相关试卷

1、有一个面积为 $150 m^{2}$ 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 $18 m$ ），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为 $35 m$ ，求鸡场的长与宽各为多少？

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2、解方程：

(1)、 $3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 8 x - 9 = 0$ ；

(3)、 $2 {(x - 3)}^{2} = 8$ ；

(4)、 $3 x (x - 2) = 2 (2 - x)$ ．

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3、如图， $D E ∥ A B$ 中，点D和点E分别是边 $B C$ ， $A C$ 上的点，且 $D E ∥ A B$ ， $A E : A C = 1 : 2$ ，若 $S_{△ A B C} = 6$ ，则 $△ A O E$ 的面积为．

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4、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点F在 $A D$ 上，点E在 $B C$ 上，把这个矩形沿 $E F$ 折叠后，使点D恰好落在 $B C$ 边上的点G处．若矩形面积为 $4 \sqrt{3}$ 且 $∠ A F G = 60 °$ ， $G F = 2 B G$ ，则折痕 $E F$ 的长为．

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5、如图所示，九（6）班数学兴趣小组利用标杆 $B E$ 测量建筑物的高度，已知标杆 $B E$ 高为 $1.5 m$ ，测得 $A B = 3 m$ ， $B C = 7 m$ ，则建筑物 $C D$ 的高是．

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6、若m是一元二次方程2x²＋3x﹣1＝0的一个根，则4m²＋6m﹣2021＝．

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7、已知点C是线段 $A B$ 的黄金分割点，且 $A C > B C$ ，若 $A B = 16$ ，则 $B C =$ ．

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8、如图，正方形 $A B C D$ 中， $A B = 12$ ，点E在边 $B C$ 上， $B E = E C$ ，将 $△ D C E$ 沿 $D E$ 对折至 $△ D F E$ ，延长 $E F$ 交边 $A B$ 于点C，连接 $D G$ ， $B F$ ，给出以下结论： $① △ D A G$ $≌ △ D F G$ ； $② E G = 10$ ； $③ B G = 2 A G$ ； $④ △ E B F$ $∽ △ D E G$ ，其中所有正确结论的个数是 $($ $)$

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

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10、如图，平行四边形 $A B C D$ 的周长为 $16 cm$ ， $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $O E ⊥ A C$ 交 $A D$ 于E，则 $△ D C E$ 的周长为（）

A、 $4 cm$ B、 $6 cm$ C、 $8 cm$ D、 $10 cm$

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11、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）

A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、一条对角线平分一组对角

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12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．三角形ABC的边BC在石轴上，点B的坐标是（－5，0），点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，它们的坐标分别为A（0，m）、C（m－1，0），且OA＋OC＝7，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度，沿射线BO运动．设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连结PA，当P沿射线BO匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形POA的面积是三角形ABC面积的 $\frac{1}{4}$ ？若存在，请求出t的值，并写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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13、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 、 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ ，其两点间的距离 $P_{1} P_{2} = \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}}$ 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $P_{1} P_{2} = |x_{2} - x_{1}|$ 或 $P_{1} P_{2} = |y_{2} - y_{1}|$ ．

(1)、已知 $A (- 2, 3)$ 、 $B (4, - 5)$ ，试求A、B两点间的距离；

(2)、已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为 $- 2$ ，试求A、B两点间的距离．

(3)、已知一个三角形各顶点坐标为 $A (0, 6)$ 、 $B (- 3, 2)$ 、 $C (3, 2)$ ，请判定此三角形的形状，并说明理由．

(4)、已知一个三角形各顶点坐标为 $A (- 1, 3)$ 、 $B (0, 1)$ 、 $C (2, 2)$ ，请判定此三角形的形状，并说明理由．

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14、已知 $\sqrt{a -17}$ ＋ $\sqrt{17 - a}$ ＝b＋8
（1）求a的值；
（2）求a²－b²的平方根．

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15、根据要求解决问题：

(1)、在同一平面直角坐标系中画出 $y = \frac{1}{3} x - 1$ 和 $y = \frac{1}{3} x$ 的函数图象；

(2)、直线 $y = \frac{1}{3} x - 1$ 和直线 $y = \frac{1}{3} x$ 有什么共同点；

(3)、请写出将直线 $y = \frac{1}{3} x$ 向上平移5个单位长度后的函数关系式．

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16、如图是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的坐标为（-1，1），写出其他几个建筑物位置的坐标．若国旗杆的坐标为（3，1），则其他几个建筑物位置的坐标是否发生改变?若改变，请写出坐标，若不改变，请说明理由．

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17、已知 $2 a - 3$ 的平方根是 $\pm 5$ ， $2 a + b + 4$ 的立方根是3，求 $a + b$ 的值．

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18、解方程：

(1)、 $2 x^{2} + 1 = 5$

(2)、 ${(x - 1)}^{3} = - 27$

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19、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}}$ ；

(2)、 $\sqrt{50} \times \sqrt{8} - 21$ ．

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20、如图，有一个圆柱形储油罐，要以A点为起点环绕油罐侧面建梯子，正好到达A点正上方的B点，则梯子最短需要（已知油罐底面周长是12米，高8米）．

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