相关试卷

1、计算：

(1)、 $\frac{x + 1}{x} - \frac{1}{x};$

(2)、 $\frac{a}{b + 1} + \frac{2 a}{b + 1} - \frac{3 a}{b + 1} .$

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2、计算：

(1)、 $\frac{5}{6 a b} - \frac{2}{3 a c} + \frac{3}{4 a b c};$

(2)、 $\frac{12}{m^{2} - 9} + \frac{2}{3 - m} .$

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3、计算：

(1)、 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}};$

(2)、 $\frac{m + 2 n}{n - m} + \frac{n}{m - n} - \frac{2 m}{n - m} .$

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4、阅读下面的分解因式的过程：
$p^{2} - 1 + q^{2} + 2 p q = (p^{2} + 2 p q + q^{2}) - 1$
$= {(p + q)}^{2} - 1$
=(p+q+1)(p+q-1).
利用上述分解因式的方法证明：
如果a，b，c是△ABC的三条边的长，那么 $a^{2} - b^{2} + c^{2} - 2 a c < 0 .$

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5、求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差 ${(2 n + 1)}^{2} - {(2 n - 1)}^{2}$ 是8的倍数.

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6、如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r的四个小圆，计算当R=5.6cm，r=1.2cm时剩余部分的面积(π取3.14).

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7、分解因式：

(1)、 $3 a x^{2} - 3 a y^{2};$

(2)、 $4 x y^{2} - 4 x^{2} y - y^{3} .$

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8、分解因式

(1)、1+10t+25t²；

(2)、 $m^{2} - 14 m + 49;$

(3)、 $y^{2} + y + \frac{1}{4};$

(4)、 $25 a^{2} - 80 a + 64;$

(5)、 ${(m + n)}^{2} - 4 m (m + n) + 4 m^{2};$

(6)、 $a^{2} + 2 a (b + c) + {(b + c)}^{2} .$

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9、分解因式

(1)、1-36b²；

(2)、 $12 x^{2} - 3 y^{2};$

(3)、 $0.49 p^{2} - 144;$

(4)、 ${(2 x + y)}^{2} - {(x + 2 y)}^{2} .$

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10、分解因式

(1)、 $15 a^{3} + 10 a^{2};$

(2)、 $12 a b c - 3 b c^{2};$

(3)、6p(p+q)-4q(p+q)；

(4)、m(a-3)+2(3-a).

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11、观察周边生活或查阅书籍，设计一个运用分式乘除运算的实际问题，并给出解答.

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12、在调配饮料时，需要考虑不同原料的质量配比.如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品是1kg，甲、乙两种原料的配比是x：y，那么需要甲原料多少千克?

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13、在一块a hm²的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?

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14、一艘船顺流航行 n km用了m h，如果逆流航速是顺流航速的b/q，那么这艘船逆流航行t h走了多少路程?

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15、如图，有甲、乙两个花坛(阴影部分)，分别在这两个花坛中均匀播种m颗花种，哪一个花坛的撒播密度大(撒播密度= $\frac{花种数量}{撒播面积}$ ）？

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16、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{a - 2}{a + 1} \cdot \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 4 a + 4} \div \frac{1}{a^{2} - 4},$ 其中a=3；

(2)、 $\frac{x + y}{2 x y^{2}} \div {(\frac{x^{2} - y^{2}}{x y})}^{2} \div \frac{1}{{(x - y)}^{2}},$ 其中 $x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{3} .$

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17、计算：

(1)、 $\frac{4 a^{2} b}{3 c d^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} d}{4 a b^{2}} \div \frac{2 a b c}{3 d};$

(2)、 $\frac{81 - a^{2}}{a^{2} + 6 a + 9} \div \frac{a - 9}{2 a + 6} \cdot \frac{a + 3}{a + 9};$

(3)、 ${(\frac{a^{2} b}{- c})}^{2} \cdot {(\frac{c^{2}}{- a b})}^{2} \div {(\frac{b c}{a})}^{4};$

(4)、 ${(\frac{- a}{b})}^{2} \div {(\frac{2 a^{2}}{5 b})}^{2} \cdot \frac{a}{5 b} .$

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18、计算：

(1)、 ${(\frac{- 3 a}{2 b})}^{3};$

(2)、 ${(\frac{- 3 x^{3} y}{z^{2}})}^{2}$

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19、计算：

(1)、 $\frac{4 a + 4 b}{5 a b} \cdot \frac{15 a^{2} b}{a^{2} - b^{2}};$

(2)、 $\frac{x^{2} - 4 y^{2}}{x^{2} + 4 x + 4} \cdot \frac{x + 2}{3 x^{2} + 6 x y};$

(3)、 $\frac{x^{2} + 1}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x^{3} + x};$

(4)、 $\frac{y^{2} - x^{2}}{5 x^{2} - 4 x y} \div \frac{x + y}{5 x - 4 y} .$

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20、计算：

(1)、 $\frac{6 a b}{5 c^{2}} \cdot \frac{10 c}{3 b};$

(2)、 $\frac{- 7 x}{3 y z} \cdot (- \frac{9 y^{2}}{x^{2}});$

(3)、 $\frac{2 m}{5 n} \div \frac{4 m^{2}}{10 n^{3}};$

(4)、 $\frac{x}{5 y} \div (- \frac{4 x^{2}}{5 y^{2}}) .$

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