相关试卷

1、若7²·7^m=7⁶ ，则m的值为.

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2、已知点P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂）分别在抛物线 $y = m x^{2} + 2 m x (m \neq 0) 、 y = 2 x^{2} - 3 x$ （且x₁x₂≠0）上.若 $x_{1} y_{2} = 3 x_{2} y_{1} ， \frac{x_{2}}{x_{1}}$ 是一个与x无关的定值k时，则k的值为（）

A、-3 B、3 C、 $- \frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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3、如图，在正方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径画弧，交以AB为直径的半圆于点M，连接DM并延长，交BC于点N，若AB=8，则MN的长为（）

A、1 B、2 C、2.5 D、3

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4、已知m、n满足 $\frac{1}{m} - \frac{1}{n} + \frac{1}{m - n} = 0$ ，则 $\frac{n}{m} - \frac{m}{n}$ 的值为（）

A、 $\sqrt{11}$ B、 $\pm \sqrt{11}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\pm \sqrt{5}$

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5、日常生活中的“盐水”，是指含有氯化钠的水溶液.如图，用三个点分别表示甲、乙、丙三瓶盐水的浓度与盐水的质量的对应关系（盐水处于不饱和状态），其中甲、丙两点恰好在反比例函数 $y = \frac{k}{x},$ （k＞0，k为常数）的图象上.若甲、乙、丙三瓶盐水中含氯化钠的质量分别为a、b、c，f则其大小关系为（）（提示：盐水的浓度= $\frac{氯化钠的质量}{盐水的质量}$ ×100%）

A、b>a=c B、a=c>b C、c>a>b D、b>a>c

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6、中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设买醇酒x斗，行酒y斗，据题意可得方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 2, \\ 50 x - 10 y = 30 . \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 2, \\ 50 x + 10 y = 30 . \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 2, \\ 10 x + 50 y = 30 . \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 2, \\ 10 x - 50 y = 30 . \end{matrix}$

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7、如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径画弧，交AB于E，连结AC、DE交于F，若AB=6，EF：DF=2：3，则BC=（）

A、5 B、 $\frac{18}{5}$ C、4 D、 $\frac{12}{5}$

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8、计算 $\frac{4}{m - 2} + \frac{2 m}{2 - m}$ 的结果等于（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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9、中国民族乐器多种多样，历史悠久，每个朝代都有独特的民族乐器，是传承我国优秀传统文化的重要载体.某校开展了唢呐、二胡、古筝、笛子四种民族乐器兴趣班，小乐同学准备在四种民族乐器中随机选择一种学习，则小乐刚好选中“笛子”的概率为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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10、如图，在正六边形ABCDEF中，点M、N分别为CD、DE边上的点，且AN∥BM，若∠BAN=80°，则∠BMC的度数为（）

A、80° B、60° C、40° D、20°

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11、如图，在数轴上，点P表示的数可能是（）

A、-2.5 B、-1.5 C、-0.5 D、1.5

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12、如图，在平行四边形 ABCD中， ∠BAC=90°， ∠B=60°， AB=12cm.动点 P从点 A出发沿 AD以 2cm/s速度向终点 D运动，同时点 Q从点 C出发，以 8cm/s速度沿射线 CB运动，当点 P到达终点时，点 Q也随之停止运动，设点 P 运动的时间为 t秒.

(1)、请问是否存在 t的值，使得 A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由；

(2)、请问是否存在 t的值，使得 PQ⊥BC?若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由；

(3)、若点 P关于直线 AQ对称的点恰好落在直线 AB上，则 t=.

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13、如图，在 Rt△ABC中， ∠BAC=90°， E， F分别是 BC， AC的中点，延长 BA到点 D，使 $A D = \frac{1}{2} A B,$ 连结 DE， DF， DE交 AF于点 P.

(1)、求证： AP=FP；

(2)、若 BC=10，求 DF的长.

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14、已知关于 x的一元二次方程 $k x^{2} + x - 3 = 0$ 有两个不相等的实数根.

(1)、求实数 k的取值范围；

(2)、设方程的两个实数根分别为 x₁ ， x₂ ，且满足 ${(x_{1} - x_{2})}^{2} + 5 x_{1} x_{2} = 4,$ 求 k的值.

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15、在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量.绘制成不完整的扇形统计图(图 1)和条形统计图(图 2)，其中条形统计图被墨汁污染了一部分.

(1)、条形统计图中被墨汁污染的人数为人.

(2)、求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；

(3)、随后又补查了 m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是 10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求 m的最大值.

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16、如图，在 6×6网格中，每个小正方形的边长都是 1，每个顶点称为格点.线段 AB的端点都在格点上.按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上.

(1)、如图 1，画与 AB关于点 O的中心对称的图形；

(2)、如图 2，画一个以 AB为边，且面积为 12的平行四边形；

(3)、如图 3，画一个以 AB为对角线，且面积为 9的平行四边形.

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17、选择合适的方法解一元二次方程.

(1)、(x-4)²=2(x-4)；

(2)、3x²-4x+1=0.

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{18};$

(2)、 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} .$

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19、如图所示，平行四边形 ABCD中，点E、F分别是 BC、CD的中点，∠EAF=60°，AE=3， AF=6，则 AD的长是.

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20、将关于 x的一元二次方程 $x^{2} + p x + q = 0$ 变形为 $x^{2} = - p x - q,$ 就可将 x²表示为关于 x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知 $x^{2} - x - 1 = 0,$ 可用“降次法”求得 x⁴-3x+2016的值是.

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