相关试卷

1、计算：x（2x-3）=。

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2、定义：对任意的x>0，都有 $f (x) = \frac{3 x}{x + 1} 。$ 例如：当x=1时， $f (x) = \frac{3 \times 1}{1 + 1} = \frac{3}{2},$ 即 $f (1) = \frac{3}{2};$ 当x=2时， $f (x) = \frac{3 \times 2}{2 + 1} = 2,$ 即f（2）=2。当 $f (x) = \frac{5}{2}$ 时，则 $\frac{3 x}{x + 1} = \frac{5}{2},$ 解得x=5，即 $f (5) = \frac{5}{2} 。$ 下列选项中错误的是（）

A、 $f (3) = \frac{9}{4}$ B、当f（x）=1时，则 $x = \frac{1}{2}$ C、f（8）=3 D、当 $f (x) = \frac{3}{4}$ 时，则 $x = \frac{1}{3}$

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3、《九章算术》“甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。问甲乙持钱各几何?”意为：如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50。请问甲乙两人各带了多少钱?设甲带x钱，乙带y钱，即可列出二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{matrix}$

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4、下列多项式中不能因式分解的是（）

A、3a-6b B、 $a^{2} - 1$ C、 $- a^{2} - 1$ D、 $a^{2} + 4 - 4 a$

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5、 2026年5月24日神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船采用的多层隔热材料是一种厚度约为0.000025厘米的镀铝聚酯薄膜，数据0.000025用科学记数法表示为（）

A、 $2.5 \times 1 0^{- 5}$ B、 $25 \times 1 0^{- 6}$ C、 $0.25 \times 1 0^{- 4}$ D、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$

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6、下列计算正确的是（）

A、 $y^{3} \cdot y^{2} = y^{6}$ B、6a-2a=4a C、 ${(t^{2})}^{3} = t^{5}$ D、 ${(3 x)}^{3} = 9 x^{3}$

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7、下列调查中，适合全面调查的是（）

A、检测一批新能源锂电池的使用寿命 B、了解衢州市居民对废电池的处理情况 C、了解衢州市学生周末的主要娱乐方式 D、飞机起飞前零部件的安检工作

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8、下列方程是二元一次方程的是（）

A、x+6=0 B、 $\frac{3}{x} + 2 y = 2026$ C、 $3 x^{2} - 2 = 0$ D、2x+3=y

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9、绿色食品标志如图，以下哪个选项的图可以由该图形平移得到（）

A、 B、 C、 D、

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10、配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一.
我们定义：一个整数能表示成 $a^{2} + b^{2}$ (a，b是整数)的形式，则称这个数为“和美数”.例如，10是“和美数”.理由：因为 $10 = 3^{2} + 1^{2} .$ 再如， $M = x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} = {(x + y)}^{2} + y^{2}$ (x，y是整数)，所以M 也是“和美数”.解决问题：

(1)、请你再写一个小于10的“和美数”：；并判断40是否为“和美数”：；

(2)、若二次三项式 $x^{2} - 4 x + 5$ (x是整数)是“和美数”，可配方成( ${(x - m)}^{2} + n$ (m，n为常数)，则mn的值为；

(3)、探究问题：
已知“和美数’ $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 5$ (x，y是整数)的值为0，则x+y的值为；

(4)、已知 $S = x^{2} + 4 y^{2} + 4 x - 12 y + k$ (x，y是整数，k是常数)，要使 S 为“和美数”，试求出符合条件的k值.

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11、请仔细阅读下列内容：
$∵ a^{2} - 2 a + 5 = a^{2} - 2 a + 1 + 4 = {(a - 1)}^{2} + 4,$ 由 ${(a - 1)}^{2} \geq 0,$ 得 ${(a - 1)}^{2} + 4 \geq 4,$ ∴代数式 $a^{2} - 2 a + 5$ 的最小值是 4.
仿照上述方法求代数式 $m^{2} - 4 m - 3$ 的最小值.

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12、如果下列图形由相同的小正方形组成，观察图形的变化，回答下列问题：

(1)、第6个图形有个小正方形，第n个图形有个小正方形；

(2)、若第 n个图形有576个小正方形，求n的值.

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13、游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗?

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14、将一元二次方程 $y^{2} - 1 = 2 y$ 化成( ${(y - m)}^{2} = n$ 的形式，则 ${(m - n)}^{2026} =$ （）

A、1 B、-2 025 C、2 025 D、-1

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15、用配方法解方程：

(1)、 $x^{2} + 3 x = 1;$

(2)、 $x^{2} - 2 x - 3 = 0;$

(3)、 $x^{2} + 4 x - 5 = 0;$

(4)、 $x^{2} + 2 x - 1 = 0;$

(5)、 $x^{2} - 14 x + 21 = 0;$

(6)、 $x^{2} + 2 x + 2 = 8 x + 4 .$

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16、把方程 $x^{2} - 2 = 2 x$ 用配方法化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，则mn的值是.

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17、方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 经过配方法化为 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式是.

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18、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ 的过程中，配方正确的是( ).

A、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 9$

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19、方程 ${(x + 3)}^{2} = 16$ 的根是.

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20、坪山是客家人的聚居地，有舞麒麟的传统.这项已有300多年历史的客家民间传统文化，不仅传承着世代客家人“麒麟呈祥”的美好祝愿，而且在岁月的变迁中烙下了深深的坪山印记，成为深圳客家文化中的重要组成部分，并散发着民间传统艺术的流光溢彩.坪山区文化馆为了推广舞麒麟文化，专门设计了文创产品——舞麒麟积木玩具，并在各商店销售.

如何设计商品销售方案?
素材1	某商店以固定的进价购进一批舞麒麟积木玩具，销售单价不低于140元，并且销售单价为整数.
素材 2	该商店舞麒麟积木玩具的日销售量y(个)与销售单价x(元/个)满足一次函数：y=-2x+400.当积木玩具的售价为140元/个时，日销售利润为2 400元.
问题解决
任务1	确定商品进价	请根据以上信息，求出每个积木玩具的进价.
任务 2	探究商品售价	商场搞促销活动，为尽快扩大销售量，且积木玩具日销售利润为3000元，则该日每个积木玩具的售价为多少元?
设计方案
任务3	该商店决定使日销售利润为3200元，请问方案是否可行?如可行，请你通过计算设计方案；如不可行，请说明理由.

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