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1、
判定
两组对边
两组对边的四边形是平行四边形
两组对边的四边形是平行四边形
一组对边
一组对边的四边形是平行四边形
两条
对角线
对角线的四边形是平行四边形
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2、 如图，在▱ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，AB⊥AC，则 BD的长度为 cm.
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3、 如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC的平分线 BE 交边 AD 于点 E，则 DE 的长为.
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4、 如图， □ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A、AB=BC B、AD=BC C、OA=OB D、AC⊥BD -
5、
定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质
（1）边：对边；
（2）角：对角 ， 邻角；
（3）对角线：对角线；
（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是；
（5）四边形具有不稳定性
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6、 如图，由六个正九边形可以拼接成一个美丽的梅花形图案，则图中∠ABC的度数为 （ ）
A、60° B、70° C、80° D、90° -
7、 若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、7
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8、 一个七边形的内角和等于 （ ）A、540° B、900° C、980° D、1080°
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9、
多边形
性质
由 n（n为正整数，且n≥3）边形的任一顶点引出的对角线有条，可分割成个三角形，故n边形的内角和为
n边形共有 n 个内角，个外角，共组成组平角，故n边形外角和为
正多边形
定义
各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形
性质
正多边形都是对称图形，边数为偶数的正多边形还是对称图形；
正 n边形绕对称中心旋转度可以和原图形重合
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10、 综合与实践
【问题情境】如图，在四边形 ABCD中，P 是线段 BC 上一点，∠APD=90°，AP=PD.
【性质初探】如图①，当∠B=∠C=90°时，猜想AB，CD，BC三条线段存在的数量关系，并证明；
【类比再探】如图②，延长 BA，CD 交于点E，当 AB⊥CD，∠B=30°时，求 的值；
【问题解决】如图②，延长 BA，CD 交于点E，当AB⊥CD，∠B=α时，用含α的代数式表示 的值.
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11、 如图，在矩形 AB-CD中，AB=m，BC=8，E为线段BC 上的动点（不与点 B，C 重合），EF⊥DE，EF 与射线BA 交于点 F.设CE=x，BF=y，若 当△DEF 为等腰三角形时，m的值为.
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12、 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，0），B（0，2），将△ABO沿直线AB 翻折后得到△ABC.若反比例函数 0）的图象经过点C，则k=.
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13、 如图，D 是等边三角形ABC 中边AB上的点，AD=2，BD=4.现将△ABC折叠，使得点C与点D 重合，折痕为EF，且点E，F分别在边 AC 和BC 上，则 .
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14、 如图，已知矩形ABCD 的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD： AB=3：1，则点 C的坐标是.
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15、 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边 BC，AB上，∠ADE=60°.若BD=4DC，DE=2.4，则AD的长为 （ ）
A、1.8 B、2.4 C、3 D、3.2 -
16、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形CB∥OA，OC=BA，OA=7，BC=1，AB=5，P为x轴上的一个动点，点P 不与点O，A 重合.连结CP，过点 P 作PD 交AB 于点 D.
(1)、直接写出点 B 的坐标：；(2)、当点 P 在线段OA 上运动时，使得∠CPD=∠OAB，且 BD：AD=3：2，则点 P的坐标为. -
17、如图，E 是AB 的中点，AC=5， BD=2.若∠A=∠CED=∠B，则AB的长是 （ ）
A、7 B、 C、 D、10 -
18、如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 上一点，过点E作EF⊥AE，交DC于点F，连结AF，则AF的最小值是（ ）
A、5 B、 C、2 D、3 -
19、如图，已知点 A（0，4），B（4，1），BC⊥x轴于点C，点 P为线段OC上一点，且PA⊥PB，则点 P 的坐标为.
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20、 根据收集的素材，探索完成任务.
探究太阳能热水器的安装 素材一 
太阳能热水器是利用绿
色能源造福人类的一项
发明.某品牌热水器主要
部件太阳能板需要安装
在每天都可以有太阳光照射到的地方，才能保证使用效果，否则不予安装.
素材二
某市位于北半球，太阳光线与水平线的夹角为α，冬至日时， 夏至日时， 参考数据： sin 14°≈0.24， 0.48， c os29°≈ 0. 87， tan29°≈ 0. 55； 0.93； sin 76°≈0. 97， cos76°≈0. 24，
索材三
如图，该市甲楼位于
乙楼正南方向，两楼
东西两侧都无法获得
太阳光照射.现准备
在乙楼南面墙上安装
该品牌太阳能板.已知两楼间距为54米，甲楼AB 共11层，乙楼CD 共15层，一层从地面起，每层楼高皆为3.3米. AE为某时刻的太阳光线.
问题解决
任务一
确定使用数据：要判断乙楼哪些楼层不能安装该品牌太阳能板，应选择 日（填“冬至”或“夏至”）时，α为 （填“14°”“29°”“43°”“76°”中的一个）进行计算.
任务二
探究安装范围：利用任务一中选择的数据进行计算，确定乙楼中哪些楼层不能安装该品牌太阳能热水器.