相关试卷

1、一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力 $G$ 的方向竖直向下，支持力 $F_{1}$ 的方向与斜面垂直，摩擦力 $F_{2}$ 的方向与斜面平行，若摩擦力 $F_{2}$ 与重力 $G$ 方向的夹角 $β$ 的度数为 $113 °$ ，则角 $α$ 的度数为．

查看解析
2、若已知点 $P (3, - 4)$ ，则点P到x轴的距离是．

查看解析
3、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 12$ ， $A B = A C = 10$ ，将边 $B C$ 沿 $B E$ 翻折，使点C落在 $C A$ 延长线上的点D处，折痕与边 $A C$ 交于点E，则线段 $D A$ 的长为（　　）

A、 $4.2$ B、 $4.3$ C、 $4.4$ D、 $4.5$

查看解析
4、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）

A、 $4 cm$ ， $5 cm$ ， $10 cm$ B、 $8 cm$ ， $7 cm$ ， $15 cm$ C、 $6 cm$ ， $6 cm$ ， $13 cm$ D、 $13 cm$ ， $12 cm$ ， $20 cm$

查看解析
5、解方程：

(1)、 ${(x - 3)}^{2} + 2 (x - 3) - 24 = 0$ ；

(2)、 $5 x (x - 1) = 3 (1 - x)$ ．

查看解析
6、在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边 $D C$ 和 $D A$ 足够长），用 $28 m$ 长的篱笆围成一个矩形花园 $A B C D$ （篱笆只围 $A B$ 和 $B C$ 两边）．设 $A B = x m$ ， $S_{矩形 A B C D} = y m^{2}$ ．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)、当矩形花园的面积为 $192 m^{2}$ 时，求 $A B$ 的长；

(3)、如果在点 $P$ 处有一棵树（不考虑粗细），它与墙 $D C$ 和 $D A$ 的距离分别是 $15 m$ 和 $6 m$ ，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界），直接写出矩形花园面积的最大值．

查看解析
7、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} - 1$ 图象顶点为A，与x轴正半轴交于点B．

(1)、求点B的坐标，并画出这个二次函数的图象；

(2)、结合函数图象，直接写出 $y < 0$ 时，x的取值范围；

(3)、一次函数 $y = k x + b$ 的图象过A，B两点，结合图象，直接写出关于x的不等式 $k x + b > {(x - 1)}^{2} - 1$ 的解集．

查看解析
8、解方程

(1)、 ${(2 x + 1)}^{2} - 3 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 2 x = 3$ ；

(3)、 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ．

查看解析
9、若函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} + 1} + 3 x - 2$ 是二次函数，则 $m =$ ．

查看解析
10、若抛物线 $y = x^{2} + 2 m x + 9$ 与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\pm 3 \sqrt{2}$ D、 $\pm 3$

查看解析
11、如果关于x的方程 $a x^{2} + x - 1 = 0$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A、 $a > - \frac{1}{4}$ B、 $a \geq - \frac{1}{4}$ C、 $a \geq - \frac{1}{4}$ 且 $a \neq 0$ D、 $a > - \frac{1}{4}$ 且 $a \neq 0$

查看解析
12、若a-b+c=0，a≠0，则方程ax²+bx+c=0 必有一个根是（）

A、1 B、0 C、–1 D、不能确定

查看解析
13、二次函数 $y = 2 x^{2}$ 的图象必经过点（）

A、 $(2, 4)$ B、 $(2, 1)$ C、 $(1, - 2)$ D、 $(1, 2)$

查看解析
14、方程 $x^{2} = x$ 的根是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 1$ C、 $x = 0$ 或 $x = - 1$ D、 $x = 0$ 或 $x = 1$

查看解析
15、已知一元二次方程 $x^{2} - 4 x + m = 0$ 可配成 ${(x - n)}^{2} = 1$ ，则 $m + n$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 5$ D、5

查看解析
16、阅读下列材料：
已知实数 $m$ 、 $n$ 满足 $(2 m^{2} + n^{2} + 1) (2 m^{2} + n^{2} - 1) = 80$ ，试求 $2 m^{2} + n^{2}$ 的值．
解：设 $2 m^{2} + n^{2} = y$ ，则原方程可化为 $(y + 1) (y - 1) = 80$ ，即 $y^{2} = 81$ ；
解得 $y = \pm 9$ ．
$∵ 2 m^{2} + n^{2} \geq 0$ ，
$∴ 2 m^{2} + n^{2} = 9$ ．
上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料为内容，解决下列问题：

(1)、若四个连续正整数的积为 $360$ ，直接写出这四个连续的正整数为．

(2)、已知实数 $x$ 、 $y$ 满足 $(2 x^{2} + 2 y^{2} + 3) (2 x^{2} + 2 y^{2} - 3) = 27$ ，求 $x^{2} + y^{2}$ 的值．

(3)、解方程 $x^{2} - 3 | x | + 2 = 0$ ．

查看解析
17、解下列方程：

(1)、 $x (x + 5) = 24$ ；

(2)、 $2 {(x - 1)}^{2} - 8 = 0$ ；

(3)、 $(y + 3) (1 - 3 y) = 1 + 2 y^{2}$ ；

(4)、 ${(1997 - x)}^{2} + {(x - 1996)}^{2} = 1$ ．

查看解析
18、阅读：求方程 $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ 的正整数解．小张在解决此问题时从多个角度进行了思考，得到了多种解法，其中一种解法是：将方程化为 $x^{2} = - 2 x + 8 (*)$ ，可知x为偶数，令 $x = 2 y$ （ $y$ 为正整数），代入 $(*)$ 得 $y^{2} = - y + 2$ ，即 $y (y + 1) = 2$ ，由y为正整数可知 $y = 1$ ，所以，原方程的正整数解为 $x = 2$ ．
请你在下列两个问题中任选一个作答．
问题①：方程 $x^{3} + 4 x^{2} - 96 x + 256 = 0$ 的正整数解是；
问题②：方程 $3 x^{2} + 5 y^{2} = 288$ 的正整数解是．

查看解析
19、如图，把边长为5的正方形 $O A B C$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $n ° (0 < n < 90)$ 得到正方形 $O D E F, D E$ 与 $B C$ 交于点 $P, E D$ 的延长线交 $A B$ 于点 $Q$ ，交 $O A$ 的延长线于点 $M$ ．若 $B Q : A Q = 4 : 1$ ，则 $A M =$ ．

查看解析
20、已知 $α$ ， $β$ 是一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 2024 = 0$ 的两个实数根，则 $α^{2} + 2 β + α β$ 的值为．

查看解析

上一页 327 328 329 330 331 下一页跳转