相关试卷

1、填空：

(1)、 $\frac{a b}{b^{2}} = \frac{a}{()}$

(2)、 $\frac{a^{2} + a}{a c} = \frac{()}{c}$

(3)、 $\frac{y}{x} = \frac{()}{x^{2}};$

(4)、 $\frac{1}{x y} = \frac{()}{2 x y^{2}}$

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2、下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的?

(1)、 $\frac{a^{2}}{b} = \frac{a^{2} x}{b x} (x \neq 0);$

(2)、 $\frac{{(x - y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x - y}{x + y} .$

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3、填空：

(1)、 $\frac{x^{3}}{x^{2} y} = \frac{()}{y}$

(2)、 $\frac{3 x^{2} + 3 x y}{6 x^{2}} = \frac{x + y}{()}$

(3)、 $\frac{1}{a b} = \frac{()}{a^{2} b}$

(4)、 $\frac{2 a - b}{a^{2}} = \frac{()}{a^{2} b} (b \neq 0) .$

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4、下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的?

(1)、 $\frac{a}{2 b} = \frac{a c}{2 b c} (c \neq 0);$

(2)、 $\frac{x^{3}}{x y} = \frac{x^{2}}{y} .$

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5、分式可以表示现实生活中的某些数量关系.请你构造一个问题情境，使其中的数量关系可以用分式 $\frac{100}{a}$ 表示.

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6、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?

(1)、 $\frac{2}{a};$

(2)、 $\frac{x + 1}{x - 1};$

(3)、 $\frac{2 m}{3 m + 2};$

(4)、 $\frac{1}{x - y};$

(5)、 $\frac{2 a + b}{3 a - b};$

(6)、 $\frac{2}{{(x + 2)}^{2}} .$

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7、下列式子中，哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?
$\frac{1}{x}, \frac{x}{3}, \frac{4}{3 b^{3} + 5}, \frac{2 a - 5}{3}, \frac{x}{x^{2} - y^{2}}, \frac{m - n}{m + n}, \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}, \frac{c}{3 (a - b)} .$

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8、列式表示下列各量：

(1)、某村有n 个人，耕地40 hm² ，则人均耕地面积为hm².

(2)、 △ABC的面积为S，边BC的长为a，则高AD为.

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9、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?

(1)、 $\frac{2}{3 x};$

(2)、 $\frac{x}{x - 1};$

(3)、 $\frac{1}{5 - 3 b};$

(4)、 $\frac{x + y}{x - y} .$

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10、已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且 $a b - a c = b^{2} - b c,$ 证明这个三角形是等腰三角形.

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11、设n为奇数，求证：n²除以8的余数为1.

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12、已知ab=2，a-4b=-5，求 $a^{2} b - 4 a b^{2} + a b$ 的值.

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13、先分解因式，再求值：

(1)、 ${(a - 2)}^{2} - 6 (2 - a),$ 其中a=-2；

(2)、4x（y+4)-x（y+4)² ，其中x=2，y=5.

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14、分解因式：

(1)、 $2 m n^{2} + m n;$

(2)、 $6 x y^{2} - 8 x^{2} y^{3};$

(3)、 $6 a^{2} b + 9 a b^{2} - 15 a b;$

(4)、 $3 m^{2} n - 3 m n + 6 n;$

(5)、 $4 x^{2} y^{3} + 8 x^{3} y^{2} + 12 x^{4} y;$

(6)、2m（x-y)-3n（x-y)；

(7)、 $2 a {(a - b)}^{2} - {(a - b)}^{3};$

(8)、 $x^{2} (3 y - 6) + x (6 - 3 y) .$

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15、利用因式分解计算：

(1)、 $99 9^{2} + 999;$

(2)、17×0.11+37×0.11-46×0.11.

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16、分解因式：

(1)、x+xy；

(2)、 $- 2 x + 3 x^{2};$

(3)、 $a^{2} b + 5 a b - b;$

(4)、 $2 m n - n^{2} + 8 n .$

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17、下列由左边到右边的式子变形，哪些是因式分解?哪些不是?为什么?

(1)、 $6 a x - 3 a x^{2} = 3 a x (2 - x);$

(2)、 $a^{2} - b^{2} + 1 = (a + b) (a - b) + 1;$

(3)、 $x (x - y) - y (x - y) = {(x - y)}^{2};$

(4)、 $a^{2} b - 3 a b^{2} + a b = a b (a - 3 b + 1)$

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18、先分解因式，再求值：
$4 a^{2} (x + 7) - 3 (x + 7),$ 其中a=-5，x=3.

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19、分解因式：

(1)、 $8 m^{2} n + 2 m n;$

(2)、 $4 a^{2} b + 10 a b - a b^{2};$

(3)、 $p (a^{2} + b^{2}) - q (a^{2} + b^{2});$

(4)、 $2 a {(y - z)}^{3} - 4 b {(z - y)}^{3} .$

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20、分解因式：

(1)、2a（b+c)-3（b+c)；

(2)、 $4 {(a - b)}^{3} + 8 {(b - a)}^{2} .$

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