- 4 ， 0)$ ， $A_{10} (1 ， 5)$ ， $A_{11} (6 ， 0)$ ， ……，依照图中所示规律，点 $A_{2026}$ 的坐标为．

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9、如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为是．

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10、如图所示为雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则目标C表示为．

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11、如果m+3，3m-1是同一个正数的两个平方根，那么m= ．

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12、将第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”放在如图所示的平面直角坐标系中，若点C的坐标为 $(0 ， 2)$ ，则点B的坐标为（）

A、 $(1,2)$ B、 $(- 2, - 1)$ C、 $(2,1)$ D、 $(- 1, - 2)$

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13、在平面直角坐标系的第四象限内有一点 $M$ ，到 $x$ 轴的距离为2，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $M$ 的坐标为（）

A、 $(2, - 4)$ B、 $(- 4,2)$ C、 $(4, - 2)$ D、 $(- 2,4)$

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14、在实数 $- \sqrt[3]{7}$ ， $- \sqrt{5}$ ， $- 2$ ， $- 3$ 中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt[3]{7}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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15、如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转 $30 °$ ，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（）

A、先右转 $30 °$ ，再直行 B、先右转 $150 °$ ，再直行 C、先左转 $30 °$ ，再直行 D、先左转 $150 °$ ，再直行

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16、下列说法正确的是（）

A、 $- 6$ 是36的算术平方根 B、 $\pm 6$ 是36的算术平方根 C、 $\sqrt{6}$ 是36的算术平方根 D、 $\sqrt{6}$ 是 $\sqrt{36}$ 的算术平方根

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17、如图是小强同学在体育课上跳远后留下的脚印，直线l表示起跳板前沿，他的跳远成绩是线段（）的长度．

A、 $B M$ B、 $A P$ C、 $C P$ D、以上都不对

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18、在平面直角坐标系中，点 $P (- 2025 ， 2026)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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19、如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点D是AB上一点，过点D作DE⊥AB交AC于点E，点F是BC上一点，连接EF，且∠1=∠C．求证：DE平分∠AEF．

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20、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，OA=3，OB=2，点C（m，2）在第二象限．

(1)、写出A，B两点的坐标；

(2)、若点P（-2，0），请在图中画出点P，并画出当PC的长最小时点C的位置C1，并写出m的值；

(3)、若线段AB经过平移后得到线段OC，请画出此时点C的位置C2，并写出平移的过程；

(4)、点Q在y轴上，三角形ABQ的面积等于四边形OABC面积的 $\frac{1}{3}$ ，当m=-3时，求点Q的坐标．

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