相关试卷

1、某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程 $($ 单位： $k m)$ 如下： $- 2 ， + 5 ， - 1 ， + 1 ， - 6 ， + 2 .$

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

(2)、若汽车耗油量为 $0.06 L / k m$ ，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？

(3)、若出租车起步价为8元，起步里程为 $3 k m ($ 包括 $3 k m)$ ，超过部分每千米 $1.2 元 / k m .$ 问小李这天上午共得车费多少元？

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2、已知 $| x | = 2 ， y^{2} = 25$ ，且 $x + y < 0$ ，求 $3 x - 2 y$ 的值.

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3、将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：
$- 2.25 ， + 16 ， - \frac{1}{4} ， - 4 ， 3.14$ ， 0， $\frac{22}{7} ， \frac{π}{4} ， - \frac{5}{9} .$
有理数集合： ${$     … $}$ ；
整数集合： ${$     … $}$ ；
负数集合： ${$     … $}$ ；
分数集合： ${$     … $} .$

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4、计算

(1)、 $4 + (- 2)^{3} \times 5 - (- 0.28) \div 4$ ；

(2)、 $(- 2)^{3} + (- \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + \frac{11}{12}) \times (- 24) .$

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5、设有理数a，b，c满足 $a > b > c$ ，这里 $a c < 0 且 | c | < | b | < | a |$ ，则 $| x - \frac{a + b}{2} | + | x - \frac{b + c}{2} | + | x + \frac{a + c}{2} |$ 的最小值为.

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6、代数式 $| x - 1 | + | x + a |$ 的最小值是3，则a的值是.

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7、设x、y互为相反数，且 $x y \neq 0 . m$ 的绝对值为8，则 $\frac{y}{x} (x - m) + \frac{x}{y} (y - m)$ 的值为.

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8、成都冬季里某天最低气温为 $- 1^{\circ} C$ ，最高气温为 $7^{\circ} C$ ，这天成都的温差是 $^{\circ} C .$

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9、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则( )

A、 $a > b$ B、 $| a | = | b |$ C、 $| a | > | b |$ D、 $b > 0$

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10、若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是( )

A、 $+ 0.8$ B、 $- 3.5$ C、 $- 0.7$ D、 $+ 2.1$

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11、若 $a = | a |$ ，则表示数a的点在数轴上的位置是( )

A、原点的左边 B、原点的右边 C、原点或原点左边 D、原点或原点右边

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12、设a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数，则 $\frac{2019}{2020} (a + b) + (\frac{c}{2})^{2020}$ 的值为( )

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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13、早晨气温是 $- 3^{\circ} C$ ，到中午时气温上升了 $7^{\circ} C$ ，则中午时的气温是 $()^{\circ} C .$

A、10 B、 $- 10$ C、4 D、 $- 4$

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14、有理数0， $- 1 ， - 2$ ， 3中，绝对值最小的数是( )

A、0 B、 $- 1$ C、 $- 2$ D、3

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15、已知 $| a | = 3 ， | b | = 4$ ，且 $a b < 0$ ，则 $a - b$ 的值为 $($ $)$

A、1或7 B、1或 $- 7$ C、 $\pm 1$ D、 $\pm 7$

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16、在数轴上到原点距离等于3的数是( )

A、3 B、 $- 3$ C、3或 $- 3$ D、不知道

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17、已知点 $A^{'}$ 在正方形 $A B C D$ 内，点E在边 $A D$ 上， $B E$ 是线段 $A A^{'}$ 的垂直平分线，连接 $A^{'} E$ ， $A^{'} B$ ．

(1)、如图1，若 $B A^{'}$ 的延长线经过点D， $A E = 1$ ，求 $A B$ 的长；

(2)、如图2，点F是 $A A^{'}$ 的延长线与 $C D$ 的交点，连接 $C A^{'}$ ．
①求证： $∠ C A^{'} F = 45 °$ ；
②如图3，设 $A F$ ， $B E$ 相交于点G，连接 $C G$ ， $D G$ ， $D A^{'}$ ．若 $C G = C B$ ，判断 $△ A^{'} D G$ 的形状，并说明理由．

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18、综合与探究
问题情境：
在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与BC交于点M，OG与DC交于点N．
“兴趣小组”写出的两个数学结论是：
①S_△_OMC+S_△_ONC＝ $\frac{1}{4}$ S_正方形_ABCD；
②BM²+CM²＝2OM² ．
问题解决：
（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．
类比探究：
（2）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题；“智慧小组“提出的问题是：如图（2），将正方形OEFG在图（1）的基础上旋转一定的角度，当OE与CB的延长线交于点M，OG与DC的延长线交于点N，则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立？请说明理由．

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19、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E分别为 $A B ， A C$ 的中点， $D F ⊥ B C$ ，垂足为F，点G在 $D E$ 的延长线上， $D G = F C$ ．

(1)、求证：四边形 $D F C G$ 是矩形；

(2)、若 $∠ B = 45 °$ ， $D F = 3$ ， $D G = 5$ ，求 $B C$ 和 $A C$ 的长．

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20、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 的垂直平分线与边 $A D$ ， $B C$ 分别相交于点E，F．

(1)、求证：四边形 $A F C E$ 是菱形．

(2)、若 $A B = 3, B C = 5, ∠ B = 90 °$ ，求 $B F$ 的长．

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