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1、实践活动：确定LED 台灯内滑动变阻器的电阻范围.
素材1：图①为某厂家设计的一款亮度可调的 LED台灯，图②为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R2 来调节亮度，电流I与总电阻R 成反比例关系，其中 已知 5 Ω，实验测得当 时，I=0.4 A.
素材2：图③是该台灯电流和光照强度的关系图象.研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300~750 Lux之间(包含临界值).
任务1：求Ⅰ关于R 的函数表达式；
任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R2的取值范围.
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2、电学知识告诉我们：用电器的功率 P（单位：W），两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR=U2.现有一个电阻可调节的用电器，其范围为 110~220 Ω（包括 110 Ω和220 Ω）.已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示.
(1)、写出功率 P 关于电阻R 的函数关系式；(2)、这个用电器功率的范围是多少? -
3、如图①，四边形 AB-CD 为正方形，点 A 在 y 轴上，点 B 在 x 轴上，且OA=2OB，反比例函数 在第一象限的图象经过正方形的顶点 C.
(1)、求点 C 的坐标.(2)、如图②，将正方形ABCD 沿x 轴向右平移得到正方形A'B'C'D'，点A'恰好落在反比例函数 的图象上，求此时点 D'的坐标.(3)、在（2）的条件下，P为 y 轴上一动点，平面内是否存在点 Q，使以O，A' ， P，Q为顶点的四边形为菱形?若存在，请直接写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由. -
4、如图，在直角坐标系中，已知 设函数 与函数 2）+5的图象交于点 A，B.已知点 A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-4.
(1)、求 k1 ， k2 的值；(2)、过点A 作y轴的垂线，过点 B 作x 轴的垂线，在第二象限交于点 C，过点 A 作x 轴的垂线，过点 B 作 y 轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点. -
5、反比例函数 0）的图象上有两个点（ 则函数 y=kx-k的图象不经过 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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6、在平面直角坐标系内，反比例函数 的图象经过点 A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）.(1)、若 求证：(2)、若 求该函数的表达式.
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7、已知点P1（a-2，b）与点 P2（a+1，b-2）在反比例函数 的图象上，下列结论中正确的是 （ ）A、若k>0，a>2，则0<b<2 B、若k>0，a<-1，则b>2 C、若k<0，a<2，则b>2 D、若k<0，-1<a<2，则0<b<2
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8、如图，已知动点 P 在反比 例函数的图象上，PA⊥x轴于点 A，动点 B 在 y 轴的正半轴上.当点 A 的横坐标逐渐变小时，△PAB 的面积（ ）
A、越来越小 B、越来越大 C、不变 D、先变大后变小 -
9、若反比例函数 的图象经过点 A（a，b），则下列结论中不正确的是 （ ）A、点A 位于第二象限或第四象限 B、图象一定经过点（-a，-b） C、在每一象限内，y随x 的增大而减小 D、图象一定经过点（-b，-a）
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10、若反比例函数 （k≠0）的图象经过点（m，m），则该图象在（ ）A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限
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11、已知视力表上视力值V 和字母E的宽度a(mm)之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母E 的宽度a 如图所示，经整理，视力表上部分视力值V 和字母E的宽度 a(mm)的对应数据如下表所示：
位置
视力值V
字母E的宽度a(mm)
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2.0
3.5
(1)、请你根据表格中的数据判断视力值V 与字母E的宽度a(mm)之间的函数关系，并求出它们之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；(2)、经过测量，第4 行和第 7 行字母 E 的宽度a(mm)的值分别是 35 mm 和17.5mm ，求第4行、第7行的视力值. -
12、已知 y与x成反比例，z与y成正比例.当x=-2时，y=3，z=-4.求：(1)、z关于x 的函数表达式；(2)、当z=-1时，x，y的值.
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13、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x 的 ( )A、反比例函数 B、正比例函数 C、一次函数，但不是正比例函数 D、反比例函数或正比例函数
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14、如果 y是x的反比例函数，那么当x增加50%时，y将 ( )A、减少50% B、减少13 C、增加50% D、增加
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15、人的视觉机能受运动速度的影响很大，汽车行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50 km/h时，视野为 80度.如果视野 f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求 f与v之间的函数表达式(不用体现自变量的取值范围)，并求当车速为 100 km/h 时视野的度数.
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16、如图，科学课上，同学们用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数.当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h=20cm.
(1)、求h 关于ρ的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；(2)、当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25 cm，求该液体的密度ρ. -
17、已知y是x 的反比例函数，下表给出了y与x的一些值：
x
… -2
-1
1
3
… y
… 4
-2
… (1)、写出这个反比例函数的表达式；(2)、根据(1)中求出的函数表达式完成上表. -
18、已知 y 与 x 成反比例，且当x=4时，y=8.(1)、求y与x之间的函数表达式；(2)、求当x=2时y的值；(3)、求当y=5时x的值.
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19、如图①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于点 D，将△ABC沿AD剪开，并分别沿AB，AC 翻折，点 E，F 是点 D 的对应点，得到△ABE和△ACF(与△ABC在同一平面内).延长EB，FC 相交于点G，
(1)、求证：四边形AEGF 是正方形；(2)、如果(1)中AB≠AC，其他条件不变，如图②，那么四边形 AEGF 是不是正方形?请说明理由；(3)、在(2)中，若 BD=2，DC=3，求 AD的长. -
20、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB，交 AB 于点 D，过点 D 分别作 DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
(1)、求证：四边形 DECF 为正方形；(2)、若 AC=6 cm，BC=8 cm，则四边形DECF 的边长为.