相关试卷

1、先化简，再求值： $(a + \sqrt{5}) (a - \sqrt{5}) - a (a - 2)$ ，其中 $a = \sqrt{2} + \frac{1}{2}$ ．

查看解析
2、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、 ${(2 + \sqrt{3})}^{2} - (2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ ．

查看解析
3、如图，在矩形 $A B C D$ 中，把矩形 $A B C D$ 绕点C旋转，得到矩形 $E F G C$ ，且点E落在 $A D$ 上，连接 $B E$ ， $B G$ ， $B G$ 交 $C E$ 于点H，连接 $F H$ ，若 $F H$ 平分 $∠ E F G$ ，则下列结论正确的是．
① $A E + C H = E H$ ；② $∠ D E C = 3 ∠ A B E$ ；③ $B H = H G$ ；④ $C E = 2 A B$ ．

查看解析
4、二次根式 $\sqrt{3 x - 1}$ 中x的取值范围是（）

A、 $x \neq \frac{1}{3}$ B、 $x \geq \frac{1}{3}$ C、 $x > \frac{1}{3}$ D、 $x \geq 1$

查看解析
5、如图1，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $A B = 6$ ，点P是边 $A B$ 上一动点，连接 $D P$ ，当 $D P ⊥ A B$ 时，满足 $A P = \frac{1}{2} A B$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、如图2，当 $D P ⊥ A B$ 时，点E在线段 $D P$ 上运动（点E不与点D、P重合），连接 $B E$ 、 $C E$ ，若 $∠ B E C = 60 °$ ，求 $P E$ 的长．

(3)、如图3，连接 $C P$ ，当点E运动到 $D P$ 中点M时，在 $C P$ 上取一点Q，使 $P M = M Q$ ，连接 $B Q$ ，求 $B Q$ 的最小值．

查看解析
6、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $F H$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为F， $F H ∥ B C$ ，连接 $A F$ 交 $B C$ 于E，连接 $B F$ ．

(1)、证明： $A F$ 平分 $∠ B A C$ ；

(2)、作 $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 交 $A F$ 于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(3)、在（2）的条件下，若 $E F = 2$ ， $D E = 3$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

查看解析
7、如图，平行四边形 $A B C D$ 的对称中心在原点， $A D ∥ x$ 轴，点 $A$ 的坐标为 $(- 4, 3)$ ，点 $B$ 的横坐标为 $- 2$ ．

(1)、求B，C，D三点的坐标；

(2)、把四边形 $A B C D$ 绕点O顺时针旋转 $120 °$ ，求点A在旋转过程中运动的路径长．（结果保留 $π$ ）

查看解析
8、智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作．在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均 $a$ 秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成．每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个?

查看解析
9、某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间x（分钟）分为五个小组：
A： $0 \leq x < 15$ ；B： $15 \leq x < 30$ ；C： $30 \leq x < 45$ ；D： $45 \leq x < 60$ ；E： $60 \leq x < 75$
现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据统计图信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是_________，并将频数分布直方图补充完整；

(2)、若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少人？

(3)、已知A组有1名男生和2名女生，从中随机抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

查看解析
10、如图，正方形 $A B C D$ 和正方形 $E F G H$ 的对称中心都是点O，其边长分别是4和3，则图中阴影部分的面积是（）

A、2 B、1.75 C、1.5 D、1.25

查看解析
11、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ 与一次函数 $y = c x - b$ 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、据某品牌新能源汽车经销商10月份至12月份统计，该品牌新能源汽车10月份销售1000辆，12月份销售1690辆．设月平均增长率为 $x$ ．根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $1690 {(1 - x)}^{2} = 1000$ B、 $1000 {(1 + x)}^{2} = 1690$ C、 $1000 (1 + 2 x) = 1690$ D、 $1000 (1 + x + 2 x) = 1690$

查看解析
13、山西特产沙金红杏是一种根系发达，移栽成活率高的经济果木，某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况，得到如下统计图：
由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率约为（）

A、 $0.8$ B、 $0.85$ C、 $0.9$ D、 $0.95$

查看解析
14、定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“集团方程”，例如：方程 $4 x = 8$ 和 $x + 1 = 0$ 为“集团方程”．

(1)、若关于x的方程 $3 x + m = 0$ 与方程 $4 x - 1 = x + 8$ 是“集团方程”，则m的值为；

(2)、若“集团方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值；

(3)、若关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2025} x + 3 = 2 x + k$ 和 $\frac{1}{2025} x + 1 = 0$ 是“集团方程”，直接写出关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2025} (y + 1) + 3 = 2 y + 2 + k$ 的解．

查看解析
15、甲便民服务点有工作人员19人，乙便民服务点有工作人员27人，现在有20名志愿者前来支援，要使甲便民服务点的工作人员数是乙便民服务点的一半，应该怎样分配前来支援的志愿者．

查看解析
16、已知方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 1 + 3 a \\ x + y = - 7 - a \end{matrix}$ 中 $x$ 为非正数， $y$ 为负数．

(1)、求 $a$ 的取值范围；

(2)、在（1）的范围中，当 $a$ 为何整数时，不等式 $2 a x + x > 2 a + 1$ 的解集为 $x < 1$ ．

查看解析
17、计算

(1)、解方程组： $\{\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - 8 y = 14 \end{matrix}$

(2)、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 1 - 2 (x - 1) \leq 5 \\ \frac{3 x - 2}{2} < x + \frac{1}{2} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看解析
18、“输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是．

查看解析
19、关于 $x$ 、 $y$ 的方程 $3 x^{|m|} + (m - 1) y = 2$ 是二元一次方程，则 $m$ 的值是．

查看解析
20、若关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = a \\ 2 y - x = 6 \end{matrix}$ 中未知数 $x$ 、 $y$ 满足 $x + y > 0$ ，且关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 4 x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x > - 1 \end{matrix}$ 恰好有三个整数解，则符合条件的所有整数 $a$ 的和是（）

A、 $- 11$ B、 $- 9$ C、11 D、9

查看解析

上一页 35 36 37 38 39 下一页跳转