相关试卷

1、已知 $3 a + 1$ 的算术平方根是2， $2 a - b + 3$ 的立方根是 $- 3$ ，

(1)、求a，b的值；

(2)、求 $b - 8 a$ 的平方根.

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2、关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x < a - 2 \\ x + 1 > 0 \end{matrix}$ 只有4个整数解，则a的范围是．

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3、已知 $\sqrt{3} \approx 1.7321$ ， $\sqrt{30} \approx 5.4772$ 那么 $\sqrt{300}$ 的值约为（精确到 $0.01$ ）．

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4、用不等式表示“ $a$ 的5倍与3的差不小于0”为．

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5、如图，将两个边长为 $b$ 的小正方形分别放在两个边长为 $a$ 的大正方形中，如果 $a - b = 3$ ， $a b = 40$ ，那么阴影部分的面积是（　　）

A、49 B、44 C、39 D、34

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6、下列各式中，运算正确的是（）

A、 ${(- 2 a^{3})}^{3} = - 6 a^{9}$ B、 ${(- a^{2})}^{3} = - {(a^{3})}^{2}$ C、 ${(2 a + b)}^{2} = 4 a^{2} + b^{2}$ D、 $(2 a + b) (- 2 a - b) = 4 a^{2} + b^{2}$

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7、下列各式不能用平方差公式计算的是(　　)

A、 $(a + 2 b) (a - 2 b)$ B、 $(a - b) (- a - b)$ C、 $(a - b) (b - a)$ D、 $(b - 2 a) (2 a + b)$

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8、若实数p是满足 $\sqrt{13} < p < \sqrt{19}$ 的整数，则p的值可能为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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9、8的立方根是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $- \sqrt{8}$

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10、若 $a < b$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a + 5 > b + 5$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ D、 $a - 1 < b - 1$

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11、下列各数中，无理数是( )

A、 $- 5$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $3 π$ D、 $\frac{2}{3}$

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12、下列运算中正确的是（）

A、 ${(- a)}^{4} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{4}$ C、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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13、某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙（墙的最大可用长度为 $20$ 米），其余用长为 $39$ 米的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为 $1$ 米的小门（小门不用篱笆）

(1)、设菜地的宽 $A B$ 为 $x$ 米，则 $A D =$ ______米（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、当 $x$ 为何值时，围成的菜地面积最大？最大为多少？

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14、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， $△ A B C$ 的顶点均在格点上．

(1)、写出A、B、C的坐标．

(2)、以原点O为对称中心，画出 $△ A B C$ 关于原点O对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(3)、将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $90 °$ ，画出旋转后的 $△ A B_{2} C_{2}$ ．并求出在旋转的过程中 $A B$ 扫过的面积．

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15、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m = 0$ 有一个根是 $x = 1$ ，则 $m =$ ．

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16、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = 9$ ， $A D = 15$ ， $∠ B C D = 120 °$ ，弦 $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、 $7 \sqrt{3}$ B、 $8 \sqrt{3}$ C、12 D、13

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17、如图，将边长为6的等边 $△ A B C$ 沿直线 $E F$ 折叠，使点 $A$ 与 $B C$ 边上的点 $D$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 边上，若 $D C = 2 B D$ ，则 $B E \cdot C F$ 的值为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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18、小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，准备在数学课上随机选取其中一位进行分享，选到赵爽的概率是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{2}{5}$

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19、下列方程中，关于 $x$ 的一元二次方程的是（）

A、 $x + \frac{1}{y} = 4$ B、 $x^{2} + y = 2$ C、 $2 x - x^{2} = 3$ D、 $x^{2} + 2 x = (x + 1) (x - 1)$

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20、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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