相关试卷

1、已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = k, \\ 2 x + 3 y = 3 k - 1 \end{array}$ ， k为常数，下列结论中成立的是（）

A、当 $k = 1$ 时， $x + y = 0$ B、当 $y = x + 1$ 时， $k = - 1$ C、不论k取什么实数， $x + 3 y$ 的值始终不变 D、当 $k = 0$ 时，方程组的解也是方程 $x - 2 y = - 3$ 的解

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2、将关于 x 的方程 $\frac{x + 1}{x - 3} = \frac{2}{3 - x} - 1$ 去分母后可得（）

A、 $x + 1 = 2 - 1$ B、 $x + 1 = 2 - x - 3$ C、 $x + 1 = - 2 - 1$ D、 $x + 1 = - 2 - x + 3$

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3、若 $a^{2} + 2 a - 3 = 0$ ，则代数式 $a (a + 4) + (a + 1) (a - 1)$ 的值为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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4、已知 $\frac{x}{y} = \frac{1}{3}$ ，则分式 $\frac{x^{2} + y^{2}}{y^{2}}$ 的值是（）

A、10 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{10}{9}$ D、4

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5、 “深度求索”的英语单词“Deep Seek”中，字母“e”出现的频率是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{4}{7}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A、 $(1 - x) (1 + x) = 1 - x^{2}$ B、 $x^{2} - 1 + y^{2} = (x + 1) (x - 1) + y^{2}$ C、 $x^{2} + 1 = x (x + \frac{1}{x})$ D、 $x^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)^{2}$

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7、下列各式中，计算正确的是（）

A、 $2 m + 3 m = 5$ B、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$ C、 $(m^{2})^{3} = m^{5}$ D、 $(2 m)^{3} = 6 m^{3}$

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8、宇树机器人“G1”如图所示，将它通过平移可得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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9、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $2 x - 3 = y$ B、 $2 x - 3 = 6$ C、 $x + y + z = 1$ D、 $x y = 4$

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10、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B在第一象限，△OAB为等边三角形．

(1)、直接写出点B的纵坐标；

(2)、如图2，OC⊥AB于点C，点C关于x轴的对称点为点D，则点D的纵坐标为；

(3)、OC⊥AB于点C，点C关于x轴的对称点为点D，连接AD交OB于E，求OE的长．

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11、养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，教务处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，D四组，如表所示．同时将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请根据以上的信息，解答下列问题：
组别
早锻炼时间
频数（人数）
A
0≤x＜10
10
B
10≤x＜20
20
C
20≤x＜30
a
D
30≤x＜40
40

(1)、此次抽样调查的样本容量是，a= ；

(2)、补全频数分布直方图，扇形统计图D所在的圆心角的度数为；

(3)、已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．

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12、在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A^'B^'C^' ，位置如图所示：

(1)、分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；

(2)、若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；

(3)、求△ABC的面积．

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13、计算：
$- 1^{2025} - | 1 - \sqrt{3} | + 2 c o s 3 0^{°} + (- \frac{1}{2})^{- 2}$ .

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14、如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，a户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为5m，则b户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为m.

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15、已知关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 m + 1 \\ 2 x + y = m + 2 \end{matrix}$ 的解满足x-y＞2，则m的最大整数值为m= ．

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16、某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）折线统计图如图所示：

历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠．若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是（填“甲”或“乙”）．

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17、点（-5，3）到x轴上的距离是．

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18、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角∠ABC的度数是138°，第二次的拐角∠BCD的度数是．

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19、如图，线段AB∥CD，AE∥CF，∠D-∠C=α，EP⊥AB于点P，EM平分∠AEB交AB于点M，则∠PEM的度数是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ α B、 $\frac{3}{2}$ α C、α D、2α

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20、某电梯乘载的质量超过300千克时会响起警示音，已知小华、小欧的体重分别为45千克、70千克．小华进入电梯，警示音没响，小欧在小华之后进入电梯，警示音响起．设电梯在两人进入前已乘载的质量为x千克，则x满足（　　）

A、185＜x≤255 B、185≤x＜255 C、230＜x≤255 D、230≤x＜255

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组别	早锻炼时间	频数（人数）
A	0≤x＜10	10
B	10≤x＜20	20
C	20≤x＜30	a
D	30≤x＜40	40