相关试卷

1、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 80 °$ ，点 $E$ 为对角线 $B D$ 上一点，且满足 $B A = B E$ ，则 $∠ A E D =$ （）

A、 $80 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $140 °$

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2、2025年3月21日，神舟十九号航天员乘组圆满完成第三次出舱活动．如图（1）为中国空间站示意图，其中的核心舱可看作由两个圆柱体组成．由核心舱抽象出的几何体如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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3、综合与实践
【问题情境】
三水北江大堤，是三水人心中的休闲游览胜地，漫画电影里的童话世界在三水就能遇见，非常适合散步、骑行．其中梁家村大榕树（记为 $A$ 地）到梅花营（记为 $B$ 地）的 $22 km$ 长的骑行线路是风景最美的路段．
【问题解决】

(1)、小明以 $14 km/h$ 的平均速度从 $A$ 地前往 $B$ 地，小明出发半小时后，小华以 $16 km/h$ 的平均速度从 $B$ 地前往 $A$ 地．设小明骑行的时间为 $x h$ ．当小明、小华两人相遇时，求 $x$ 的值．

(2)、小刚和爸爸一起骑行，他们同时从 $A$ 地出发，分别以 $10 km/h$ 和 $12 km/h$ 的平均速度同向骑行．先后到达 $B$ 地后，两人立即调转方向原路返回，以原来的速度骑行（调转方向的时间忽略不计）．爸爸到达 $A$ 地后，小刚继续骑行，直至到达 $A$ 地．请问中途会合时他们骑行了多长时间？

(3)、在问题（ $2$ ）中，请问出发后多久，小刚和爸爸之间的距离刚好达到 $1 km$ ？

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4、【方法】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如： $A = x^{2} + 2 x - 3$ ， A经过处理器得到 $B = (1 + 2) x - 3 = 3 x - 3$ ．
【应用】
若关于 $x$ 的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
（1）填空：若 $A = 3 x^{2} - 2 x + 5$ ，则 $B =$ ___________；
（2）若 $A = 4 x^{2} - 5 (2 x - 3)$ ，求关于 $x$ 的方程 $B = 9$ 的解：
【延伸】
（3）已知 $M = x - 2 (m - 4) x^{2} + 7$ ， M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足 $N =$ $3 x + 7$ ，求 $m$ 的值．

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5、某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校 $1500$ 名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：
①整理数据并绘制统计图；
②抽取 $100$ 名学生作为调查对象；
③结合统计图分析数据并得出结论；
④收集 $100$ 名学生对五门课程的选择意向的相关数据．

(1)、请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进行正确排序：______．

(2)、请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数．

(3)、试估计该校 $1500$ 名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？

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6、如图为 $5$ 个棱长为 $1$ 的正方体组成的几何体．

(1)、该几何体的体积是______（立方单位）；

(2)、在虚线框里分别画出该几何体从左面看和从上面看得到的图形．

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7、先化简，再求值： $- 5 m + 4 n + 3 - (2 m + 2 n - 1)$ ，其中 $m = - 1$ ， $n = 2$ ．

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8、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2} \times 5 + (- 8) \div 4$

(2)、解方程： $5 x + 2 (3 - x) = 8$

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9、2025年秋季学期开始实施的佛山市中小学秋假广受好评．三水区某景点的成人票价是每张 $30$ 元，儿童票价是每张 $18$ 元．某旅行团有 $x$ 名成人和 $y$ 名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为元．

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10、已知方程 $3 x - ▲=10$ ， ▲处被墨水盖住了，若该方程的解是 $x = 4$ ，那么▲处的数字是．

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11、如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是．

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12、截止到 $2025$ 年 $12$ 月，佛山 $AI$ 输电巡检近七成无人化，年采集超 $20$ 万张图像，年节省 $96000$ 工时．数据 $96000$ 用科学记数法表示是．

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13、已知 $∠ α = 50 ° 3 8^{'}$ ， $∠ α + ∠ β = 180 °$ ，则 $∠ β =$ （）．

A、 $129 ° 2 2^{'}$ B、 $129 ° 6 2^{'}$ C、 $130 ° 2 2^{'}$ D、 $130 ° 6 2^{'}$

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14、单项式 $4 a^{2} b$ 的系数和次数分别是（）．

A、 $4$ ， $2$ B、 $4$ ， $3$ C、 $2$ ， $4$ D、 $3$ ， $4$

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15、下列计算正确的是（）．

A、 $3 a - a = 3$ B、 $3 a b - 2 a b = 1$ C、 $2 a^{2} b + 3 a^{2} b = 5 a^{2} b$ D、 $8 x + 3 y = 11 x y$

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16、已知 $a = b$ ，则下列式子错误的是（）．

A、 $b = a$ B、 $3 a = 3 b$ C、 $- \frac{1}{4} a = - \frac{1}{4} b$ D、 $a + 2 = b - 2$

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17、佛山市三水区下辖 $5$ 个镇，各镇面积是：乐平镇 $198.5$ 平方公里，芦苞镇 $105$ 平方公里，大塘镇 $98.15$ 平方公里，南山镇 $115.62$ 平方公里，白坭镇 $66.69$ 平方公里，为直观地表示出各镇面积所占比例，最合适的统计图是（）．

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图

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18、综合实践【素材】：某小区内有一长方形闲置空地，宽为 $3 a$ 米，长为b米．为了美化环境，暑假期间，小丽和小华同学设计一个方案交给物业管理人员．
【方案】：如图所示，在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草．
请你帮助她们完成下列任务：
【任务一】（1）用含a、b的式子表示小路的面积为平方米，种花的面积为平方米．（结果保留 $π$ ）
【任务二】（2）当 $a = 3$ ， $b = 10$ 时，请计算该长方形场地上种草的面积．（结果保留整数， $π \approx 3.14$ ）

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19、阳光实践小组开展项目化学习．
项目主题：玉米种子购买方案的选择
项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生产的基础，是保障粮食安全最重要的因素之一．优质种子的生产、繁殖和利用，能够提高粮食生产的质量和效益．某校综合实践活动小组以探究“玉米种子的购买方案”为主题开展项目学习．
驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数关系；
研究步骤：
$a$ 、收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息；
$b$ 、对收集的信息进行整理描述；
$c$ 、信息分析，形成结论．
信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元 $/ k g$ ，无论购买多少均不打折；
信息2：乙商店这种玉米种子的售价如表：
购买量
$3 kg$ 以内（含 $3 kg$ ）
超过 $3 kg$
售价
5元 $/ kg$
超过 $3 kg$ 的部分打七折销售
某公司需要购买一批玉米种子，且购买量超过 $3 kg$

(1)、设该公司购买玉米种子的购买量为 $x kg$ ，在甲商店购买，付款 $y_{甲}$ 元，在乙商店购买，付款 $y_{乙}$ 元，请分别写出 $y_{甲}$ ， $y_{乙}$ 与x之间的关系式．

(2)、请通过计算说明该公司选择哪个商店购买更合算．

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20、在一节综合实践课上老师与同学们以“在同一平面内，点 $O$ 在直线 $A B$ 上，用三角尺画 $∠ C O D$ ，使 $∠ C O D = 90 °$ ．用直尺画射线 $O E$ ，使 $O E$ 平分 $∠ B O C$ ． ”为问题背景展开研究．

(1)、提出问题：如图 $1$ ，若 $∠ A O D = 130 °$ ， $∠ D O E$ 的度数是．

(2)、探索发现：如图 $2$ ，求 $∠ A O C : ∠ D O E$ 的值．

(3)、拓展探究：若点 $C 、 D$ 在直线 $A B$ 的同侧，利用备用图探索 $∠ A O E$ 与 $∠ D O E$ 之间的数量关系．

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购买量	$3 kg$ 以内（含 $3 kg$ ）	超过 $3 kg$
售价	5元 $/ kg$	超过 $3 kg$ 的部分打七折销售