相关试卷

1、运用完全平方公式计算：

(1)、（4m+n)²；

(2)、 ${(y - \frac{1}{2})}^{2} .$

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2、运用平方差公式计算：

(1)、 51×49；

(2)、 $200 \frac{1}{5} \times 199 \frac{4}{5} .$

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3、计算：

(1)、（a+3b)（a-3b)；

(2)、（3+2a)（-3+2a)；

(3)、 $(x y + 1) (x^{2} y^{2} + 1) (x y - 1);$

(4)、（3x+4)（3x-4)-（2x+3)（3x-2).

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4、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 2;$

(2)、（-a-2)（a-2)=a²-4；

(3)、 $(x + 2 y) (- x - 2 y) = x^{2} - 4 y^{2};$

(4)、 $(3 a + 4 b) (3 a - 4 b) = 9 a^{2} - 4 b^{2} .$

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5、计算：

(1)、 $(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1);$

(2)、（y+2)（y-2)-（y-1)（y+5)；

(3)、102×98.

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6、运用平方差公式计算：

(1)、（3x+2)（3x-2)；

(2)、（-x+2y)（-x-2y).

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7、确定下列各式中m 的值 (其中p，q为正整数)：

(1)、 $(x + 4) (x + 9) = x^{2} + m x + 36;$

(2)、 $(x - 2) (x - 18) = x^{2} + m x + 36;$

(3)、 $(x + 3) (x + p) = x^{2} + m x + 36;$

(4)、 $(x - 6) (x - p) = x^{2} + m x + 36;$

(5)、 $(x + p) (x + q) = x^{2} + m x + 36 .$

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8、如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a cm的长方体形状的无盖纸盒.如果纸盒的容积为 $4 a^{2} b c m^{3},$ 底面长方形的一边长为b(b<4a)cm，求原长方形纸板的长和宽.

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9、计算图中阴影所示绿地的面积(长度单位：m).

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10、已知3x-4y=3 (x， y为正整数)，求 $2 7^{x} \div 9^{2 y} .$

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11、先化简，再求值：

(1)、 $x (1 - x^{2}) + x^{2} (x - 1) + x (x + 1),$ 其中x=2；

(2)、 $(a^{2} b - 2 a b^{2} - b^{3}) \div b - {(a + b)}^{2},$ 其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1 .$

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12、计算：

(1)、 $[5 a^{4} \cdot a^{2} - {(3 a^{3})}^{2}] \div {(2 a^{2})}^{2};$

(2)、 $[(a b + 1) (a b - 1) - 2 a^{2} b^{2} + 1] \div {(- a b)}^{2} .$

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13、计算：

(1)、 ${(- 3 x^{2} y)}^{2} \cdot (- \frac{2}{3} x y z) \div (\frac{3}{4} x y^{2});$

(2)、 $(- 4 a b^{3}) (- \frac{1}{8} a b) - {(\frac{1}{2} a b^{2})}^{2};$

(3)、 $(x - 3) (x - 2) - 6 (x^{2} + x - 1);$

(4)、 $(- 4 a b^{3} + 8 a^{2} b^{2}) \div (4 a b) - (2 a + b) (a - b)$ .

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14、计算：

(1)、 ${(a^{3})}^{2} \div {(a^{2})}^{3};$

(2)、 ${(a b^{2})}^{3} \div {(- a b)}^{2};$

(3)、 $(25 a^{3} b^{2}) \div {(5 a b)}^{2};$

(4)、 ${(14 m^{2} n)}^{2} \div (7 m^{2}) \div (7 m);$

(5)、 $(- 5 a^{3} b^{5} c + 35 a^{2} b^{3} c^{2} - a b c) \div (- a b c);$

(6)、 $(- 81 x^{n + 5} + 15 x^{n + 1} - 3 x^{n - 1}) \div (- 3 x^{n - 1}$ ).

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15、计算：

(1)、(x-6)(x-3)；

(2)、 $(x + \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{3});$

(3)、(3x+2)(x+2)；

(4)、(4y-1)(5-y)；

(5)、 $(x - 2) (x^{2} + 4);$

(6)、 $(x - 1) (x^{2} + x + 1) .$

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16、计算：

(1)、 $(4 a - b^{2}) (- 2 b);$

(2)、 $2 x^{2} (x - \frac{1}{2});$

(3)、5ab(2a-b+0.2)；

(4)、 $(2 a^{2} - \frac{2}{3} a - \frac{4}{9}) (- 9 a) .$

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17、计算：

(1)、 $3 x \cdot 6 x^{2} y;$

(2)、 $a^{2} b (- 3 a b^{2});$

(3)、 $4 x^{2} y {(- x y^{2})}^{3};$

(4)、 $(1.25 \times 1 0^{5}) {(2 \times 1 0^{3})}^{3} .$

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18、计算：

(1)、(6ab+5a)÷a；

(2)、 $(15 x^{2} y - 10 x y^{2}) \div (5 x y)$

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19、计算：

(1)、 $(10 a b^{3}) \div (- 5 a b);$

(2)、 $(- 8 a^{2} b^{3}) \div (6 a b^{2});$

(3)、 $(- 21 x^{2} y^{4}) \div (- 3 x^{2} y^{3});$

(4)、 $(6 \times 1 0^{8}) \div (3 \times 1 0^{5}) .$

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20、计算：

(1)、 $x^{7} \div x^{5};$

(2)、 $m^{8} \div m^{8};$

(3)、 ${(- a)}^{10} \div {(- a)}^{7};$

(4)、 ${(x y)}^{5} \div {(x y)}^{3} .$

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