相关试卷

1、分解因式：

(1)、 ${(a + b)}^{2} - 12 (a + b) + 36;$

(2)、 $- x^{2} + 4 x y - 4 y^{2} .$

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2、分解因式：

(1)、 $x^{2} + 4 x + 4;$

(2)、 $16 x^{2} - 24 x + 9 .$

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3、分解因式：

(1)、 $36 - m^{2};$

(2)、 $49 n^{2} - 1;$

(3)、 $a^{2} - \frac{1}{25} b^{2};$

(4)、 $81 a^{2} - 16 b^{4};$

(5)、 $4 b^{2} - {(b + c)}^{2};$

(6)、 ${(m + 2 n)}^{2} - {(m - 2 n)}^{2} .$

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4、下列多项式能否利用平方差公式分解因式?为什么?

(1)、 $x^{2} + y^{2};$

(2)、 $x^{2} - y^{2};$

(3)、 $- x^{2} + y^{2};$

(4)、 $- x^{2} - y^{2} .$

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5、分解因式：

(1)、 $x^{2} - y^{4};$

(2)、 ${(x + p)}^{2} - {(x + q)}^{2} .$

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6、分解因式：

(1)、 $4 x^{2} - 9;$

(2)、 $a^{2} - 25 b^{2} .$

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7、一个无盖长方体盒子的容积是 V.

(1)、如果盒子底面是边长为a 的正方形，这个盒子的表面积是多少?

(2)、如果盒子底面是长为b、宽为c 的长方形，这个盒子的表面积是多少?

(3)、上面两种情况下，如果盒子的底面面积相等，那么两种盒子的表面积相差多少?（不计制造材料的厚度.）

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8、一块麦田有m hm² ，甲收割完这块麦田需 n h，乙比甲少用0.5h就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要多少小时?

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9、甲、乙两地相距 nkm，提速前高铁列车从甲地到乙地要用 t h，提速后行驶时间减少了0.5h，提速后高铁列车的平均速度比原来的平均速度快了多少?

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10、绿化队原来用漫灌方式灌溉绿地，a天用水m t，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨?

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11、先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1} \div \frac{x^{2} + x}{x^{2} + 2 x + 1} + \frac{1}{x - 1},$ 其中x=2.

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12、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}^{2} \div (\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b^{2}});$

(2)、 ${(\frac{3 x^{2}}{4 y})}^{2} \cdot \frac{2 y}{3 x} + \frac{x^{2}}{2 y^{2}} \div \frac{2 y^{2}}{x};$

(3)、 $(\frac{x}{x + y} + \frac{2 y}{x + y}) \cdot \frac{x y}{x + 2 y} \div (\frac{1}{x} + \frac{1}{y});$

(4)、 ${(\frac{a + b}{a - b})}^{2} \cdot \frac{2 a - 2 b}{3 a + 3 b} - \frac{a^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{a}{b}$

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13、计算：

(1)、 $\frac{2 a}{5 a^{2} b} + \frac{3 b}{10 a b^{2}};$

(2)、 $\frac{2 m}{5 n^{2} p} - \frac{3 n}{4 m p^{2}};$

(3)、 $\frac{3 y}{2 x + 2 y} + \frac{2 x y}{x^{2} + x y};$

(4)、 $\frac{2 x}{x^{2} - 64 y^{2}} - \frac{1}{x - 8 y} .$

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14、计算：

(1)、 $\frac{a}{a + 1} + \frac{1}{a + 1};$

(2)、 $\frac{3}{x + 1} - \frac{3 x}{x + 1};$

(3)、 $\frac{a}{{(a + 1)}^{2}} + \frac{1}{{(a + 1)}^{2}};$

(4)、 $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{3 x}{{(x - 1)}^{2}} .$

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15、前年、去年、今年某地的森林面积（单位： km²）分别是 S₁ ， S₂ ， S₃ ，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少?

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16、甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?

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17、计算：

(1)、 ${(\frac{x}{2 y})}^{2} \cdot \frac{y}{2 x} - \frac{x}{y^{2}} \div \frac{2 y^{2}}{x};$

(2)、 $(m + 2 + \frac{5}{2 - m}) \cdot \frac{2 m - 4}{3 - m};$

(3)、 $\frac{x + 1}{x} \cdot {(\frac{2 x}{x + 1})}^{2} - (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1});$

(4)、 $1 - \frac{a - b}{a + 2 b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}} .$

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18、张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是a km/h，在后半段路程的平均行走速度是b km/h；李明全程的平均行走速度是 $\frac{a + b}{2} k m / h .$ 如果a≠b，两人谁先到达乙地?

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19、计算：

(1)、 ${(\frac{2 a}{b})}^{2} \cdot \frac{1}{a - b} - \frac{a}{b} \div \frac{b}{4};$

(2)、 $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}) \div \frac{x - 4}{x} .$

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20、计算：

(1)、 $\frac{1}{2 c^{2} d} + \frac{1}{3 c d^{2}};$

(2)、 $\frac{3}{2 m - n} - \frac{2 m - n}{{(2 m - n)}^{2}};$

(3)、 $\frac{a}{a^{2} - b^{2}} - \frac{1}{a + b};$

(4)、 $\frac{a^{2}}{a - 1} - a - 1 .$

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