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1、 如图， AB⊥CD， CE⊥AD， 垂足分别为B， E， AB=CE， AB， CE 相交于点 F， 连接 DF. 求证： FD 平分∠BFE.
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2、 如图， △ABC 的角平分线BM，CN 相交于点 P.求证：
(1)、 点 P 到三边AB， BC， CA 的距离相等；(2)、△ABC 的三条角平分线交于一点. -
3、 如图， OC 是∠AOB的平分线， 点P 在OC 上， PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别为 D， E. 点 F， G 分别在OA，OB 上， DF=EG， 连接PF， PG. 求证PF=PG.
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4、如图，在直线MN上求作一点P，使点P 在∠AOB 的内部，且点P到射线OA和OB的距离相等.
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5、求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
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6、如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线.求证S△ABD ：S△ACD=AB：AC.
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7、 如图， △ABC≌△A'B'C'， AD， A'D'分别是△ABC， △A'B'C'的对应边上的中线. AD 与A'D'有什么关系?证明你的结论.
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8、 如图的三角形纸片ABC 中， AB=8cm， BC=6cm， AC=5cm. 沿过点 B的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB边上的点E 处，折痕为 BD.求△AED的周长.
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9、 如图， ∠ACB=90°， AC=BC， AD⊥CE， BE⊥CE， 垂足分别为D， E， AD=2.5， DE=1.7. 求 BE 的长.
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10、 如图， 点C是AB的中点， CD∥BE，且CD=BE.求证AD∥CE.
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11、如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地. C，D 两地到路段AB 的距离CE，DF 相等吗?为什么?
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12、如图，为了促进旅游业的发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建?
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13、 如图， 在△ABC 中， D 是BC的中点， DE⊥AB， DF⊥AC， 垂足分别为E，F， BE=CF. 求证： AD 是△ABC的角平分线.
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14、 如图， AB=CD， AC⊥BD， 垂足为E， AE=CE. 求证BE=DE.
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15、如图，海岸上有A，B两个观测点，点B 在点A 的正东方，海岛C 在观测点A的正北方，海岛D 在观测点B 的正北方.如果从观测点 A 看海岛C，D的视角∠CAD 与从观测点B看海岛C，D 的视角∠CBD 相等，那么海岛C，D 到观测点A，B所在海岸的距离CA，DB 相等.请你说明理由.
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16、 如图， CA=CD， ∠1=∠2， BC=EC. 求证AB=DE.
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17、 如图， AB=AC， AD=BD=AE=CE. 求证∠D=∠E.
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18、 如图， 在长方形ABCD中， AF⊥BD， 垂足为E， AF交BC于点F，连接DF.
(1)、图中有全等三角形吗?(2)、图中有面积相等但不全等的三角形吗? -
19、图中有三个正方形，请你说出图中所有的全等三角形.
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20、 如图， △ABC≌△DEC，CA 和CD，CB 和CE 是对应边. ∠ACD 和∠BCE相等吗?为什么?
