相关试卷

1、一个零件的形状如图①，按规定 $∠ A$ 应等于 $90 °, ∠ B, ∠ D$ 应分别是 $20 °$ 和 $30 °$ ．嘉淇量得 $∠ B C D = 142 °$ ，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？甲、乙、丙三人看完题目后分别给出了三种辅助线作法来证明嘉淇的结论．
甲：如图②，连接 $A C$ 并延长；
乙：如图③，延长 $D C$ 交 $A B$ 于 $M$ ；
丙：如图④，连接 $B D$ ．
则能成功证明嘉淇结论的是（）

A、只有甲 B、只有乙 C、只有丙 D、甲、乙、丙

查看解析
2、如图，若 $∠ E O C = 115 °$ ，则 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F$ 等于（）

A、 $115 °$ B、 $180 °$ C、 $230 °$ D、 $360 °$

查看解析
3、图①～⑥是三个三角形的碎片，每两个碎片恰好可组成一个完整的三角形，若组合其中的两个，恰能拼成一个轴对称图形，则应选择（）

A、①⑥ B、②④ C、③⑤ D、④⑥

查看解析
4、下列说法正确的是（）

A、全等图形的形状、大小都相同 B、两个圆是全等图形 C、两个形状相同的图形称为全等图形 D、面积相等的两个三角形是全等图形

查看解析
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
6、在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, C D ⊥ A B$ 垂足为 $D$ ．且 $A D > B D$ 点 $E$ 是边 $A C$ 上一动点(点 $E$ 不与点A、点C重合)，连接 $D E$ ，过点 $C$ 作 $C F ⊥ D E$ 交线段 $A D$ 于点 $F$ ．

(1)、如图①，求证： $C D \cdot B C = B F \cdot C E$ ．

(2)、如图②，若 $F C = F B, B D = 2, C D = 3$ ，求 $△ D C E$ 的面积．

(3)、若 $B D = 1, C D = 2, C F$ 交线段 $E D$ 于点 $G$ ，连接 $E F$ ，且 $△ E F G$ 与 $△ C D G$ 相似，请直接写出 $C E$ 的长．

查看解析
7、定义：若一个点的纵坐标是横坐标的 $3$ 倍，则称这个点为“三倍点”，如： $A (1, 3), B (- 2, - 6), C (0, 0)$ 等都是“三倍点”．已知二次函数 $y = - x^{2} - x + c$ （ $c$ 为常数）

(1)、若该函数经过点 $(1, - 6)$ ，求该函数表达式；

(2)、在（1）的条件下，
①求出该图象上的“三倍点”坐标；
②当 $t \leq x \leq t + 2$ 时，函数的最小值为 $- 6$ ，求 $t$ 的值；

(3)、在 $- 3 < x < 1$ 的范围内，若二次函数 $y = - x^{2} - x + c$ 的图象上至少存在一个“三倍点”，结合图象，求出 $c$ 的取值范围．

查看解析
8、我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

(1)、本次被调查的学生有______名；补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是______；

(3)、学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的 $2$ 名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同时被选中的概率．

查看解析
9、如图是 $6 \times 6$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1， $△ A B C$ 顶点A、B、C均在格点上．请只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．

(1)、图1中，请画出 $△ A B C$ 中 $A C$ 边上的中线 $B D$ ；

(2)、图2中，请画出 $△ B E F$ ，点E、F分别在边 $A B$ 、 $B C$ 上，满足 $△ B E F ∽ △ B A C$ ，且相似比为 $1 : 3$ ．

查看解析
10、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 5$ ，点 $E$ 在射线 $A D$ 上运动，以 $B E$ 为直角边向右作 $Rt △ B E F$ ，使得 $∠ B E F = 90 °$ ， $B E = 2 E F$ ，连接 $C F$ ．
（1）当点 $F$ 恰好落在 $C D$ 边上时， $B F =$ ．
（2）当 $E F =$ 时， $C F$ 有最小值．

查看解析
11、点 $O$ 是 $△ A B C$ 的重心，若 $△ B O D$ 的面积等于6， $S_{四边形 C D O E} =$ ．

查看解析
12、已知线段 $A B = 10 cm$ ，点 $C$ 是线段 $A B$ 的黄金分割点 $(A C > B C)$ ．则 $A C$ 的长为 $cm$ ；

查看解析
13、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，有如下结论：① $a b c < 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $a - b + c > 0$ ；④ $4 a c - b^{2} < 0$ ．其中正确结论的个数是（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

查看解析
14、如图，在正方形网格中， $△ A B C$ 、 $△ E D F$ 的顶点都在正方形网格的格点上， $△ A B C ∽ △ E D F$ ，则 $∠ A B C + ∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $60 °$ C、 $55 °$ D、 $45 °$

查看解析
15、若抛物线 $y = a {(x + 1)}^{2} (a > 0)$ 上有三个点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (- 1, y_{2})$ ， $C (0, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

查看解析
16、阅读以下材料：
利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题，如
$a^{2} + 2 a - 4 = a^{2} + 2 a + 1 - 1 - 4 = {(a + 1)}^{2} - 5$
∵ ${(a + 1)}^{2} \geq 0$ ，
∴ $a^{2} + 2 a - 4 = {(a + 1)}^{2} - 5 \geq - 5$ ，
因此，代数式 $a^{2} + 2 a - 4$ 有最小值 $- 5$ ，
根据以上材料，解决下列问题：

(1)、代数式 $a^{2} - 2 a + 2$ 的最小值为；

(2)、试比较 $a^{2} + b^{2} + 11$ 与 $6 a - 2 b$ 的大小关系，并说明理由；

(3)、如图，在直角坐标系中，点 $A (0, \frac{1}{2} a^{2} + a)$ 和点 $B (0, - 2 a - \frac{13}{2})$ 在 $y$ 轴上，点 $M$ 在 $x$ 轴负半轴上， $S_{Δ A B M} = 2$ ，当线段 $O M$ 最长时，求点 $M$ 的坐标．

查看解析

17、根据材料，解决下列问题：

信息一	美的风扇灯，风扇和灯一体的双功能家用电器，既可照明又可降温，物美价廉深受民众的喜爱．
信息二	该电器风扇功能：风速分三级：一档，二档，三档，风速与风扇转速有关，其中一档风是 $800$ 转 $/$ 分，三档风为 $1152$ 转 $/$ 分，后一档转速与前一档转速相比增长率均相同．
信息三	一家网上电器商店，进货这种商品，进购价为 $250$ 元 $/$ 件，售价 $290$ 元 $/$ 件，每天可以售 $80$ 件，当每降价 $5$ 元时，多售 $40$ 件．

(1)、求一档至三档转速的平均增长率．

(2)、要使该电器每天的利润达到

5000

元，应降价多少元？

查看解析

18、活动课上，老师给同学们发了一张平行四边形

A B C D

的纸片（

B D > A C

），要求利用尺规作图，在

B C 、 A D

上各找一点

E 、 F

，使四边形

A E C F

为矩形．

(1)、某数学小组想出以下两种方法，请选择其中一种作法，证明其正确性．

	思路一	思路二
作图步骤	过点 $A$ 作 $A E ⊥ B C$ 于点 $E$ ，在 $A D$ 上作 $A F = C E$ ．则四边形 $A E C F$ 即为所求．	连接 $A C 、 B D$ 交于点 $O$ ，以点 $O$ 为圆心，以 $O A$ 为半径画弧，分别交 $B C 、 A D$ 边于点 $E 、 F$ ．则四边形 $A E C F$ 为所求．
作图痕迹

我选择思路，理由如下：

(2)、数学小组将作出的矩形

A E C F

纸片，剪下来，提出了一个新问题：

如图，点 $O$ 是矩形 $A E C F$ 对角线 $A C 、 E F$ 的交点，过点 $O$ 作 $G H ⊥ E F$ 分别交 $A F 、 E C$ 于点 $G 、 H$ ，连接 $G E 、 F H$ ，若 $A E = 6$ ， $A F = 8$ ，求四边形 $G E H F$ 的周长．

查看解析

19、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (4, 1)$ ， $B (2, 3)$ ， $C (1, 2)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向下平移 $3$ 个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、以原点 $O$ 为位似中心，在第三象限内画一个 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使它与 $△ A B C$ 的相似比为 $2 : 1$ ；

(3)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 关于 $M$ 点位似，请写出 $M$ 点坐标．

查看解析
20、解方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x - 8 = 0$ ；

(2)、 ${(x - 3)}^{2} = 5 (x - 3)$ ．

查看解析

上一页 181 182 183 184 185 下一页跳转