相关试卷

1、用科学记数法表示下列数：
0.000 01， 0.000 02， 0.000 000 567， 0.000 000 301.

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2、计算：

(1)、 $3 a^{- 2} b \cdot 2 a b^{- 2};$

(2)、 $4 x y^{2} z \div (- 2 x^{- 2} y z^{- 1});$

(3)、 ${(- 3 a b^{- 1})}^{3};$

(4)、 ${(2 m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot 3 m^{- 3} n^{3} .$

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3、计算：

(1)、 $π^{0} + {(- 2)}^{- 2} - {(- \frac{1}{3})}^{- 3};$

(2)、 $2^{- 2} - 5 \times {(- \frac{3}{5})}^{0} \times {(\frac{5}{2})}^{- 1} .$

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4、填空：

(1)、若 ${(a - 3)}^{- 2}$ 有意义，则a的取值范围为；

(2)、 $1 \div a^{- 1}$ = ； $a^{2} \cdot a^{- 2} =$ ； ${(- a b^{- 1})}^{- 2} =$ ；

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5、计算：

(1)、 $(2 \times 1 0^{- 6}) \times (3.2 \times 1 0^{3});$

(2)、 ${(2 \times 1 0^{- 6})}^{2} \div {(1 0^{- 4})}^{3} .$

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6、用科学记数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.0012， 0.000 000 345， 0.000 000 010 8.

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7、碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2~20 nm.通常一根头发丝的直径约为70μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍?

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8、计算：

(1)、 $x^{2} y^{- 3} \cdot {(x^{- 1} y)}^{3};$

(2)、 ${(2 a b^{2} c^{- 3})}^{- 2} \div {(a^{- 2} b)}^{3} .$

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9、填空：

(1)、 $3^{0} =$ ； $3^{- 2} =$

(2)、 ${(- 3)}^{0} =_{,}$ ； ${(- 3)}^{- 2} =$

(3)、 $b^{0} =$ ； $b^{- 2} =$

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10、计算：

(1)、 $a^{- 2} \div a^{5};$

(2)、 ${(\frac{b^{3}}{a^{2}})}^{- 2};$

(3)、 ${(a^{- 1} b^{2})}^{3};$

(4)、 $a^{- 2} b^{2} \cdot {(a^{2} b^{- 2})}^{- 3} .$

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11、

(1)、式子 $\frac{a}{b c} + \frac{b}{c a} + \frac{c}{a b}$ 的值能否为0?为什么?

(2)、式子 $\frac{a - b}{(b - c) (c - a)} + \frac{b - c}{(a - b) (c - a)} + \frac{c - a}{(a - b) (b - c)}$ 的值能否为0?为什么?

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12、如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，试用含S，R，r的式子表示直跑道的长a.

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13、一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地.求第一小时的行驶速度.

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14、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10hm²小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1h.这台收割机每小时收割多少公顷小麦?

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15、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.现在平均每天生产多少台机器?

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16、

(1)、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x},$ 其中 $x = \frac{1}{2};$

(2)、当x=-3.2时，求 $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} + 3$ 的值.

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17、什么情况下 $2 {(x + 1)}^{- 1}$ 与 $3 {(x - 2)}^{- 1}$ 的值相等?

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18、

(1)、当x取什么值时，分式 $\frac{3 x - 6}{2 x + 1}$ 的值为0；

(2)、当x取什么值时，分式 $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ 的值为正；

(3)、当x取什么值时，分式 $\frac{x - 2}{x^{2}}$ 的值为负.

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19、x满足什么条件时下列式子有意义?

(1)、 $\frac{x - 2}{2 x + 1} - \frac{1}{x - 2};$

(2)、 $\frac{3 x}{x + 2} \div \frac{x - 2}{2 x - 3} .$

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20、解下列方程：

(1)、 $\frac{5 x + 2}{x^{2} + x} = \frac{3}{x + 1};$

(2)、 $\frac{2 x}{2 x - 5} - \frac{2}{2 x + 5} = 1 .$

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