相关试卷

1、将一元二次方程 $y^{2} - 1 = 2 y$ 化成( ${(y - m)}^{2} = n$ 的形式，则 ${(m - n)}^{2026} =$ （）

A、1 B、-2 025 C、2 025 D、-1

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2、用配方法解方程：

(1)、 $x^{2} + 3 x = 1;$

(2)、 $x^{2} - 2 x - 3 = 0;$

(3)、 $x^{2} + 4 x - 5 = 0;$

(4)、 $x^{2} + 2 x - 1 = 0;$

(5)、 $x^{2} - 14 x + 21 = 0;$

(6)、 $x^{2} + 2 x + 2 = 8 x + 4 .$

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3、把方程 $x^{2} - 2 = 2 x$ 用配方法化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，则mn的值是.

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4、方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 经过配方法化为 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式是.

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5、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ 的过程中，配方正确的是( ).

A、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 9$

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6、方程 ${(x + 3)}^{2} = 16$ 的根是.

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7、坪山是客家人的聚居地，有舞麒麟的传统.这项已有300多年历史的客家民间传统文化，不仅传承着世代客家人“麒麟呈祥”的美好祝愿，而且在岁月的变迁中烙下了深深的坪山印记，成为深圳客家文化中的重要组成部分，并散发着民间传统艺术的流光溢彩.坪山区文化馆为了推广舞麒麟文化，专门设计了文创产品——舞麒麟积木玩具，并在各商店销售.

如何设计商品销售方案?
素材1	某商店以固定的进价购进一批舞麒麟积木玩具，销售单价不低于140元，并且销售单价为整数.
素材 2	该商店舞麒麟积木玩具的日销售量y(个)与销售单价x(元/个)满足一次函数：y=-2x+400.当积木玩具的售价为140元/个时，日销售利润为2 400元.
问题解决
任务1	确定商品进价	请根据以上信息，求出每个积木玩具的进价.
任务 2	探究商品售价	商场搞促销活动，为尽快扩大销售量，且积木玩具日销售利润为3000元，则该日每个积木玩具的售价为多少元?
设计方案
任务3	该商店决定使日销售利润为3200元，请问方案是否可行?如可行，请你通过计算设计方案；如不可行，请说明理由.

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8、某商场销售一批A 型衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

(1)、若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?

(2)、在(1)的定价情况下，衬衫的成本是100元，为了更快地盈利和清理库存，商店选择一种领带与A 型衬衫成套出售，领带按照标价的8折出售，领带标价是其进价的2倍，要使每套的利润率不低于40%，则选择的领带的成本至少为多少元/条?

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9、为满足市场需求，中百超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的月饼，根据市场预测，该品牌月饼每个售价为8元时，每天能出售1000个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个.为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼的售价不能超过进价的200%.该品牌月饼定价为多少元/个时，该超市每天的销售利润为3200元?

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10、在四川某地一村民，2021年承包种植橙子树400亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植576亩.

(1)、求该村民这两年种植橙子树亩数的平均增长率.

(2)、某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低3元，每天可多售出45千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元?

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11、某商店以每件80元的价格购进一批安全头盔，经市场调研发现，该头盔每周销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数y=30-0.2x，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的30%.若商店计划每周销售该头盔获利200元，则每件头盔的售价应为元.

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12、某商场销售一批工艺品，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件工艺品每降价1元，则商场平均每天可多售出4件.若商场平均每天盈利2 100元，则每件工艺品应降价元.

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13、某商品的利润为每件10元时，能卖出500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为.

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14、某旅游基地成人票价经过连续两次涨价，销售单价由原来50元涨到98元，设平均每次涨价的百分比为x，根据题意可列方程为.

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15、祁县是“中国酥梨之乡”，某超市将进价为每千克5元的酥梨按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了尽快减少库存并且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降x元，超市每天销售酥梨的利润为120元，则可列方程为( ).

A、(3+x)(50+10x)=120 B、(3-x)(50+10x)=120 C、(3+x)(50-10x)=120 D、(3-x)(50-10x)=120

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16、根据中国汽车工业协会数据，自2023年以来，中国已经连续两年蝉联全球第一大汽车出口国.已知2025年7月出口量为57.5万辆，9月出口量为65.2万辆.设7月至9月的平均增长率为m，则可列方程为( ).

A、 $57.5 {(1 + m)}^{2} = 65.2$ B、 $57.5 {(1 - m)}^{2} = 65.2$ C、57.5(1+m)=65.2 D、57.5(1-m)=65.2

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17、在用描点法画二次函数 $y = x^{2}$ 的图象时，小亮选取了7组x，y的对应值(如表所示)，以表中每个有序实数对(x，y)作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点，并用平滑的曲线从左向右顺次连接各点，便得到了函数 $y = x^{2}$ 的图象(如图).
x
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
2
3
y
9
4
1
0
1
4
9
请说明：二次函数 $y = x^{2}$ 图象上A(2，4)，B(3，9)两点之间的图象不是线段.

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18、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = x^{2}$ 上的点 A 的横坐标为-3，抛物线 $y = - x^{2}$ 上的点 B 的横坐标为2.连接AB，求线段AB 的长度.

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19、若点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 和 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 在 $y = x^{2}$ 的图象上，且 $x_{1} < x_{2} < 0,$ 比较y₁与 $y_{2}$ 的大小： $y_{1}$ $y_{2}$

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20、如图所示，某同学在探究二次函数图象时，作直线y=m平行于x轴，交二次函数 $y = x^{2}$ 的图象于A，B两点，作AD，BC 分别垂直于x轴，发现四边形ABCD 是正方形.求m 的值及A，B 两点的坐标.

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