相关试卷

1、要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地.现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载且只运输一次）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
10
16
20
汽车运费（元/辆）
800
1000
1200

(1)、同时用甲、乙、丙三种车型运送全部蔬菜，甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车需要多少辆.

(2)、若全部蔬菜用甲、乙两种车型运送完，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?

(3)、若全部蔬菜用甲、乙、丙三种车型同时参与运送完，已知它们的总辆数为16辆，请你列出全部运输方案，并说明哪种运输方案总费用最少，最少总费用为多少元?

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2、一列整式依次为： $a_{1} = 2 m + 3, a_{2} = a_{1} + 2, a_{3} = a_{2} + 2, a_{4} = a_{3} + 2, \dots$
另一列整式依次为： $A_{1} = {(m + 1)}^{2}, A_{2} = A_{1} + a_{1}, A_{3} = A_{2} + a_{2}, A_{4} = A_{3} + a_{3}, \dots$

(1)、求a₂和a₃.（用含m的代数式表示）

(2)、求A₂和A₃ ，并归纳出A₃的规律.（用含m，n的代数式表示）

(3)、若 $A_{20} - A_{16} = 200,$ 求m的值.

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3、如图，用三种大小不同的五个正方形和一个长方形（图中阴影部分）拼成长方形ABCD，已知EF=7cm，较小正方形的边长为xcm.

(1)、填空：FG=cm，DG=cm（用含有x的代数式分别示）.

(2)、先用含有x的代数式表示出长方形ABCD的面积.并求当DG=2时，求长方形ABCD的面积.

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4、已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.

(1)、求证：FE∥OC；

(2)、若∠BFE=110°，∠1=60°，求∠B的度数.

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5、如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.

(1)、画出△A'B'C'；

(2)、连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是；

(3)、线段AC扫过的图形的面积为.

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6、先化简，再求值： $[(x + y) (x - y) - {(x - y)}^{2}] \div 2 y$ ，其中x=2026，y=-1.

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7、计算：

(1)、 $- 1^{2} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(π - 1)}^{0}$

(2)、 $\begin{matrix} \{\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix} . \end{matrix}$

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8、如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，将纸带沿EF折叠后，点B、C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置.

(1)、若∠CFE=70°，则∠GEH=度.

(2)、已知∠QHE=2∠GHF，则∠CFE的大小为度.

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9、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC.若∠1=100°，则∠2=度.

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10、现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8；图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）

A、28 B、21 C、19 D、15

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11、已知 ${(x - 2024)}^{2} + {(x - 2026)}^{2} = 38,$ 则（x-2024）（x-2026）的值是（）

A、4 B、8 C、17 D、34

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12、我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各几尺?若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} \frac{x}{3} - y = 5 \\ \frac{x}{4} - y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \frac{x}{3} + y = 5 \\ \frac{x}{4} + y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 y + 5 = x \\ 4 y + 1 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 y - 5 = x \\ 4 y - 1 = x \end{matrix}$

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13、若 $(x + 1) (x^{2} - 2 a x + a)$ 的乘积中不含x²项，则常数a的值为（）

A、2 B、-2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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14、下列式子正确的是（）

A、（3a+4）（3a-4）=9a²-4 B、 $(2 a^{2} - b) (2 a^{2} + b) = 4 a^{2} - b^{2}$ C、 $(3 - x) (x + 3) = 9 - x^{2}$ D、 $(- x + y) (x + y) = - x^{2} - y^{2}$

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15、如图，添加下列条件能够判断DE∥BC的是（）

A、∠1=∠2 B、∠4=∠C C、∠3+∠C=180° D、∠1+∠3=180°

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16、下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 ${(- 2 a^{2} b^{3})}^{3} = 6 a^{6} b^{9}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$ D、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$

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17、用科学记数法表示0.000000159正确的是（）

A、 $1.59 \times 1 0^{- 7}$ B、 $15.9 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.59 \times 1 0^{7}$ D、 $1.59 \times 1 0^{- 8}$

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18、龙港市体育中心以"千帆竞渡"为造型，集多功能场馆集群与闽海景观于一体，创新可开启屋盖设计，集成智慧管理系统，是新南首个可承办国际赛事的演水体育地标.体育中心总体占地近似为一个正方形，主要由田径体商场、室外活动场所和室内配套场所三部分组成.田径体育场建在边长a的正方形中，室外活动场所建在边长b的正方形中，阴影部分建室内配套场所.

(1)、求室内配套场所(阴影部分)的面积；(用含a，b的代数式表示，并化简)

(2)、若a=210米，b=115米，那么室内配套场所面积为多少平方米?

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19、如图1，一个长为2a，宽为2b的长方形，分成四块完全相同的小长方形，再拼成如图2的正方形.

(1)、根据图1和图2，写出( ${(a + b)}^{2}, {(a - b)}^{2},$ ab之间的一个等量关系

(2)、利用(1)中的结论解决下列问题： 2x-y=10， xy=12，求2x+y的值：

(3)、如图3，正方形ABCD和正方形EFGH面积之和为58，点E、点F在边AB上，若AE+BF=4，求图中阴影部分的面积.

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20、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 5 \\ a x + b y = 3 \end{matrix}$ 与关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ 4 x - 3 y = - 2 \end{matrix}$ 有相同的解，求a与b的值。

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车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	10	16	20
汽车运费（元/辆）	800	1000	1200