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1、把 $8 a^{3} b^{2} + 12 a b^{3} c$ 分解因式.

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2、利用因式分解计算：

(1)、 $1.9 9^{2} + 1.99 \times 0.01;$

(2)、49×20.22+52×20.22—20.22；

(3)、 $5 \times 3^{4} + 4 \times 3^{4} + 9 \times 3^{2} .$

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3、分解因式：

(1)、ax--ay；

(2)、 $a^{2} - 2 a;$

(3)、 $a^{2} + a b;$

(4)、 $x y - y^{2} + y z .$

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4、下列由左边到右边的式子变形，哪些是因式分解?哪些不是?为什么?

(1)、 $4 a (a + 2 b) = 4 a^{2} + 8 a b;$

(2)、 $a^{2} - 4 = (a + 2) (a - 2);$

(3)、 $x^{2} - 3 x + 2 = x (x - 3) + 2 .$

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5、分解因式：

(1)、 $m x^{2} + m y^{2};$

(2)、 $3 x^{2} - 4 x y^{2} + x .$

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6、如图，连接AC， AD， BD， BE， CE，求证 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E = 18 0^{\circ} .$

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7、如图，在△ABC中， BE，CF是角平分线，且BE， CF 相交于点G. 求证：

(1)、 $∠ B G C = 18 0^{\circ} - \frac{1}{2} (∠ A B C + ∠ A C B);$

(2)、 $∠ B G C = 9 0^{\circ} + \frac{1}{2} ∠ A .$

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8、如图，在△ABC 中， AD 是高， AE， BF 是角平分线，且AE， BF 相交于点O，∠BAC=50°， ∠C=70°. 求∠DAC 和∠BOA 的度数.

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9、如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A， BD是边AC上的高. 求∠DBC 的度数.

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10、如图， ∠B=42°， ∠A 比∠1小10°， ∠ACD=64°. 求证AB∥CD.

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11、求出下列各图形中x的值.

(1)、

(2)、

(3)、

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12、如图，填空：
由三角形两边的和大于第三边，得AB+AD> ， PD+CD>.
将不等式左边、右边分别相加，得AB+AD+PD+CD> ，即 AB+AC>.

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13、如图，在△ABC中， AD， AE 分别是边BC 上的中线和高，AE=2， S△ABD =1.5. 求 BC 和DC 的长.

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14、下列四个条件：
①在△ABC 中， ∠A， ∠B 都是锐角；
②△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3；
③在△ABC中， ∠A-∠B=∠C；
④△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5.
其中能确定△ABC 是直角三角形的是(只填序号).

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15、如图，已知点A， B在直线a上，点C， D， E在直线b上.以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形?分别写出这些三角形

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16、如图， AB=BC=CD=DA=AC，找出图中的等腰三角形和等边三角形.

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17、如图，在△ABC 中， AD⊥BC，垂足为D，∠BAC 是钝角， E 是DC 上一点，且∠BAE 是锐角.

(1)、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.

(2)、找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

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18、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.

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19、如图，写出以∠A 为角的三角形，写出以BC 为边的三角形.

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20、如图，在△ABC 中， ∠BAC 是直角， AD⊥BC，垂足为D，点E 在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

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