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1、如图是两个可以自由转动的转盘．
(1)、转动A这个转盘，转盘停止后指针指向蓝色区域的概率是________(2)、请你在图中设计B盘，使得游戏者同时转动两个转盘，转盘停止后，指针指向两个转盘的区域能配成紫色（红色和蓝色在一起就能配成紫色）的概率是 ， 并画出树状图或列表验证你的设计． -
2、【动手实践】阅读与思考
下面是小斌同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．
准等距点定义：四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两个端点距离不相等，但到另一条对角线的两个端点的距离相等，那么称这个点为“准等距点”．如图1，在四边形中，点P是对角线上的一点， ， 且 ， 则点P就是一个“准等距点”．
根据“准等距点”的定义，我猜想菱形一定有“准等距点”．
例：如图2，在菱形中，点P是对角线上的一点， ， 则点P是一个“准等距点”．
下面是我的证明过程：
证明：如图2，连接 ．
……
于是我得到一个结论，四边形的一条对角线垂直平分另一条对角线时，这个四边形有无数个“准等距点”．
随后，我又进一步思考，如何找到四边形的“准等距点”呢？……
任务：
(1)、请将上述证明过程补充完整．(2)、如图3，请用尺规作出四边形的一个“准等距点”（要求：不写作法，保留作图痕迹）．(3)、已知一个四边形 ， 对角线于点E，且 ， 四边形的面积为24．若四边形存在“准等距点”，直接写出的长度． -
3、翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，如图1是翻花绳的一种图案，可以抽象成右图，在矩形中， ， 的度数为 ．
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4、如图 ， 在四边形中， ， ， ， 动点沿的路线运动，到点时停止．过点作 ， 垂足为点 ， 设点运动的路程为 ， 的面积与之间的函数关系图象如图所示，当时，的值是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
5、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．我校为响应全民阅读活动，打造书香校园，在校园里建立了图书角。据统计，八（10）班第一周阅读128人次，阅读人次每周增加，到第三周累计阅读608人次，若阅读人次的周平均增长率为x可得方程（ ）A、128(1+x)=608 B、128(1+x）2=608 C、128(1+x)+128(1+x)2=608 D、128+128(1+x)+128(1+x)2=608
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6、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标轴上，若点A的坐标为 ， 则菱形的周长为（ ）
A、6 B、 C、 D、 -
7、实数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、函数中，随的增大而减小 -
8、如图，在中，是上一点，与交于点 ， 如果 ， ， 那么的值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5 -
9、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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10、综合与实践：网格图中的运动．
【背景】如图是某地的街道模拟图（每个小方格的边长表示100米距离），其中网格线代表可行走的道路，在网格线的交点上分布着一些建筑，如图：点B，C，D分别代表图书馆、咖啡店、游泳馆．实践小组的成员王伟从家里（点处）出发，沿网格线进行左右或上下步行，规定：每次运动一格，向上或向右走为正，向下或向左走为负．
【操作】王伟从家里（点处）出发到图书馆（点处），先向右走1格，再向上走3格，记为 ， 行走路线图如图所示；从图书馆（点处）回家（点处）记为 ． 其中括号内的第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．
(1)、【理解】从点到点记为（ ， ）；(2)、【应用】若王伟从家里（点处）出发去参观展览馆（点处），行走路线依次为 ， ， ， ， 请在图中标出行走路线图及展览馆的位置点；
(3)、【拓展】在（2）中，若王伟每走1米消耗200焦耳的能量，则王伟步行到展览馆的过程共消耗多少焦耳的能量？ -
11、的相反数 ．
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12、项目学习
项目背景
某学校内有一池塘，在数学综合实践活动课上，老师要求学生利用三角形有关知识测量池塘A、B两端（两点均在地面上，但无法直接测量）的距离．
项目主题
距离的测量与计算
测量小组
甲组
乙组
丙组
测量示意图
测量方案
如图①，设A、B两点所在直线为东西方向，沿点A南偏东方向作射线 ， 沿点B南偏东的方向作射线 ， 交于点C，最后测量的长即可．
如图②，过点B作射线 ， 过点A作于C，以A为顶点作 ， 边交射线于D，最后测量的长即可．
如图③，在地面上取一个可以直接到达A，B两端的点O，连接并延长到C，使 ， 连接并延长到D，使 ， 连接 ， 最后测量的长即可．
(1)、甲、乙、丙三个小组的方案中可行的是_______组；（填“甲”、“乙”或“丙”）(2)、请你选择一个可行的方案，并说明可行的理由；(3)、对于（1）中不可行的方案，请只改变或添加某一个条件使该方案可行，并说明理由；或你自己利用三角形有关知识另外设计一个新的可行方案，画出示意图，写出测量方案，并说明理由． -
13、综合与实践主题：如何设计纸盒的制作方案？
【活动素材】某种规格的大长方形纸板按照如图①、图②、图③所示的三种方式裁剪，分别可裁得3块完全相同的小长方形纸板、2块完全相同的小长方形纸板和2块正方形纸板、6块正方形纸板，4块相同的小长方形纸板和1块正方形纸板可做成图④所示的无盖长方体纸盒．
【问题解决】
(1)、现有张大长方形纸板，若按图①和图②方式裁剪的小长方形和正方形材料无剩余，则一共做了多少个无盖长方体纸盒？(2)、如果需要制作个无盖纸盒，裁剪方式只能从上述方式中任选两种．请你设计一种大长方形纸板使用数量最少的方案(允许有余料)；(3)、有人说“在制作无盖纸盒时，若按图②方式裁剪的大长方形纸板有偶数张，则按图③方式裁剪的大长方形纸板无论有几张，一定可以推断按图①方式裁剪的大长方形纸板张数一定是4的倍数才能恰好用完所有材料．”这种说法正确吗？请作出判断并说明理由． -
14、阅读下列材料，解决问题
双十一怎样发货更经济?
双十一期间一客户在小康家定了10箱砂糖桔，每箱以10千克为标准，超过的千克 数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：
与标准质量的差值(单位：千克)
箱数
2
4
4
素材1
素材2
某快递公司收费标准：首重1千克以内8元(含1千克)，续重(超过1千克的部 分)2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克需要额外支付包装费30元。
素材3
据小康家常年的邮寄经验，包裹越大，砂糖桔受损率越高.一个包裹在20千克以 内，砂糖桔几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，砂糖桔的受损率 估计为5%，破损部分由小康家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金.
问题解决
任务1
计算这10箱砂糖桔的总质量.
任务2
方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄.请通过 计算说明，选哪种方案邮寄，小康家支付的邮费更省?省多少钱?
任务3
今年砂糖桔的成本价为6元/千克，售价为12元/千克，结合任务2，邮寄10箱砂 糖桔哪种方案利润更高?
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15、综合与探究
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．
(1)、模型感知：如图 ， 点是线段上的一点，是的中点，是的中点．若 ， ， 则______；
(2)、类比探究：“创新”小组的同学类比想到：如图 ， 已知 ， 在角的内部作射线 ， 再分别作 和的角平分线 ， ． 求的度数；(3)、拓展探究：“奋进”小组在 “创新”小组的基础上提出：如图 ， 若 ， 在角的外部作射线 ， 再分别作和的角平分线 ， ． 若 ， 求的度数；
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16、如图B、C两点把线段分成的三部分，M是的中点， ， 求的长．
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17、已知 ．(1)、化简；(2)、当 ， 时，求的值；
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18、解方程：(1)、(2)、 ．
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19、计算：(1)、；(2)、
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20、“地”是城市景观空间的根本，不同的“地”体现了不同空间的使用特征．城市铺地，由于它自始至终地伴随着生活在城市的人们，影响着城市的风景效果，所以也成为城市整个空间构成中不可缺少的一部分、现用灰、白两种颜色的五边形地砖，按如图所示的规律，拼成若干个“蝴蝶”型图案，对某城市的人行道路进行铺设，第①幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有4块，第②幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有7块，…，则第n幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有块．
