-
1、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（ ）
A、
B、
C、
D、
-
2、在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A(-1，0)、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴为 连接AC.点D是x轴上一点，且OD=OC.
(1)、求抛物线的表达式；(2)、如图，作直线CD交抛物线于点E.点P是直线CE上方抛物线上一动点，过P作PM∥y轴交CE于点M.当线段PM长度取得最大值时，在直线PM上有两动点F、G(点F在点G的上方)，当FG=1时，求BF+FG+GE的最小值；(3)、将该抛物线沿射线CA方向平移 个单位长度得到新抛物线，新抛物线与y轴交于点K，连接KD，点N、Q分别为直线KD下方新抛物线上的两点，当∠KDN=45°时，连接AQ，若线段AQ被直线DN平分，求点Q的坐标. -
3、综合与实践在数学活动课上，李老师让同学们以特殊四边形及旋转为主题开展数学活动.以下是学习小组的探究过程，请你参与活动并解答所提出的问题：
(1)、观察猜想如图1，“奋勇”小组提出的问题是：在菱形ABCD中， ∠BAD=60°，点E是对角线BD上一动点，连接AE，将EA绕点E顺时针旋转60°，得到EF，连接AF， DF，则∠ADF=°， DF， DE， AD之间的数量关系是；
(2)、类比探究如图2，“勤学”小组在“奋勇”小组的基础上提出的问题是：在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，且BE>DE，连接AE，将EA绕点E顺时针旋转90°，得到EF，连接AC，AF， DF.
①∠ADF= ▲ ；
②写出DF，DE，AD之间的数量关系，并就图2的情形说明理由：
(3)、拓展应用“创新”小组提出的问题是：在矩形ABCD中， AB=2， ∠ADB=30°，点E是对角线BD上一动点，连接AE，以AE为边在AE的右边作直角△AEF， ∠AEF=90°， ∠AFE=30°，连接CE， FD，若△CEF 是以CF为腰的等腰三角形，请求BE的长.
-
4、如图1，“天幕”是大家特别喜欢的一种露营设备，通常由支杆、天幕布、拉绳组成.图2是其截面示意图，天幕布AC=AD=2m，AB为可伸缩支杆，拉绳DE、CF固定在水平地面EF上，且点A、D、E共线，点A、C、F共线， AB⊥EF于点B， CD⊥AB于点 O.拉绳在地面的固定点E与点B的距离， BE=3m， ∠CAD=120°.
(1)、求拉绳DE的长；(2)、如图3，现将支杆BA向上伸长至点A'，同时将固定点E、F分别移动至E'、F'，使A'、D'、E'共线， A'、C'、F'共线，且.EE'=1m，在此过程中，拉绳长度保持不变，求A'B的长.(结果保留根号) -
5、为响应“绿色出行”号召，某社区计划在小区内安装共享单车停放点.若购买A型停放架3个和B型停放架2个，共需1100元；购买A型停放架2个和B型停放架3个，共需1050元.(1)、求每个A 型停放架和B型停放架的单价；(2)、该社区准备购买A、B两种型号的停放架共15个，且购买总费用不超过3000元，求最多可以购买A型停放架多少个.
-
6、为了培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习潜能，学校准备开展“爱数学、用数学”夏令营活动.学校对各班参加夏令营的学生人数情况进行了统计.已知全校共1000名学生，共五种情况.并将其制成了如下两幅不完整的统计图：
(1)、该校一共有班，扇形统计图中，参加夏令营的学生人数为5名的班级所对应的扇形圆心角的度数是(2)、请将条形统计图补充完整；(3)、为了了解学生在这次活动中的感受，学校准备从只有2名学生参加夏令营的班级中任选两名学生参加活动总结会，请用列表或画树状图的方法求所选的两名学生恰好来自同一个班级的概率. -
7、如图，点A、B、C在圆O上，∠ABC=60°，直线AD∥BC， AB=AD，点O在BD上.
(1)、判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由；(2)、若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积 -
8、先化简，再求值： 其中a=2， b=3.
-
9、计算：
-
10、学科融合图①为平面镜反射示意图，如图②，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB，其中点A，B的坐标分别为(4，2)，(4，6)，从点C(-1，0)发射光线，其图象对应的函数解析式为y= mx+n(m≠0，x≥-1).规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y=mx+n(m≠0，x≥-1)经过镜面反射后，反射光线与y轴相交于点E，则点E是整点的个数为.
-
11、若 则 ab=.
-
12、将一张长方形纸沿虚线折叠，若 ∠1=50°，则 ∠2的度数为.
-
13、若 则 .
-
14、如图， ⊙O的半径为2， C为 上一点，连接AC、BC，若∠ACB=100°，则 的长为( )
A、 B、 C、 D、 -
15、对于反比例函数 下列说法正确的是( )A、图象位于第二、四象限 B、当x>0时，y随x的增大而减小 C、图象经过点(1，-5) D、若点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)都在图象上，且. 则
-
16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且 连接EF. 若AC=8， 则EF的长为( )
A、1 B、8 C、4 D、2 -
17、 如图，在△ABC中，△ABC的周长为18，AE=3，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周长是( )
A、12 B、9 C、15 D、18 -
18、为了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取100名学生进行检查，这种调查方式是( )A、全面调查 B、抽样调查 C、重点调查 D、以上都不对
-
19、根据国家统计局的数据，2025年11月中国生产芯片约431840000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力，数据431840000000用科学记数法可以表示为 ( )A、4.3184×109 B、 C、 D、
-
20、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、