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1、 调查方式分为两种： ① ， ②.
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2、如图，已知矩形ABCD，E为 BC边上一点，将△ABE 沿 AE翻折得到△AFE，延长AF 交 BC 于点 G，连结 DG.若 CG=5，cos∠ADG=
(1)、求AB的长；(2)、当 时，求证：G是EC 的中点. -
3、如图，E 是矩形 ABCD 的边 BC 上一点，沿 AE 折叠，点 B 恰好落在CD 边上的点F处.设 则y关于x的函数表达式是.
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4、如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，折叠纸片，使点 A 落在 BC边上的点 A'处，折痕为 PQ，当点 A'在BC 边上移动时，折痕的端点 P，Q也随之移动.点 P，Q分别在边 AB，AD上移动，则点 A'在BC边上可移动的最大距离为（ ）
A、8 B、10 C、12 D、16 -
5、如图是一张矩形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上，把△BEF 沿直线 EF 折叠，使点 B 落在对角线AC的中点G处.若AB=6，BC=8，则BE=（ ）
A、2 B、4 C、5 D、 -
6、如图，已知矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，现将纸片进行如下操作：
第一步，如图①，将纸片对折，使AB与DC 重合，折痕为EF，展开后如图②；
第二步，再将图②中的纸片沿对角线 BD 折叠，展开后如图③；
第三步，将图③中的纸片沿过点 E 的直线折叠，使点 C 落在对角线 BD 上的点 H 处，如图④，则 DH 的长为 （ ）
A、 B、 C、 D、 -
7、如图，矩形 ABCD 中，点 G，E分别在边BC，DC上，连结AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，点B，C恰好落在AE 上的同一点，记为点F.若CE=3，CG=4，则 DE 的长度为（ ）
A、 B、 C、3 D、 -
8、如图①，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 P 在 BC上，且不与点 B重合，将△ABP沿AP 折叠，得到△AB'P.
(1)、如图①，当点 B'落在线段AD 上时，PB的长为；(2)、如图②，当点 B'落在线段AB 的垂直平分线MN 上时，连结BB'，则BB'的长为；(3)、如图③，当点 B'落在对角线AC上时，BP的长为；(4)、如图④，当点 P 与点C 重合时，CB'与AD 交于点E，则 AE的长为；(5)、如图⑤，当点 P，B'，D在同一直线上时，PB的长为；(6)、如图⑥，当 P 是 BC 的中点时，延长 AB'交 CD 于点 F，求CF的长. -
9、 如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形.
(1)、如图①，作一条线段，使它是 AB 向右平移一格后的图形；(2)、如图②，作一个轴对称图形，使AB 和AC是它的两条边；(3)、如图③，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1. -
10、图①，图②都是由边长为1的小正三角形构成的网格，每个网格图中有3个小正三角形已涂上阴影.请在余下的空白小正三角形中，分别按下列要求选取 1个涂上阴影：
(1)、使得 4 个阴影小正三角形组成一个轴对称图形.(2)、使得 4 个阴影小正三角形组成一个中心对称图形.（请将（1）（2）依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形）
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11、 如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，点 A1 ， B1 为边 AC，BC的中点，连结 A1B1 ， 将△A1B1C 绕点 C 逆时针旋转
(1)、如图①，当α=0°时， ；BB1 ， AA1所在直线相交所成的较小夹角的度数是.(2)、将△A1B1C绕点 C 逆时针旋转至图②所.示位置时，（1）中结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.(3)、在△A1B1C绕点C 逆时针旋转的过程中，S△ABA1的最大值为. -
12、 一副三角板按图①放置，O是边 BC（DF）的中点，BC=12 cm.如图②，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC 与EF相交于点G，则 FG的长是cm.
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13、 如图，在△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC绕点A 逆时针旋转α（0°<α<55°）得到△ADE，DE交AC 于点 F.当α=40°时，点 D 恰好落在 BC 上，此时∠AFE 等于
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14、如图，把△ABC 以点 A 为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点 D，E，且点 E 在 BC 的延长线上，连结BD，则下列结论一定正确的是（ ）
A、∠CAE=∠BED B、AB=AE C、∠ACE=∠ADE D、CE=BD -
15、 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点 P，D分别是边 AB，AC上的动点，则 PC+PD的最小值为.
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16、如图，四边形ABCD是边长为8 的菱形，∠ABC=60°，M是对角线 BD上的一个动点.
(1)、若N是AB 边上一点，AN=2，连结AM，MN，则AM+MN的最小值为；(2)、变式：若 N是AB 边上一个动点，连结AM，MN，则AM+MN的最小值为. -
17、 如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C 在⊙O上，将该圆形纸片沿直线 CO对折，点B 落在⊙O上的点D 处（不与点 A 重合），连结CB，CD，AD.设CD 与直径AB 交于点 E.若 AD=ED，AE=1，则 BC的长为 （ ）
A、 B、 C、 D、 -
18、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，E 是 BC上一点，沿DE 折叠，点C恰好落在点O 处，则∠DBC的度数为（ ）
A、15° B、22.5° C、30° D、45° -
19、如图，将三角形纸片 ABC 折叠，使点B，C都与点A 重合，折痕分别为 DE，FG.已知∠ACB=15°，AE=EF，DE= ， 则 BC的长为.
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20、综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：
操作一：对折正方形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点 P，沿BP 折叠，使点A 落在正方形内部点M 处，把纸片展平，连结PM，BM，延长 PM 交CD 于点 Q，连结BQ.
(1)、 如图①，当点 M 在 EF 上时，∠EMB=°；(2)、改变点 P 在 AD 上的位置（点P 不与点A，D 重合）如图②，判断∠MBQ与∠CBQ 的数量关系，并说明理由.